統(tǒng)計(jì)學(xué)課件：14 指數(shù)

第14章指數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)第14章指數(shù)§14.1基本問題§14.2總指數(shù)編制方法§14.3指數(shù)體系§14.4幾種典型的價(jià)格指數(shù)§14.5綜合評(píng)價(jià)指數(shù)14.1

基本問題14.1.1指數(shù)概念14.1.2指數(shù)分類14.1.3指數(shù)編制中的問題14.1.1指數(shù)概念指數(shù)最早起源于測(cè)量物價(jià)的變動(dòng)指數(shù)是測(cè)定多項(xiàng)內(nèi)容數(shù)量綜合變動(dòng)的相對(duì)數(shù)指數(shù)的實(shí)質(zhì)是測(cè)定多項(xiàng)內(nèi)容，例如，零售價(jià)格指數(shù)反映的是零售市場(chǎng)幾百萬種商品價(jià)格變化的整體狀況指數(shù)的表現(xiàn)形式為動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)，既然是動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)，就涉及到指標(biāo)的基期對(duì)比，不同要素基期的選擇就成為指數(shù)方法需要討論的問題。編制指數(shù)的方法就是圍繞上述兩個(gè)問題展開的14.1.2指數(shù)的分類1.按照考察對(duì)象的范圍不同，可分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)個(gè)體指數(shù)是考察總體中個(gè)別現(xiàn)象或個(gè)別項(xiàng)目數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)，如某種產(chǎn)品的產(chǎn)量指數(shù)、某種商品的價(jià)格指數(shù)等。個(gè)體指數(shù)是計(jì)算總指數(shù)的基礎(chǔ)?？傊笖?shù)是綜合反映多種項(xiàng)目數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)，如多種產(chǎn)品的產(chǎn)量指數(shù)、多種商品的價(jià)格指數(shù)等。由于多種事物的使用價(jià)值不同，其數(shù)量不具有可直接綜合的性質(zhì)，所以總指數(shù)的計(jì)算不能使用個(gè)體指數(shù)直接對(duì)比的方法，而需要使用專門的編制方法。兩者的區(qū)別不僅在于考察范圍不同，與也在于計(jì)算方法不同。14.1.2指數(shù)的分類2.按照所反映指標(biāo)的性質(zhì)不同，可分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)是反映數(shù)量指標(biāo)變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)，如商品銷售量指數(shù)等，數(shù)量指標(biāo)常采用實(shí)物計(jì)量單位。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)是反映品質(zhì)指標(biāo)變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)，如產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)等，質(zhì)量指標(biāo)常采用貨幣計(jì)量單位。世界上沒有絕對(duì)的東西，數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)的劃分也具有相對(duì)性。如單位產(chǎn)品原材料消耗量指標(biāo)，相對(duì)于產(chǎn)品產(chǎn)量指標(biāo)，它是質(zhì)量指標(biāo)，但相對(duì)于單位原材料價(jià)格指標(biāo)，它又是數(shù)量指標(biāo)。把指標(biāo)區(qū)分為數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)，是為了方便討論問題，而不是真正的把指標(biāo)分成不同類型。14.1.2指數(shù)的分類3.按照計(jì)算形式不同，可分為簡(jiǎn)單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)簡(jiǎn)單指數(shù)是把計(jì)入指數(shù)的各個(gè)項(xiàng)目的重要性視為相同，加權(quán)指數(shù)則對(duì)計(jì)入指數(shù)的各個(gè)項(xiàng)目依據(jù)重要程度賦予不同的權(quán)數(shù)，再計(jì)算。實(shí)際應(yīng)用中，有時(shí)由于缺少權(quán)數(shù)資料，或者由于指數(shù)的編制頻率或時(shí)效性要求較高，也采用適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)單指數(shù)。加權(quán)指數(shù)可分為兩種，即綜合形式和平均形式。由綜合形式編制的加權(quán)指數(shù)可稱為加權(quán)綜合指數(shù)；由平均形式編制的加權(quán)指數(shù)可稱為加權(quán)平均指數(shù)。