第2章 直流電機(jī)的建模與特性

第2章直流電機(jī)的建模與特性分析內(nèi)容簡介

直流電機(jī)的基本運(yùn)行原理→結(jié)構(gòu)→電磁關(guān)系→數(shù)學(xué)模型（即基本方程式和等效電路）→直流電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)運(yùn)行特性的分析與計(jì)算。一.直流電機(jī)的基本運(yùn)行原理與結(jié)構(gòu)1.直流電機(jī)的基本運(yùn)行原理圖2.1通電導(dǎo)體和線圈在磁場下的受力分析結(jié)論：要產(chǎn)生有效的電磁轉(zhuǎn)矩，必須確保N極或S極下下的導(dǎo)體中電流方向不變。在直流電機(jī)中，上述任務(wù)是由機(jī)械式換向器和電刷來完成的。

圖2.2直流電機(jī)的運(yùn)行原理示意圖結(jié)論：（1）直流電機(jī)電樞繞組內(nèi)部的感應(yīng)電勢(shì)和電流為交流，而電刷外部的電壓和電流為直流；（2）對(duì)直流電動(dòng)機(jī)而言，電刷和換向器起到了由外部電源直流到內(nèi)部繞組交流的轉(zhuǎn)換作用，即相當(dāng)于一個(gè)機(jī)械式逆變器；（3）對(duì)直流發(fā)電機(jī)而言，電刷和換向器起到了由內(nèi)部繞組交流到外部電源直流的轉(zhuǎn)換作用，即相當(dāng)于一個(gè)機(jī)械式整流器。電刷與換向器電刷外部電刷與換向器作用電刷內(nèi)部直流電動(dòng)機(jī)Ia

Ea逆變ia

ea直流發(fā)電機(jī)Ia

Ea整流ia

ea性質(zhì)直流交流2.1直流電動(dòng)機(jī)電刷內(nèi)的電樞繞組中所流過的電流是交流還是直流？若是交流，其交變的頻率是多少？交流，一周內(nèi)交變的頻率是p（極對(duì)數(shù)）次。

2.2為什么直流電動(dòng)機(jī)必須采用電刷和換向器把外加直流電源轉(zhuǎn)變?yōu)榻涣魅缓蠼o電樞繞組供電，而不是直接采用直流電源供電？只有采用電刷和換向器把外加直流電源轉(zhuǎn)變?yōu)榻涣魅缓蠼o電樞繞組供電，電樞電流和磁場相互作用才能產(chǎn)生單方向的電磁轉(zhuǎn)矩，電機(jī)的轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)得以維持，才能實(shí)現(xiàn)電能向機(jī)械能的轉(zhuǎn)換。

書P71思考題2.直流電機(jī)的結(jié)構(gòu)圖2.3直流電機(jī)的結(jié)構(gòu)圖1-機(jī)座2-主磁極3-勵(lì)磁繞組4-風(fēng)扇5-軸承6-軸7-端蓋8-換向極9-換向極繞組10-端蓋11-電刷裝置12-換向器13-電樞繞組14-電樞鐵心直流電機(jī)的圖片定子主磁極定子勵(lì)磁繞組定子鐵心補(bǔ)償繞組及鐵心直流電機(jī)定子電刷合轉(zhuǎn)子的換向片電刷換向片（1）額定功率：定義為額定狀態(tài)下的輸出功率，用表示；3.直流電機(jī)的額定數(shù)據(jù)對(duì)于電動(dòng)機(jī)，額定功率是指轉(zhuǎn)子軸上輸出的機(jī)械功率；對(duì)于發(fā)電機(jī)，額定功率則是指定子側(cè)繞組輸出的電功率。（2）額定電壓：定義為額定狀態(tài)下的電壓，用表示；（3）額定電流：定義為額定狀態(tài)下的電壓，用表示。（4）額定轉(zhuǎn)速：定義為額定狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速，用表示；（5）額定效率：

定義為額定條件下電機(jī)的輸出功率與輸入功率之比，用表示。額定數(shù)據(jù)之間存在如下關(guān)系：對(duì)于直流電動(dòng)機(jī)：對(duì)于直流發(fā)電機(jī)：（2-2）（2-1）1.直流電機(jī)的電樞繞組———電路構(gòu)成A、對(duì)電樞繞組的要求正、負(fù)電刷之間所感應(yīng)的電勢(shì)應(yīng)盡可能大；節(jié)省材料、結(jié)構(gòu)簡單。二.直流電機(jī)電磁關(guān)系分析

