第二章 坐標(biāo)系統(tǒng)和時(shí)間系統(tǒng)

第2章GPS定位的坐標(biāo)系統(tǒng)和時(shí)間系統(tǒng)主要內(nèi)容2.1參心坐標(biāo)系2.2地心坐標(biāo)系2.3天球坐標(biāo)系2.4時(shí)間系統(tǒng)GPS定位實(shí)質(zhì)：把衛(wèi)星看成是“飛行”的已知控制點(diǎn)，利用測量的距離進(jìn)行后方交會，便得到接收機(jī)的位置。目的：尋求衛(wèi)星運(yùn)動的坐標(biāo)系和地面點(diǎn)所在的坐標(biāo)系之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換?？展套鴺?biāo)系和地固坐標(biāo)系：（1）觀測站空間位置隨地球自轉(zhuǎn)而變動，與地球固連，描述地面點(diǎn)位置方便，稱為地球坐標(biāo)系，又稱地固坐標(biāo)系；（2）GPS衛(wèi)星圍繞地球質(zhì)心旋轉(zhuǎn)，與地球自轉(zhuǎn)無關(guān)，在空間固定的坐標(biāo)系，稱為天球坐標(biāo)系，又稱空固坐標(biāo)系。

GPS定位所采用的坐標(biāo)系特點(diǎn)：（1）既涉及空固坐標(biāo)系，又涉及地固坐標(biāo)系；（2）采用全球統(tǒng)一的地心坐標(biāo)系，以地球質(zhì)量的中心為原點(diǎn)，如WGS-84、ITRF參考框架、國家大地坐標(biāo)系2000。是真正意義的全球坐標(biāo)系；（3）無論測區(qū)多么小，都涉及到坐標(biāo)轉(zhuǎn)換問題。總地球橢球面和參考橢球面：世界各國根據(jù)本國的具體情況使用不同的大地水準(zhǔn)面，作為高程起算面解決了高程測量基準(zhǔn)問題。但它不規(guī)則，不方便測量平面和三維坐標(biāo)，通常采用橢球面來代替水準(zhǔn)面計(jì)算?？偟厍驒E球：為衛(wèi)星大地測量所用。（1）形狀和大小參數(shù)采用國際推薦值（2)橢球中心位于地球質(zhì)心（3）橢球旋轉(zhuǎn)軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合（4）起始大地子午面與起始天文子午面重合地方參考橢球：（1）形狀和大小參數(shù)采用國際推薦值或天文大地測量和幾何大地測量值（2)橢球旋轉(zhuǎn)軸與地球自轉(zhuǎn)軸平行（3）起始大地子午面與起始天文子午面平行（4）橢球體與大地體之間在該地區(qū)實(shí)現(xiàn)最佳擬合，這樣橢球中心不在質(zhì)心，在參考橢球中心，即參心。地球坐標(biāo)系包括：參心坐標(biāo)系（經(jīng)典）和地心坐標(biāo)系（GPS）。參心坐標(biāo)系包括：參心大地坐標(biāo)系和參心空間直角坐標(biāo)系。參心大地坐標(biāo)系通過高斯或墨卡托投影轉(zhuǎn)換成平面直角坐標(biāo)系。地心空間直角坐標(biāo)系通過參心空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成參心大地坐標(biāo)系，因此參心空間直角坐標(biāo)系為過渡坐標(biāo)系。建立參心大地坐標(biāo)系過程：（唯一確定）1、確定橢球的形狀和大小2、定位（橢球中心位置）3、定向（坐標(biāo)軸方向）4、大地原點(diǎn)（大地測量起算點(diǎn)）

