第三章 三相交流電路

第三章三相交流電路

學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握三相負(fù)載在星形和三角形兩種聯(lián)接方式下，三相對稱負(fù)載的分析計算；掌握負(fù)載星形連接時其中線的作用；熟悉三相不對稱負(fù)載及三相功率的分析計算；了解三相電源的產(chǎn)生及其聯(lián)接方式；了解安全用電的基本知識。

第一節(jié)三相電源及聯(lián)結(jié)

一、三相電源的產(chǎn)生三相電路在生產(chǎn)上應(yīng)用最為廣泛。發(fā)電、輸配電和主要電力負(fù)載，一般都采用三相制。三相交流發(fā)電機是產(chǎn)生正弦交流電的主要設(shè)備。NSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNS三相交流發(fā)電機由三個對稱的繞組組成，在空間上彼此相差120，它們的始端記為A、B、C，末端記為X、Y、Z。三相對稱電動勢的表達(dá)式t0eAeBeCXAYCBZSN+?++??XAYCBZSN+??+?+XAYCBZSN+?++??XAYCBZSN+??+?+XAYCBZSN+?++??XAYCBZSN+??+?+XAYCBZSN+?++??XAYCBZSN+??+?+XAYCBZSN+?++??XAYCBZSN+?++??XAYCBZSN+?++??XAYCBZSN+??+?+XAYCBZSN+?++??A相B相C相三相對稱電動勢的相量表示法與前面瞬時值表示法和波形曲線表示法對應(yīng)三相對稱正弦交流電也可用相量表示法表示：根據(jù)以上三種表示法都可以求得，對稱三相交流電的任意瞬時值之和恒為0。二、發(fā)電機三相繞組的聯(lián)接發(fā)電機三相繞組通常將三個末端接在一起，該點成為中點或零點(N)。即星形(Y)接法。CeAeBeCuBuCuAuABuBCuCAABNANBC三個始端A、B、C引出三根端線，加上中點引出的總線，稱為三相四線制。相電壓：每相繞組兩端的電壓，即端線與中先線之間的電壓。其有效值為UA、UB、UC，一般用Up表示。線電壓：任意兩端線之間的電壓。其有效值為UAB、UBC、UCA，一般用Ul表示。線電壓與相電壓的關(guān)系由電壓瞬時值的關(guān)系可知30°由于它們都是同頻率的正弦量，都可用有效值相量表示，即根據(jù)相量圖，線電壓與相電壓的有效值關(guān)系可得即由此，星形聯(lián)接的發(fā)電機或變壓器可以輸出兩種電壓，如：220V和380V。線電壓越前與相電壓相位30°。第二節(jié)三相負(fù)載的聯(lián)結(jié)

三相電路的分析方法與單相基本一致。⑴根據(jù)實際電路畫出電路模型圖；⑵選擇電壓或電流的參考方向；⑶根據(jù)基本定律和分析方法求解電路i～u的關(guān)系；⑷再進一步確定三相功率。三相電路的負(fù)載有兩種聯(lián)接方法——星形(Y)聯(lián)接和三角形()聯(lián)接ABCN右圖即是“電燈、電動機負(fù)載的星形聯(lián)接”。一、負(fù)載的星形聯(lián)結(jié)

