2021年秋季開學初一-新生分班數學考試模擬試卷二(含答案、詳解)蘇教版

初一新生分班考試數學模擬卷時間：120分鐘總分：120分一、單項選擇題（共24分）（此題3分）如果溫度上升1°C記作+1°C，那么溫度下降5°C,應記作〔〕A.+5CB.-5CC.+6CD.—6°C1（此題3分）在數-2,-|-2|,+[-〔+0.5〕],-〔-1〕中負數的個數是〔〕A.4個B.3個C.2個D.1個（此題3分）自新型冠狀病毒肺炎肆虐全球以來，萬眾一心戰(zhàn)疫情已成為世界各國的共同語言，Worldometer世界實時統(tǒng)計數據顯示，截至北京時間2021年3月25日7時01分，全球累計確診新冠肺炎〔COVID19〕病例超過125300000例，將125300000用科學記數法表示為〔〕A.1.253X107B.1.253X108C.0.1253X109D.1253X105（此題3分）實數a，b，c在數軸上對應的點如下圖，那么以下式子中正確的選項是〔〕A.|b+c|=b+cB.|a-b|=b-aC.|a+c|=a-cD.|a-c|=a-c（此題3分）以下說法中：①相反數是本身的數是0；②|a|—定是正數；③倒數等于它本身的數是0,±1;④絕對值最小的數是0?其中正確的個數是〔〕TOC\o"1-5"\h\zA.1個B.2個C.3個D.4個（此題3分）如圖，數軸上的A,B,C三點所表示的數分別為a,b,c，且原點為O，根據圖中各點位置，以下數值最大的是〔〕A.aB.bC.D.—b（此題3分）按下面的程序計算，假設開始輸入的值x為正整數，輸出結果86,那么滿足條件的x的值有〔〕A.4個B.3個C.2個D.1個（此題3分）古希臘數學家把數1,3,6,10,15,21,…叫做三角形數，它有一定的規(guī)律性，假設把一個三角形數記為％,第二個三角形數記為a2,…第n個三角形數記為ajj，計算a2-a1，a3-a2,a4-a3，-,此推算，a100-a99=（〕A.99B.1C.101D.100二、填空題（共27分）（此題3分）假設三個連續(xù)整數中，n是最大的一個，那么最小的數為.TOC\o"1-5"\h\z234（此題3分）有一列數1，彳,-0,1-…，那么第5個數是,第n個數是.251U1/1（此題3分）單項式am-1b2與2a2b-n的和仍是單項式，那么nm的值是.2（此題3分）下面是一個三角形數陣根據該數陣的規(guī)律，猜測第十行所有數的和.（此題3分）假設m+2n=1，那么3m2+6mn+6n的值為.（此題3分）假設關于x的方程〔2-m〕X|m=+2=0是一元一次方程，那么m的值為—.（此題3分）如圖，在長方形內有三塊面積分別是13,35,49的圖形.那么陰影局部的面積為.（此題3分）如圖1，線段OP表示一條拉直的細線，A、B兩點在線段OP上,且OAAP=2：3,OB：BP=3：7.假設先固定A點，將OA折向AP，使得OA重疊在AP上；如圖2,再從圖2的B點及與B點重疊處一起剪開，使得細線分成三段，那么此三段細線由小到大的長度比是.（此題3分）如圖，直角三角形ABC，AC=3,BC=4,AB=5,點C、A在直線l上，將△ABC繞著點A順時針轉到位置①，得到點戸］，點P1在直線1上，將位置①的三角形繞點匕順時針旋轉到位置②，得到點P2,點P2在直線1上,……，按照此規(guī)律繼續(xù)旋轉，直到得到點p2021，那么ap2021=.三、解答題（共69分）（此題10分）計算：121〔1〕〔T〕3-〔匚一：〕X〔-2〕2三-〔-3〕3；43（-32）,、4「1^11、］〔2〕-8十亍—-（1-2x5）X20.（此題8分）如圖，點D、F在線段AB上，點E、G分別在線段BC和AC上,CD//EF,Z1=Z2.〔1〕判斷DG與BC的位置關系，并說明理由；⑵假設DG是ZADC的平分線，Z3=85°，且ZDCE:ZDCG=9:10,試說明AB與CD有怎樣的位置關系？