BJZ54（原）：建立背景：20世紀(jì)50年代（新中國成立后），我國全面開展測圖工作，迫切需要建立一個參心大地坐標(biāo)系，而當(dāng)時(shí)中國并沒有屬于自己的一套參心坐標(biāo)系統(tǒng)。定義：將我國東北地區(qū)一等鎖與蘇聯(lián)遠(yuǎn)東一等鎖相連接，然后以連接處的呼瑪、吉拉林、東寧基線網(wǎng)擴(kuò)大邊端點(diǎn)的蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標(biāo)系坐標(biāo)為起算數(shù)據(jù)，平差我國東北及東部地區(qū)一等鎖，這樣傳算來的坐標(biāo)系定名為1954系。1954年北京坐標(biāo)系（要點(diǎn)）1、屬參心大地坐標(biāo)系；2、采用克拉索夫斯基橢球參數(shù)：長半軸a＝6378245m，扁率＝1：298.3；3、大地原點(diǎn)在前蘇聯(lián)的普爾科沃天文臺，是前蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標(biāo)系在我國的延伸；4、大地點(diǎn)高程是以1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃海平均海水面為基準(zhǔn)；5、高程異常是以前蘇聯(lián)1955年大地水準(zhǔn)面重新平差結(jié)果為起算值，按我國天文水準(zhǔn)路線推算出來的；6、1954年北京坐標(biāo)系建立后，30多年來是按局部分區(qū)平差逐步提供大地點(diǎn)成果的。1980年國家大地坐標(biāo)系（要點(diǎn)）1、是針對1954年北京坐標(biāo)系，在技術(shù)上存在橢球參數(shù)不夠精確（與現(xiàn)代精確橢球參數(shù)相比，長半軸約大109m）、參考橢球與我國大地水準(zhǔn)面擬合不好（存在自西向東明顯的系統(tǒng)性的傾斜，在東部地區(qū)高程異常最大達(dá)＋65m，全國范圍平均為29m）等缺點(diǎn)而建立的。2、屬參心大地坐標(biāo)系。采用既含幾何參數(shù)又含物理參數(shù)的4個橢球基本參數(shù)，數(shù)值采用1975年國際大地測量與地球物理聯(lián)合會第16屆大會的推薦值：①橢球長半軸a＝6378140m；②地球引力常數(shù)（與地球質(zhì)量的乘積）

GM＝3.986005×1014m3/s2；

③地球重力場二階帶諧系數(shù)J2＝1.08263×10－3；④地球自轉(zhuǎn)角速度＝7.292115×10－5rad/s。1980年國家大地坐標(biāo)系（要點(diǎn)）（續(xù)）根據(jù)以上4個地球橢球的基本參數(shù)可進(jìn)一步求出：地球橢球扁率＝1：298.257；赤道上的正常重力＝278.032×10－2m/s2；極點(diǎn)的正常重力＝283.212×10－2m/s2；正常重力公式中的系數(shù)＝0.005302，＝－0.0000058；正常橢球面上重力位u0=62636830m2/s21980年國家大地坐標(biāo)系（要點(diǎn)）（續(xù)）1、定向明確：地球橢球的短軸平行于由地球質(zhì)心指向JYD1968.0（1977年我國利用1949－1977年期間國內(nèi)外36個臺站的測緯資料，確定了我國的地極原點(diǎn)，記作JYD1968.0）的方向，起始大地子午面平行于我國天文子午面。2、大地原點(diǎn)在我國中部地區(qū)（陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)，在西安市以北60km，簡稱西安原點(diǎn)），推算坐標(biāo)的精度比較均勻。3、大地點(diǎn)高程是以1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃河平均海水面為基準(zhǔn)。4、1980年國家大地坐標(biāo)系建立后，用它進(jìn)行了全國天文大地網(wǎng)的整體平差（近50000個點(diǎn)），提高了平差結(jié)果的精度。橢球面與大地水準(zhǔn)面獲得了較好的密合，全國平均差值由1954年北京坐標(biāo)系的29m減至10m，全國多數(shù)地區(qū)在15m以內(nèi)。該坐標(biāo)系體現(xiàn)了我國當(dāng)時(shí)測繪科學(xué)技術(shù)發(fā)展的成就，在今后相當(dāng)長的歷史時(shí)期中可以保持穩(wěn)定不變。極移和地極原點(diǎn)：地球自轉(zhuǎn)軸與地球表面的交點(diǎn)叫地球極點(diǎn)。由于內(nèi)部、外部地球受力的影響，地球極點(diǎn)在地球表面上的位置隨時(shí)間而變化，叫極移。隨時(shí)間變化的極點(diǎn)叫瞬時(shí)極。某一時(shí)期瞬時(shí)極平均位置為平地極，簡稱平極。

協(xié)議地球坐標(biāo)系：地極的移動將使地球坐標(biāo)系坐標(biāo)軸的指向產(chǎn)生變化。最初平極位置用國際緯度服務(wù)站5個臺站的1900-1905年平均緯度來確定的平極（1903.0），稱為國際協(xié)議原點(diǎn)CIO。隨著觀測技術(shù)和手段的發(fā)展，以及觀測臺數(shù)的增加，使極點(diǎn)位置測定更加精確，目前，由國際時(shí)間局所公布的瞬時(shí)地極坐標(biāo)所相應(yīng)的坐標(biāo)原點(diǎn)即為BIH系統(tǒng)中的協(xié)議地極原點(diǎn)。（BIH1968.0）1977年中國極移小組測出中國地極原點(diǎn)JYD1968.0

