正方形的特征與識(shí)別

正方形的特征與識(shí)別知識(shí)的回顧

1、平行四邊形特征2、矩形的特征3、菱形的特征創(chuàng)設(shè)情景提出問(wèn)題1、當(dāng)菱形的一個(gè)內(nèi)角∠A發(fā)生變化時(shí)，它還是菱形嗎？當(dāng)∠A=90○時(shí)，它還是菱形嗎？2、當(dāng)矩形的一邊CD向邊AB平行移動(dòng)時(shí)，它還是矩形嗎？當(dāng)AB=AC時(shí)，它還是矩形嗎？探究的結(jié)果1、當(dāng)菱形的一個(gè)內(nèi)角∠A發(fā)生變化時(shí)，它還是菱形，當(dāng)∠A=900時(shí)，它是一個(gè)特殊的菱形。2、當(dāng)矩形的一邊CD向邊AB平行移動(dòng)時(shí)，它還是矩形，當(dāng)AB=AC時(shí)，它是一個(gè)特殊的矩形。正方形的定義與特征正方形是________________的菱形有一個(gè)角是直角

正方形是______________的矩形有一組鄰邊相等正方形是_____________________的平行四邊形有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角正方形具有______的一切特征正方形具有______的一切特征菱形矩形2、特征：（1）、對(duì)邊平行，四條邊都相等。（2）、正方形四個(gè)角都是直角，（3）、正方形兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。（4）、它是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是它兩條對(duì)角線的交點(diǎn)；它也是軸對(duì)稱圖形，有四條對(duì)稱軸，其對(duì)稱軸是對(duì)邊中點(diǎn)的連線和對(duì)角線所在的直線。例題講解如圖，在正方形ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度數(shù)。例1練習(xí)：P44

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E為正方形ABCD的BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=AC，AE交CD于F，求（1）∠ACE的度數(shù)；（2）∠AEC的度數(shù)；相信你自己，你能行！ABCDEF探索課本P44討論正方形的識(shí)別方法1、一組鄰邊相等，有一個(gè)角是直角的平行四邊形。2、對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形。3、對(duì)角線相等且互相垂直的平行四邊形。分組討論準(zhǔn)備一根8cm長(zhǎng)的繩子第一組：圍成平行四邊形第二組：圍成矩形第三組：圍成菱形第四組：圍成正方形分別計(jì)算面積，比較誰(shuí)的面積大結(jié)論當(dāng)周長(zhǎng)相等時(shí)，正方形面積最大鞏固練習(xí)：1、下列說(shuō)法不正確的是（）A、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形B、對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形D、一對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形C、對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C2、判斷題（1）四邊相等的四邊形是正方形；（2）四個(gè)內(nèi)角相等的四邊形是正方形；（3）鄰邊相等的平行四邊形是正方形；（4）對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形；（5）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形；（6）正方形既是菱形又是矩形；（7）兩條對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形；（8）正方形具有平行四邊形的一切性質(zhì)。3、選擇題（1）滿足條件（）的四邊形是正方形A、對(duì)角線互相平分且一個(gè)角為直角；B、對(duì)角線相等且一組鄰角為直角；C、四個(gè)角相等且鄰邊相等；D、三個(gè)內(nèi)角相等且對(duì)角線互相垂直；C（3）正方形具有而菱形不一定具有的特征是（）A、對(duì)角線互相垂直；B、四個(gè)內(nèi)角為直角；C、一對(duì)角線平分一組對(duì)角；D、對(duì)角線互相平分；B（4）正方形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸有（）A、一條；B、兩條；C、三條；D、四條；2、能夠找到一點(diǎn)，使該點(diǎn)到各邊距離都相等的圖形為（）（1）平行四邊形（2）菱形（3）矩形（4）正方形（A）(1)(2)（B）(2)(3)（C）(2)(4)（D）(3)(4)D2、正方形一邊上任一點(diǎn)到這個(gè)正方形兩條對(duì)角線的距離之和等于對(duì)角線長(zhǎng)的（）A、B、C、D、2倍3、邊長(zhǎng)為a的正方形面積與對(duì)角線為b的正方形面積相等，則a、b的大小關(guān)系是（）A、a＞bB、a=bC、a＜bD、a≥bBC4、E為正方形ABCD的BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=AC，AE交CD于F，∠ACE=（）A、132.50B、1250C、1350D、1500相信你自己，你能行！C5、在正方形所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P，使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA都是等腰三角形，這樣的點(diǎn)P共有（）A、9個(gè)B