第三章 光譜的線寬和線形

光譜的線寬和線型自由討論：1，有那些函數(shù)分布，分別代表什么過程？2，影響光吸收的物理因素有哪些?3，光和原子相互作用有哪些過程？4，原子原子碰撞過程中，有哪些相互作用？5，光強(qiáng)對(duì)原子吸收的影響？內(nèi)容：1，自然線寬2，Doppler加寬3，碰撞加寬4，渡越加寬5，飽和加寬線寬

半高全寬(FWHM,FullWidthatHalfMaximum)=半高寬=半寬(halfwidth)=線寬(linewidth)。譜線寬度來源自然、多普勒、碰撞、渡越，飽和等線型g()線核線翼線核

一、輻射譜線自然線寬

激發(fā)態(tài)的原子用一個(gè)經(jīng)典阻尼諧振子描寫：第3.1節(jié)自然線寬FourierTransferNormalizedLorentzian可忽略Relationbetweenlinewidth,decayrate,andlifetime:Ifconsideringthegroundstate:NaturallinewidthEnergyuncertaintySpontaneousemissionEnergyuncertainty(lifetime)[nm]s[ns]n=1/(2s)[MHz]LiD267127.25.85NaD258916.39.76RbD278026.56.01CsD2852315.13Ba

5549.117.49Ba

7911.37us0.12一些躍遷譜線的自然線寬一、吸收線性O(shè)scillatorwithdrivenforceqE宏觀極化子：LightspeedinmediumRelativepermittivity相對(duì)介電常數(shù)相對(duì)磁化率ImaginaryisabsorptionRealisdispersion,phasevelocityKramers-KronigrelationEffectivewavevector第3.2節(jié)Doppler線寬

相向運(yùn)動(dòng)時(shí)觀察者感覺輻射場頻率升高，反向時(shí)感覺頻率降低

原子吸收觀察者動(dòng)輻射源不動(dòng)

原子發(fā)射觀察者不動(dòng)輻射源動(dòng)(原子感受到的光頻率)

(共振條件0=’)原子實(shí)際吸收的光頻a

L

原子譜線的一級(jí)

(線性)Doppler頻移一、Doppler效應(yīng)(一級(jí))MaxwellianvelocitydistributionConsideringDopplerfrequencyshift(Dopplerbroadeneddistribution,Gussiandistribution)HalfwidthMmolemass/atomnumber(kg)MaxwellDistributionHotColdTsmallTlarge“Hot”vs.“Cold”速率vs

速度Doppler線寬計(jì)算舉例Z[amu][nm]T[K]D[GHz]放電中HL1121.6100055.8熱管中NaD223589.15001.7室溫85RbD285780.03000.52冷原子85RbD285780.0144K0.36MHz熱管中7LiD7670.86003.0冷原子7LiD7670.8140K1.4MHz室溫CsD2133852.13000.38室溫CO24410m3000.056室溫87Rb鐘躍遷876.8GHz3009.0KHz四、Lorentz線型與Gauss線型的比較

Lorentz線寬(FWHM):n==Ai=1/in=n/2

一般情況n=(1/I+1/k)DopplershiftNaturalprofileCenter:G+LWing:L五、Voigt線型(Lorentz線型與Gauss線型的卷積)

實(shí)際觀察到的譜線線型一般都是Viogt線型，通過反卷積分析得到L(-0)和G(-0)原子吸收和發(fā)射線性，同時(shí)受自發(fā)輻射和速度影響第3.3節(jié)碰撞加寬R(A,B)

碰撞伙伴(對(duì))A-B質(zhì)心間距碰撞頻移，可正可負(fù)(取決于勢能曲線/面)2Rc

碰撞直徑c=Rc/v=2ps(1nm/500ms-1)碰撞時(shí)間(彈性)碰撞產(chǎn)生頻移與加寬的原因：內(nèi)能差來自碰撞平動(dòng)能，非碰撞產(chǎn)生改變體系內(nèi)態(tài)