上述各種分類是從不同的角度對(duì)統(tǒng)計(jì)指數(shù)所作的一般分類，這些分類也可以交叉進(jìn)行復(fù)合分類，如在個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)中再區(qū)分?jǐn)?shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)14.1.3指數(shù)編制中的問題指數(shù)編制中，需要解決的問題包括選擇項(xiàng)目、確定權(quán)數(shù)以及指數(shù)計(jì)算方法等。1.選擇項(xiàng)目理論上講，指數(shù)是反映總體數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)，而實(shí)際中將總體全部項(xiàng)目都計(jì)算在內(nèi)往往不可能，也不必要。如，編制消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)是不可能將消費(fèi)者所消費(fèi)的所有商品和服務(wù)價(jià)格全部納入價(jià)格指數(shù)，需要進(jìn)行項(xiàng)目選擇。在計(jì)算價(jià)格指數(shù)時(shí)，這些被選中的項(xiàng)目被稱為代表規(guī)格品，我們用代表規(guī)格品的價(jià)格變化來反映所有商品價(jià)格的變化。14.1.3指數(shù)編制中的問題代表規(guī)格品需要具有價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)良好的代表性，代表規(guī)格品的數(shù)量要有保證，不能品種過少，并注意不斷更新。代表規(guī)格品的更新過程中，價(jià)格也在不斷變化，這里面既有商品本身價(jià)格的變化，也包含商品質(zhì)量變化引起的價(jià)格變化。如何進(jìn)行質(zhì)價(jià)分解，是當(dāng)代指數(shù)理論不斷研究的課題，國(guó)外學(xué)者嘗試用不同模型分析，并取得了一些突破性成果。14.1.3指數(shù)編制中的問題2.確定權(quán)數(shù)指數(shù)是對(duì)代表項(xiàng)目進(jìn)行加權(quán)得到的結(jié)果，如何確定權(quán)數(shù)是在編制指數(shù)時(shí)必須面對(duì)的問題。確定權(quán)數(shù)的途徑大體有兩種：一種是利用已有的信息構(gòu)造權(quán)數(shù)。如，計(jì)算零售價(jià)格指數(shù)，每個(gè)代表規(guī)格品的權(quán)數(shù)是用其代表那一類商品零售額在全部零售額中的比重做權(quán)數(shù)，是否具有構(gòu)造權(quán)數(shù)的數(shù)據(jù)，以及這些數(shù)據(jù)的質(zhì)量如何是關(guān)鍵問題。14.1.3指數(shù)編制中的問題另一種是主觀權(quán)數(shù)，常見于社會(huì)現(xiàn)象的指數(shù)編制，如，編制幸福感指數(shù)，是將反映幸福感不同側(cè)面的類指數(shù)綜合最后得到總指數(shù)，每個(gè)類指數(shù)的權(quán)重是多少，一般由指數(shù)編制人員主觀確定，因?yàn)闆]有公認(rèn)的確定權(quán)數(shù)的數(shù)據(jù)。對(duì)于第一種確定權(quán)數(shù)的途徑，指數(shù)理論要回答選擇什么樣的指標(biāo)數(shù)據(jù)做權(quán)數(shù)，以及用什么時(shí)期的數(shù)據(jù)構(gòu)造權(quán)數(shù)，對(duì)于后一種確定權(quán)數(shù)的途徑，實(shí)際上是將指數(shù)方法拓展到多指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)，從而形成一系列的綜合評(píng)價(jià)方法。14.1.3指數(shù)編制中的問題3.計(jì)算方法總指數(shù)的計(jì)算方法可以有許多種，因?yàn)槔弥笖?shù)測(cè)定的研究對(duì)象不同，編制指數(shù)的數(shù)據(jù)來源不同，由此產(chǎn)生不同的計(jì)算方法。每種方法都有自己的特點(diǎn)，適用于不同場(chǎng)合。學(xué)習(xí)指數(shù)，并不在于掌握某種指數(shù)的具體計(jì)算方法，更重要的是體會(huì)方法背后蘊(yùn)藏的統(tǒng)計(jì)思想，以便針對(duì)具體的研究對(duì)象，依據(jù)編制指數(shù)的主要目的，選擇甚至創(chuàng)造最恰當(dāng)?shù)挠?jì)算指數(shù)的方法。14.2

總指數(shù)編制方法14.2.1簡(jiǎn)單指數(shù)14.2.2加權(quán)指數(shù)總指數(shù)是對(duì)個(gè)體指數(shù)的綜合，如何將個(gè)體指數(shù)綜合有兩個(gè)途徑：一是對(duì)個(gè)體指數(shù)的簡(jiǎn)單匯總，不考慮權(quán)數(shù)，我們把這類指數(shù)稱為簡(jiǎn)單指數(shù)，另一個(gè)是編制總指數(shù)時(shí)考慮權(quán)數(shù)的作用，我們把這類指數(shù)稱為加權(quán)指數(shù)。在加權(quán)指數(shù)中，根據(jù)計(jì)算方式不同，又可以分為加權(quán)綜合指數(shù)和加權(quán)平均指數(shù)14.2.1簡(jiǎn)單指數(shù)簡(jiǎn)單指數(shù)就是不加權(quán)的指數(shù)，主要有兩種計(jì)算方法：簡(jiǎn)單綜合指數(shù)和簡(jiǎn)單平均指數(shù)。