2017學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)7二元一次方程組導(dǎo)學(xué)案（版）華東師大版

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE54學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE二元一次方程組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、使學(xué)生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，能舉例說明二元一次方程及其中的已知數(shù)和未知數(shù);2、使學(xué)生理解二元一次方程組和它的解等概念，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】1、二元一次方程（組）的含義；2、用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù).【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程（組）的解；【自主學(xué)習(xí)】———二元一次方程概念二元一次方程的概念1。我們來看一個(gè)問題：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分.某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？思考：以上問題包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件?設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？______場(chǎng)數(shù)＋______場(chǎng)數(shù)＝總場(chǎng)數(shù);______積分＋______積分＝總積分，這兩個(gè)條件可以用方程x＋y=22，2x＋y=40表示.觀察：這兩個(gè)方程有什么特點(diǎn)?與一元一次方程有什么不同？歸納：①定義___________________________________________________叫做二元一次方程2。二元一次方程的左邊和右邊都應(yīng)是整式②二元一次方程的一般形式:ax+by+c=0（其中a≠0、b≠0且a、b、c為常數(shù)）注意：1.要判斷一個(gè)方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一次方程的一般形式，再根據(jù)定義判斷。③二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值__________的兩個(gè)未知數(shù)的_______叫做二元一次方程的解?！竞献魈骄俊?-—-什么是二元一次方程組和它的解1。已知、都是未知數(shù)，判別下列方程組是否為二元一次方程組？并說明理由。①②③④2、把3(x+5)=5（y—1)+3化成ax+by=c的形式為_____________。３、下列式子①3x+2y-1；②2（2-x)+3y+5=0；③3x—4y=z；④x+xy=1;⑤y2+3y=5x;⑥4x-y=0；⑦2x-3y+1=2x+5；⑧EQ\F（1，x）+EQ\F（1,y)=7中；是二元一次方程的有_________(填序號(hào)）４、若x2m—1+5y3n—2m=7是二元一次方程，則m=______，n=_______。５、已知是方程3x-my=1的一個(gè)解，則m=__________。【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】(一）、精心選一選1．下列方程組中，不是二元一次方程組的是（)Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．２若方程有一解則的值等于（）Ａ．— ， Ｂ． C．，Ｄ． （二）、細(xì)心填一填1．買支鉛筆和本練習(xí)本，其中鉛筆每支元，練習(xí)本每本元,共需用元．①列出關(guān)于的二元一次方程為_____;②若再買同樣的鉛筆支和同樣的練習(xí)本本，價(jià)錢是元，列出關(guān)于的二元一次方程為_____；③若鉛筆每支元，則練習(xí)本每本_____元．2．在二元一次方程中，當(dāng)時(shí)，_____．3．已知是二元一次方程的一個(gè)解，則_____．（三）、耐心做一做1、已知二元一次方程2x—3y=-15.⑴用含y的式子表示x；⑵用含x的式子表示y。2、已知(y-3）2=0，求x+y的值。若是方程2x+y=2的解，求8a+4b—3的值.課題：二元一次方程組2ＮＯ：14 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)運(yùn)用代入消元法解二元一次方程組．【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1、會(huì)用代入法解二元一次方程組。2、靈活運(yùn)用代入法的技巧．【自主學(xué)習(xí)】一、基本概念1、二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù),如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程.我們可以先求出一個(gè)未知數(shù)，然后再求另一個(gè)未知數(shù),。這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做____________。