數值型數據在計算機中的表示

一個n位的無符號二進制數X的表示范圍為：

0≤

X≤2n-12.1.3數值型數據在計算機中的表示1.

計算機中無符號數的表示

2.1.2數值型數據在計算機中的表示2.

計算機中帶符號數的表示10111011真值機器數0101111011符號數值化0表示正數，1表示負數

數的機器碼表示符號位和數字位一起編碼來表示相應的數的各種表示方法，如原碼、補碼、反碼、移碼等。為了區(qū)別一般書寫表示的數和機器中這些編碼表示的數，通常將前者稱為真值，后者稱為機器數或機器碼。2.1.2數值型數據在計算機中的表示2.

計算機中帶符號數的表示

76543210符號位

數值位假設機器字長為16位：

符號位=0正數

數值位

=

1負數1514131211109876543210假設機器字長為8位：H.O.ByteL.O.ByteH.O.NibbleL.O.Nibble（1）.原碼

在原碼表示中，最高位用0和1表示該數的符號+和－，后面數值部分不變（該二進制數的絕對值）。即：正數的符號位為0，負數的符號位為1，后面各位為其二進制的數值。

X1=+85=+1010101[X]原=01010101X2=-85=-1010101[X]原=11010101

在原碼中，0的原碼有兩種表達方式：

[+0]原=00000000[-0]原=10000000

8位帶符號數原碼的表示范圍是127~+127。2.1.2數值型數據在計算機中的表示

正數的反碼與原碼的表示方式相同；負數的反碼是它的正數（帶符號位）按位取反，即負數的反碼最高位為1，數值位為原碼逐位求反。例如：

X1=+85=+1010101[X]反=01010101X2=-85=-1010101[X]反=10101010

在反碼表示中，0的反碼有兩種表達方式：

[+0]反=00000000B[-0]反=11111111B8位帶符號數反碼的表示范圍是-127～+127。2.1.2數值型數據在計算機中的表示（2）.反碼

在補碼表示中，正數的補碼與原碼的表示方式相同；負數的補碼為該數絕對值的原碼按位取反后末位加1，即該負數的反碼加1。例如：

X1=85=+1010101[X]補=01010101X2=-85=-1010101[X]補=[X]反＋1=10101011

0的補碼只有一種表達方式。

0的補碼：

[+0]補=00000000B[-0]補=00000000B8位帶符號數補碼的表示范圍是-128～+127。2.1.2數值型數據在計算機中的表示（3）.補碼

n位二進制補碼的表示范圍：-2n-1≤N≤2n-1-1補碼的加法和減法求補運算：對一個二進制數按位求反、末位加一

[X]補碼

[-X]補碼

[X]補碼加法規(guī)則：[X+Y]補碼=[X]補碼+[Y]補碼減法規(guī)則：[X-Y]補碼=[X]補碼+[-Y]補碼補碼減法可轉換為補碼加法64(-46)18＋010000001101001000010010＋例：2.1.2數值型數據在計算機中的表示

2.1.2數值型數據在計算機中的表示3.

計算機中實數的浮點表示

浮點表示法：把一個數的有效數字和數的范圍在計算機的一個存儲單元中分別予以表示，這種把數的范圍和精度分別表示的方法，數的小數點位置隨比例因子的不同而在一定范圍內自由浮動。

任意一個十進制數Ｎ可以寫成

Ｎ＝10E·Ｍ

在計算機中一個任意進制數

Ｎ可以寫成

Ｎ＝Ｒe.m

m

：尾數，是一個純小數。e

：比例因子的指數，稱為浮點的指數，是浮點數的階碼，是一個整數，指明了小數點在數據中的位置。R：比例因子的基數，對于二進計數值的機器是一個常數，一般規(guī)定Ｒ

為2，8或16。

一個機器浮點數由階碼和尾數及其符號位組成。

3.

計算機中實數的浮點表示2.1.2數值型數據在計算機中的表示2.1.2數值型數據在計算機中的表示3.

計算機中實數的浮點表示2.1.2數值型數據在計算機中的表示4.IEEE754標準32位、64位浮點數標準格式無論是