（此題5分）如圖①、②、③、④四個圖形都是平面圖形，觀察圖②和表中對應數值，探究計數的方法并解答下面的問題.（1）數一數每個圖各有多少頂點、多少條邊、這些邊圍成多少區(qū)域，將結果填入下表：圖形①②③④頂點數(V)邊數(E)區(qū)域數(F)根據表中的數值，寫出平面圖的頂點數、邊數、區(qū)域數之間的關系；如果一個平面圖形有20個頂點和11個區(qū)域，求這個平面圖形的邊數.21.(此題5分)綜合與實踐某“綜合與實踐〃小組開展了“長方體紙盒的制作〃實踐活動，他們利用邊長為acm的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子〔左圖為無蓋的長方體紙盒，右圖為有蓋的長方體紙盒〕〔紙板厚度及接縫處忽略不計)華羅庚小組展示：根據左圖方式制作一個無蓋的長方體盒子，方法：先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為bcm的小正方形，再沿虛線折合起來.問題解決〔1〕該長方體紙盒的底面邊長為—cm；〔請你用含a，b的代數式表示〕〔2〕假設a=12cm，b=3cm，那么長方體紙盒的底面積為cm2；陳省身小組展示：根據右圖方式制作一個有蓋的長方體紙盒.方法：先在紙板四角剪去兩個同樣大小邊長為bcm的小正方形和兩個同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來.拓展延伸〔3〕該長方體盒子的A面長為，寬為〔請你用含a，b的代數式表示〕〔4〕該長方體紙盒的體積為cm3；〔請你用含a，b的代數式表示〕22.(此題8分)某市居民生活用電實行分檔累進遞增的階梯電價，按戶月均用電量分三檔，普通電價表如下：月用電量電費〔單位：元/度〕第一檔不超過230度的局部0.50第二檔超過230度不超過420度的局部0.55第三檔超過420度的局部0.80根據用電情況，用戶可以申請“峰谷電價〃其收費如下：頂峰時段8:00—22:00,其電價在各檔電價根底上加價0.03元/度；低谷時段8:00—22:00以外時間，其電價在各檔電價根底上加價-0.2元/度.小明家9月電表示數變化情況如下表：示數類型上次抄表示數這次抄表示數用電量總電量1877619086310峰電量1268012890谷電量60966196〔1〕對于第一檔用電情況，頂峰時段電價為/度，低谷時段電價為/度:〔2〕①計算小明家這個月的普通電費；②假設申請“峰谷電價〃，9月份能省錢嗎？省多少錢？⑶假設小明家6月的用電量為350度且峰電量超過230度,他們申請“峰谷電價〃后，能節(jié)約18.5元，問小明家6月份頂峰時段、低谷時段用電量分別是多少？23.(此題8分)觀察以下兩個等式：2-1=2x1+1，5-2=5x2+1.給出定義如下：我3333們稱使等式a-b=ab+1成立的一對有理數a，b為“共生有理數對〃，記為(a,b).如：(1A(2、數對2,-，5,-都是“共生有理數對〃.V3丿V3丿(1A〔1〕判斷數對3,-“共生有理數對〃〔填“是〃或“不是〃〕；V3丿〔2〕假設(4,a)為“共生有理數對〃，求a的值；〔3〕假設(m,n)是“共生有理數對〃，(-n,-m)是不是“共生有理數對〃？請說明理由.24.(此題5分)如圖①，線段AB=18cm，CD=2cm，線段CD在線段AB上運動，E,F分別是AC，BD的中點.〔1〕假設AC=4cm,那么EF=cm；⑵當線段CD在線段AB上運動時，試判斷EF的長度是否發(fā)生變化？如果不變，請求出EF的長度，如果變化，請說明理由.〔3〕a.我們發(fā)現角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②，ZCOD在ZAOB內部轉動，OE，OF分別平分ZAOC和ZBOD,假設ZAOB=140°，ZCOD=40°，求ZEOF.b.