2、把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做________,簡(jiǎn)稱_____。3、代入消元法的步驟：代入消元法的第一步是：將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用____的式子表示出來；第二步是：用這個(gè)式子代入____,從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程．【合作探究】1、將方程5x-6y=12變形:若用含y的式子表示x，則x=______，當(dāng)y=—2時(shí)，x=_______；若用含x的式子表示y，則y=______，當(dāng)x=0時(shí)，y=________。2、用代人法解方程組①②，把____代人____，可以消去未知數(shù)______，方程變?yōu)?3、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，則x=____，y=____。4、若的解,則a=______,b=_______。5、已知方程組的解也是方程組的解,則a=_______，b=________，3a+2b=___________。6、已知x=1和x=2都滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0，則p=_____，q=________.7、用代入法解下列方程組：⑴⑵⑶【展示提升】1.若∣m＋n－5∣＋(2m＋3n－5）2＝0，求（m＋n）2的值2。已知2x2m—3n-7—3ym+3n+6=8是關(guān)于x,y的二元一次方程，求n2m【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1、方程組的解是(）A.B.C。D。2、若2ay+5b3x與-4a2xb2-4y是同類項(xiàng),則a=______,b=_______。3、用代入法解下列方程組⑴⑵⑶⑷4、如果（5a—7b+3）2+=0，求a與b的值.5、若方程組與有公共的解，求a，b。6、當(dāng)k=______時(shí)，方程組的解中x與y的值相等。7、已知二元一次方程3x+4y=6，當(dāng)x、y互為相反數(shù)時(shí)，x=_____，y=______；當(dāng)x、y相等時(shí),x=______，y=_______。8、對(duì)于關(guān)于x、y的方程y=kx+b，k比b大1，且當(dāng)x=時(shí)，y=，則k、b的值分別是（）A。B。2，1C。—2,1D?！?，0【教學(xué)反思】課題:二元一次方程組3ＮＯ：15【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1)會(huì)用加減法求未知數(shù)系數(shù)相等或互為相反數(shù)的二元一次方程組的解。(2）通過探求二元一次方程組的解法，經(jīng)歷用加減法把“二元”化為“一元”的過程，體會(huì)消元的思想，以及把“未知"轉(zhuǎn)化為“已知"，把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題的化歸思想.【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】1、用加減法解二元一次方程組。2、兩個(gè)方程相減消元時(shí)，對(duì)被減的方程各項(xiàng)符號(hào)要做變號(hào)處理.【自主學(xué)習(xí)】一、知識(shí)鏈接:怎樣解下面二元一次方程組呢？自學(xué)導(dǎo)引1、觀察上面的方程組：未知數(shù)y的系數(shù)未知數(shù)y的系數(shù)，若把方程（1）和方程（2)相加可得:（注：左邊和左邊相加，右邊和右邊相加。）()+（)=+12x=24發(fā)現(xiàn)二:如果未知數(shù)的系數(shù)互為則兩個(gè)方程左右兩邊分別可以消去一個(gè)未知數(shù)。未知數(shù)x的系數(shù)，若把方程（1）和方程(2）相減可得:（注:左邊和左邊相減,右邊和右邊相減。）()-(）=-14y=14發(fā)現(xiàn)一：如果未知數(shù)的系數(shù)相同則兩個(gè)方程左右兩邊分別相減也可消去一個(gè)未知數(shù)。歸納：兩個(gè)二元一次方程組中，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)或時(shí),把這兩個(gè)方程的兩邊分別或，就能消去這個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)方程,這種方法就叫做加減消元法。提示：觀察方程組:方程組中方程①提示：觀察方程組:方程組中方程①、②未知數(shù)（x或y）的系數(shù)是相同的，可通過（加或減）的方法消去(x或y)。①②［規(guī)范解答]：由①+②得：-——第一步：加減將代入①，得 -—-第二步:求解 所以原方程組的解為 ———第三步：寫解【合作探究】觀察方程組:方程組中方程①觀察方程組:方程組中方程①、②未知數(shù)（x或y）的系數(shù)是相反的，可通過（加或減)的方法消去（x或y）.①②【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】練習(xí)1：解下列方程【教學(xué)反思】課題：二元一次方程組4ＮＯ:16【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）學(xué)會(huì)使用方程變形，再用加減消元法解二元一次方程組。（2）解決問題的一個(gè)基本思想：化歸，即將“未知”化為“已知”，將“復(fù)雜”轉(zhuǎn)為“簡(jiǎn)單"。