機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)-2

第二章平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析學(xué)習(xí)目的:

掌握如何用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖表示機(jī)器（或機(jī)構(gòu))中各構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系；熟練求解機(jī)構(gòu)的自由度?！?-1：平面機(jī)構(gòu)的組成§2-2：平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖§2-3：平面機(jī)構(gòu)的自由度§2-4：速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用*第一節(jié)：平面機(jī)構(gòu)的組成機(jī)構(gòu)：構(gòu)件+運(yùn)動(dòng)副機(jī)構(gòu)可分為平面機(jī)構(gòu)和空間機(jī)構(gòu)平面機(jī)構(gòu)：所有構(gòu)件都在同一平面或相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)。一、構(gòu)件：組成機(jī)構(gòu)的最小運(yùn)動(dòng)單元機(jī)架(固定件)：用來支撐活動(dòng)構(gòu)件的構(gòu)件原動(dòng)件：由外界賦予動(dòng)力的、運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的活動(dòng)構(gòu)件從動(dòng)件：機(jī)構(gòu)中隨著原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)的其余活動(dòng)構(gòu)件任何機(jī)構(gòu)中，只能有一個(gè)機(jī)架，至少有一個(gè)原動(dòng)件第一節(jié)：平面機(jī)構(gòu)的組成氣缸體1活塞2進(jìn)氣閥3排氣閥4連桿5曲軸6凸輪7頂桿8齒輪9齒輪9齒輪10第一節(jié)：平面機(jī)構(gòu)的組成二、構(gòu)件的自由度和約束1.構(gòu)件的自由度構(gòu)件可能出現(xiàn)的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)2.約束對(duì)構(gòu)件獨(dú)立運(yùn)動(dòng)所加的限制

構(gòu)件受到約束時(shí)，自由度隨之減少三、運(yùn)動(dòng)副及其分類兩構(gòu)件直接接觸并能產(chǎn)生一定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的連接（構(gòu)件之間的可動(dòng)聯(lián)接。）第一節(jié)：平面機(jī)構(gòu)的組成分類：低副+高副低副——兩構(gòu)件通過面接觸所構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副（回轉(zhuǎn)副或鉸鏈）：組成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件只能在一個(gè)平面內(nèi)作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)?；顒?dòng)鉸鏈：兩個(gè)構(gòu)件都是活動(dòng)構(gòu)件固定鉸鏈：有一個(gè)構(gòu)件是固定的圖2-3

低副：

a.

面接觸；

b.有一個(gè)自由度，轉(zhuǎn)動(dòng)或移動(dòng)。（約束了二個(gè)自由度）第一節(jié)：平面機(jī)構(gòu)的組成圖2-4移動(dòng)副：組成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件只能沿一軸線相對(duì)運(yùn)動(dòng)。高副：

a.

點(diǎn)或線接觸；

b.有兩個(gè)自由度，轉(zhuǎn)動(dòng)+移動(dòng)。（約束了一個(gè)自由度）圖2-5第一節(jié)：平面機(jī)構(gòu)的組成高副——兩構(gòu)件通過點(diǎn)或線接觸所構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副類別引入約束數(shù)保留自由度數(shù)特點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)移動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)移動(dòng)低副轉(zhuǎn)動(dòng)副

0210兩構(gòu)件間接觸面積大，接觸處的壓強(qiáng)小，故承載能力大，耐磨損，壽命長(zhǎng)。因形狀簡(jiǎn)單，所以容易制造。易于潤(rùn)滑，經(jīng)久耐用，具有運(yùn)動(dòng)可逆性。移動(dòng)副1101高副凸輪副0111兩構(gòu)件間為點(diǎn)或線接觸，接觸面積小，接觸處的壓強(qiáng)大，故承載能力小，磨損較快，壽命短。形狀復(fù)雜，所以制造較麻煩。因具有較多自由度，所以比低副易獲得復(fù)雜運(yùn)動(dòng)規(guī)律。齒輪副0111第一節(jié)：平面機(jī)構(gòu)的組成第二節(jié)：平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖：用簡(jiǎn)單的線條和規(guī)定的符號(hào)來表示構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副，并按一定比例定出各運(yùn)動(dòng)副的位置，這種表示機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡(jiǎn)單圖形稱為運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖與原機(jī)構(gòu)具有完全相同的運(yùn)動(dòng)特性，不僅表示機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)情況，還可根據(jù)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和受力分析。第二節(jié)：平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖一、構(gòu)件與運(yùn)動(dòng)副的表示方法1.運(yùn)動(dòng)副表示方法轉(zhuǎn)動(dòng)副a)b)c)第二節(jié)：平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖移動(dòng)副高副：在簡(jiǎn)圖中畫出兩構(gòu)件接觸處的曲線輪廓。第二節(jié)：平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖2.構(gòu)件表示方法低副：

