反比例函數(shù)與一次函數(shù)

反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合冀教版九上第二十七章反比例函數(shù)新課引入新課學習典例精析測試小結學習目標冀教版九上1.解決兩種函數(shù)的交點問題.2.解決兩種函數(shù)比大小的問題.3.了解兩種函數(shù)結合的面積問題.課前小練下列函數(shù)在其圖像所在的象限內，哪些是y的值隨x的值的增大而增大的？√××易錯點：（2）是正比例函數(shù)，k＜0時，y隨x的增大而減小.新課學習一、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點（1）yxO兩個交點（1,3）（-1，-3）新課學習一、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點（2）一個交點（1,-1）yxO新課學習一、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點（3）yxO沒有交點總結套路，提升能力在求一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖像的交點坐標過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？想一想：交點坐標與什么有關？求直線與雙曲線的交點坐標的套路總結套路，提升能力1.聯(lián)立方程組，轉化為一元二次方程；2.一元二次方程的解即為交點的橫坐標；3.交點坐標的個數(shù)由決定，當時，有兩個交點，當時，有一個交點，當時，沒有交點；鞏固小練習m＜9新課學習二、比較一次函數(shù)與反比例函數(shù)x或y的大小yxOy=3x(1,3)(-1,-3)1-1如（1)中，當反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時，求x的取值范圍.圖中的三條線x=-1,y軸，x=1將坐標平面分成了4部分，分別在每一部分比較直線和雙曲線的高低.新課學習二、比較一次函數(shù)與反比例函數(shù)x或y的大小yxOy=3x(1,3)(-1,-3)1-1當x＜-1時，雙曲線在上方；當-1＜x＜0時，直線在上方；當0＜x＜1時，雙曲線在上方；當x＞1時，直線在上方.∴反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時，x的取值范圍是x＜-1或0＜x＜1.鞏固小練習（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)表達式.（2)根據(jù)圖像直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，x的取值范圍.y=-x-1x＜-2或0＜x＜1yxOA溫馨提示：為更好地滿足您的學習和使用需求，課件在下載后可以自由編輯，請您根據(jù)實際情況進行調整！Thankyouforwatchingandlistening.Ihopeyoucanmakegreatprogress！鞏固小練習2.已知正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于點A（2,4），下列說法正確的是（）B.兩個函數(shù)圖像的另一個交點坐標為（2，-4）C.當x＜-2或0＜x＜2時，正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值D.兩個函數(shù)的y都隨x的增大而增大C鞏固小練習yxO14AB1新課學習三、與面積相關的問題(1)求該一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式.yxOABDC(2)求△AOB的面積.新課學習yxOABDCOD=2A(-2,3)B(6,-1)A(-2,3)一次函數(shù)表達式為：反比例函數(shù)與一次函數(shù).新課學習yxOABDC(2)求△AOB的面積.不規(guī)則圖形轉化為規(guī)則圖形求面積轉化為求坐標規(guī)則圖形：指的是可以直接代入面積公式計算面積的圖形.特點：有一條邊在x（y）軸上，或與x(y)軸平行的三角形等.8課堂小測yxOyxOyxOyxOABCDA課堂小測（1）求反比例函數(shù)的表達式.（2）若點P（n,-1)是反比例函數(shù)圖像上一點，過點P作PE⊥x軸與點E，延長EP交直線AB于點F,求△CEF的面積.yxOABCEPF(3)直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時，x的取值范圍.課堂小測（1）反比例函數(shù)的表達式（2）△CEF的面積(3)反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值時，x的取值范圍.答案：-1＜x＜0或x＞2回顧與小結求交點坐標