高中物理圓周運(yùn)動(dòng)典型例題詳解

關(guān)于高中物理圓周運(yùn)動(dòng)典型例題詳解第一頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日【例1】用繩系著的小球在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，小球的質(zhì)量為m，半徑為R。求：①當(dāng)小球在最低點(diǎn)的速度為v時(shí)，小球受到繩子的作用力？小球處于什么狀態(tài)？②當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為v時(shí)，小球受到繩子的作用力？小球處于什么狀態(tài)？存在臨界速度嗎？（1）一、繩球模型（2）繩球模型：繩只能拉不能壓第二頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日（2）

【例2】小球沿豎直光滑軌道內(nèi)壁做圓周運(yùn)動(dòng)，小球的質(zhì)量為m，半徑為R。求：①當(dāng)小球在最低點(diǎn)的速度為v時(shí)，小球受到軌道的力？小球處于什么狀態(tài)？②當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為v時(shí)，小球受到軌道的力？小球處于什么狀態(tài)？存在臨界速度嗎？軌球模型：軌只能壓不能拉二、軌球模型（1）第三頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日

【例3】小球用輕桿連著在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，小球的質(zhì)量為m，半徑為R。求：①當(dāng)小球在最低點(diǎn)的速度為v時(shí)，小球受到桿的力？小球處于什么狀態(tài)？②當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為v時(shí)，小球受到桿的力？小球處于什么狀態(tài)？存在臨界速度嗎？

（2）桿球模型：桿能壓也能拉三、桿球模型（1）第四頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日

【例4】小球在豎直放置的光滑圓管內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，小球的質(zhì)量為m，半徑為R。求：①當(dāng)小球在最低點(diǎn)的速度為v時(shí)，小球受到管的力？小球處于什么狀態(tài)？②當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為v時(shí)，小球受到管的力？小球處于什么狀態(tài)？存在臨界速度嗎？

（2）管球模型：管能外壓也能內(nèi)壓四、管球模型（1）第五頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日【例5】如圖5-7-11所示，質(zhì)量m=2.0×104

kg的汽車以不變的速率先后駛過(guò)凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為20m.如果橋面承受的壓力不得超過(guò)3.0×105

N，則：（1）汽車允許的最大速率是多少？（2）若以所求速度行駛，汽車對(duì)橋面的最小壓力是多少？（g取10m/s2）第六頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日

【例6】.如圖所示，一個(gè)人用長(zhǎng)為l=1m，只能承受Tm=46N拉力的繩子，拴著一質(zhì)量為m=1kg的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知圓心O離地面高h(yuǎn)=6m，轉(zhuǎn)動(dòng)中小球在最低點(diǎn)時(shí)繩子斷了。（1）繩子斷時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的角速度多大？（2）繩子斷后，小球落點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離是多大？hvR圓周運(yùn)動(dòng)與其它運(yùn)動(dòng)組合運(yùn)動(dòng)第七頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日7種圓周模型：1.(類）行星模型2.（類）圓錐擺模型3.繩球模型4.軌球模型5.桿球模型6.管球模型7.n、Z模型注意：1.實(shí)驗(yàn)演示

2.恰好圓運(yùn)動(dòng)、拉著、壓著、推著、靜平衡、向心平拋（離心平拋）第八頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日

【例5】一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸間的夾角θ=300，如圖所示。一長(zhǎng)為l的輕繩，一端固定在圓錐體的定點(diǎn)O處，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，小球以速率v繞錐體做水平的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求：300O四、n、z模型第九頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日解題感悟

解決豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握兩個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)模型和兩個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)臨界問(wèn)題：1.兩種圓周運(yùn)動(dòng)模型：（三）考點(diǎn)應(yīng)用，精講精析典型問(wèn)題三：曲線運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題（四）------豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)