起始天文子午線（零度經(jīng)線）：地極位置變化會引起起始子午線變化。各國天文臺測定的精度原點(diǎn)取平均，稱為格林尼治平均天文臺。JYD1968.0和BIH1968.0可認(rèn)為起始天文子午線一致。2.2地心坐標(biāo)系地心坐標(biāo)系包括地心空間大地直角坐標(biāo)系和地心大地坐標(biāo)系。其中地心空間大地直角坐標(biāo)系又包括地心空間大地平直角坐標(biāo)系和地心空間大地瞬時(shí)直角坐標(biāo)系。通常用地心空間大地平直角坐標(biāo)系（地心直角坐標(biāo)系）1）地心空間直角坐標(biāo)系，其定義是：原點(diǎn)O與地球質(zhì)心重合，Z軸指向地球北極，X軸指向經(jīng)度原點(diǎn)E，y軸垂直于XOZ平面構(gòu)成右手坐標(biāo)系。于是，P點(diǎn)的坐標(biāo)可以表示為P（X，Y，Z）。2）地心大地坐標(biāo)系，其定義是：地球橢球的中心與地球質(zhì)心重合，橢球短軸與自轉(zhuǎn)軸重合，起始大地子午面與起始天文子午面重合。這樣，P點(diǎn)的坐標(biāo)可以表示為（L，B，H）。其中，L表示大地經(jīng)度，即過P點(diǎn)的大地子午面與起始大地子午面的夾角。B表示大地緯度即P點(diǎn)的法線方向與赤道面的夾角。H表示大地高，即P點(diǎn)沿法線方向到橢球面的距離。兩種坐標(biāo)系可相互換算。地心坐標(biāo)系有兩種表達(dá)形式，如下圖所示。要點(diǎn)：在全球定位系統(tǒng)中，衛(wèi)星主要被視為位置已知的高空觀測目標(biāo)。因此，為了確定用戶接收機(jī)的位置，GPS衛(wèi)星的瞬時(shí)位置也應(yīng)換算到統(tǒng)一的地球坐標(biāo)系統(tǒng)中。自60年代以來，美國國防部制圖局（DMA）為建立全球統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)，利用了大量的衛(wèi)星資料以及全球地面天文、大地和重力資料先后建成了WGS-60、WGS-66和WGS-72全球坐標(biāo)系統(tǒng)。于1984年，經(jīng)過多年修正和完善，發(fā)展了一種新的更為精確的世界大地坐標(biāo)系，稱之為美國國防部1984年世界大地坐標(biāo)系，簡稱WGS-84。它是一個協(xié)議地球坐標(biāo)系（CTS）。1.坐標(biāo)系定義原點(diǎn)位于地球質(zhì)心;Z軸:指向BIH1984.0定義的協(xié)議地極（CTP）;X軸：指向BIH1984.0定義的零子午線與CTP赤道的交點(diǎn)；Y軸：和Z,X軸構(gòu)成右手系。2.4個基本常數(shù)①橢球長半軸a＝（6378137±2）（m）②地球引力常數(shù)（含大氣層）

GM＝（3986005×108±0.6×108）m3/s2；③正常二階帶諧系數(shù)＝－484.16685×10－6±0.6×10－6④地球自轉(zhuǎn)角速度＝（7292115×10－11±0.1500×10－11）rad/s。3.

