靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)概念題解答

包括三個(gè)方面：（一）力學(xué)模型？(1)物體的抽象與理想化：如質(zhì)點(diǎn)、剛體等。(2)物體受力的抽象與理想化：如分布力作用面積很小時(shí),可理想化為集中力。(3)物體接觸與連接方式的抽象與理想化。為了便于了解力系對(duì)物體或物體系統(tǒng)總的作用效果，需要用最簡(jiǎn)單的力系進(jìn)行等效替換。（二）力系的簡(jiǎn)化？等效力系定理：兩力系對(duì)剛體運(yùn)動(dòng)效應(yīng)相等的條件是主矢量相等，以及對(duì)同一點(diǎn)的主矩相等。要研究力系中各力對(duì)剛體的作用效應(yīng)，只需從整體上考慮一個(gè)力和一個(gè)力偶對(duì)剛體的作用。力系簡(jiǎn)化使得雜亂無序的力系簡(jiǎn)化為作用在選定的簡(jiǎn)化中心上的一個(gè)力和一個(gè)力偶,力系由此變得十分簡(jiǎn)單、清晰。1（三）力的平移定理的重要意義？力和力偶是力系的兩個(gè)基本單元，表面上看它們似乎沒有聯(lián)系，但力的平移定理揭示了它們之間的聯(lián)系。即一個(gè)力可以用另一個(gè)力和一個(gè)力偶等效代替，一個(gè)力和一個(gè)力偶亦可以合成為一個(gè)力。2OabcyxzPPP

沿長(zhǎng)方體三個(gè)互不平行的棱邊分別作用有大小相等的力P，若這三個(gè)力向O點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果是一個(gè)合力，則長(zhǎng)方體三個(gè)棱邊a、b、c應(yīng)滿足什么關(guān)系？概念題(1)3OabcyxzPPP

沿長(zhǎng)方體三個(gè)互不平行的棱邊分別作用有大小相等的力P，若這三個(gè)力向O點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果是一個(gè)合力，則長(zhǎng)方體三個(gè)棱邊a、b、c應(yīng)滿足什么關(guān)系？概念題(1)解主矢R≠0，主矩MO≠0，并且R⊥MO，則力系合成為合力。用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示出來，即4

斜面的摩擦系數(shù)：ab概念題(2)均質(zhì)木箱放在斜面上，木箱不會(huì)翻倒的條件？（斜面上物體不自鎖的條件）5

斜面的摩擦ab均質(zhì)木箱放在斜面上，木箱不會(huì)翻倒的條件？概念題(2)解AWxWyW不會(huì)翻倒FN臨界狀態(tài)下受力？（斜面上物體不自鎖的條件）6ACvAvBB

某瞬時(shí)平面圖形上任意兩點(diǎn)A、B的速度分別為VA和VB，此時(shí)該兩點(diǎn)連線中點(diǎn)C的速度為多少？概念題(3)7ACvAvBB

某瞬時(shí)平面圖形上任意兩點(diǎn)A、B的速度分別為VA和VB，此時(shí)該兩點(diǎn)連線中點(diǎn)C的速度為多少？概念題(3)解vCBvCA8圓盤在水平面上純滾動(dòng)，角速度ω＝常數(shù)，輪心O點(diǎn)和輪邊A點(diǎn)的加速度分別為多少？概念題(4)9圓盤在水平面上純滾動(dòng)，角速度ω＝常數(shù)，輪心O點(diǎn)和輪邊A點(diǎn)的加速度分別為多少？概念題(4)解加速度瞬心：加速度為零的點(diǎn)↑↓0→10

圓盤的半徑為r，以勻角速度ω在半徑為R的圓槽內(nèi)側(cè)作純滾動(dòng)，求輪心A及輪邊B的加速度aA=?aB=?(B)

(A)0(D)

(C)

ORrωAB概念題(5)11（1）分析A點(diǎn):A點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)ORrωAB概念題(5)解求：aA=?aB=?(圓盤以勻角速度ω作純滾動(dòng))12(2)分析B點(diǎn):取點(diǎn)A為基點(diǎn)，由基點(diǎn)法，有畫加速度圖。加速度

axB

ayB

aA

anBAaτBA大小

?