1.簡(jiǎn)單綜合指數(shù)將報(bào)告期的指標(biāo)總和與基期的指標(biāo)總和對(duì)比的指數(shù)，特點(diǎn)是先綜合，后對(duì)比，計(jì)算公式為：【例14.1】如圖所示，菜籃里有面包、牛奶等食品的報(bào)告期和基期價(jià)格數(shù)據(jù)，采用簡(jiǎn)單匯總的方法計(jì)算價(jià)格指數(shù)。14.2.1簡(jiǎn)單綜合指數(shù)面包1.20牛奶1.60……合計(jì)10.00面包1.60牛奶2.40……合計(jì)12.50簡(jiǎn)單綜合指數(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于操作簡(jiǎn)單，對(duì)數(shù)據(jù)要求少，但它的一個(gè)顯著缺點(diǎn)是，以價(jià)格指數(shù)為例，在參與計(jì)算的商品價(jià)格水平有較大差異時(shí)，價(jià)格低的產(chǎn)品的價(jià)格波動(dòng)會(huì)被價(jià)格高的商品掩蓋而顯示不出來?！纠?4.2】現(xiàn)有彩電和蔬菜兩種商品，基期和報(bào)告期的價(jià)格如下表所示，用簡(jiǎn)單匯總的方法計(jì)算價(jià)格指數(shù)。14.2.1簡(jiǎn)單綜合指數(shù)商品計(jì)量單位基期報(bào)告期彩電臺(tái)80004000蔬菜公斤12結(jié)果表示，報(bào)告期與基期相比，價(jià)格下降了50%。由于蔬菜與彩電價(jià)格相差太大，綜合指數(shù)反映不出蔬菜價(jià)格的變動(dòng)。由此可以看出，簡(jiǎn)單綜合指數(shù)只能用于指標(biāo)值相差不大的商品，在商品價(jià)格差異大，且變動(dòng)幅度差異大的情況下，這種方法不能反映實(shí)際變動(dòng)水平。14.2.1簡(jiǎn)單綜合指數(shù)14.2.1簡(jiǎn)單指數(shù)2.簡(jiǎn)單平均指數(shù)這是將個(gè)體指數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單平均得到的總指數(shù)。該方法的計(jì)算過程是先對(duì)比，后綜合，計(jì)算公式為：【例14.3】利用例2的數(shù)據(jù)，采用簡(jiǎn)單平均的方法計(jì)算價(jià)格指數(shù)。14.2.1簡(jiǎn)單綜合指數(shù)計(jì)算結(jié)果表明，報(bào)告期價(jià)格比基期價(jià)格提高了25%。顯然，這個(gè)計(jì)算結(jié)果比前面結(jié)果更合理。

在本例中，簡(jiǎn)單平均指數(shù)消除了不同商品價(jià)格水平的影響，可以反映各種商品的價(jià)格變動(dòng)情況。但該指數(shù)也有欠缺，因?yàn)椴煌唐穼?duì)市場(chǎng)價(jià)格總水平的影響是不同的，而簡(jiǎn)單平均指數(shù)法計(jì)算的指數(shù)對(duì)各種商品平等看待。14.2.1簡(jiǎn)單綜合指數(shù)總的來說，簡(jiǎn)單綜合指數(shù)和簡(jiǎn)單平均指數(shù)都存在方法上的缺陷，沒有考慮到權(quán)數(shù)的影響，計(jì)算結(jié)果難以反映實(shí)際情況。另外，將使用價(jià)值不同的產(chǎn)品個(gè)體指數(shù)或價(jià)格相加，既缺少實(shí)際意義，又缺少理論依據(jù)。編制指數(shù)需要考慮權(quán)數(shù)的作用。14.2.2加權(quán)指數(shù)加權(quán)指數(shù)因所采用的權(quán)數(shù)不同分為加權(quán)綜合指數(shù)和加權(quán)平均指數(shù)。編制加權(quán)指數(shù)首先要確定合理的權(quán)數(shù)，然后根據(jù)實(shí)際需要確定適當(dāng)?shù)挠?jì)算公式。1.加權(quán)綜合指數(shù)下面用一個(gè)例子來說明加權(quán)綜合指數(shù)的編制原理和方法【例14.4】某商場(chǎng)甲、乙、丙三種商品2007年和2008年的資料。要求計(jì)算三種商品的銷售量總指數(shù)，以綜合反映市場(chǎng)商品銷售數(shù)量的變化14.2.2加權(quán)綜合指數(shù)14.2.2加權(quán)指數(shù)在編制甲、乙、丙三種商品的銷售量總指數(shù)，需要把各種商品報(bào)告期和基期的銷售量分別加總，再將兩個(gè)時(shí)期的銷售量進(jìn)行對(duì)比。然而，這三種商品的使用價(jià)值不同，計(jì)量單位也不一樣，如果銷售量直接加總，沒有實(shí)際意義。同樣，若編制這三種商品的價(jià)格總指數(shù)，把各商品的價(jià)格加總也是沒有意義的。如何處理呢？這需要掌握兩個(gè)要點(diǎn)：第一個(gè)要點(diǎn)，引進(jìn)媒體因素。在本例中，不同商品的銷售量和價(jià)格都不能直接加總，因?yàn)樗鼈兌际遣煌攘康囊蛩?。然而每種商品的銷售量和價(jià)格的乘積即銷售額，是可以加總的。而且從分析的角度看，14.2.2加權(quán)指數(shù)銷售額的變化又恰好反映了銷售量增減和價(jià)格漲跌兩因素的影響。因此在編制銷售量總指數(shù)時(shí)，可以通過價(jià)格這個(gè)媒介因素，將銷售量轉(zhuǎn)化為可以加總的銷售額；而在編制價(jià)格總指數(shù)是，則可以通過銷售量這個(gè)媒介因素，將價(jià)格轉(zhuǎn)化為可以加總的銷售額。第二個(gè)要點(diǎn)，要將媒介因素固定起來，以單純反映被研究指標(biāo)的變動(dòng)情況。