a)將構(gòu)件上的運(yùn)動(dòng)副按照它們?cè)跇?gòu)件上的位置用符號(hào)表示出來。

b)用簡(jiǎn)單的線條將表示運(yùn)動(dòng)副的符號(hào)聯(lián)成一體。高副：

用細(xì)實(shí)線（或點(diǎn)劃線）畫出一對(duì)節(jié)圓表示互相嚙合的齒輪；用完整的輪廓曲線表示凸輪。其它零部件：可參看GB4460-84“機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖符號(hào)”。第二節(jié)：平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖低副構(gòu)件的表示方法a)b)c)d)第二節(jié)：平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖122122齒輪副凸輪副高副構(gòu)件的表示方法第二節(jié)：平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖二、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制方法基本步驟：

1.分析機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)，找出機(jī)架、原動(dòng)件和從動(dòng)件；

2.按照運(yùn)動(dòng)傳遞順序確定構(gòu)件數(shù)目、運(yùn)動(dòng)副的種類和數(shù)目；

3.選擇合理的位置，即能充分反映機(jī)構(gòu)的特性；

4.確定比例尺；

5.用規(guī)定的符號(hào)和線條繪制成簡(jiǎn)圖。一個(gè)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖一般只表示出一個(gè)瞬時(shí)的機(jī)構(gòu)位置，如無特殊指明某一位置要求，則應(yīng)選擇各構(gòu)件不相互重疊的機(jī)構(gòu)位置，以使圖面簡(jiǎn)單清晰。各轉(zhuǎn)動(dòng)中心標(biāo)大寫字母，各構(gòu)件標(biāo)阿拉伯字母，原動(dòng)件以箭頭標(biāo)明。例1：試?yán)L制圖示抽水筒的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。第二節(jié)：平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖第二節(jié)：平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖例2：例：試?yán)L制圖示機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。第三節(jié)：平面機(jī)構(gòu)的自由度一、平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式自由度：構(gòu)件所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的個(gè)數(shù)空間自由構(gòu)件具有六個(gè)自由度。平面自由構(gòu)件具有三個(gè)自由度。低副引入兩個(gè)約束，保留一個(gè)自由度。高副引入一個(gè)約束，保留兩個(gè)自由度。第三節(jié)：平面機(jī)構(gòu)的自由度如果一個(gè)平面機(jī)構(gòu)由N個(gè)構(gòu)件組成，除去一個(gè)機(jī)架，共有n=N－1個(gè)活動(dòng)構(gòu)件。機(jī)構(gòu)中低副數(shù)目為PL，高副的數(shù)目為PH，那么這個(gè)平面機(jī)構(gòu)的自由度F為：F=3n–2PL–PHn為活動(dòng)構(gòu)件數(shù)目，PL為低副個(gè)數(shù)，PH為高副個(gè)數(shù)第三節(jié)：平面機(jī)構(gòu)的自由度例1：F=3n–2PL–PH=3×3–2×4–0=1自由度F=1，表示該機(jī)構(gòu)能夠運(yùn)動(dòng)，且機(jī)構(gòu)只具有一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)。第三節(jié)：平面機(jī)構(gòu)的自由度剛性桁架超靜定結(jié)構(gòu)F＞0，表示機(jī)構(gòu)能運(yùn)動(dòng)F≤0，表示機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)第三節(jié)：平面機(jī)構(gòu)的自由度二、平面機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件機(jī)構(gòu)自由度數(shù)必須等于機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件數(shù)目。例2：解：F=3n–2PL–PH=3×5–2×6–2=1機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)是確定的解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=3，低副數(shù)PL=4，高副數(shù)PH=0，機(jī)構(gòu)的自由度為：F＝3n-2PL-PH=3×3-4×2=1A2341BCD1例3：計(jì)算圖示顎式破碎機(jī)主體機(jī)構(gòu)的自由度。第三節(jié)：平面機(jī)構(gòu)的自由度第三節(jié)：平面機(jī)構(gòu)的自由度——待修改例4：繪制牛頭刨床機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖并計(jì)算其自由度。解：第三節(jié)：平面機(jī)構(gòu)的自由度三、計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的問題1.復(fù)合鉸鏈兩個(gè)以上的構(gòu)件同時(shí)在一處用轉(zhuǎn)動(dòng)副連接時(shí)構(gòu)成復(fù)合鉸鏈。m個(gè)構(gòu)件在一處組成復(fù)合鉸鏈，應(yīng)含有m-1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。例1：計(jì)算圖示圓盤鋸主體機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=7；A、B、C、D四處都是復(fù)合鉸鏈，各有兩個(gè)回轉(zhuǎn)副，PL＝10；PH=0。