【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】1、用加減消元法解系數(shù)絕對(duì)值不相等的二元一次方程組2、使方程變形為較恰當(dāng)?shù)男问?然后加減消元【自主學(xué)習(xí)】一、回憶、復(fù)習(xí)1、方程組中，方程(1）的y的系數(shù)與方程（2）的y的系數(shù),由=1\＊GB3①+=2\＊GB3②可消去未知數(shù),從而得到，把x=代入中，可得y=。2、方程組中，方程（1）的m的系數(shù)與方程（2）的m的系數(shù)，由（）○(）可消去未知數(shù).3、用加減法解方程組4、用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是消元.兩個(gè)二元一次方程中，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)_______或______時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別

_______或________

，就能________這個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)____________方程，這種方法叫做________________,簡(jiǎn)稱_________.【合作探究】1、下面的方程組直接用(1）+（2)，或(1）—（2）還能消去某個(gè)未知數(shù)嗎?仍用加減消元法如何消去其中一個(gè)未知數(shù)？?jī)蛇叾汲艘?，得到：(3）觀察：（2）和（3）中的系數(shù)，將這兩個(gè)方程的兩邊分別，就能得到一元一次方程.◆基本思路：將將原方程組的兩個(gè)方程化為有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或者相反的兩個(gè)方程，再將兩個(gè)方程兩邊分別相減或相加，消去其中一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程?！疽?guī)范解答】：解：（1）×2得：……（3）（2）+（3）得：將代入得:所以原方程的解為：【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1、用加減消元法解下列方程組【教學(xué)反思】課題：二元一次方程組5ＮＯ：17【學(xué)習(xí)目標(biāo)】(1）靈活運(yùn)用代入消元法、加減消元法解題。（2)經(jīng)歷與體驗(yàn)綜合運(yùn)用知識(shí)，靈活、合理地選擇并且運(yùn)用有關(guān)方法解決特定問題的過程.（3）更進(jìn)一步體會(huì)消元思想，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題來處理【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】1、靈活運(yùn)用代入消元法、加減消元法解題2、靈活運(yùn)用代入消元法、加減消元法解題【自主學(xué)習(xí)】回顧1、兩個(gè)二元一次方程中，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)_______或______時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別

_______或________

，就能________這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)____________方程，這種方法叫做________________，簡(jiǎn)稱_________。2、加減消元法的步驟:①將原方程組的兩個(gè)方程化為有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)_____________的兩個(gè)方程。②把這兩個(gè)方程____________,消去一個(gè)未知數(shù).③解得到的___________方程。④將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任意一個(gè)方程，求另一個(gè)未知數(shù)的值。⑤確定原方程組的解?！竞献魈骄俊?、分別用兩種方法解（代入法和加減法)下列方程組(1)（2)（1）用法較簡(jiǎn)便，（2）用法較簡(jiǎn)便.歸納總結(jié)：_______法和______法是二元一次方程組的兩種解法,它們都是通過_____使方程組轉(zhuǎn)化為________方程，只是_____的方法不同.當(dāng)方程組中的某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)______時(shí)，用代入法較簡(jiǎn)便;當(dāng)兩個(gè)方程中，同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)_______或______，用加減法較簡(jiǎn)便.應(yīng)根據(jù)方程組的具體情況選擇更適合它的解法。2、選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝卸淮畏匠挞泞脾恰具_(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1:解下列方程2.已知方程組的解是，則a=______b=________。3.已知和是同類項(xiàng)，則m=_______，n=________4.如果，，則=_________5。