14.2.2加權(quán)綜合指數(shù)(拉氏指數(shù))1864年德國(guó)學(xué)者拉斯貝爾斯(Laspeyres)提出的一種價(jià)格指數(shù)計(jì)算方法該方法在計(jì)算一組商品價(jià)格的綜合指數(shù)時(shí)，把作為權(quán)數(shù)的銷售量固定在基期計(jì)算公式為加權(quán)綜合指數(shù)(帕氏價(jià)格指數(shù))1874年德國(guó)學(xué)者帕煦(Paasche)所提出的一種指數(shù)計(jì)算方法該方法在計(jì)算價(jià)格綜合指數(shù)時(shí)，把作為權(quán)數(shù)的銷售量固定在報(bào)告期計(jì)算公式為加權(quán)綜合指數(shù)(例題分析)拉氏指數(shù)為帕氏指數(shù)為加權(quán)綜合指數(shù)大多數(shù)人認(rèn)為，計(jì)算數(shù)量指數(shù)(如生產(chǎn)量指數(shù))時(shí)，權(quán)數(shù)(價(jià)格)應(yīng)該定在基期，這樣才能剔除價(jià)格變動(dòng)的影響，準(zhǔn)確反映生產(chǎn)量的變化，按不變價(jià)格計(jì)算的產(chǎn)量指數(shù)就是源于此因。計(jì)算質(zhì)量指數(shù)(如價(jià)格指數(shù))，不同時(shí)期的權(quán)數(shù)含義不同：若權(quán)數(shù)定在基期，反映的是在基期商品(產(chǎn)品)結(jié)構(gòu)下價(jià)格的整體變動(dòng)，揭示價(jià)格變動(dòng)的內(nèi)容更純粹；若權(quán)數(shù)定在報(bào)告期，反映的是在現(xiàn)實(shí)商品結(jié)構(gòu)下價(jià)格的整體變動(dòng)，商品結(jié)構(gòu)變化的影響會(huì)融合到價(jià)格指數(shù)里面，但它更能揭示價(jià)格變動(dòng)后的實(shí)際影響。編制指數(shù)的目的不同，權(quán)數(shù)的確定時(shí)期就可以不同。加權(quán)綜合指數(shù)由此我們得到第二個(gè)結(jié)論，權(quán)數(shù)時(shí)期的選擇主要取決于編制指數(shù)的目的，取決于用指數(shù)要說明的問題。加權(quán)平均指數(shù)加權(quán)平均指數(shù)是以個(gè)體指數(shù)為基礎(chǔ)，通過對(duì)個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均來編制的指數(shù)。具體為，先計(jì)算所研究現(xiàn)象各個(gè)項(xiàng)目的個(gè)體指數(shù)，然后根據(jù)所給的價(jià)值量指標(biāo)作為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均。公式為：加權(quán)平均指數(shù)兩者沒有本質(zhì)區(qū)別，在特定資料條件下從形式上可以互相轉(zhuǎn)換。加權(quán)平均指數(shù)需要指出，加權(quán)綜合指數(shù)和加權(quán)平均指數(shù)上述的相同只是形式上的，本質(zhì)上還是有區(qū)別的，主要表現(xiàn)在是全面資料還是樣本資料。如果是全面資料，可以采用加權(quán)綜合指數(shù)，計(jì)算生產(chǎn)量指數(shù)一般屬于這種情況，因?yàn)樯a(chǎn)量指數(shù)要包含所有產(chǎn)品的生產(chǎn)情況；而計(jì)算價(jià)格指數(shù)時(shí)，是無法得到全面資料的，因?yàn)槭袌?chǎng)商品的項(xiàng)目成千上萬，全面統(tǒng)計(jì)做不到，就只能采取選樣方法，挑選代表規(guī)格品，在這種背景下，若采用加權(quán)綜合指數(shù)，其結(jié)果就是僅僅計(jì)算了加權(quán)平均指數(shù)代表規(guī)格品的價(jià)格變化。價(jià)格指數(shù)要反映市場(chǎng)所有商品價(jià)格的變化，代表規(guī)格品是樣本，其中的每一項(xiàng)都代表了一類商品，每一項(xiàng)代表規(guī)格品也就要有自己的權(quán)數(shù)。在加權(quán)平均指數(shù)中，權(quán)數(shù)的本質(zhì)是：其實(shí)就是用代表規(guī)格品所代表的那一類商品的銷售額在全部銷售額中的比重作為權(quán)數(shù)。在這樣的背景下計(jì)算指數(shù)，就只能采用加權(quán)平均指數(shù)方法。所以，加權(quán)平均指數(shù)方法主要用于價(jià)格指數(shù)的計(jì)算。加權(quán)平均指數(shù)某市某年居民消費(fèi)價(jià)格統(tǒng)計(jì)資料商品類別類指數(shù)i固定權(quán)數(shù)WiW一、食品類104.154243.743二、衣著類95.461514.319三、家庭設(shè)備用品及服務(wù)類102.701111.297四、醫(yī)療保健和個(gè)人用品類110.4333.313五、交通和通訊工具類98.5343.941六、娛樂教育用品及服務(wù)類101.2655.063七、煙酒及用品類103.501414.490八、居住類108.7466.524合計(jì)-100102.69【例14.5】試計(jì)算該市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。加權(quán)平均指數(shù)加權(quán)平均指數(shù)14.3