第四章曲線運(yùn)動(dòng)和萬(wàn)有引力→3圓周運(yùn)動(dòng)v0v0最低點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)模型最高點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)模型第十頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日解題感悟2.兩個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)臨界問(wèn)題（三）考點(diǎn)應(yīng)用，精講精析典型問(wèn)題三：曲線運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題（四）------豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)

第四章曲線運(yùn)動(dòng)和萬(wàn)有引力→3圓周運(yùn)動(dòng)v0v0小球速度運(yùn)動(dòng)情況拉力的方向拉力的大小v=0自由落體FT=0向心運(yùn)動(dòng)FT=0恰好圓周運(yùn)動(dòng)FT=0圓周運(yùn)動(dòng)豎直向下指向圓心繩拉球（軌壓球）模型的臨界問(wèn)題第十一頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日解題感悟2.兩個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)臨界問(wèn)題（三）考點(diǎn)應(yīng)用，精講精析典型問(wèn)題三：曲線運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題（四）------豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)

第四章曲線運(yùn)動(dòng)和萬(wàn)有引力→3圓周運(yùn)動(dòng)v0v0小球速度運(yùn)動(dòng)情況彈力的方向彈力的大小v=0平衡狀態(tài)豎直向上的支持力FN=mg

圓周運(yùn)動(dòng)豎直向上的支持力圓周運(yùn)動(dòng)

FN=0圓周運(yùn)動(dòng)指向圓心的拉力桿連球（管通球）模型的臨界問(wèn)題第十二頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日【例1】為了防止汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)出現(xiàn)“打滑”的現(xiàn)象，可以：()A、增大汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度

B、減小汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度

C、增大汽車與路面間的摩擦

D、減小汽車與路面間的摩擦BD第十三頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日【例2】路基略傾斜,火車在拐彎時(shí),具有向心力的作用,對(duì)于向心力的分析,正確的是（

）A.由于火車本身作用而產(chǎn)生了向心力B.主要是由于內(nèi)外軌的高度差的作用,車身略有傾斜,

車身所受重力的分力產(chǎn)生了向心力C.火車在拐彎時(shí)的速率小于規(guī)定速率時(shí),內(nèi)軌將給火車

側(cè)壓力,側(cè)壓力就是向心力D.火車在拐彎時(shí)的速率大于規(guī)定速率時(shí),外軌將給火車

側(cè)壓力,側(cè)壓力作為火車拐彎時(shí)向心力的一部分CD第十四頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日【例3】下列說(shuō)法正確的是()A、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失時(shí)，將沿圓周半徑方向離開圓心B、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失時(shí)，將沿圓周切線方向離開圓心C、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，它自己會(huì)產(chǎn)生一個(gè)向心力，維持其作圓周運(yùn)動(dòng)D、作離心運(yùn)動(dòng)的物體，是因?yàn)槭艿诫x心力作用的緣故B第十五頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日【例4】以下屬于離心現(xiàn)象應(yīng)用的是（）A、水平拋出去的物體，做平拋運(yùn)動(dòng)B、鏈球運(yùn)動(dòng)員加速旋轉(zhuǎn)到一定的速度后將鏈球拋開C、離心干燥器使衣物干燥D、錘頭松了，將錘柄在石頭上磕風(fēng)下就可以把柄安牢BC第十六頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日【例5】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有（）A、提高洗衣機(jī)脫水筒的轉(zhuǎn)速，可以使衣服甩得更干B、轉(zhuǎn)動(dòng)帶有雨水的雨傘，水滴將沿圓周半徑方向離開圓心C、為了防止發(fā)生事故，高速轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪等不能超過(guò)允許的最大轉(zhuǎn)速D、離心水泵利用了離心運(yùn)動(dòng)的原理B第十七頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日練習(xí)3如圖為過(guò)山車軌道的一部分，若要使車廂能安全通過(guò)圓形軌道，車廂應(yīng)從多高處釋放？不計(jì)一切摩擦與阻力。Rh？第十八頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日討論3、若汽車沿圓弧橋面從頂端下滑，分析汽車的運(yùn)動(dòng)情況。θR分析：由物體重力及支持力沿半徑方向的合外力提供向心力，若車速度過(guò)快，車會(huì)離開橋面做斜下拋運(yùn)動(dòng)即將離開時(shí)FN=0第十九頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日Ff=mV2r想一想：