電機(jī)內(nèi)部的電路構(gòu)成——電樞繞組，勵(lì)磁繞組電機(jī)內(nèi)部的磁路構(gòu)成——電機(jī)的各種勵(lì)磁方式與磁場電磁相互作用的機(jī)理——感應(yīng)電勢(shì)、電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率B、直流電機(jī)的簡單繞組圖2.4直流電機(jī)的簡單繞組結(jié)論:

電樞繞組為閉合繞組;

直流線圈基本上是整距線圈電機(jī)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的電路連接圖C、直流電樞繞組的基本型式a、幾個(gè)術(shù)語分類：圖2.6直流繞組的結(jié)構(gòu)與嵌線

元件：即單個(gè)繞組，它是多匝線圈組成；

極距：相鄰兩主極之間的距離，用表示；

圖2.7單疊繞組的連接特點(diǎn)(3)線圈的節(jié)距:同一線圈的兩個(gè)元件邊之間的間距,用表示;(4)換向器的節(jié)距:同一線圈的兩個(gè)出線端所接換向片之間的距離,用表示;(5)單、雙層繞組:根據(jù)同一槽內(nèi)放置的線圈邊劃分；單層繞組每個(gè)槽內(nèi)僅放置一層元件邊;而雙層繞組每個(gè)槽內(nèi)則放置兩層元件邊。b、單疊繞組聯(lián)結(jié)規(guī)律：（1）同一元件的兩個(gè)出線端分別接至相鄰的換向片上；（2）相鄰的兩個(gè)元件接至相鄰的換向片上。下面以槽數(shù)，極數(shù)為，元件數(shù)等于換向片數(shù)為例，加以說明。圖2.8單疊繞組的展開圖計(jì)算極距采用整距繞組結(jié)論:電刷是電流的分界線;

單疊繞組的支路數(shù)等于極數(shù)，即。圖2.10電樞繞組的電路圖聯(lián)結(jié)規(guī)律：把上層邊同一類型磁極下（N極或S極）的元件通過換向片依次相連構(gòu)成支路。c、單波繞組*圖2.11單波繞組的連接示意圖圖2.12單波繞組的展開圖圖2.13單波繞組的電路圖結(jié)論:

單波繞組的支路數(shù)等于2，即。一般結(jié)論:

（1）單疊繞組適用于低電壓、大電流的直流電機(jī)；（2）單波繞組適用于高電壓、小電流的直流電機(jī)。2.直流電機(jī)的勵(lì)磁方式圖2.14各種勵(lì)磁方式下的直流電機(jī)接線圖分類:思考題：課后思考題2.6題直流電動(dòng)機(jī)共有幾種勵(lì)磁方式？不同勵(lì)磁方式下其線路電流I、電樞電流Ia和勵(lì)磁電流If之間存在什么關(guān)系？直流電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁方式一般有四種：它勵(lì)勵(lì)磁電流與電樞電流、線路電流I無關(guān)。且并勵(lì)勵(lì)磁電流與電樞電流、線路電流I的關(guān)系為:串勵(lì)勵(lì)磁電流與電樞電流、線路電流I為同一電流，即:復(fù)勵(lì)勵(lì)磁繞組有兩個(gè)部分，一個(gè)繞組與電樞繞組并聯(lián)，另一個(gè)繞組與電樞繞組串聯(lián)，以先并后串為例，線路電流I就是串勵(lì)繞組中的電流，并且3.直流電機(jī)的空載磁場空載：

直流電機(jī)的空載是指電樞電流(或輸出功率)為零的運(yùn)行狀態(tài)。主磁場：僅由定子勵(lì)磁磁勢(shì)（或安匝）單獨(dú)產(chǎn)生的磁場稱為主磁場，亦即空載時(shí)的總磁場（或氣隙磁場）；空載主磁場的分布圖2.15四極直流電機(jī)的磁路與空載主磁場示意圖主磁極氣隙電樞齒定子磁軛定子磁軛當(dāng)勵(lì)磁繞組通以直流勵(lì)磁電流時(shí)，每極的勵(lì)磁磁勢(shì)為：式中，為每一磁極上勵(lì)磁繞組的總匝數(shù)。在圖中，勵(lì)磁磁勢(shì)Ff分別產(chǎn)生主磁通和主極漏磁通。忽略鐵心飽和，則有：于是得氣隙磁密為：根據(jù)安培環(huán)路定律，有：主磁極氣隙電樞齒定子磁軛電樞磁軛空載時(shí)直流電機(jī)的氣隙磁密分布4.直流電機(jī)負(fù)載后的電樞反應(yīng)磁場A、電樞反應(yīng)與電樞反應(yīng)磁勢(shì)的性質(zhì)電樞磁勢(shì)：