?

√√0方向√√√√

ORrωAB概念題(5)解求：aA=?aB=?13將上式分別向x、y方向投影，得ORrωAB概念題(5)解求：aA=?aB=?14概念題(6)ABDCOR'LO(一)填空題（每題6分，共30分）

1.作用在邊長(zhǎng)為a=4m的正方形板ABCD上的某一平面任意力系，已知它向AB邊的中點(diǎn)O簡(jiǎn)化后，得到如圖所示的主矢R'和主矩LO

,且主矢大小R'=4kN，主矩大小LO=4kN·m，則該力系的最后合成結(jié)果是

，作用點(diǎn)在

，方向沿

，大小為

。一個(gè)力；OA中點(diǎn)；與AC平行；4kN.15概念題(7)

2.已知長(zhǎng)方體的邊長(zhǎng)a，b，c

，力P

和力Q的大小，角度α和β

，則力P

對(duì)軸z的矩和力Q對(duì)軸ξ的矩分別為Mz(P)=

,Mξ(Q)=

.PQαβbcaξzxyOA

力對(duì)任一軸的矩，等于該力對(duì)這軸上任何一點(diǎn)A的矩矢在這軸上的投影。16概念題(8)

3．如圖所示，物塊重P，放在粗糙的水平面上，其摩擦角φf=

20°，若力F作用于摩擦角之外，并已知θ

=

30°，F(xiàn)

=

P，物體是否能保持靜止：

，摩擦力的大小為

。（注：物塊不會(huì)翻倒）NFf17概念題(9)OBθrAω0

4.輪軸B放在桿OA的直槽內(nèi)，半徑為r的圓輪以勻角速度ω0沿固定水平面順鐘向滾動(dòng)而不滑動(dòng)，帶動(dòng)桿OA繞水平固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)桿OA與水平面的傾角θ=30o時(shí)，如圖所示，則桿OA的角速度大小ω=

。若取輪心B為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系與桿OA固連，則動(dòng)點(diǎn)B的科氏加速度aK

=

，科氏加速度的方向

。aK的方向垂直于OA向下vavevraK18概念題(10)ABCvrzωMθ

5.直角三角板ABC繞其直角邊AB以勻角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)M以相對(duì)速度vr順ACBA方向沿三個(gè)邊運(yùn)動(dòng)(如圖所示)，則動(dòng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到AC、CB、BA各邊的科氏加速度大小和方向依次應(yīng)為AC邊：

，CB邊：

，BA邊

。(向里)(1).(向外)(2).(3).19概念題(11)ABRrOω

圖中圓盤在圓周曲線外側(cè)純滾動(dòng)，角速度ω=常量。則輪心A點(diǎn)的加速度為

，輪邊B點(diǎn)的加速度為

。20概念題(11)解ABRrOω

圖中圓盤在圓周曲線外側(cè)純滾動(dòng)，角速度ω=常量。則輪心A點(diǎn)的加速度為

，輪邊B點(diǎn)的加速度為

。A點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)021概念題(12)*ABω1O1O2ω2ε2ε1圖示機(jī)構(gòu)中已知O1A＝O2B，在圖示瞬時(shí)O1A和O2B鉛直，（1）兩轉(zhuǎn)動(dòng)桿的角速度ω1和ω2的大小是否相等？

；（2）當(dāng)ω1不等于零；ε1等于零，ε2是否等于零？

。22概念題(12)*解在圖示位置,AB桿作瞬時(shí)平動(dòng)。以A點(diǎn)為基點(diǎn)，分析B點(diǎn)加速度：？ABω1O1O2ω2ε2ε10x