指數(shù)體系14.3.1總量指數(shù)體系分析14.3.2平均數(shù)變動(dòng)因素分解前面我們介紹了加權(quán)指數(shù)編制的一般方法。在實(shí)際應(yīng)用中，不僅可以利用指數(shù)反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量的變動(dòng)程度，而且還可以借助由幾個(gè)指數(shù)組成的指數(shù)體系，對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系作更深入的分析。分析方法的基點(diǎn)是進(jìn)行因素分解，因素分解的對(duì)象可以是總量指數(shù)，也可以是平均數(shù)指數(shù)。14.3.1總量指數(shù)體系14.3.1總量指數(shù)體系在加權(quán)綜合指數(shù)體系中(加權(quán)平均指數(shù)相同)，為使總量指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積，兩個(gè)因素指數(shù)中通常一個(gè)為數(shù)量指數(shù)，另一個(gè)為質(zhì)量指數(shù)，而且各因素指數(shù)中權(quán)數(shù)必須是不同時(shí)期的，比如數(shù)量指數(shù)用基期權(quán)數(shù)加權(quán)，質(zhì)量指數(shù)則必須用報(bào)告期指數(shù)加權(quán)，反之亦然。14.3.1總量指數(shù)體系加權(quán)綜合指數(shù)由于所用權(quán)數(shù)所屬時(shí)期的不同，可以形成不同的指數(shù)體系。但實(shí)際分析中比較常用的是基期權(quán)數(shù)加權(quán)的數(shù)量指數(shù)(拉氏指數(shù))和報(bào)告期權(quán)數(shù)加權(quán)的質(zhì)量指數(shù)(帕氏指數(shù))形成的指數(shù)體系。該體系為：【例14.6】某商場(chǎng)甲、乙、丙三種商品2007年和2008年的資料。采用指數(shù)體系對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行因素分析。加權(quán)綜合指數(shù)14.3.1總量指數(shù)體系解：三種商品銷售額的變動(dòng)：2008年與2007年相比，三種商品銷售額增長(zhǎng)了47.27%，增加的絕對(duì)值為：其中(1)銷售量變動(dòng)的影響：14.3.1總量指數(shù)體系計(jì)算結(jié)果表明，2008年與2007年相比，三種商品銷售量平均增長(zhǎng)了27.27%，銷售量的上升使銷售額增加的絕對(duì)值為：(2)銷售價(jià)格變動(dòng)的影響：計(jì)算結(jié)果表明，2008年與2007年相比，三種商品銷售價(jià)格平均上升了15.71%，銷售價(jià)格的上升使銷售額增加的絕對(duì)值為：14.3.1總量指數(shù)體系由此可見，銷售額增長(zhǎng)了47.27%，是銷售量平均增長(zhǎng)了27.27%和銷售價(jià)格平均增長(zhǎng)了15.71%共同影響的結(jié)果，即：而，銷售額增加了2.6萬元，是銷售量增長(zhǎng)使其增加1.5萬元和銷售價(jià)格上升使其增加1.1萬元共同影響的結(jié)果，即：14.3.2平均數(shù)變動(dòng)因素分解因素分解的思想同樣可以用到平均數(shù)變動(dòng)分析中。在分組數(shù)據(jù)情況下，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式為：由此可以看出，平均數(shù)的變動(dòng)受兩個(gè)因素的影響：一是各組的變量水平(x)；二是各組的結(jié)構(gòu)14.3.2平均數(shù)變動(dòng)因素分解(1).總平均水平指數(shù)(2).組水平變動(dòng)指數(shù)(3).結(jié)構(gòu)變動(dòng)指數(shù)14.3.2平均數(shù)變動(dòng)因素分解

14.3.2平均數(shù)變動(dòng)因素分解仿照加權(quán)綜合指數(shù)體系中的解釋，我們可以把總體平均數(shù)的變動(dòng)分解為組水平的影響和結(jié)構(gòu)變動(dòng)的影響。進(jìn)行分析時(shí)，將總體結(jié)構(gòu)看成數(shù)量指標(biāo)，將各組變量值看成質(zhì)量指標(biāo)。在研究結(jié)構(gòu)的變動(dòng)對(duì)平均數(shù)的影響時(shí)，將各組變量值固定在基期；在研究各組變量值的變動(dòng)對(duì)平均數(shù)的影響時(shí)，將結(jié)構(gòu)固定在報(bào)告期。平均數(shù)變動(dòng)因素分解

(例題分析)

【例14.7】某機(jī)械廠所屬兩個(gè)分廠的某機(jī)器產(chǎn)品成本資料如表14.4所示，試分析該廠某產(chǎn)品總平均單位成本的變動(dòng)受各分廠成本水平變動(dòng)以及全廠產(chǎn)量結(jié)構(gòu)變動(dòng)的影響情況平均數(shù)變動(dòng)因素分解

(例題分析)

平均數(shù)變動(dòng)因素分解

(例題分析)

14.4