直流電機(jī)負(fù)載后的電樞電流所產(chǎn)生的磁勢(shì)（或安匝數(shù)），稱為電樞磁勢(shì)。電樞反應(yīng)：

電樞磁勢(shì)對(duì)主磁場的影響稱為電樞反應(yīng)，相應(yīng)的電樞磁勢(shì)又稱為電樞反應(yīng)磁勢(shì)。直流電樞磁勢(shì)的特點(diǎn)：電樞磁勢(shì)與定子直流勵(lì)磁磁勢(shì)相互垂直；電樞磁勢(shì)與定子勵(lì)磁磁勢(shì)一樣相對(duì)定子靜止不動(dòng)。B、電樞磁勢(shì)和電樞反應(yīng)磁場沿電樞表面的空間分布a、單個(gè)元件所產(chǎn)生的電樞磁勢(shì)圖2.19單個(gè)元件所產(chǎn)生的電樞磁勢(shì)分布b、多個(gè)元件所產(chǎn)生的電樞磁勢(shì)圖2.20直流電機(jī)電樞反應(yīng)磁勢(shì)的分布(4個(gè)元件)階梯波在三角波電樞磁勢(shì)作用下，電樞反應(yīng)磁場的波形可根據(jù)下式求出：見下圖：圖2.21直流電機(jī)電樞反應(yīng)磁場的分布4.直流電機(jī)負(fù)載后的氣隙磁場直流電機(jī)負(fù)載后的氣隙磁勢(shì)為：。當(dāng)不考慮磁路飽和時(shí)，則根據(jù)疊加原理得合成氣隙磁場為：

，由此得氣隙磁場的的空間分布如下圖所示：

圖2.21直流電機(jī)負(fù)載后的合成氣隙磁場(a)磁力線分布(b)氣隙磁密的空間分布結(jié)論：（1）氣隙磁場發(fā)生畸變；（2）飽和后電樞磁場呈去磁作用，導(dǎo)致每極磁通減小。5.直流電機(jī)的感應(yīng)電勢(shì)、電磁轉(zhuǎn)矩與電磁功率A、正負(fù)電刷之間感應(yīng)電勢(shì)的計(jì)算每極下氣隙磁場的分布和相應(yīng)的導(dǎo)體電勢(shì)情況如圖2.23所示根據(jù)圖2.23，每根導(dǎo)體的瞬時(shí)電勢(shì)為：導(dǎo)體沿圓周的線速度為：每根導(dǎo)體的平均電勢(shì)為：每條支路即正、負(fù)電刷之間的感應(yīng)電勢(shì)為：式中，為電勢(shì)常數(shù)，為每極下的磁通。結(jié)論：直流電機(jī)正、負(fù)電刷之間的感應(yīng)電勢(shì)與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速以及每極的磁通成正比。B、電磁轉(zhuǎn)矩的計(jì)算圖2.24每極下氣隙磁場的分布和相應(yīng)每根導(dǎo)體所產(chǎn)生的電磁力和電磁轉(zhuǎn)矩分別為：微元dx上的導(dǎo)體所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩為：

每極下的電磁轉(zhuǎn)矩為：

總電磁轉(zhuǎn)矩為：

式中，為轉(zhuǎn)矩系數(shù)。它與電勢(shì)常數(shù)之間存在如下關(guān)系：結(jié)論：直流電機(jī)所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩與電樞電流以及每極的磁通成正比。忽略磁路飽和，則有：則正、負(fù)電刷之間的感應(yīng)電勢(shì)為：電磁轉(zhuǎn)矩為：C、直流電機(jī)的電磁功率定義：電磁功率定義為電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)子角速度的乘積，它反映了直流電機(jī)經(jīng)過氣隙所傳遞的功率。上式的物理意義：對(duì)直流電動(dòng)機(jī)而言，從電源所吸收的電功率全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械功率輸出；對(duì)直流發(fā)電機(jī)而言，從原動(dòng)機(jī)所吸收的機(jī)械功率全部轉(zhuǎn)化為電功率輸出。三.