若一個(gè)人騎自行車以速度V=5m/s轉(zhuǎn)彎，此

過(guò)程可以看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知此處路面與輪

胎之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，這個(gè)人轉(zhuǎn)彎的半徑R

最小是多大？

（最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力）

μmg=mV2rr==m=5mV2μg520.5×10第二十頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日課堂互動(dòng)講練

下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說(shuō)法正確的是（

）A.當(dāng)物體所受的離心力大于向心力時(shí)產(chǎn)生離心現(xiàn)象B.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失后，物體將做背離圓心的圓周運(yùn)動(dòng)C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都類型一對(duì)物體做離心運(yùn)動(dòng)的分析例1第二十一頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日突然消失后，物體將沿切線做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失后，物體將做曲線運(yùn)動(dòng)【解析】向心力是根據(jù)效果命名的，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所需要的向心力是它所受的某個(gè)力或幾個(gè)力的合力提供的，因此，它并不受向心力的作用.它之所以產(chǎn)生離心現(xiàn)象是由于F合=Fn<mω2r，第二十二頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日故A錯(cuò).物體在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，若它所受的力突然都消失，根據(jù)牛頓第一定律，它從這時(shí)起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確，B、D錯(cuò).【答案】C【點(diǎn)評(píng)】（1）物體提供的力不足以提供向心力時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)；（2）離心后物體可以做直線運(yùn)動(dòng)，也可以做曲線運(yùn)動(dòng).第二十三頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日變式訓(xùn)練1.（2010年廈門高一檢測(cè)）如圖5-7-6所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)平臺(tái)上，最大靜摩擦因數(shù)均為μ，已知A的質(zhì)量為2m，B、C的質(zhì)量均為m，A、B圖5-7-6第二十四頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日離軸距離均為R，C距離軸為2R，則當(dāng)平臺(tái)逐漸加速旋轉(zhuǎn)時(shí)（

）A.C物的向心加速度最大B.B物的摩擦力最小C.當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C比A先滑動(dòng)D.當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，B比A先滑動(dòng)解析：選ABC.由an=ω2r知A項(xiàng)對(duì)；由Fn=mω2r及mA＞mB知B項(xiàng)對(duì)；由μmg=mω2r知，C項(xiàng)對(duì)D項(xiàng)錯(cuò).第二十五頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日類型二火車轉(zhuǎn)彎問(wèn)題

有一列重為100t的火車，以72km/h的速率勻速通過(guò)一個(gè)內(nèi)外軌一樣高的彎道，軌道半徑為400m.（g取10m/s2）（1）試計(jì)算鐵軌受到的側(cè)壓力；（2）若要使火車以此速率通過(guò)彎道，且使鐵軌受到的側(cè)壓力為零，例2第二十六頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日我們可以適當(dāng)傾斜路基，試計(jì)算路基傾斜角度θ的正切值.【思路點(diǎn)撥】（1）問(wèn)中,外軌對(duì)輪緣的側(cè)壓力提供火車轉(zhuǎn)彎所需要的向心力;（2）問(wèn)中,重力和鐵軌對(duì)火車的支持力的合力提供火車轉(zhuǎn)彎的向心力.第二十七頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日【解析】（1）外軌對(duì)輪緣的側(cè)壓力提供火車轉(zhuǎn)彎所需要的向心力,所以有Fn=m（v2/r）=(105×202)/400N=105

N.由牛頓第三定律可知鐵軌受到的側(cè)壓力大小等于105

N.圖5-7-7第二十八頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日（2）火車過(guò)彎道,重力和鐵軌對(duì)火車的彈力的合力正好提供向心力,如圖5-7-7所示,則mgtanθ=m(v2/r)由此可得tanθ=v2/rg=0.1.【答案】（1）105