現(xiàn)采用WGS-84（G873）坐標(biāo)系，G表示GPS，873表示GPS星期數(shù)。橢球幾何常數(shù)匯總表坐標(biāo)系名稱對應(yīng)橢球橢球幾何常數(shù)備注a（m）f1954年北京坐標(biāo)系（參心）克拉索夫斯基橢球63782451/298.3大地原點(diǎn)在前蘇聯(lián)的普爾科沃1980年國家大地坐標(biāo)系（參心）80橢球63781401/298.257參數(shù)為1975年IUGG16推薦值WGS-84坐標(biāo)系（地心）WGS-84橢球63781371/298.257223563參數(shù)為1980年IUGG17推薦值2.3天球的基本概念歲差與章動的產(chǎn)生上述天球坐標(biāo)系中的點(diǎn)、線和圈是基于地球自轉(zhuǎn)軸而定義的，且假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)軸在空間的方向是固定不變的；實(shí)際上地球形狀接近一個兩極扁平赤道隆起的橢球體，形體不規(guī)則且非均質(zhì)，因此在日月引力和其它天體引力的作用下，地球在繞太陽運(yùn)行時(shí)，其自轉(zhuǎn)軸方向并不保持恒定，而是繞著北黃極以順時(shí)針方向緩慢地旋轉(zhuǎn)，構(gòu)成圓錐面。地球自轉(zhuǎn)軸的這種變化，意味著天極的運(yùn)動，即北天極繞著北黃極作緩慢的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。天極運(yùn)動由于受到引力場不均勻變化【在太陽和其他行星引力的影響下，月球（其引力影響最大）的運(yùn)行軌道以及月地間的距離都是不斷變化的】的影響而十分復(fù)雜，為了描述北天極在天球上的運(yùn)動，通常將其分解為一種長周期的運(yùn)動——?dú)q差，和一種短周期運(yùn)動——章動。歲差與章動歲差與章動：天極的位置是變化的，天文學(xué)中稱天極的瞬時(shí)位置為真天極，與真天極相對應(yīng)，把扣除章動影響后的天極稱為平天極，平天極也是運(yùn)動的，但它只有歲差而無章動的變化。相應(yīng)地，天球赤道也有“真”與“平”的區(qū)分。歲差：指平北極以北黃極為中心，以黃赤交角為半徑的一種順時(shí)針的圓周運(yùn)動。在這個圓周上，北天極每年約西移50.371”，周期大約為25800年。天極的這種變化，必然導(dǎo)致天球赤道面的變化，而實(shí)際反映出來的是春分點(diǎn)位置的變化：在黃道上緩慢的西移。章動：是指真北天極繞平北天極所作的順時(shí)針橢圓運(yùn)動，其長半徑約為9.2”，短半徑為6.9”，周期為18.6年。在歲差和章動的共同影響下，瞬時(shí)北天極繞北黃極旋轉(zhuǎn)。天球坐標(biāo)系的建立1）無歲差和章動影響的天球坐標(biāo)系的建立如圖2－2所示，任一天體的位置，在天球坐標(biāo)系中可用兩種形式來描述：①天球空間直角坐標(biāo)系：原點(diǎn)位于地球質(zhì)心M,z軸指向天球北極Pn，x軸指向春分點(diǎn)，y軸與x、z軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。②天球球面坐標(biāo)系：原點(diǎn)位于地球質(zhì)心M,赤經(jīng)為過春分點(diǎn)的天球子午面與過天體s的天球子午面之間的夾角，赤緯為原點(diǎn)M和天體s的連線與天球赤道面之間的夾角，向徑長度r為原點(diǎn)M至天體s之間的距離。各坐標(biāo)值以圖箭頭所指方向?yàn)檎?。XYZxyzαδ天球坐標(biāo)系地心s春分點(diǎn)上述兩種坐標(biāo)系對于表達(dá)同一天體的位置是等價(jià)的，它們之間的關(guān)系是：或

2）歲差和章動影響的天球坐標(biāo)系的建立由于歲差和章動的影響，天球坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸的方向在不斷的旋轉(zhuǎn)變化，在這種非慣性坐標(biāo)系統(tǒng)中，不能直接根據(jù)牛頓力學(xué)定律來研究衛(wèi)星的運(yùn)動規(guī)律。為了建立一個與慣性坐標(biāo)系相接近的坐標(biāo)系，人們通常選擇某一時(shí)刻t0作為標(biāo)準(zhǔn)歷元，將此時(shí)刻地球瞬時(shí)自轉(zhuǎn)軸（指向北極）和地心至瞬時(shí)春分點(diǎn)的方向，經(jīng)該時(shí)刻的歲差和章動改正后，分別作為z軸和x軸的指向，由此構(gòu)成的坐標(biāo)系稱為協(xié)議天球坐標(biāo)系（也稱協(xié)議慣性坐標(biāo)系）。國際大地測量協(xié)會和國際天文學(xué)聯(lián)合會決定，從1984年1月1日后啟用的協(xié)議天球坐標(biāo)系是：原點(diǎn)仍為地球質(zhì)心，z軸指向2000年1月15日質(zhì)心力學(xué)時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)歷元（標(biāo)以J2000.0）的瞬時(shí)地球自轉(zhuǎn)軸方向，x軸指向該標(biāo)準(zhǔn)歷元的地心至瞬時(shí)春分點(diǎn)方向，y軸與x、y構(gòu)成右手坐標(biāo)系。實(shí)用中是將