附加內(nèi)容1：電子光學基礎

附加1電子光學基礎1.1電子特性與電磁透鏡1.2電磁透鏡的缺陷與分辨率1.3電磁透鏡的景深與焦長1.1電子特性與電磁透鏡一、光學顯微鏡的分辨極限

分辨本領是指成像物體上能分辨出來的兩個物點間的最小距離。光學顯微鏡的分辨本領為：（λ－照明光源的波長）在可見光范圍，光學顯微鏡的分辨極限為2000?。

要提高顯微鏡的分辨本領，關鍵是要波長短，又能聚焦成像的照明光源。比可見光波長更短的電磁波有：

1）紫外線：會被物體強烈的吸收；

2）X射線：因為折射率近似1，很難會聚，但近幾年開始采用波帶片和針孔對X射線的衍射現(xiàn)象制作軟X射線顯微鏡；

3）電子波：根據(jù)德布羅意物質(zhì)波的假設，即電子具有微粒性，也具有波動性。電子既有一定的質(zhì)量又帶有電荷，可在磁場和電場中偏轉(zhuǎn)，方便制作電子顯微鏡。二、電子波的波長電子波的波長取決于電子的運動速度和質(zhì)量，即v—電子速度，它和加速電壓U之間存在下面的關系。

h－普朗克常數(shù)，m－電子的質(zhì)量，m0＝（∵）其中∴加速電壓/kV100120200300400電子波長/?0.0370.03350.02510.01970.0164常用TEM的電子波長與加速電壓的關系：三、電磁透鏡

電子是帶負電的粒子，在靜電場中會受到電場力的作用，使運動方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，設計靜電場的大小和形狀可實現(xiàn)電子的聚焦和發(fā)散。由靜電場制成的透鏡稱為靜電透鏡，在電子顯微鏡中，發(fā)射電子的電子槍就是利用靜電透鏡聚焦。

運動的電子在磁場中也會受磁場力的作用產(chǎn)生偏折，從而達到會聚和發(fā)散，由磁場制成的透鏡稱為磁透鏡。用通電線圈產(chǎn)生的磁場來使電子波聚焦成像的裝置叫電磁透鏡。電磁透鏡和靜電透鏡相比有如下的優(yōu)點

電磁透鏡

靜電透鏡1.改變線圈中的電流強度可很方便地控制焦距和放大率；2.無擊穿，供給電磁透鏡線圈的電壓為60到100伏；3.像差小。1.需改變加速電壓才可改變焦距和放大率；2.靜電透鏡需數(shù)萬伏電壓，常會引起擊穿；3.像差較大。目前，應用較多的是磁透鏡，我們只分析磁透鏡是如何工作的。Vvtvrz一束平行于主軸的入射電子束通過電磁透鏡將被聚焦在軸線上一點，即焦點F類比光學玻璃凸透鏡OO’AC左手法則

與光學玻璃透鏡相似，電磁透鏡物距L1、像距L2和焦距f、放大倍數(shù)M之間關系式為L1L2透鏡物像焦距f可由下式求得K－常數(shù)；Ur－經(jīng)相對論校正的電子加速電壓；I－通過線圈的電流強度；N－線圈每厘米長度上的匝數(shù)

從上式可看出，無論激磁方向如何，電磁透鏡的焦距總是正的。改變激磁電流，電磁透鏡的焦距和放大倍數(shù)將發(fā)生相應變化。因此，電磁透鏡是一種變焦距或變倍率的會聚透鏡，這是它有別于光學玻璃凸透鏡的一個特點。

有極靴的透鏡極靴使得磁場被聚焦在極靴上下的間隔h內(nèi)，h可以小到幾個mm。在這小的區(qū)域內(nèi)，磁場強度得到加強。有極靴Bz沒有極靴無鐵殼zh1.2電磁透鏡的像差與分辨本領