N（2）0.1【點(diǎn)評(píng)】解決這類題目首先要明確物體轉(zhuǎn)彎做的是圓周運(yùn)動(dòng)，其次要找準(zhǔn)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的平面及圓心，理解向心力的來(lái)源是物體所受合力.第二十九頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日即A受到桿的支持力為16N.根據(jù)牛頓第三定律可得A對(duì)桿的作用力為壓力16N.（2）代入數(shù)據(jù)v=4m/s,可得F=m（v2/L-g）=2×（42/0.5-10）N=44N,即A受到桿的拉力為44N.根據(jù)牛頓第三定律可得A對(duì)桿的作用力為拉力44N.【答案】見解析第三十頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日【點(diǎn)評(píng)】A經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)A的彈力必沿桿的方向，但它可以給A向下的拉力，也可以給A向上的支持力.在事先不易判斷該力是向上還是向下的情況下,可先采用假設(shè)法:例如先假設(shè)桿向下拉A,若求解結(jié)果為正值,說(shuō)明假設(shè)方向正確;若求解結(jié)果為負(fù)值,說(shuō)明實(shí)際的彈力方向與假設(shè)方向相反.第三十一頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日變式訓(xùn)練3.一輕桿下端固定一質(zhì)量為M的小球,上端連在軸上,并可繞軸在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),不計(jì)軸和空氣阻力，在最低點(diǎn)給小球水平速度v0時(shí),剛好能到達(dá)最高點(diǎn),若小球在最低點(diǎn)的瞬時(shí)速度從v0不斷增大,則可知（

）A.小球在最高點(diǎn)對(duì)桿的作用力不斷增大B.小球在最高點(diǎn)對(duì)桿的作用力先減小后增大第三十二頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日C.小球在最高點(diǎn)對(duì)桿的作用力不斷減小D.小球在最高點(diǎn)對(duì)桿的作用力先增大后減小解析：選B.桿既能支撐小球,又能拉小球,也就是說(shuō),桿在最高點(diǎn)對(duì)小球的彈力既可能向上又可能向下,因此,小球在最高點(diǎn)的速度可以為零.當(dāng)最第三十三頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日高點(diǎn)桿對(duì)小球的作用力為零時(shí),重力提供向心力,由mg=mv02/R可知臨界速度v0=.隨著最低點(diǎn)的瞬時(shí)速度從v0不斷增大，小球?qū)U的作用力先是方向向下減小到零，然后方向向上逐漸增大.第三十四頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日類型四圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析

（2010年徐州高一檢測(cè)）如圖5-7-9所示，在電動(dòng)機(jī)上距水平軸O為r處固定一個(gè)質(zhì)量為m的鐵塊，電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)后達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，以角速度ω做例4圖5-7-9第三十五頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的最大壓力和最小壓力的數(shù)值之差為多少？【思路點(diǎn)撥】當(dāng)小鐵塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，小鐵塊轉(zhuǎn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)受桿的拉力F1及重力作用，如圖甲所示，此時(shí)F1>mg.當(dāng)小鐵塊轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)，鐵塊受向下的重力及拉力F2（或向上的支持力F2），如圖乙所示.第三十六頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日【解析】對(duì)鐵塊，由牛頓第二定律得：甲：F1-mg=mω2r①乙：F2+mg=mω2r(或mg-F2=mω2r)②由①②兩式得：F1-F2=2mω2r.圖5-7-9第三十七頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日由牛頓第三定律知，鐵塊對(duì)桿、桿對(duì)電動(dòng)機(jī)兩個(gè)作用力的差即為2mω2r.鐵塊轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)，電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的壓力FN最小，此時(shí)FN=Mg-F2，其中M為電動(dòng)機(jī)的質(zhì)量.電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的最大壓力為F′N=Mg+F1，故FN′-FN=F1-F2=2mω2r.第三十八頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日【答案】2mω2r【點(diǎn)評(píng)】（1）由解題結(jié)果知，所求壓力差與電動(dòng)機(jī)質(zhì)量無(wú)關(guān).（2）當(dāng)鐵塊轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)，鐵塊受桿的作用力的方向也可能向上，但兩種情況下的解題結(jié)果是相同的.第三十九頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日FN-mg=mv2/r，代入數(shù)據(jù)解得v=10m/s.（2）汽車在凸形橋頂部時(shí)，由牛頓第二定律得：mg-FN′=mv2/r,代入數(shù)據(jù)得FN′=105