已知使3x＋5y＝k＋2和2x＋3y＝k成立的x，y的值的和等于2,則k=_________6.已知二元一次方程組那么x＋y＝______，x－y＝______【教學(xué)反思】課題：二元一次方程組6ＮＯ：18【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、熟練利用代入法和加減法解二元一次方程組；2、進(jìn)一步體會(huì)“消元"思想?！緦W(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】靈活運(yùn)用兩種方法解方程組【自主學(xué)習(xí)】1、如果是二元一次方程組的解，那么這個(gè)方程組是（）。A、B、C、D、2、已知滿足，則＝。3、把下列方程改寫成用含x的式子表示y的形式:（1）改寫：；（2)改寫：；(3）改寫：?！竞献魈骄俊坑眠m當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝卸淮畏匠探M：(1）(2）（3)（4）(5）（6）【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1、用加減法解方程組時(shí)，得（）。A、B、C、D、2、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝卸淮畏匠探M：（1）(2）解：原方程組化簡(jiǎn)得：解：原方程組化簡(jiǎn)得：（3)（4）3。已知是關(guān)于、二元一次方程組的解，求的值【教學(xué)反思】課題：二元一次方程組7ＮＯ:19【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1使學(xué)生會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,讓學(xué)生再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用2通過應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性3體會(huì)列方程組比列一元一次方程容易4進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題，解決問題的能力【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】1、能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關(guān)系;2、正確發(fā)找出問題中的兩個(gè)等量關(guān)系【自主學(xué)習(xí)】1．列方程組解應(yīng)用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的（）2．一般來說，有幾個(gè)未知量就必須列幾個(gè)方程，所列方程必須滿足：（1）方程兩邊表示的是（）量（2)同類量的單位要（）（3）方程兩邊的數(shù)值要相符。3．列方程組解應(yīng)用題要注意檢驗(yàn)和作答，檢驗(yàn)不僅要求所得的解是否(），更重要的是要檢驗(yàn)所求得的結(jié)果是否（）4．一個(gè)籠中裝有雞兔若干只,從上面看共42個(gè)頭，從下面看共有132只腳，則雞有（），兔有(）新課探究看一看課本105頁(yè)探究1問題:1題中有哪些已知量？哪些未知量？2題中等量關(guān)系有哪些？3如何解這個(gè)應(yīng)用題？本題的等量關(guān)系是（1）（)（2）（）解:設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg根據(jù)題意列方程，得解這個(gè)方程組得答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為（）和（）,飼料員李大叔估計(jì)每天母牛需用飼料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克與計(jì)算（）出入.（“有"或“沒有")【合作探究】1、某所中學(xué)現(xiàn)在有學(xué)生4200人，計(jì)劃一年后初中在樣生增加8％，高中在校生增加11％，這樣全校學(xué)生將增加10%，這所學(xué)校現(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人?2、有大小兩輛貨車,兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸？【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1、某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間,則第一車間的人數(shù)是第二車間的，問這兩車間原有多少人？2、某運(yùn)輸隊(duì)送一批貨物，計(jì)劃20天完成,實(shí)際每天多運(yùn)送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運(yùn)了10噸，求這批貨物有多少噸?原計(jì)劃每天運(yùn)輸多少噸？【教學(xué)反思】課題：二元一次方程組8ＮＯ：20【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程,體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；2、能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；3、學(xué)會(huì)開放性地尋求設(shè)計(jì)方案，培養(yǎng)分析問題,解決問題的能力【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】1、能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關(guān)系;2、正確發(fā)找出問題中的兩個(gè)等量關(guān)系【自主學(xué)習(xí)】甲乙兩人的年收入之比為4：3，支出之比為8：5，一年間兩人各存了5000元（兩人剩余的錢都存入了銀行），則甲乙兩人的年收入分別為（)元和（）元。