【單元練】鐵人中學高中物理必修3第十章【靜電磁場中的能量】

一、選題1．兩平行金屬板相距為，電勢差為U，一電子質(zhì)量為m，電荷量大小為e，從O點垂直于兩板的直線移動到點，A=，如圖所示，則此過程中電場力對電子做的功為（）A．C．

eUL

B．．

eUL

C解析：兩金屬板間的電場為勻強電場，則極板間的電場強度為E

電子從O點沿垂直于兩板的直線移動到A點過程中，電場力對電子所做的功為

UeL故ABD錯誤C正。故選。2．避雷針是用來保護建筑物等避免雷的裝置。圖示為避雷針上方有雷雨時避雷針MN附近的電場線分布示意圖，電場線關(guān)于直線MN對。虛線ABCD為重力不計的帶電粒子在電場中僅在電場力作用下從A運到D的跡，則（）A．該粒子在點時的加速度比在B點的加速度大B．點電勢比B點的電勢高C．粒子帶負電．

UUACCD

A解析：

A．根據(jù)電場線疏密程度表示電場強度大可知，該粒子在A點的加速度比在B點的加速度大，故A正；B．據(jù)沿電場線方向電勢降低可知A點電勢比B點電低，故B錯誤；C．據(jù)運動軌跡可以看出，粒子受到向上的電場力，由于場強方向向上，則粒子帶正電，故錯；．對稱可知

AC

CD故錯誤。故選A3．如圖所示，兩塊水平放置的平行正的金屬板、b與池相連，在距離兩板等距的M點有一個帶電液滴處于靜止狀態(tài)。若將板向下平移一小段距離，但仍在M點方，穩(wěn)定后，下列說法中正確的是（）A．金屬板所帶電荷量減少B．點勢升高C．點電場強變?。產(chǎn)板動前后兩種情況下，若將液滴從a板移到b板，電場力做功不相同B解析：．電容器兩端的電壓不，a板下平移一小段距離時，兩板間的距離減小，則由=Ed可，增，因下極板接地，則M點的電勢等于與b之間的電勢差，由于E增大，d不變，故M處電升高；因帶電液滴帶負電，故電勢能將減小；依據(jù)可知，電容器的電量Q增大，故正，錯；

Q

、．兩板間的電勢差不變，故據(jù)電場力公式=qU可知前后兩種狀態(tài)下移動電荷時，電場力做功相同，故錯。故選。4．如圖所示，勻強電場中的六個點A、、、、F為正八面體的六個頂點，已知BE中點的電勢為零A、、三的電勢分別為7V為（）

、，、兩的電勢分別

A．2V、

2V

B．、

C．、

．

、B解析：在勻強電場中，由公式U知，沿著任意方向前進相同距離，勢差必定相等。由BOOE有B

E得0V)VEO由于與EF平行，且AC有AC

得7VFCE故選。5．如圖所示，一價氫離子和二價氮離的混合體，經(jīng)同一加速電場加速后，垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場中，偏轉(zhuǎn)后，打在同一熒光屏上，則它們（）A．同時到達屏上同一點C．時到達屏上不同點

B．后到達屏上同一點．后到達屏上不同點B解析：【分析】本題中帶電粒子先加速后偏轉(zhuǎn)，先根據(jù)能定理求出速度表達式，兩粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，垂直于電場方向上做勻速直線運動，沿電場方向做勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律和運動學得到粒子偏轉(zhuǎn)距離與加速電壓和偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，從而得出偏轉(zhuǎn)位移的關(guān)系判斷粒子打在屏上的位置關(guān)系。設加速電場寬度為d，轉(zhuǎn)電場極板長度為，板間距離為，在加速電場中，由動能1定理得1qUmv2在加速電場中運動時間

12122mdtqU1兩種粒子在偏轉(zhuǎn)電場中，水平方向做速度為的速直線運動，所以兩粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的運動時間LmLtvqU0