F=3n-2PL-PH=3×7-2×10=1機(jī)構(gòu)原動(dòng)件數(shù)與自由度數(shù)相等，具有確定運(yùn)動(dòng)。復(fù)復(fù)復(fù)復(fù)第三節(jié)：平面機(jī)構(gòu)的自由度第三節(jié)：平面機(jī)構(gòu)的自由度2.局部自由度機(jī)構(gòu)中存在的與整個(gè)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)無關(guān)的自由度。應(yīng)除去不計(jì)。滾子是平面機(jī)構(gòu)中局部自由度最常見的形式。第三節(jié)：平面機(jī)構(gòu)的自由度3.虛約束對(duì)運(yùn)動(dòng)起不到限制作用的重復(fù)約束。(1)移動(dòng)副導(dǎo)路平行(2)轉(zhuǎn)動(dòng)副軸線重合(3)機(jī)構(gòu)中對(duì)傳遞運(yùn)動(dòng)起重復(fù)作用的對(duì)稱部分。

見圖，中心輪1經(jīng)過行星輪2、2′和2″驅(qū)動(dòng)內(nèi)齒輪3，為了使機(jī)構(gòu)受力均勻和改善動(dòng)平衡性能，常對(duì)稱安裝行星輪，從運(yùn)動(dòng)傳遞的角度來說僅有一個(gè)行星輪2起作用，其余兩個(gè)行星輪2′和2″引入的約束為虛約束，計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)除去不計(jì)。該周轉(zhuǎn)輪系的自由度按n=3，PL=3，PH=2來計(jì)算。所以F=3n－2PL－PH=3×3－2×3－2=1

第三節(jié)：平面機(jī)構(gòu)的自由度(4)當(dāng)不同構(gòu)件上的兩點(diǎn)間的距離保持恒定時(shí)。在平行四邊形機(jī)構(gòu)中加入一個(gè)與某邊平行且相等的構(gòu)件，造成軌跡重合而產(chǎn)生虛約束。圖中，構(gòu)件5引入的運(yùn)動(dòng)副為虛約束，計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)要將構(gòu)件5及運(yùn)動(dòng)副均除去不計(jì)。此時(shí)n=3，PL=4，PH=0，故機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)為F=3n－2PL－PH=3×3－2×4－0=15第三節(jié)：平面機(jī)構(gòu)的自由度41235678ABCDE’EGOHI解：

C處是復(fù)合鉸鏈，E和E’有一處是虛約束，G處為局部自由度，去除滾子后的活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=7，低副數(shù)PL=9，高副數(shù)PH=1，則：