在一堆球中，籃球與排球之比為贊助單位又送來籃球隊(duì)10個(gè)排球10個(gè),這時(shí)籃球與排球的數(shù)量之比為27：40,則原有籃球（）個(gè)，排球(）個(gè).現(xiàn)在長(zhǎng)為18米的鋼材,要據(jù)成10段，每段長(zhǎng)只能為1米或2米,則這個(gè)問題中的等量關(guān)系是(1)1米的段數(shù)+（）=10（2）1米的鋼材總長(zhǎng)+（）=18新課探究（出示問題）據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1：5，現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200m，寬100m的長(zhǎng)方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4（結(jié)果取整數(shù)）？（1）先確定有兩種方法分割長(zhǎng)方形；再分別求出兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積；最后計(jì)算分割線的位置．（2)先求兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積比，再計(jì)算分割線的位置．(3)設(shè)未知數(shù),列方程組求解．如圖，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形AEFD和BCFE。設(shè)AE=xm，BE=ym,根據(jù)問題中涉及長(zhǎng)度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組得解這個(gè)方程組得答過長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端約（）m處，把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形．較大一塊地種()作物,較小一塊地種(）作物．你還能設(shè)計(jì)別的種植方案嗎？請(qǐng)寫出來【合作探究】1。學(xué)生在手工實(shí)踐課中,遇到這樣一個(gè)問題：要用20張白卡紙制作包裝紙盒，每張白卡紙可以做盒身2個(gè),或者做盒底蓋3個(gè)，如果1個(gè)盒身和2個(gè)盒底蓋可以做成一個(gè)包裝紙盒，那么能否將這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種分法．【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1。解方程組2．小穎在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的矩形（如圖1所示），恰好可以拼成一個(gè)大的矩形．小彬看見了，說：“我來試一試．”結(jié)果小彬七拼八湊，拼成如圖2那樣的正方形．咳，怎么中間還留下一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)2mm的小正方形!你能幫他們解開其中的奧秘嗎？提示學(xué)生先動(dòng)手實(shí)踐，再分析討論．【教學(xué)反思】課題：二元一次方程組9ＮＯ:21【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進(jìn)一步經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型;2、會(huì)用列表的方式分析問題中所蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系,列出二元一次方程組;3、培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值．【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】1、借助列表分問題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。2、用列表的方式分析題目中的各個(gè)量的關(guān)系。【自主學(xué)習(xí)】1．某校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是非曲直5萬元，如果每增加工廠100元投資一年可增加班費(fèi)50元產(chǎn)值，設(shè)新增加的投資額為x萬元，總產(chǎn)值為y萬元，那么x,y所滿足的方程為（）2．一旅游者從下午宴時(shí)步行到晚上7時(shí)，他先走平路，然后登山，到山頂后又沿原路下山回到出發(fā)點(diǎn)，已知他走平路時(shí)每小時(shí)走4km，爬山時(shí)每小時(shí)走3km，下坡時(shí)每小時(shí)走6km,問旅游者一共走了（）km3.Ａ，Ｂ兩地相距２０千米，甲乙兩人分別從Ａ，Ｂ兩地同時(shí)相向而行,兩小時(shí)后在途中相遇，然后甲返回A地,乙仍繼續(xù)前進(jìn),當(dāng)甲回到A地時(shí)，乙離A地還有2千米，則甲乙的速度分別為（）和（）新課探究(出示例題）如圖，長(zhǎng)青化工廠與A,B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．