一般家用電器多為單相負(fù)載，國標(biāo)規(guī)定為220V，應(yīng)接入電源的端線與中線之間。這種情況一般構(gòu)成單相交流電路，可應(yīng)用第三章的分析方法進行討論。但是各相負(fù)載對電源構(gòu)成三相星形聯(lián)接，應(yīng)屬于三相電路。對星形聯(lián)接的三相電路，可就其各單相情況分別討論，然后再總體分析三相負(fù)載的電流和電壓以及功率等量。|ZA||ZB||ZC|iNiAiBiCuAuBuCACB星形聯(lián)接電路中，負(fù)載的相電流等于電源的線電流線電壓與相電壓的關(guān)系為三相星形負(fù)載的電流計算對于星形聯(lián)接的三相電路,每相負(fù)載中的電流為各相負(fù)載的電壓與電流之間的相位差分別為中線電流可由相量式表示如下：可用各個線電流的相量幾何關(guān)系進行求和計算。特例：三相對稱負(fù)載星形聯(lián)接電路的計算所謂對稱負(fù)載應(yīng)滿足以下條件：和由于三相電壓也是對稱的，所以負(fù)載電流亦對稱由此可知，此時總線電流等于零，即及既然中線沒有電流通過，中線也就不需要了。由此，演變成星形接法的三相三線制電路。在對星形聯(lián)接三相對稱電路進行計算時，一般只計算一相即可。一星形聯(lián)接的三相對稱負(fù)載電路，每相的電阻R=6Ω，感抗XL=8Ω。電源電壓對稱，設(shè)試求電流。|Z||Z||Z|iNiAiBiCuBuAuC解因負(fù)載對稱，故只計算一相電路。由題意，相電壓有效值UA=220V，其相位比線電壓滯后30°，即A相電流在A相，電流iA比電壓uA滯后角例所以，得根據(jù)對稱關(guān)系，其它兩相電流為相電壓相量可分別表示為相電流相量可分別表示為由幾何關(guān)系可求得中線電流為零，本題與無中線情況相同。關(guān)于負(fù)載不對稱的三相星形聯(lián)接

電路，應(yīng)按兩種情況分析計算。見下面例題分析。相電壓為Up=220V的對稱電源；各相負(fù)載為電燈組，在額定220V電壓下各相電阻分別為RA=5Ω,RB=10Ω,RC=20Ω。試求負(fù)載的相電壓、負(fù)載電流及中線電流。解例RARBRCiNiAiBiCuAuBuCACB 雖然負(fù)載不對稱，因中 線的存在，負(fù)載相電壓與電源的相電壓相等也是對稱的，有效值亦為220V?？捎脧?fù)數(shù)法表示為：及用復(fù)數(shù)法計算，求中線電流比較容易。先算各相電流：進而，根據(jù)電路的電流正方向規(guī)定，中線電流為：例線電壓為380V的三相對稱電源，各相電阻分別為RA=5Ω,RB=10Ω,RC=20Ω，無中線。試求負(fù)載的相電壓、負(fù)載電流。RARBRCABCiAiBiCuaN'ubuc由線電壓數(shù)值可知相電壓應(yīng)為220V，設(shè)A相電壓則B、C相電壓分別為欲求各相電壓及電流，應(yīng)用節(jié)點電壓法先求負(fù)載中點電位即解借助相量圖，計算中點電位，分子三項表示為三個相量求和，從而得：進而各相電流為星形聯(lián)接負(fù)載對電源的要求：三相負(fù)載的相電壓必須對稱。若負(fù)載不對稱而又沒有中線時，負(fù)載的相電壓就不對稱。偏離電源相電壓的額定值，過高或過低的電源相電壓對負(fù)載是有危害的。中線的作用就在于使不對稱的星形聯(lián)接負(fù)載得到對稱的相電壓。為保證這種對稱性，就不能讓中線斷開。因此，三相電源的中線內(nèi)不接入熔斷器或閘刀開關(guān)。二、負(fù)載三角形聯(lián)接的三相電路負(fù)載三角形聯(lián)接的三相電路如右圖：ABCiBiCuABuBCuCAiABiBCiCA|ZAB||ZBC||ZCA|iA每相負(fù)載的阻抗分別為|ZAB|、|ZBC|、|ZCA|。圖中各相負(fù)載都接在電源的線電壓上，負(fù)載的相電壓與電源的線電壓相等。不論負(fù)載是否對稱，其相電壓總是對稱的，即UAB=UBC=UCA=Ul=Up各相負(fù)載相電流的有效值分別為各相負(fù)載的電壓與電流的相位差分別為負(fù)載的線電流可由克希荷夫定律列式計算：如果負(fù)載對稱，則|ZAB|=|ZBC|=|ZCA|=|Z|和AB=BC=CA=。此時，負(fù)載電流也是對稱的。對稱負(fù)載的線電流與相電流的關(guān)系由于負(fù)載對稱，可根據(jù)線電流與相電流的關(guān)系作出相量圖。顯然線電流也是對稱的，在相位上比相應(yīng)的相電流滯后30°30°根據(jù)相量圖，線電流的大小為I