N.由牛頓第三定律知汽車對(duì)橋面的最小壓力是105N.答案：（1）10m/s（2）105N第四十頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日例1、鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑是300m，軌距是1435mm。規(guī)定火車通過(guò)這里的速度是72km/h，內(nèi)外軌的高度差應(yīng)該是多大才能使外軌不受輪緣的擠壓？保持內(nèi)外軌的這個(gè)高度差，如果車的速度大于或小于72km/h，會(huì)分別發(fā)生什么現(xiàn)象？說(shuō)明理由。GN∝∝hd∝解：火車在轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力由火車所受的重力和軌道對(duì)火車支持力的合力提供，如圖所示：h是內(nèi)外軌高度差，d是軌距由于a太小，可以近似有：tga=Sina第四十一頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日課堂練習(xí)1、質(zhì)量m=100t的火車在軌道上行駛,火車內(nèi)外軌連線與水平面夾角為370

，彎道半徑R=30m。（南）(1)當(dāng)火車的速度v1=10m/s時(shí),軌道何處受側(cè)壓力?方向如何?（中）(2)當(dāng)火車的速度v2=15m/s時(shí),軌道何處受側(cè)壓力?方向如何?（北）(3)當(dāng)火車的速度v3=20m/s時(shí),軌道何處受側(cè)壓力?方向如何?第四十二頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日實(shí)例研究1——火車過(guò)彎火車以半徑R=300m在水平軌道上轉(zhuǎn)彎，火車質(zhì)量為8×105kg，速度為30m/s。鐵軌與輪之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25。OmgFNFf

設(shè)向心力由軌道指向圓心的靜摩擦力提供

代入數(shù)據(jù)可得：Ff=2.4×106N但軌道提供的靜摩擦力最大值：Ff靜m=μmg=1.96×106N“供需”不平衡，如何解決？第四十三頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日練習(xí)用鋼管做成半徑為R=0.5m的光滑圓環(huán)（管徑遠(yuǎn)小于R）豎直放置，一小球（可看作質(zhì)點(diǎn)，直徑略小于管徑）質(zhì)量為m=0.2kg在環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求:小球通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)，下列兩種情況下球?qū)鼙诘淖饔昧?取g=10m/s2(1)A的速率為1.0m/s(2)A的速率為4.0m/s