:y

:是否成立？23在剛體的A、B、C、D點(diǎn)共作用有5個(gè)共面力，其中F1=F2=F3=F4=F，F(xiàn)5=F，AB=BC=CD=DA=a，試問該力系的合力為。ABCDF1F2F3F4F5概念題(13)24在剛體的A、B、C、D點(diǎn)共作用有5個(gè)共面力，其中F1=F2=F3=F4=F，F(xiàn)5=F，AB=BC=CD=DA=a，試問該力系的合力為。ABCDF1F2F3F4F5取簡(jiǎn)化中心為A，則主矢為：主矩為：再進(jìn)一步簡(jiǎn)化：合力的大小與方向與主矢相同。合力的作用線為：合力的作用線在AC上側(cè)，距離處。概念題(13)解25在圖示機(jī)構(gòu)中，已知曲柄OA轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為、角加速度為ε，且OA=O1B=BC=CD=r，OO1=AB=2r.試求出D點(diǎn)的速度和D點(diǎn)的加速度。概念題(14)求：vD=?aD=?OBAO1CDε26在圖示機(jī)構(gòu)中，長(zhǎng)為R的桿OA之A端置于凸輪C的表面。凸輪半徑R，以勻角速度0繞O1軸反時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，試求圖示位置桿OA的角速度。OCAO1R3030300概念題(15)求：OA=?27在圖示機(jī)構(gòu)中，長(zhǎng)為R的桿OA之A端置于凸輪C的表面。凸輪半徑R，以勻角速度0繞O1軸反時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，試求圖示位置桿OA的角速度。vevavrxyOCO1R303030A0OA求：OA=?求解：

概念題(15)解動(dòng)點(diǎn)—OA上A點(diǎn),動(dòng)系—凸輪28

在三棱柱的三個(gè)頂點(diǎn)A、B和C上作用有六個(gè)力，F(xiàn)1=60NF2=180N,F3=80N,F4=100N,F5=80N,F6=100N，其方向如圖所示。AB=300mm,BC=400mm,AC=500mm，試用矢量表示此力系向A點(diǎn)簡(jiǎn)化的主矢為（），主矩為（）。300mmABC400mm500mmF1F2F3F4F5F6xyz概念題(16)29

F1=60N,F2=180N,F3=80N,F4=100N,F5=80N,F6=100N,向A點(diǎn)簡(jiǎn)化的主矢、主矩=？z300mmABC400mm500mmF1F2F3F4F5F6xyyABCxF1F3F6abc求解：30Oyxz300mm200mm100mmF1F2F3

力系中F1=100N，F(xiàn)2=300N,F3=200N,各作用線的位置如圖所示。將力系向O點(diǎn)簡(jiǎn)化，其主矢矢量形式為（），主矩矢量形式為（）。概念題(17)31

F1=100N,F2=300N,F3=200N,簡(jiǎn)化中心為O點(diǎn),求出此力系的主矢、主矩的表達(dá)式？Oyxza=300mmb=200mmc=100mmF1F2F3求解：32概念題(18)如圖所示，置于V型槽中的棒料上作用一力偶，力偶矩M=30Nm時(shí)，剛好能轉(zhuǎn)動(dòng)此棒料。已知棒料重P=400N，直徑D=0.25m，不計(jì)滾動(dòng)摩阻。求棒料與V型槽間的靜摩擦系數(shù)fs=

。33概念題(18)置于V型槽中的棒料上作用一力偶矩M=30Nm時(shí)，剛好能轉(zhuǎn)動(dòng)此棒料。已知棒料重P=400N，直徑D=0.25m，不計(jì)滾動(dòng)摩阻。求棒料與V型槽間的靜摩擦系數(shù)fs=

。假設(shè)棒料處于臨界平衡狀態(tài)，則：NAMPNBFBFAxy共有五個(gè)未知量，有五個(gè)方程，可以求解。34概念題(19)活塞曲柄連桿機(jī)構(gòu)如圖所示。在圖示位置，活塞上有4000N的水平力F作用，曲柄OA重P1=20N，連桿AB重P2=40N。不計(jì)摩擦，問在曲柄上應(yīng)加大小為()的力偶M才能平衡。35概念題(19)

F=4000N，曲柄OA重P1=20N，連桿AB重P2=40N。不計(jì)摩擦，求：平衡條件下力偶M=？ABFNAxNAyNBP2OANAxNAyP1NOxNOyM(一)連桿AB:(二)曲柄OA:36桿OA和O1B用十字形滑塊連接在一起，已知OO1=2