第2課時實數的運算及大小比較

第一部分教材知識梳理第一單元數與式第2課時實數的運算及大小比較中考考點清單考點1實數的大小比較1.數軸比較法：對于數軸上的任意兩個點，右邊的點表示的實數總比左邊的點表示的實數大.2.正數大于0，0大于負數，正數大于負數；兩個負數比較大小時，絕對值大的反而小.如：-2_______-3.>比較實數大小的幾種策略①3.平方法：對任意正實數a，

有：a2>b

a_______.4.作差法：設a、b是任意兩個實數，則a-b>0

a>b；a-b<0

a_______b；a-b=0

a______b.【方法指導】（1）求一組數據的最大值，如果有正數，則只需在正數中找出最大即可；（2）求一組數據的最小值，如果有負數，則只需在負數中找，然后根據負數的比較法比較即可.><=②③④失分點3兩個負數比較大小-2<-4正確嗎？為什么？_________________________________________________________不正確;兩個負數比較大小,絕對值大的數反而小,故-2>-4⑤考點2實數的運算（高頻考點）1.實數運算類型及其法則運算法則舉例零次冪任何非零實數的零次冪為1，即a0=1（a≠0）20=1，（-1）0=1，（2-π）0=1負整數指數冪任何非零有理數的負整數指數冪是它的正指數次冪的倒數.即a-n=（a≠0，n為正整數）2-1=，（）-2=4，（）-1=_____6⑥-1的奇偶次冪-1的奇數次冪為-1，-1的偶數次冪為1（-1）2013=______，（-1）2014=________1.去括號法則詳見第3課時考點3；2.算術平方根詳見第1課時考點4；3.立方根詳見第1課時考點4；4.絕對值詳見第1課時考點2；5.特殊角的三角函數值詳見第20課時考點1-11⑦⑧

⑨失分點4零次冪、負整數指數冪（-1）0=-1，（）-2=正確嗎？為什么？________________________________________________________________________________________________________________________不正確;任何非零實數的零次冪都等于1,則(-1)0=1;任何非零有理數的負整數指數冪是它的正指數次冪的倒數,則2.運算法則（1）加法：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值________；絕對值不相等的異號兩數相加，取__________較大的加數的符號，并用較大的__________減去較小的__________；互為相反數的兩個數相加得0；一個數同0相加，仍得這個數.（2）減法：減去一個數，等于加上這個數的__________.即a-b=a+（-b）.例如：-2-1=（-2）+_______=-3.相加絕對值絕對值絕對值相反數(-1)⑩1112131415（3）乘法：兩數相乘，同號得_______，異號得_______，并把絕對值相乘；任何數與0相乘，積仍為0，即 |a|·|b|（a，b同號）

ab=

-|a|·|b|（a，b異號）

0（a或b為零）.如：（-3）×2=-|-3|×|2|=-6.正負1617（4）除法：除以一個不等于0的數，等于乘以這個數的_______，即a÷b=a·（b≠0）.（5）乘方：n個相同的數a相乘，即a·a·…·a，記作an，讀作a的n次方.倒數18n個3.實數的混合運算步驟步驟一：將實數混合運算中所涉及的每一小項的值計算出來，一般包含零次冪、負整數指數冪、絕對值、算術平方根等運算，對于其他運算符號保持不變.步驟二：按照實數混合運算順序計算，具體操作如下：（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級運算，從左到右進行；（3）如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行.步驟三：得出最終結果.?？碱愋推饰龅淅v類型一實數的大小比較例1

在實數0，-，，-2中，最小的是_____.-2【解析】要求這組數中的最小數可直接在-，-2兩個負數中比較大小，絕對值越大的反而小.|-|=，|-2|=2，2>，∴->（-2），∴最小的是-2.拓展題1（’14紹興）比較-3，1，-2的大小，正確的是 （ ）A.-3<-2<1 B.-2<-3<1C.1<-2<-3 D.1<-3<-2A【解析】有理數-3,1,-2的大小比較,根據有理數的性質,∵-3<-2<1,故選A.類型二實數的混合運算例2（’15原創(chuàng)）計算：|-1|++（2014-π）0-4cos60°.解：原式=1+（-3）+1-4×=1-3+1-2=-3.【思路分析】根據去絕對值法則和負整數指數冪以及零次冪的運算法則化簡