1由于兩種粒子的比荷不同，上述可知兩粒子通過電場中運動時間不同，它們先后達到屏上；經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后，粒子的偏移量LLy22mdv2422由上式可知兩粒子到達屏上同一點，故選B?！军c睛】解決本題的關(guān)鍵知道帶電粒子在加速電場和偏轉(zhuǎn)電場中的運動情況，知道從靜止開始經(jīng)過同一加速電場加速，垂直打入偏轉(zhuǎn)電場，運動軌跡相同，做選擇題時，這個結(jié)論可直接運用，節(jié)省時間。6．電場中有A、兩點在同一條電場線上，如圖示，一個點電荷在點電勢能為

，點的電勢能為.2

，點電荷的電量.0

，么（）A．該電荷為負電荷

B．電荷為正電荷C．、兩的電勢差

AB

．電荷從A移到B，電場力做功為W4.0JB解析：點電荷在點的電勢能小于在點電勢能，從A到靜電力做負功，所以該電荷一定為正電荷，且

Ep

則有U

AB

WAB

V故選。7．如圖，是研究平行板電容器電容有因素的實驗裝置，下列說法正確的是（）

A．實驗前，用跟毛皮摩擦過的橡膠棒與容器a板觸一下，就能使電容器帶電B．驗中，保持電容器電荷量及板間距離不變，將板移，靜電計指針張角增大C．驗中，只要靜電計指針張角減小，就說明電容器的電容量是增大的．驗中，僅在兩板間插入有玻璃板，靜電計指針張角增大解析：A．由于電容器板地，用跟毛皮摩擦過的橡膠棒與電容器a板接觸一下，并不能使電容器帶電，故A錯；B．板移，正對面積減小，電容小，因為電荷量不變，電計指針張角增大，故B正；

Q

可知，增大，則靜C．

Q

可知，靜電計指針張角減小，可能是電容增大，電荷量不變，也可能是電容C不，電荷量Q減，故C錯；．在兩板間插入有機玻璃板導致電容增大，因為電荷量不變，由

Q

可知，減小，則靜電計指針張角變小，故D錯誤。故選。8．下面是某同學對電場中的一些概念公式的理解，其中正確的是（）A．根據(jù)電場強度的定義式

可知，電場中某點的電場強度與試探電荷所帶的電荷量成反比B．據(jù)電容的定義式

Q

可知，電容器的電容與其所帶電荷量成正比，與兩極板間的電壓成反比C．據(jù)真空中點電荷的電場強度公式

r2

可知，電場中某點的電場強度與場源電荷所帶電荷量無關(guān)．據(jù)電勢差的定義式

U

Wq

可知，帶電荷量為1C的電荷，從A點動到點克服電場力做功為，則AB兩點間的電勢差為U

DAB解析：A．電場強度取決于電場本身，與有無試電荷無關(guān)，所以不能理解成電場中某點的電場強度和試探電荷的電量成反比A錯；B．容是描述電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，取決于電容器本身，并不是電器的電容與所帶電荷量成正比，與兩極板間的電壓成反比B錯誤；C．據(jù)點電荷的場強公式E