幾種典型的指數(shù)14.4.1居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)14.4.2股票價(jià)格指數(shù)14.4.3消費(fèi)者滿意度指數(shù)作為一種重要的測(cè)評(píng)和分析方法，指數(shù)在實(shí)踐中獲得了廣泛的應(yīng)用。指數(shù)最初是反映物價(jià)變化，隨后應(yīng)用的領(lǐng)域不斷擴(kuò)展，從經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域拓展到社會(huì)領(lǐng)域，用指數(shù)描述社會(huì)發(fā)展?fàn)顩r，用指數(shù)測(cè)定人們的感受。這里選擇幾個(gè)典型領(lǐng)域的指數(shù)：物價(jià)指數(shù)領(lǐng)域(居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù))，金融指數(shù)領(lǐng)域(股票價(jià)格指數(shù))，社會(huì)心理領(lǐng)域(消費(fèi)者滿意度指數(shù))，旨在說明指數(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域，介紹指數(shù)應(yīng)用不斷發(fā)展。14.4.1居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（ConsumerPriceIndex，簡(jiǎn)稱CPI）是度量居民消費(fèi)品和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格水平隨時(shí)間變動(dòng)的相對(duì)數(shù)，反映居民家庭購(gòu)買的消費(fèi)品和服務(wù)價(jià)格水平的變動(dòng)情況。該指數(shù)是分析經(jīng)濟(jì)形勢(shì)走勢(shì)，檢測(cè)物價(jià)水平，進(jìn)行國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算的重要指標(biāo)，也常被用作測(cè)定通貨膨脹我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的編制于1926年開始，建國(guó)后，特別是改革開放后，我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的編制不斷完善，表現(xiàn)在：分類更加細(xì)致，代表品的數(shù)量不斷增加，權(quán)數(shù)確定更貼近實(shí)際。14.4.1居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)目前，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)按城鄉(xiāng)分別編制，分為8個(gè)大類，每個(gè)大類中又分為中類和小類，指數(shù)中共有251個(gè)小類近千種代表品，權(quán)數(shù)的確定分別依據(jù)城市樣本的約40000個(gè)家庭和農(nóng)村樣本的約60000個(gè)家庭的實(shí)際消費(fèi)構(gòu)成。14.4.1居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)指數(shù)編制過程有以下步驟：1.選擇代表規(guī)格品代表規(guī)格品的選擇是在商品分類基礎(chǔ)上進(jìn)行的，選擇的原則是：1).銷售數(shù)量(金額)大；2).價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)和變動(dòng)程度有代表性，即中選規(guī)格品的價(jià)格變動(dòng)與未選中商品的價(jià)格變動(dòng)存在高度相關(guān)；3).所選的代表規(guī)格品之間性質(zhì)相隔要遠(yuǎn)，價(jià)格變動(dòng)特征的相關(guān)性低；4).選中的工業(yè)消費(fèi)品必須是合格品，有注冊(cè)商標(biāo)、產(chǎn)地、規(guī)格等級(jí)等標(biāo)識(shí)。代表規(guī)格品每年可適當(dāng)更換，但更換數(shù)量的比例有限制，以保證代表規(guī)格品的穩(wěn)定性。14.4.1居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)2.選擇調(diào)查市縣和調(diào)查點(diǎn)選擇的方法是劃類選點(diǎn)。地區(qū)的選擇既要考慮其代表性，也要注意類型上的多樣性以及地區(qū)分布上的合理性和穩(wěn)定性。3.價(jià)格的調(diào)查與計(jì)算對(duì)代表規(guī)格品的采價(jià)原則是：1).同一規(guī)格品的價(jià)格必須同質(zhì)可比；2).如掛牌價(jià)和成交價(jià)不同，按成交價(jià)計(jì)；3).與居民生活密切相關(guān)，且價(jià)格變動(dòng)頻繁的商品，至少每5天調(diào)查一次，一般商品，每月調(diào)查2到3次。代表規(guī)格品的平均價(jià)采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法計(jì)算。14.4.1居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)4.權(quán)數(shù)的確定居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的權(quán)數(shù)由全國(guó)樣本的10萬多個(gè)城鄉(xiāng)居民家庭消費(fèi)支出構(gòu)成確定。5.指數(shù)計(jì)算總指數(shù)計(jì)算采用加權(quán)平均方法。