直流電機(jī)的電磁關(guān)系、基本方程式和功率流程圖A、他勵(lì)直流電機(jī)的基本電磁關(guān)系根據(jù)前幾節(jié)的分析，對(duì)直流電機(jī)的基本電磁關(guān)系可總結(jié)如下：對(duì)勵(lì)磁繞組：對(duì)電樞繞組：B、直流電機(jī)的基本方程式和等效電路1、當(dāng)直流電機(jī)作電動(dòng)機(jī)運(yùn)行：電動(dòng)運(yùn)行的基本電磁關(guān)系描述：做電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)，電樞繞組通過電刷輸入電能，當(dāng)帶上機(jī)械負(fù)載后產(chǎn)生電樞電流，引起電樞反應(yīng)，主磁場削弱，在氣隙磁場和電樞電流的共同作用下，轉(zhuǎn)子產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，帶動(dòng)負(fù)載旋轉(zhuǎn)，將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能。圖2.25直流電動(dòng)機(jī)的電路和機(jī)械聯(lián)結(jié)示意圖根據(jù)圖2.25中各物理量的假定正方向（即電動(dòng)機(jī)慣例），暫（動(dòng)）態(tài)電壓平衡方程式為：直流電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)電壓平衡方程式為：a、電壓平衡方程式b、轉(zhuǎn)矩平衡方程式直流電動(dòng)機(jī)暫態(tài)運(yùn)行時(shí)的動(dòng)力學(xué)方程式為：穩(wěn)態(tài)時(shí)，機(jī)械角速度=常數(shù)，則穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的動(dòng)力學(xué)方程式變?yōu)椋?、當(dāng)直流電機(jī)作發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)：圖2.26直流發(fā)電機(jī)的電路和機(jī)械聯(lián)結(jié)示意圖a、電壓平衡方程式直流發(fā)電機(jī)的暫（動(dòng)）態(tài)電壓平衡方程式為：穩(wěn)態(tài)電壓平衡方程式為：b、轉(zhuǎn)矩平衡方程式直流發(fā)電機(jī)暫態(tài)和溫態(tài)運(yùn)行時(shí)的動(dòng)力學(xué)方程式分別為：3、直流電機(jī)的等效電路根據(jù)電壓平衡方程式分別獲得直流電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)電機(jī)的暫態(tài)等效電路分別為：圖2.27直流電機(jī)的暫態(tài)等效電路根據(jù)電壓平衡方程式分別獲得直流電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)等效電路分別為：圖2.28直流電機(jī)的穩(wěn)態(tài)等效電路結(jié)論:

直流電機(jī)相當(dāng)于一大小可變的直流電源（或蓄電池），該電源（或電勢(shì)）的大小取決于轉(zhuǎn)速和勵(lì)磁磁場（或磁通）的大小。

4.直流電機(jī)的功率流程圖并勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的功率流圖圖2.29并勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的電路和機(jī)械聯(lián)結(jié)示意圖由KCL得：于是，輸入電功率為：考慮到，則有：經(jīng)過氣隙的電磁功率為：

由電磁轉(zhuǎn)矩：，于是有：其中，機(jī)械軸上的輸出功率為：；空載損耗；上述關(guān)系式可用下圖所示功率流程圖表示同樣的過程，可得并勵(lì)直流發(fā)電機(jī)的功率流程圖如下圖所示。圖2.31并勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的電路和機(jī)械連接示意圖圖2.32并勵(lì)直流發(fā)電機(jī)的功率流程圖四.直流發(fā)電機(jī)的運(yùn)行特性及并勵(lì)直流發(fā)電機(jī)的自勵(lì)建壓過程A、直流發(fā)電機(jī)的運(yùn)行特性1、空載特性2、外特性圖2.33各種勵(lì)磁方式下直流發(fā)電機(jī)的外特性1--—積復(fù)勵(lì)2—他勵(lì)3—并勵(lì)各種勵(lì)磁方式下直流發(fā)電機(jī)的外特性1--—積復(fù)勵(lì)2—他勵(lì)3—并勵(lì)電壓變化率