Qr知：是源電荷，所以電場中某點電場強度與場源電荷的電量成正比，與該點到場源電

12121121212p荷距離的平方成反比C錯誤；．電勢差的定義式U

Wq知，帶電量為正荷，從點動到點克服電場力做功為，即電場力做功為

，則A、點的電勢差為

，正確。故選。9．兩電荷量分別為q和q的點電荷固定在x軸上的、兩，兩電荷連線上各點電勢φ隨x變化的關(guān)系圖所示，其中為段電勢最低的點，則下列法正確的是（）A．q、為量異種電荷B．、兩間場強方向沿x軸負方C．、D兩點間的電場強度大小沿x軸方向先減小增大．一正點電荷從N點移到點電勢能先增大后減小C解析：A．根據(jù)左和q右電隨距離增大而降低可判斷兩者均為正電荷，故錯；B．、間電場方向沿x軸正方向C點場強為，故B錯誤；C．據(jù)N→間圖線的斜率大小先減小后增大可知，場強先減小零后反向增大，故正確；．電荷從N移到D，由E＝φ知電勢能減小后增大，故D錯。故選。10．一種電荷控制式噴墨印機的打印頭的結(jié)構(gòu)簡圖如圖所示。其中墨盒可以噴出極小的墨汁微粒，此微粒經(jīng)過帶電室后以一定的初速度垂直射入偏轉(zhuǎn)電場，再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場后打到紙上，顯示出字符，不必考慮墨汁微粒的重力，為了使打在紙上的字跡縮小，下列措施可行的是（）A．減小墨汁微粒的比荷C．大偏轉(zhuǎn)電場的電壓解析：

B．大墨汁微粒所帶的電荷量．小墨汁微粒的噴出速度A

③③微粒以一定的初速度垂直射入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運動，則有水平方向Lt豎直方向y

12

at

加速度為

qU聯(lián)立解得微粒飛出電場時偏轉(zhuǎn)距離為y

mdv要縮小字跡，就要減小微粒通過偏轉(zhuǎn)電場的偏轉(zhuǎn)距離y，上式分析可知，采用的方法有：減小微粒的比荷

q

，減小墨汁微粒所帶的電荷量，減小偏轉(zhuǎn)極板間的電壓U、大墨汁微粒的噴出速度，錯誤，正。故選A二、填題11．靜電場中的電場線如所示，帶電粒子在電場中僅受電場力作用，其運動軌跡如圖中虛線所示，粒子由運到N對這個運動，我們可以作如下分析：運動軌跡正勢能減小粒動能增大，其中①的由是曲線運動合外力指向軌跡內(nèi)側(cè)，與場強方向相同。請寫出的由；請寫出的由。電場力做正功電勢能減小帶電粒子在電場中僅受電場力作用動能和電勢能之和不變解析：場力做正功，電勢能減小帶電粒子在電場中僅受電場力作用，動能和電勢能之和不變[1]因粒子帶電，受力方向與運動方向成銳角，電場力做正功，電勢能減小。[2]帶粒子在場中僅受電場力作用，動能和電勢能之和不變。電勢能減少時，動能增大。12．強電場中A、兩間距為2cm兩點連線與電場方向成角，將一電荷量為2×10-5C的電荷由點移到B點，其電勢能增加了J，則靜電力做的功_，、兩點間的電勢差為，電場強度的大小_。

BCBC-11045500解析：45500[1]由能關(guān)系得W=p

[2]由場力做特點可得U

WV=5V[3]由勢差與場強度的關(guān)系可得EABV/m13．圖所示，、、三點為一直角三角形的三個頂點，

?，F(xiàn)將兩點電荷q、放置在、兩點，已測得點強方向與BA平，則由此可以判斷q一定帶______（填正或負）電，且、所帶電荷量大小之比為負1:8解析：

q:qAB

______。(1)[1]q、都為正電荷，都為負電荷，或q為正電荷，q為電荷C點合場強的方向不可能與AB平行。所以為電荷、為正電荷。(2)[2]得C點場強E的向與AB平，作出點電荷q、q分別在點的場強方向，如圖根據(jù)平行四邊形定則和幾何關(guān)系得q、在C點場強之比為EAEB又點電荷的場強公式為

kqr

，點離A、兩間的距離比r1r2

12121211212121212可知q:q14．一個電荷量為-9的電荷從電場中的點動到M點需克服電場力做功1.4×10J則：(1)N、兩間的電差U為_____V；(2)若該電荷從M移到N，電場力做選正或負)功U為______V。正解析：

(1)[1]據(jù)電勢差的公式得

NM

WNM

V(2)[2]N點移動到M點，需克服電場力做功，則從M移到N，電場力做正功。[3]