由此，你猜測ZEOF,ZAOB和ZCOD會有怎樣的數量關系.〔直接寫出猜測即可〕（此題10分）〔閱讀材料〕我們知道“在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大〃，利用此規(guī)律，我們可以求數軸上兩個點之間的距離，具體方法是：用右邊的數減去左邊的數的差就是表示這兩個數的兩點之間的距離.假設點M表示的數X],點N表示的數是x2，點M在點N的右邊〔即x1>x2]，那么點M，N之間的距離為x1-x2，即MN=x1-x2.例如：假設點C表示的數是-5,點D表示的數是-9,那么線段CD=-5-〔-9〕=4.〔理解應用〕〔1〕在數軸上，點E表示的數是-2021,點F表示的數是2021，求線段EF的長：〔拓展應用〕如圖，數軸上有三個點，點A表示的數是-2,點B表示的數是3,點P表示的數是x.〔2〕當A,B,P三個點中，其中一個點是另外兩個點所連線段的中點時，求x的值；〔3〕在點A左側是否存在一點Q,使點Q到點A,點B的距離和為21?假設存在，求出點Q表示的數；假設不存在，請說明理由.（此題10分）如圖①，點0為數軸原點，0A=3,正方形ABCD的邊長為6,點P從點0出發(fā)，沿射線OA方向運動，速度為每秒2個單位長度，設運動時間為t秒，答復以下問題.〔1〕點A表示的數為，點D表示的數為.⑵t秒后點P對應的數為〔用含t的式子表示〕.⑶當PD=2時，求t的值.〔4〕如圖②，在點P運動過程中，作線段PE=3，點E在點P右側，以PE為邊向上作正方形PEFG,當正方形PEFG與正方形ABCD重疊面積為6時，直接寫出t的值.參考答案一、單項選擇題【答案】B【答案】B【答案】B【答案】D【答案】B

6?【答案】D7?【答案】A8?【答案】D二、填空題9?【答案】n-210.【答案】10.【答案】5n26n2+111【答案】-8【答案】1000【答案】3【答案】-2?【答案】97【答案】2：3：517?【答案】8085三、解答題18.【答案】〔1〕11；⑵7.19?【答案】〔1〕DG//BC，理由見解析；⑵CD丄AB【詳解】〔1〕DG〃BC.理由：?.?CD〃EF,???Z2=ZBCD,?.?Z1=Z2,???Z1=ZBCD,???DG〃BC；〔2〕CD丄AB.理由：???由〔1〕知DG〃BC,Z3=85。,???ZBCG=180。-85。=95。,?.?ZDCE:ZDCG=9:10,9.??ZDCE=95°x=45°,19???Z1=ZBCD=45。,???DG是ZADC的平分線，???ZADC=2Z1=90。,???CD丄AB.【答案】〔1〕見表格解析；〔2〕V+F=E+1；〔3〕30.【詳解】〔1〕結和圖形我們可以得出：圖①有4個頂點、6條邊、這些邊圍成3個區(qū)域；圖②有7個頂點、9條邊、這些邊圍成3個區(qū)域；圖③有8個頂點、12條邊、這些邊圍成5個區(qū)域；圖④有10個頂點、15條邊、這些邊圍成6區(qū)域.〔2〕根據以上數據，頂點用V表示，邊數用E表示，區(qū)域用F表示，他們的關系可表示為：V+F=E+1；〔3〕把V=20,F=11代入上式得：E=V+F-1=20+11-1=30.故如果平面圖形有20個頂點和11個區(qū)域，那么這個平面圖形的邊數為30.【答案】〔1〕(a-2b)；〔2〕36；〔3〕(a-2b)cm,a^2bcm；〔4〕1b(a-2b)222【詳解】解：〔1〕根據圖形可知，底面是邊長為(a-2b)cm的正方形，故答案為：(a-2b)；〔2〕當a=12，b=3時，(a-2b)2=(12-2X3)2=36cm2,故答案為：36；〔3〕該長方體盒子的A面長為：(a-2b)cm，寬為°Jcm，故答案為：(a-2b)cm,°Jcm；〔4〕長方體的長為：高為bcm，所以，折疊后長方體的體積為(a-2b)Xaz-2bXb=1b(a-2b)2cm3,22故答案為：1b(a-2b)2.2【答案】〔1〕0.53；0.30；〔2〕①普通電費為159元；②能省，共省錢17.7元；〔3〕6月份頂峰時段用電量是250度，低谷時段用電量是100度【詳解】解：〔1〕由表格可得：第一檔用電情況，頂峰時段電價為：0.50+0.03=0.53〔元/度〕，低谷時段電價為：0.50-0.2=0.30〔元/度〕;故答案為：0.53；0.30；〔2〕①由表格得：小明家本月共用電310度，其中第一檔用電量為230度，第二檔用電量為80度,???