：式中，為直流發(fā)電機(jī)的空載端電壓。

對(duì)他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)，影響端部電壓隨負(fù)載增加而下降的因素：

1.負(fù)載電流增加，電阻壓降增加；

2.電樞反應(yīng)的去磁作用造成每極磁通減小，引起感應(yīng)電勢(shì)下降。

1.負(fù)載電流增加，電阻壓降增加；

2.電樞反應(yīng)的去磁作用造成每極磁通減小，引起感應(yīng)電勢(shì)下降；

3.隨著電樞電壓下降，勵(lì)磁電流減少，引起每極磁通和相應(yīng)感應(yīng)電勢(shì)的進(jìn)一步下降；3、調(diào)節(jié)特性4、效率特性總損耗為：不變損耗可變損耗B、并勵(lì)與復(fù)勵(lì)直流發(fā)電機(jī)空載電壓的建立定義：并勵(lì)或復(fù)勵(lì)直流發(fā)電機(jī)空載電壓的建立過程又稱為發(fā)電機(jī)的自勵(lì)過程。

曲線1：直流發(fā)電機(jī)的空載曲線曲線2：磁場電阻線曲線3：臨界磁場電阻線如何順利完成并勵(lì)（復(fù)勵(lì)）直流電動(dòng)機(jī)的自勵(lì)建壓過程？并勵(lì)（或復(fù)勵(lì)）直流發(fā)電機(jī)自勵(lì)建壓需滿足下列三個(gè)條件：電機(jī)主磁路須有剩磁。勵(lì)磁回路與電樞回路的接線須正確配合。勵(lì)磁回路的總電阻不能超過臨界電阻值。五.他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行特性1.他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的工作特性直流電動(dòng)機(jī)的工作特性且電樞回路無外接電阻條件下A、轉(zhuǎn)速特性

其中，為理想空載轉(zhuǎn)速；為轉(zhuǎn)速特性的斜率?；虿?lì)直流電動(dòng)機(jī)的工作特性結(jié)論：隨著負(fù)載的增加，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降。影響轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的因素有兩個(gè)：（1）電樞的電阻壓降；（2）電樞反應(yīng)的去磁作用。轉(zhuǎn)速特性曲線B、轉(zhuǎn)矩特性由轉(zhuǎn)矩表達(dá)式（2-16）得轉(zhuǎn)矩特性為：轉(zhuǎn)矩特性曲線C、效率特性效率特性曲線2.他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性電樞回路未串任何電阻條件下其中，。越小，反之，隨著轉(zhuǎn)矩的增大，電機(jī)轉(zhuǎn)速有所下降。重載時(shí)由于電樞反應(yīng)的去磁作用造成機(jī)械特性的上翹。

轉(zhuǎn)速降轉(zhuǎn)速變化越小，稱電動(dòng)機(jī)具有較硬的機(jī)械特性轉(zhuǎn)速變化大，稱電動(dòng)機(jī)具有較軟的機(jī)械特性。3.他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的人工機(jī)械特性定義:

在額定電壓、額定勵(lì)磁且電樞回路未串任何電阻條件下的機(jī)械特性又稱為固有（或自然）機(jī)械特性。而把通過人工改變控制量或參數(shù)所獲得的機(jī)械特性稱為人工機(jī)械特性。A、電樞回路外串電阻的人工機(jī)械特性當(dāng)，時(shí)，電樞回路的總電阻為（即電樞回路的外串電阻為）時(shí)，利用類似于式（2-44）的推導(dǎo)，得他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的人工機(jī)械特性為：上式可用圖2.39所示曲線表示之。圖2.39他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)電樞回路串電阻時(shí)的人工機(jī)械特性B、改變外加電樞電壓的人工機(jī)械特性當(dāng)，時(shí)，僅改變電樞電壓時(shí)的人工機(jī)械特性由下式給出：圖2.40他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)改變電樞電壓的人工機(jī)械特性C、弱磁時(shí)的人工機(jī)械特性當(dāng)，時(shí)，僅改變勵(lì)磁時(shí)的人工機(jī)械特性為：于是有：根據(jù)上式，繪出弱磁條件下的轉(zhuǎn)速特性如圖2.41a所示。圖中，為起動(dòng)電流（對(duì)應(yīng)于）。又根據(jù)，得弱磁條件下的人工機(jī)械特性如圖所示。(a)轉(zhuǎn)速特性