絕熱近似、B-O近似

原子核重排(碰撞、化學(xué)反應(yīng))過程中，電子的電荷分布/躍遷(fs)可實(shí)時(shí)快速地調(diào)整(垂直躍遷)兩體碰撞輻射B粒子數(shù)吸收測量I(,T)T關(guān)系，可獨(dú)立得到基態(tài)Vi(R)的信息：碰撞后輻射譜線產(chǎn)生加寬與移動(dòng)：溫度內(nèi)態(tài)發(fā)生變化Lennard-Jones(12-6)勢：誘導(dǎo)偶極矩-誘導(dǎo)偶極矩之間相互作用Coulomb勢：兩帶電粒子之間相互作用關(guān)于V(R)正頻移碰撞頻移來自碰撞對(duì)的動(dòng)能轉(zhuǎn)換動(dòng)能減少負(fù)頻移動(dòng)能增加非彈性碰撞：導(dǎo)致（A,B)內(nèi)態(tài)發(fā)生變化，例如A原子激發(fā)態(tài)Ei的淬滅消激發(fā)的淬滅過程與自發(fā)輻射一樣減少發(fā)光的激發(fā)態(tài)原子的布居數(shù)（淬滅碰撞）非彈性碰撞導(dǎo)致加寬正比于壓力（壓力加寬）但不產(chǎn)生頻移彈性碰撞：不改變（A,B)的內(nèi)態(tài)，但引起頻移擾相碰撞氣壓振子頻率變化振子相位變化碰撞時(shí)間Li彈性碰撞既導(dǎo)致加寬又產(chǎn)生頻移：頻移碰撞截面展寬碰撞截面碰撞頻移碰撞加寬頻移碰撞截面加寬碰撞截面彈性碰撞：相互作用勢與線移、線寬的關(guān)系相移可正（Ci>Ck）可負(fù)（Ci<Ck），取決于碰撞伙伴自旋和角動(dòng)量的相對(duì)取向。對(duì)b的貢獻(xiàn)主要來自小碰撞參數(shù)的碰撞，而大的碰撞參數(shù)的碰撞仍然對(duì)s貢獻(xiàn)很大。即：遠(yuǎn)距離的彈性碰撞雖然不明顯改變譜線的線寬，但仍然可有效改變譜線中心頻率位置。帶電粒子的相互作用可用線性和平方Stark效應(yīng)描述。線性Stark效應(yīng)僅影響加寬，而平方Stark效應(yīng)也產(chǎn)生頻移。Dicke

窄化(R.H.Dicke,1953)H2O1871cm-1

轉(zhuǎn)動(dòng)線Dicke

窄化壓力加寬現(xiàn)象：在紅外(IR)和微波(MW)區(qū)域，有時(shí)碰撞不是導(dǎo)致加寬而是譜線窄化(Dicke窄化)物理：躍遷的上態(tài)壽命>碰撞平均時(shí)間。頻繁的彈性碰撞使得壽命內(nèi)平均速度分量變小，因而Doppler頻移變小。如果平均自由程<躍遷波長，且Doppler加寬大于壓力加寬時(shí)，出現(xiàn)譜線變窄。

緩沖氣體碰撞也導(dǎo)致擴(kuò)散速率增加，因而相互作用時(shí)間增長，渡越加寬相對(duì)減小另一類碰撞窄化（如：氣泡Rb鐘）譜線的碰撞窄化第3.4節(jié)渡越加寬加寬的原因：相互作用時(shí)間T<自發(fā)輻射壽命sp物理模型：有限時(shí)間T震蕩的諧振子或Gauss光場誘導(dǎo)偶極子減小加寬的途徑：增加相互作用時(shí)間via加大激光束直徑or/&減小原子速度

(e.g.激光冷卻)Fourier變換渡越時(shí)間第3.5節(jié)均勻與非均勻加寬均勻加寬：所有原子所輻射（或吸收）的線型（特定頻率的躍遷幾率分布）相同包括：自然線寬、不改變速度的彈性與非彈性碰撞加寬渡越加寬、飽和與功率加寬固體與液體中原子的輻射譜線的加寬非均勻加寬：不同原子的輻射（或吸收）線型不一樣包括：Doppler加寬、無Doppler譜中改變速度的碰撞加寬（光作用時(shí)間>自由光譜程/平均速度）非均勻功率加寬（光譜燒孔）固體與液體中不均勻環(huán)境雜質(zhì)原子輻射譜線的加寬第3.6節(jié)飽和與功率加寬加寬的原因：光泵功率遠(yuǎn)大于弛豫速率，引起上能級(jí)粒子數(shù)布居的飽和物理模型1：二能級(jí)原子(g1=g2=1)穩(wěn)態(tài)速率方程漂白（無吸收）：

s,N0,0無光泵的吸收系數(shù)頻率依賴飽和參數(shù)中心頻率飽和參數(shù)無飽和效應(yīng)有飽和效應(yīng)飽和光強(qiáng)：其增益為弱光條件下的1/2S=11D[m]s[ns]IsL

[mW/cm2]LiD20.67127.22.5NaD20.58916.36.3RbD20.78026.51.7CsD20.852311.1Ba

0.5549.113.4物理模型2：二能級(jí)原子與輻射場的穩(wěn)態(tài)相互作用半經(jīng)典理論（單原子，均勻加寬）飽和參數(shù)激發(fā)態(tài)的Rabi能級(jí)分裂VS飽和增寬比較兩峰單峰漂白vs

強(qiáng)場驅(qū)動(dòng)區(qū)別：

漂白---非相干泵浦；強(qiáng)場共振驅(qū)動(dòng)---Rabi相干振蕩，

泵浦－探測：