公路運(yùn)價(jià)為1。5元（噸·千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元（噸·千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？（圖見教材107頁(yè)，圖8.3—2）設(shè)問1。如何設(shè)未知數(shù)？銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān),而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)．因此設(shè)（）設(shè)問2。如何確定題中數(shù)量關(guān)系?列表分析產(chǎn)品x噸原料y噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)（元）鐵路運(yùn)費(fèi)（元）價(jià)值（元）由上表可列方程組解這個(gè)方程組，得所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸?shù)暮投?)元.【合作探究】（1）一批蔬菜要運(yùn)往某批發(fā)市場(chǎng),菜農(nóng)準(zhǔn)備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車．已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示．甲種貨車(輛）乙種貨車（輛）總量（噸）第1次4528。5第2次3627這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運(yùn)完,如果每噸付20元運(yùn)費(fèi),問：菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1。某學(xué)?，F(xiàn)有學(xué)生數(shù)1290人，與去年相比，男生增加20%，女生減少10％，學(xué)生總數(shù)增加7。5%,問現(xiàn)在學(xué)校中男、女生各是多少？2。《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食．樹上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的1/3；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了．”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？【教學(xué)反思】課題：二元一次方程組10ＮＯ：22【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解三元一次方程組的概念，理解解三元一次方程組的基本思路，2。會(huì)解三元一次方程組，掌握三元一次方程組的解法及其步驟.【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】三元一次方程組的解法【自主學(xué)習(xí)】1、請(qǐng)快速寫出方程組的解：；2、請(qǐng)快速寫出方程組的解：；3、以上兩個(gè)方程組都是方程組,第一個(gè)方程組用法較便捷，第二個(gè)方程組用法較便捷，不管那一種方法,它們的目的都是為了,從而把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為方程來解。【合作探究】（1）一批蔬菜要運(yùn)往某批發(fā)市場(chǎng),菜農(nóng)準(zhǔn)備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車．已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示．甲種貨車(輛）乙種貨車（輛）總量（噸)第1次4528.5第2次3627這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運(yùn)完，如果每噸付20元運(yùn)費(fèi)，問:菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元?請(qǐng)觀察方程組這個(gè)方程組有什么特點(diǎn)?一般地,每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做方程組。三元一次方程組如何解呢？對(duì)比二元一次方程組的解法，你想到了解決辦法了嗎？方法：把三元一次方程組變?yōu)榉匠探M或方程來解。嘗試解三元一次方程組：解：把（3）分別代入（1)、(2）得：(4)（5)把方程（4)、(5）組成方程組解這個(gè)方程組,得把代入（3),得因此，三元一次方程組的解為小結(jié)：解三元一次方程組的基本思想方法是:將三元一次方程組通過或______化為__________，然后再次消元將二元方程組化為一元一次方程?！具_(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1.解三元一次方程組：２、已知,則.３、解方程組：(1)（2）【教學(xué)反思】課題：二元一次方程組11ＮＯ：23學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、系統(tǒng)掌握二元一次方程組的有關(guān)知識(shí)；2、提高綜合運(yùn)用方程、方程組的知識(shí)分析、解決問題的能力.