F=3n-2PL-PH=3×7-2×9-1=2此機(jī)構(gòu)的自由度為2，有兩個(gè)原動(dòng)件，具有確定的運(yùn)動(dòng)。例2：計(jì)算圖示大篩機(jī)構(gòu)的自由度，并判斷是否具有確定的運(yùn)動(dòng)。第三節(jié)：平面機(jī)構(gòu)的自由度1234567解：D處為虛約束，F(xiàn)處為局部自由度?；顒?dòng)構(gòu)件數(shù)n=6，低副數(shù)PL＝8，高副數(shù)PH=1

例3：計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)的自由度。第三節(jié)：平面機(jī)構(gòu)的自由度作業(yè)：習(xí)題2-1，2-3第三節(jié)：平面機(jī)構(gòu)的自由度一、速度瞬心及其求法瞬心：兩剛體做平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，其相對(duì)運(yùn)動(dòng)可看作是繞某一重合點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，該重合點(diǎn)稱為瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心或速度瞬心，簡(jiǎn)稱瞬心。在瞬心位置，兩剛體的相對(duì)速度為零，絕對(duì)速度相等。若絕對(duì)速度為零，則稱絕對(duì)瞬心。式中K為構(gòu)件數(shù)機(jī)構(gòu)的瞬心數(shù)目：§2-4*

速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用ABP12vB2B1vA2A1211.相對(duì)運(yùn)動(dòng)已知，根據(jù)定義求。2.兩構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副時(shí)瞬心位置的確定1）若兩構(gòu)件1、2以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)接，則瞬心P12位于轉(zhuǎn)動(dòng)副的中心。12P122）若兩構(gòu)件1、2以移動(dòng)副相聯(lián)接，則瞬心P12位于垂直導(dǎo)路方向線的無窮遠(yuǎn)處。12P12∞瞬心位置的確定：P12BvB2B1AvA2A121若兩構(gòu)件1、2以高副相聯(lián)接，且兩構(gòu)件作相對(duì)純滾動(dòng)，則其接觸點(diǎn)M就是它們的瞬心P12；如果在接觸點(diǎn)處兩構(gòu)件有相對(duì)滑動(dòng)，則其瞬心P12

位于接觸點(diǎn)的公法線上。3.兩構(gòu)件間無運(yùn)動(dòng)副直接聯(lián)接（三心定理）

三心定理：作平面運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件共有三個(gè)瞬心，且三個(gè)瞬心共線。Mnn鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)例3－5：圖示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，構(gòu)件2為原動(dòng)件，其角速度ω2已知，求構(gòu)件4的角速度ω4。解：根據(jù)三心定理確定構(gòu)件2、4的瞬心P24方向?yàn)轫槙r(shí)針二、瞬心在速度分析上的應(yīng)用nnV2=V3例3-6:設(shè)構(gòu)件1和構(gòu)件2的接觸點(diǎn)為C，構(gòu)件1的角速度為ω1，試求構(gòu)件2的角速度ω2。解：312P13P23P122.高副機(jī)構(gòu)⒈填空題（1）兩構(gòu)件通過

接觸組成的運(yùn)動(dòng)副稱為低副，低副又分為

副和

副兩種。（2）兩構(gòu)件通過點(diǎn)或線接觸的運(yùn)動(dòng)副叫作

。（3）機(jī)構(gòu)中存在著與整個(gè)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)無關(guān)的自由度稱為

。在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)

。（4）在任何一個(gè)機(jī)構(gòu)中，只能有

個(gè)構(gòu)件作為機(jī)架。復(fù)習(xí)題（1）一個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件具有

自由度。

(A)一個(gè)；(B)二個(gè)；(C)三個(gè)；(D)四個(gè)。（2）平面機(jī)構(gòu)中的高副所引入的約束數(shù)目為

。

(A)一個(gè)；(B)二個(gè)；(C)三個(gè)；(D)四個(gè)。（3）平面機(jī)構(gòu)中的低副所保留的自由度數(shù)目為

。

(A)一個(gè)；(B)二個(gè)；(C)三個(gè)；(D)四個(gè)。（4）當(dāng)機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件數(shù)

機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)時(shí)，該機(jī)構(gòu)具有確 定的