1221三角形全等,判定（sss）及教學(xué)反思

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12.2.1三角形全等的判定（SSS）

西河九年制學(xué)校郭歡

教學(xué)目標(biāo)

1．了解三角形的穩(wěn)定性，會應(yīng)用“邊邊邊”判定兩個三角形全等．

2．體驗探索“邊邊邊”判定全等三角形的過程，解決簡樸的問題．

3．培養(yǎng)有條理的斟酌和表達(dá)才能，形成良好的合作意識．

重、難點與關(guān)鍵

1．重點：掌管“邊邊邊”判定兩個三角形全等的方法．

2．難點：理解證明的根本過程，學(xué)會綜合分析法．

3．關(guān)鍵：掌管圖形特征，探索適合條件的兩個三角形．

教具打定

一塊外形如圖1所示的硬紙片，直尺，圓規(guī)．

(1)(2)

教學(xué)方法

采用“操作──測驗”的教學(xué)方法，讓學(xué)生親自動手，形成直觀形象．

教學(xué)過程

一、設(shè)疑求解，操作感知

（出示教具）

問題提出：一塊三角形的玻璃損壞后，只剩下如圖2所示的殘片，你對圖中的殘片作哪些測量，就可以割取符合規(guī)格的三角形玻璃，與同伴交流．

查看，斟酌，回復(fù)教師的問題．方法如下：可以將圖1的玻璃碎片放在一塊紙板上，然后用直尺和鉛筆或水筆畫出一塊完整的三角形．如圖2，剪下模板就可去割玻璃了．

假設(shè)ABCA′B′C′，那么它們的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．反之，假設(shè)ABC與A′B′C′得志三條邊對應(yīng)相等，三個角對應(yīng)相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．

這六個條件，就能保證ABCA′B′C′，從方才的實踐我們可以察覺：只要兩個三角形三條對應(yīng)邊相等，就可以保證這兩塊三角形全等．

信不信？

（用直尺和圓規(guī)）

先任意畫出一個ABC，再畫一個A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把畫出的A′B′C′剪下來，放在ABC上，它們能完全重合嗎？（即全等嗎）

拿出直尺和圓規(guī)按上面的要求作圖，并驗證．（如課本圖11．2-2所示）

畫一個A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC：

1．畫線段取B′C′=BC；

2．分別以B′、C′為圓心，線段AB、AC為半徑畫弧，兩弧交于點A′；

3．連接線段A′B′、A′C′．

巡查、指導(dǎo)，引入課題：“上述的生活實例和尺規(guī)作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？”

在斟酌、實踐的根基上可以歸納出下面判定兩個三角形全等的定理．

（1）判定方法：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）．

（2）判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等．

通過學(xué)生全過程的畫圖、查看、對比、交流等，逐步探索出結(jié)果的結(jié)論──邊邊邊，在這個過程中，學(xué)生不僅得到了兩個三角形全等的條件，同時鞏固了數(shù)學(xué)體驗．

二、范例點擊，應(yīng)用所學(xué)

如課本圖11．2─3所示，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架，求證ABDACD．（教師板書）

分析例1，分析：要證明ABDACD，可看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等．

證明：D是BC的中點，

∴BD=CD

在ABD和ACD中

∴ABDACD（SSS）．

符號“”表示“由于”，“∴”表示“所以”；從例1可以看出，證明是由題設(shè)（已知）啟程，經(jīng)過一步步的推理，結(jié)果推出結(jié)論（求證）正確的過程．書寫中留神對應(yīng)頂點要寫在同一個位置上，哪個三角形先寫，哪個三角形的邊就先寫．

三、實踐應(yīng)用，合作學(xué)習(xí)

已知AC=FE，BC=DE，點A、D、B、F在直線上，AD=FB（如下圖），要用“邊邊邊”證明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還理應(yīng)有什么條件？怎樣才能得到這個條件？

提出問題，巡查、引導(dǎo)學(xué)生，并請學(xué)生說說自己的想法．

先獨立斟酌后，再發(fā)言：“還理應(yīng)有AB=FD，只要AD=FB兩邊都加上DB即可得到AB=FD．”

先獨立斟酌，再合作交流，師生互動．

四、隨堂練習(xí)，穩(wěn)定深化

課本練習(xí)．

如下圖，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC與EF相等嗎？你能找到一對全等三角形嗎？說明你的理由．（BC=EF，ABCDFE）

五、課堂總結(jié)，進(jìn)展?jié)撃?/p>

1．全等三角形性質(zhì)是什么？

2．正確地判斷出全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，利用全等三角形處理問題的根基，你是怎樣掌管判斷對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法？

3．“邊邊邊”判定法報告我們什么呢？（答：只要一個三角形三邊長度確定了，那么這個三角形的外形大小就完全確定了，這就是三角形的穩(wěn)定性）

六、布置作業(yè)，專題突破

1．習(xí)題11．2第1，2題．

2．選做課時作業(yè)設(shè)計．

教學(xué)反思：

首先，本節(jié)課重點關(guān)注：“一個條件”、“兩個條件”包括的情形，以及不能形成的理由，先讓學(xué)生自行探索，關(guān)鍵時刻老師再加以引導(dǎo)并利用多媒體演示。讓學(xué)生互動起來，動手實踐操作，形成認(rèn)知。培養(yǎng)學(xué)生對新學(xué)識的探究方法及才能。其次，課前我打定了三對長短各不一致的6根小木棍，讓學(xué)生擺成兩個三角形，猜一猜是不是全等？后通過重合驗證所猜結(jié)論，這樣既培養(yǎng)學(xué)生動手操作才能，又充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。然后，本節(jié)課在難點的突破、激發(fā)學(xué)生的興趣、動手操作上取得了確定的告成，但是在以后教學(xué)中，也有值得斟酌的地方：（1）提前讓學(xué)生打定好學(xué)具（如紙、剪刀、圓規(guī)等），分組時，優(yōu)差互補，讓人人學(xué)有所得。（2）教學(xué)時應(yīng)多關(guān)注學(xué)生，在學(xué)習(xí)新學(xué)識后，雖然大片面學(xué)生掌管了，但少數(shù)后進(jìn)生依舊不理解。（3）要多舉例學(xué)生熟諳的案例，如：補全損壞的三角形。結(jié)果，由于證明三角形全等的書寫過程與前面的證明書寫過程略有不同，同時為了書寫模范，我板演了三角形全等的書寫過程并講解。

總之，在數(shù)學(xué)課