電磁透鏡也存在缺陷，使得實際分辨距離遠小于理論分辨距離，對電鏡分辨本領起作用的像差有幾何像差（球差、像散等）和色差。一、像差幾何像差是因為透鏡磁場幾何形狀上的缺陷而造成的；色差是由于電子波的波長或能量發(fā)生一定幅度的改變而造成的。（一）球差

球差是由于電磁透鏡的中心區(qū)域和邊沿區(qū)域?qū)﹄娮拥臅勰芰Σ煌斐傻?。離開透鏡主軸較遠的電子(遠軸電子)比主軸附近的電子(近軸電子)被折射程度要大。當物點P通過透鏡成像時，電子就不會會聚到同一焦點上，從而形成了一個散焦斑。像平面上最小漫散圓斑的半徑為

還原到物平面，則

為球差系數(shù)，相當于焦距的大小，隨透鏡激磁電流增大而減小。為孔徑角，透鏡分辨本領隨增大而迅速變壞。5nmWithoutCorrector(Cs:0.5mm)Cscorrector5nm像差是由透鏡磁場的非旋轉(zhuǎn)對稱而引起的。（二）像散平面B弱聚焦方向物P光軸△fA平面A強聚焦方向2RA2△rA這種非旋轉(zhuǎn)對稱磁場會使它在不同方向上的聚焦能力出現(xiàn)差別，結(jié)果使成像物點P通過透鏡后不能在像平面上聚焦成一點。最小散焦斑最小漫散圓斑，其平均半徑為還原到物平面

為像散引起的最大焦距差；

透鏡磁場不對稱，可能是由于極靴被污染，或極靴的機械不對稱性，或極靴材料各向磁導率差異引起。像散可通過引入一個強度和方向都可以調(diào)節(jié)的矯正電磁消像散器來矯正。（三）色差

色差是由于入射電子波長（或能量）不同造成的。是透鏡的色差系數(shù)，隨透鏡激磁電流增大而減??；是電子束能量變化率，引起電子束能量變化的主要有兩個原因：一是電子的加速電壓不穩(wěn)定；二是電子束照射到試樣時，和試樣相互作用，一部分電子發(fā)生非彈性散射，致使電子的能量發(fā)生變化。使用薄試樣和小孔徑光闌將散射角大的非彈性散射電子擋掉，將有助于減小色散。二、分辨本領電磁透鏡的分辨本領由衍射效應和球面像差來決定。（一）衍射效應對分辨本領的影響

理論上：（Rayleigh公式）成像物體(試樣)上能分辨出來的兩個物點間的最小距離，用它來表示分辨本領的大小，△r0越小，透鏡的分辨本領越高λ－波長α－透鏡的孔徑半角N－介質(zhì)的相對折射系數(shù)。

O1O2△r0LB2B1Md強度D圖（a）點O1、

O2形成兩個Airy斑；圖（b）是強度分布。（a）（b）圖（c）兩個Airy斑明顯可分辨出。圖（d）兩個Airy斑剛好可分辨出。圖（e）兩個Airy斑分辨不出。19％瑞利判據(jù)

在電磁透鏡中，球差對分辨本領的影響最為重要，因為沒有一種簡便的方法使其矯正，而其它像差，可以通過一些方法消除。同時考慮球差和衍射效應對分辨本領的影響：（二）像差對分辨本領的影響球差；衍射令△rs=△r0

(A0.4~0.55)由此可得電鏡理論分辨率、最佳孔徑角及最佳光闌直徑。1.3電磁透鏡的景深和焦長景深（或場深）是指在保持像清晰的前提下，試樣在物平面上下沿鏡軸可移動的距離，或者說試樣超越物平面所允許的厚度。焦長是指在保持像清晰的前提下，像平面沿鏡軸可移動的距離，或者說觀察屏或照相底片沿鏡軸所允許的移動距離。電磁透鏡所以有這種特點，是由于所用的孔徑角非常小的緣故。這種特點