教學(xué)環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)一知識(shí)回顧一、二元一次方程的概念：1、含有個(gè)未知數(shù)，并且的次數(shù)是1的方程叫做二元一次方程。2、下列方程中，是二元一次方程的是(）.A、B、C、D、二、二元一次方程（組)的解：1、已知是二元一次方程3x+6y-7k=1的解，則k=.2、若一個(gè)二元一次方程組的解是，則這個(gè)方程組是（)。A、B、C、D、三、方程組的解法：二（三）元一次方程組的解題思想是，具體的方法是和。環(huán)節(jié)二練習(xí)A組1、在二元一次方程3x+5=4y中，用含y的代數(shù)式表示x=；當(dāng)y=2時(shí)，x=；當(dāng)x=3時(shí)，y=.2、寫出方程x-2y=3的兩個(gè)正整數(shù)解：。3、寫一個(gè)以為解的二元一次方程組為。4、5、解方程組時(shí)，可以通過將項(xiàng)的系數(shù)化為相等;還可以通過將項(xiàng)的系數(shù)化為互為相反數(shù)。6、方程的兩個(gè)解是和，則=，=。7、解下列二元一次方程組:（1)（2）（3）（4）B組1、解下列方程組：（1）(2）C組1、若x、y均為非負(fù)數(shù)，方程的解的情況是().A、無數(shù)組解B、唯一解C、無解D、不能確定2、甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是35，甲數(shù)的兩倍比乙數(shù)大5，乙數(shù)的等于丙數(shù)的。求這三個(gè)數(shù)。3、解下列方程組(1)（2）課題:二元一次方程組12ＮＯ：24環(huán)節(jié)一知識(shí)回顧列方程組解決實(shí)際問題的一般過程：實(shí)際問題實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)，列方程組數(shù)學(xué)問題（方程組）解方程組數(shù)學(xué)問題的解（方程組的解）檢驗(yàn)實(shí)際問題的解環(huán)節(jié)二練習(xí)A組1、解下列方程組:（1）（2）2、把方程組化為整系數(shù)方程組為。3、在方程中，用含的代數(shù)式表示，則＝.4、學(xué)校體育室的籃球數(shù)量比排球數(shù)量的2倍少3個(gè)，籃球數(shù)量與排球數(shù)量的比是3︰2,求兩種球各有多少個(gè)?若設(shè)籃球有個(gè)，排球有個(gè)，則依題意得到方程組是(）.A、B、C、D、5、同學(xué)們準(zhǔn)備了一批樹苗參加植樹節(jié)的種樹活動(dòng)。若每人種8棵，則多出5棵；若每人種9棵，則還差3棵.假設(shè)有名學(xué)生，樹苗有棵，則下列方程組正確的是（）。A、B、C、D、6、某班共有32名學(xué)生,女生的一半比男生少10人，若設(shè)男生有x人，女生有y人，則可列方程組為：7、某校150名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，平均分為55分，其中及格學(xué)生平均77分,不及格學(xué)生平均47分.若設(shè)及格學(xué)生有x人，不及格學(xué)生y人，則可列方程組為:8、列方程（組)解應(yīng)用題：（1）(我國(guó)古代問題）有大小兩種盛酒的桶，已經(jīng)知道5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛（斛，音hú)，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛。1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？（2)某體育場(chǎng)的環(huán)形跑道長(zhǎng)400米,甲、乙分別以一定的速度練習(xí)競(jìng)走和騎自行車。若反向而行，則每隔40秒相遇一次;若同向而行，每隔80秒乙追及甲一次。求甲、乙的速度。B組：1、一艘船順?biāo)叫?5千米需要3小時(shí)，逆水航行65千米需要5小時(shí)，求這艘船在靜水中的速度和水流的速度。2、甲、乙承包一項(xiàng)任務(wù)，共生產(chǎn)機(jī)器零件420個(gè)，甲先做2天，乙加入合作，再做2天完成任務(wù)；如果乙先做2天,甲加入合作，則再做3天完成.求甲、乙每天做多少個(gè)？3、取一根彈簧，使它懸掛2kg物體時(shí)，長(zhǎng)度是16。4cm；懸掛5kg物體時(shí)，長(zhǎng)度是17。9cm。彈簧應(yīng)取多長(zhǎng)？(提示：彈簧懸掛物體的質(zhì)量與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度的關(guān)系式m=k（l—），其中是彈簧未掛物體時(shí)的長(zhǎng)度，k是一個(gè)常數(shù)，m是懸掛物體的質(zhì)量，l彈簧懸掛物體時(shí)的長(zhǎng)度）4、有7位旅客分別住單人房和雙人房,剛好住滿，你能知道單人房和雙人房各有幾間嗎？C組：甲、乙兩名同學(xué)共同解方程,由于甲看錯(cuò)了方程①中的m,得到方程組的解為，乙也粗心看錯(cuò)了②中的n，得到方程組的解為.求原方程的解?！n題：二元一次方程組13ＮＯ：25-26單元測(cè)驗(yàn)卷一、選擇題(每題3分,共30分）1、下列各式中，是二元一次方程的是（）A、B、C、D、2、下列各式中是二元一次方程組的是（)。A、B、C、D、3、如果是二元一次方程，那么的值是（）。A、0B、1C、2D、3 4、若是二元一次方程組的解,則這個(gè)方程組是（）。A、B、C、D、5、方程組,消去后得到的方程是（）。A、