解：AOm先求出桿的彈力為0的速率v0mg=mv02/l

v02=gl=5v0=2.25

m/s(1)v1=1m/s<v0

球應(yīng)受到內(nèi)壁向上的支持力N1，受力如圖示：N1mgmg-N1=mv12/l得N1=1.6N(2)v2=4m/s>v0

球應(yīng)受到外壁向下的支持力N2如圖示：AOmN2mg則mg+N2=mv22/l得N2=4.4N由牛頓第三定律，球?qū)鼙诘淖饔昧Ψ謩e為

(1)對(duì)內(nèi)壁1.6N向下的壓力

(2)對(duì)外壁4.4N向上的壓力.第四十四頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日練習(xí)5、如圖示，質(zhì)量為M的電動(dòng)機(jī)始終靜止于地面，其飛輪上固定一質(zhì)量為m的物體，物體距輪軸為r，為使電動(dòng)機(jī)不至于離開地面，其飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)如何？rMmω解：當(dāng)小物體轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)底座,受到重力Mg和物體對(duì)底座的拉力TMωMgT為使電動(dòng)機(jī)不至于離開地面，必須T≤Mg對(duì)物體,受到重力mg和底座對(duì)物體的拉力TmmgT由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律有mg+T=mrω2即mrω2≤(M+m)g第四十五頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日GN1.一只半球殼半徑為R，截口水平，現(xiàn)有一物體A，質(zhì)量為m，位于半球面內(nèi)側(cè)，隨半球面繞對(duì)稱軸的轉(zhuǎn)動(dòng)面作圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。⑴若A與球面間摩擦因數(shù)為μ，則物體剛好能貼在截口附近，這時(shí)角速度多大？⑵若不考慮摩擦，則當(dāng)球殼以上述角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體位于球面內(nèi)側(cè)的何處？mgfN⑴

f=mgN=mω2Rf=μN(yùn)mg/μ＝mω2R⑵設(shè)N與豎直方向夾角為θmm第四十六頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日2.如圖，一光滑圓錐體固定在水平面上，OC┴AB，∠AOC=30o，一條不計(jì)質(zhì)量、長(zhǎng)為L(zhǎng)的繩(L<OA)一端固定在頂點(diǎn)O，另一端拴一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)以速度v繞圓錐體的軸線OC在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。⑴當(dāng)v=(2)當(dāng)v=時(shí)，求出繩對(duì)物體的拉力；時(shí)，求出繩對(duì)物體的拉力。第四十七頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日5、A、B兩個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為2m，A離軸為R/2，B離軸為R，則當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)：(設(shè)A、B都沒(méi)有滑動(dòng)，如下圖所示)()A.B的向心加速度是A的向心加速度的兩倍B.B的靜摩擦力是A的靜摩擦力的兩倍C.當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，A比B先滑動(dòng)D.當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，B比A先滑動(dòng)ABmgNfA第四十八頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日6、如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量為M=0.6Kg的物體，靜止在水平面上，另一端通過(guò)光滑小孔吊著質(zhì)量m=0.3Kg的物體，M的中點(diǎn)與圓孔距離為0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N。現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。問(wèn)角速度ω在什么范圍內(nèi)m處于靜止?fàn)顟B(tài)？(g取10m/s2)解析：A需要的向心力由繩拉力和靜摩擦力合成．角速度ω取最大值時(shí)，A有離心趨勢(shì)，靜摩擦力指向圓心O；角速度ω取最小值時(shí)，A有向心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，靜摩擦力背離圓心O．對(duì)于B，T=mg對(duì)于A，所以第四十九頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日7、如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則()A.球A的線速度一定大于球B的線速度B.球A的角速度一定小于球B的角速度C.球A的運(yùn)動(dòng)周期一定小于球B的運(yùn)動(dòng)周期D.球A對(duì)筒壁的壓力一定大于球B對(duì)筒壁的壓力mgNF第五十頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日8、如圖所示，在質(zhì)量為M的電動(dòng)機(jī)上，裝有質(zhì)量為ｍ的偏心輪，偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，當(dāng)偏心輪重心在轉(zhuǎn)軸正上方時(shí)，電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的壓力剛好為零；則偏心輪重心離轉(zhuǎn)軸的距離多大?在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的最大壓力多大?[解析]設(shè)偏心輪的重心距轉(zhuǎn)軸ｒ,偏心輪等效為長(zhǎng)為ｒ的細(xì)桿固定質(zhì)量為ｍ(輪的質(zhì)量)的質(zhì)點(diǎn),繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，輪的重心在正上方時(shí),對(duì)電動(dòng)機(jī)：F=Mｇ①當(dāng)偏心輪的重心轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí),電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的壓力最大.對(duì)偏心輪有:F'-mg=mω2r④對(duì)電動(dòng)機(jī),設(shè)它所受支持力為N，N=F'+Mg⑤由③、④、⑤解得N=2(M+m)g對(duì)偏心輪：F+mg=mω2