這個月的普通電費為：230X0.50+80X0.55=159〔元〕②假設申請“峰谷電價〃，由表格可得：峰電量為12890-12680=210〔度〕谷電量為6196-6096=100〔度〕???共需電費為:210X0.53+100X0.30=141.3〔元〕A159-141.3=17.7〔元〕答：能省，共省錢17.7元；⑵設6月份小麗家頂峰時段用電量為y度，那么谷時用電量為〔350-y〕度,根據題意得：230X0.5+〔350-230〕X0.55-[0.53y+0.30〔350-y〕]=18.5,整理，得：0.23y=57.5,解得：y=250,A350-y=100，答:6月份頂峰時段用電量是250度，低谷時段用電量是100度.323.【答案】〔1〕不是；〔2〕5;〔3〕是，理由見解析【詳解】1818解：〔1〕???3-3=3，3X3+1=2，3工2,,(1AA3,7不是“共生有理數對〃，V3丿故答案為：不是；〔2〕由題意得：4-a=4a+1,3解得：a=5,3故a的值為5；〔2〕是.理由如下：???〔m,n〕是“共生有理數對〃，Am-n=mn+1,A-n+m=mn+1,?-n-〔-m〕=-n+m,-nX〔-m〕+1=mn+1,A-n-〔-m〕=-nX〔-m〕+1,???〔-n,-m〕是“共生有理數對〃.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1124.【答案】⑴10；〔2〕不變，10cm；〔3〕a：90°；b：ZEOF=-ZAOB+-ZCOD22【詳解】解：⑴TE,F分別是AC,BD的中點，11EC=—AC,DF=—DB.22111.??EC+DF=-AC+-DB=一(AC+DB).\o"CurrentDocument"222又TAB=18cm,CD=2cm,.*.AC+DB=AB-CD=18-2=16〔cm〕.1.??EC+DF=-(AC+DB)=8〔cm〕.2EF=EC+DF+CD=8+2=10〔cm〕.故答案為：10.〔2〕不變，理由如下：???E,F分別是AC,BD的中點，TOC\o"1-5"\h\z11..EC=—AC,DF=—DB.22111.??EC+DF=-AC+-DB=-(AC+DB).22211???EF=EC+DF+CD=CD+-(AB-CD)=-(AB+CD),22又?AB=18cm,CD=2cm,11.??EF=—(AB+CD)=-(18+2)=10〔cm〕.22〔3〕a：TOE,OF分另ij平分ZAOC和ZBOD,11.??ZEOC=-ZAOC,ZDOF=-ZDOB.22111.?.ZEOC+ZDOF=—ZAOC+-ZDOB=—(ZAOC+ZDOB).222又VZAOB=140°,ZCOD=40°,.??ZAOC+ZBOD=ZAOB-ZCOD=100°..??ZEOC+ZDOF=50°..??ZEOF=ZEOC+ZDOF+ZCOD=50°+40°=90°.1山由〔1〕得：ZEOC+ZDOF=t(ZAOC+ZDOB).?ZAOC+ZDOB=ZAOB-ZCOD,1.??ZEOC+ZDOF=3(ZAOB-ZCOD).11.??ZEOF=ZEOC+ZDOF+ZCOD=3(ZAOB-上COD)+ZCOD=11ZAOB+-ZCOD.2225.【答案】〔1〕4042；〔2〕-7或8或1；〔3〕-1