15．圖所示Q是帶正電的點電荷、為電中的兩點。若、為、兩點的電場強度的大小，、為P、兩點的電勢，則E_____，__________（“大1212于，小于，等于）大于大于解析：于大[1]根公式

r2

可知，

E1

；[2]正電荷的場線是起于正電荷止于無窮遠處的直線，沿著電場線方向電勢逐漸降低，則

1

。16．圖，平行板電容器的板A與靈敏的靜電計相接，極板B接，若減小電容器極板間的距離，則（填增”、減小、保不”）電_，靜電計指針偏_，量，場_。增大減小保持不變保持不變解析：大減保不變保持不變[1][2][3][4]于電容器與電源斷開兩板的帶電荷量Q不，減小電容器極板間的距離，由公式

可知電容器電容增大；不，根據(jù)

NMNNMN

Q可知U減，靜電計指針偏角將減??；由

Q可知場強不變。．如圖所示、、、D是強電場中一方形的四個頂已知A、、三的電勢分別為

15V，3V，ABC

，由此可知D點電勢

D

_______.9V解析：[1]在強電場沿著任一方向每隔相同距離電勢差都相等，所以在正方形中有：

AD

U

即：DBC代入數(shù)據(jù)解得

D

.18．一個電荷量為＝9

C的電荷從距電場無遠處移到電場中點電荷克服電場力做功W＝

J，果把該點電荷從距電場無遠處移到電場中N點，電荷克服電場力做功W＝3J．取無窮遠處為零電勢點M、點的電勢差是把點電荷從點移到點場力做________8×105V24×10－3J解析：5

V2.4×103

J[1]把個正點荷從距電場無窮遠處移到電場中的M點電荷克服靜電力做功-J，相反的過程中，把正點電荷電場中的′=6.0×10，以：

點移動到距電場無窮遠處，靜電力做功U

M

W1V1.2V5把該點電荷從電場中的點移到距電場無窮遠處，靜電力做功J，所以：U

W3.62V5

5

VM、兩點的電勢差：

MN

U

M

N

VV=4.85V[2]把點電荷M點移到N點電力做功：W=5×10

-9=2.4×10

-3J19．圖所示、、c是氫原子的核外子繞核運動的三個可能軌道，取無窮遠電子的

abcabbcbcababbcabcabbcbcababbcc電勢能為零，電子在、b、三個軌道時對應的電勢能分別為13.6，－，－eV，由于某種因素（加熱或光照）的影響，電子會沿橢圓軌道躍遷到離核更遠的軌道上運動，則：（）＝，＝，＝．（）＝，＝________V．6V34V151V102V189V解析：3.4V1.5110.2V1.89(1)[1][2][3]電子的帶電荷量q＝－e，電勢的定義＝

E

得

a

Epa

13.6eV

同理φ＝，＝V(2)[4][5]根電勢差公式可知U＝φ－φ＝（13.6－）＝VU＝φ－＝1.89V20．平方向的勻強電場中一個質(zhì)量為、電荷量為的點，從

點射入電場并沿直線運動到點運軌跡跟電場線（虛線表示）夾角為，圖所示，該勻強電場方向是_________，強大小。水平向左【解析】電荷在電場中受重力和電場力作用因為電荷在電場中做直線運動合力方向必定在AB線上在垂直于運動方向上合力為零則電場力方向只能水平向左由于質(zhì)點帶正電所以勻強電場的方向水平向左根據(jù)在垂直運動解析：平向左

mgcotq

【解析】電荷在電場中受重力和電場力作用，因為電荷在電場中做直線運動，合力方向必定在AB線上，在垂直于運動方向上合力為零，則電場力方向只能水平向左。由于質(zhì)點帶正電，所以勻強電場的方向水平向左，根據(jù)在垂直運動方向上合力為零Eqsinmgcos，解得：