例14.8參看課本（略）。14.4.1居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的作用：1).用于反映通貨膨脹狀況通貨膨脹的嚴(yán)重程度是用通貨膨脹率來反映的，它說明了一定時(shí)期內(nèi)商品價(jià)格持續(xù)上升到幅度。公式為：2).用于反映居民購(gòu)買力水平貨幣購(gòu)買力是指單位貨幣能夠購(gòu)買到的消費(fèi)品和服務(wù)的數(shù)量。消費(fèi)價(jià)格指數(shù)上漲，貨幣購(gòu)買力則下降，反之則上升，因此，消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的倒數(shù)就是貨幣購(gòu)買力指數(shù)，即：3).用于測(cè)定職工實(shí)際工資水平消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的提高意味著實(shí)際工資的減少，消費(fèi)價(jià)格指數(shù)下降則意味著實(shí)際工資的提高。因此，利用消費(fèi)價(jià)格指數(shù)可以將名義工資轉(zhuǎn)化為實(shí)際工資。公式為：14.4.1居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)股票價(jià)格指數(shù)反映某一股票市場(chǎng)上多種股票價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)的一種相對(duì)數(shù)。其單位一般用“點(diǎn)”(point)表示，即將基期指數(shù)作為100，每上升或下降一個(gè)單位稱為“1點(diǎn)”14.4.2股票價(jià)格指數(shù)消費(fèi)者滿意度指數(shù)反映消費(fèi)者的滿意程度14.4.3消費(fèi)者滿意度指數(shù)14.5綜合評(píng)價(jià)指數(shù)14.5.1.綜合評(píng)價(jià)和綜合評(píng)價(jià)指數(shù)14.5.2.綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的構(gòu)建方法14.5.1綜合評(píng)價(jià)和綜合評(píng)價(jià)指數(shù)統(tǒng)計(jì)的綜合評(píng)價(jià)是針對(duì)研究的對(duì)象，建立一個(gè)評(píng)測(cè)的指標(biāo)體系，一用一定的方法或模型，對(duì)搜集的資料進(jìn)行分析，對(duì)被評(píng)價(jià)的事物作出定量化的總體判斷。綜合評(píng)價(jià)指數(shù)是將評(píng)價(jià)結(jié)果數(shù)量化的一種技術(shù)處理，是將多指標(biāo)進(jìn)行綜合，最后形成概括性的一個(gè)指數(shù)，通過指數(shù)比較，達(dá)到評(píng)價(jià)目的。所以說，綜合評(píng)價(jià)指數(shù)是指數(shù)理論與方法在其他領(lǐng)域的進(jìn)一步發(fā)展和應(yīng)用。綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的基礎(chǔ)是單項(xiàng)指標(biāo)，由于不同的單項(xiàng)指標(biāo)通常不能直接進(jìn)行運(yùn)算，需要將數(shù)據(jù)處理技術(shù)與指數(shù)分析方法結(jié)合起來。構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的具體方法也很多，不同構(gòu)建方法帶來不同結(jié)果，但構(gòu)造指數(shù)的原理是想通的。14.5.1綜合評(píng)價(jià)和綜合評(píng)價(jià)指數(shù)1.構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)指數(shù)一般需要如下步驟：(1).建立綜合評(píng)價(jià)體系是夠科學(xué)與合理，直接關(guān)系到評(píng)價(jià)結(jié)果的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。首先應(yīng)進(jìn)行必要的定性研究，對(duì)所研究的問題進(jìn)行深入的分析，盡量選擇那些具有一定綜合意義的代表性指標(biāo)。也有一些研究結(jié)果論證，采用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法，如運(yùn)用多元統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行指標(biāo)的篩選，可以提高指標(biāo)的客觀性。(2).評(píng)價(jià)指標(biāo)的無量綱化處理由于綜合評(píng)價(jià)需要運(yùn)用多個(gè)指標(biāo)組成的指標(biāo)體系，而這些指標(biāo)的性質(zhì)不同，計(jì)量單位不同，具有不同量綱，需對(duì)各指標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，使之具有可比性，在此基礎(chǔ)上才有可能進(jìn)行綜合。14.5.1綜合評(píng)價(jià)和綜合評(píng)價(jià)指數(shù)(3).