ABABBCBCBACABABBCBCBACE

mgq

。三、解題21．圖所示，勻強電場中、B、三構(gòu)成一個直角三角形，把荷量=-2×10C點電荷由點移動到點，電場力做功再B點到點電荷克服電場力做功4.8×10取B點電勢為零，求、兩的電勢及場強的方向。解析：；-240V；場強方向垂直AC連線指向左上方、間勢差為U

AB

W4.8AB間電勢差為U

W-2

V=240V又UUφ-φφ=0得到φ=-240Vφ=-240V所以AC電勢相等，場強方向垂直AC連線指向左上方。22．根長為的絲線吊著一質(zhì)量為，帶電荷量為的球靜止在水平向右的勻強電場中，如圖所示，絲線與豎直方向成37°角，(重加速度為)，：(1)勻電場的電場強度的大??；(2)某刻繩子突然被剪斷，求剪斷瞬間小球加速度。解析：

E

q

；（）

5a4

；方向與豎直方向成指向右下方

(1)由衡條件得mg37

qE解得E

q(2)由頓第二定律得mgcos37

解得a

54

g方向與豎直方向成37°指右下方23．圖所示，水平正對放的平行板電容器的極板長L，極板間的距離

，上極板接地。當兩極板不帶電時，有大量相同帶電微粒依次以大小的速度從兩極板左端中央位置平行極板射入，微粒落到極板上后，其所帶電荷量全部被極板吸收。已知每個微粒的質(zhì)量

5.12kg

，電荷量

q3.2

，電容器的電容

F，

。求能落到下極板上的微粒的最大數(shù)目。解析：

個若微粒恰好落到下極板的右端，則有Lt

由牛頓第二定律有兩極板間的電壓為Ed

Q解得即能落到下極板上的微粒的最大數(shù)目為

Qnqn個

ABABAABABABAAB24．圖所示，在電場強度E=5×10V/m的強場中，將一電荷量為-5的正電荷由點移到B點，已知A、兩間距離為2cm，兩點連線與電場方向成角，求：（）兩間電勢差；（）荷q由移到B的過程中，電場力所做的功；（）點的電勢為，則點的電勢是多少；（）點的電勢為，電荷q在A點具有的電勢能為多少。解析：1）；（）0.1J；3）5000V；（）(1)A、兩間的電勢差U

A

AB

60

5

5000V(2)電荷由移到的程中，電場力所做的功AB

AB

2

(3)根電勢差的定義

A

所以UA

(4)q在A點具有的電勢能pA25．圖所示，在豎直平面，光滑的絕緣細管AC與徑為R的交于、兩，恰為AC的中點恰位于圓周的最低點，在圓心O處定一正電荷?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為－、管上端的帶負電小球（可視為質(zhì)點）從A點靜止開始沿管內(nèi)下滑。已知重力加速度為，、兩間豎直距離為R，球滑到點的度大小為2

。求：(1)小從滑到B過程中重力做的功W(2)A、兩間的電勢差(3)小滑至點時的速度大小。

2gRABABab2gRABABab解析：

2

；

；

7gR(1)小由到B過程，根據(jù)功的表達式得W(2)小由到B過程，由動能定理得

2

322

①由式得A、兩間電勢差U

AB

mgRq(3)小由到C過，由動能定得

12

2c

②其中UU③由式可得小球滑至點時的速度大小為C26．圖所示a、、是勻強電場中的三點，已知a、兩相距

d1

cm，、相

cm與電場線平行bc與場線成θ60°角將電荷量為q＋10-8C的電荷從a點到b點時，電場力做功為W=2×10-6。：(1)a、兩點電差U；ab(2)勻電場的場強大小；(3)ac兩的電勢差。解析：

100V

；

2500V/m

；(1)a、兩點間電勢差為U

ab

Wabq

(2)勻電場的大小為E

(3)bc之的電勢差為

0x0mdvy0x0mdvycos600.1

V=125Va、之的電勢差為

ab

225V．平放置兩塊平行金屬板長=5.0，板間距d=1.0c