確定各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重一般來說，確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重有兩類方法：一是主觀確定權(quán)重，二是客觀確定權(quán)重。(4).計(jì)算綜合評(píng)價(jià)指數(shù)有了各項(xiàng)指標(biāo)的無量綱化處理結(jié)果，有了各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重，通過適當(dāng)?shù)姆椒?，就可以得到綜合評(píng)價(jià)指數(shù)。當(dāng)然，綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的計(jì)算并不是最終目的，指數(shù)只是一個(gè)綜合性的描述，重要的是要對(duì)產(chǎn)生這個(gè)結(jié)果背后的東西進(jìn)行深入分析，綜合評(píng)價(jià)才有意義，這就是進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)分析問題了。14.5.2綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的構(gòu)建方法在構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)指數(shù)時(shí)，一個(gè)問題是指標(biāo)的無量綱化處理，可以有不同處理方法。(1).統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)化(2).相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化(3).功效系數(shù)法有了各指標(biāo)的無量綱化處理，再結(jié)合各指標(biāo)的權(quán)重，就可以得到綜合評(píng)價(jià)指數(shù)，公式為統(tǒng)計(jì)學(xué)期末復(fù)習(xí)1.導(dǎo)論：1).數(shù)據(jù)的分類：計(jì)量尺度：分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)、數(shù)值型數(shù)據(jù)收集方法：觀測(cè)數(shù)據(jù)(調(diào)查數(shù)據(jù))、試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)間空間：截面數(shù)據(jù)、時(shí)間序列數(shù)據(jù)2).基本概念：總體和樣本、參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量、變量統(tǒng)計(jì)學(xué)期末復(fù)習(xí)2.數(shù)據(jù)的搜集：1).來源：間接來源、直接來源2).調(diào)查數(shù)據(jù)：概率抽樣(簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、整群抽樣、系統(tǒng)抽樣、多階段抽樣)和非概率抽樣(方便抽樣、判斷抽樣、自愿樣本、滾雪球抽樣、配額抽樣)3).搜集數(shù)據(jù)的方法：自填式、面訪式、電話式4).試驗(yàn)數(shù)據(jù)5).數(shù)據(jù)誤差：抽樣誤差、非抽樣誤差(抽樣框誤差、回答誤差、無回答誤差、調(diào)查員誤差、測(cè)量誤差)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末復(fù)習(xí)3.數(shù)據(jù)的圖表展示1).數(shù)據(jù)的預(yù)處理：數(shù)據(jù)審核、篩選、排序2).品質(zhì)數(shù)據(jù)：整理(頻數(shù)分布)、展示(條形圖等)3).數(shù)值型數(shù)據(jù)：整理(數(shù)據(jù)分組-組距、組中值、開口組)、展示(直方圖、莖葉圖、箱線圖、線圖、散點(diǎn)圖等)4).統(tǒng)計(jì)表的設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末復(fù)習(xí)4.數(shù)據(jù)的概括性度量1).集中趨勢(shì)的度量：分類數(shù)據(jù)(眾數(shù))、順序數(shù)據(jù)(中位數(shù)、分位數(shù))、數(shù)值型數(shù)據(jù)(平均數(shù)－簡(jiǎn)單平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、幾何平均數(shù))2).離散程度的度量：分類數(shù)據(jù)(異眾比率)、順序數(shù)據(jù)(四分位差)、數(shù)值型數(shù)據(jù)(極差、平均差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)、離散系數(shù))3).偏態(tài)和峰態(tài)的度量統(tǒng)計(jì)學(xué)期末復(fù)習(xí)6.統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布1).分類：精確分布、漸近(極限)分布、近似分布2).常用分布：均值：正態(tài)總體或大樣本時(shí)，比例：大樣本時(shí)，方差：正態(tài)總體時(shí)，統(tǒng)計(jì)學(xué)期末復(fù)習(xí)7.參數(shù)估計(jì)1).點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)