l=2Ipcos30o=√ˉˉIp

3作為常見負(fù)載的電動機，其三相繞組可以接成星形，也可以接成三角形；而照明負(fù)載，一般都接成有中線的星形。第三節(jié)三相功率不論負(fù)載是星形聯(lián)接還是三角形聯(lián)接，電路總的有功功率必定等于三相有功功率之和。當(dāng)負(fù)載對稱時，各相的有功功率都是相等的。因此三相總功率為對于星形對稱負(fù)載對于三角形對稱負(fù)載三相對稱負(fù)載的有功功率無功功率和視在功率為例對稱負(fù)載聯(lián)成三角形，已知電源電壓Ul=220V,安培計讀數(shù)Il=17.3A,三相功率P=4.5kW。試求：每相負(fù)載的電阻和感抗；當(dāng)AB相斷開時，各安培計的讀數(shù)和總功率；當(dāng)A線斷開時，求各安培計的讀數(shù)和總功率。ABCiAiBiCAAAABC解由題意，視在功率根據(jù)得負(fù)載相電流負(fù)載阻抗為每相電阻和感抗為為1.中所求；對于2.中，AB斷開不影響另兩相負(fù)載，A、B兩線的安培計讀數(shù)等于負(fù)載的相電流，C線的安培計讀數(shù)不變。即AC和BC間負(fù)載功率不變，AB間功率為0，則總功率為對于3.中的A線斷開，其安培計讀數(shù)為0。此時電路變成一單相電路。總阻抗|Z"|=44/3B和C線上安培計的讀數(shù)為則總功率為第四節(jié)安全用電一、電流對人體的作用和傷害程度觸電——人接觸了電氣設(shè)備的帶電部分，使身體承受電壓，從而使人體內(nèi)部流過電流，這種情況稱為“觸電”。電擊——電流傷及人體內(nèi)部器官時，稱為電擊。電傷——人體皮膚表面被電弧燒傷時，稱為電傷。電流對人體的傷害程度和電流的種類、電流的大小、持續(xù)時間、電流經(jīng)過身體的途徑等有關(guān)。工頻交流電的危險性大于直流電。流過人體的工頻電流在：0.5~5mA時，有疼痛感，但尚可忍受和自主擺脫；電流大于5mA后，發(fā)生痙攣難以忍受；達(dá)到50mA，持續(xù)數(shù)秒，引起昏迷和心室顫動，有生命危險。從手到手，從手到腳都是危險的電流途徑。一、電流對人體的作用和傷害程度常見的觸電方式有單相觸電和雙相觸電兩種，如圖：單相觸電時人體承受的是相電壓。雙相觸電時人體承受的是線電壓。二、觸電方式和安全電壓單相觸電時濕腳著地，人體電流可高于0.22A，大大超過危險電流值（0.05A）；若地面干燥，所穿鞋襪有些絕緣作用，危險性可減小。事實上大部分觸電為單相觸電。雙相觸電時，人體電流可達(dá)0.38A，危險性大于單相觸電。二、觸電方式和安全電壓采用安全電壓（又稱特低電壓）是防止觸電事故的措施之一。有電擊危險的環(huán)境中使用手持照明燈和局部照明燈應(yīng)采用36V或24V安全電壓；金屬容器內(nèi)、特別潮濕處等環(huán)境中使用的手持照明燈應(yīng)采用12V安全電壓。安全電壓二、觸電方式和安全電壓

三、保護接地和保護接零為防止電氣設(shè)備的金屬外殼因內(nèi)部絕緣損壞而意外帶電和避免因此造成觸電事故，可采取保護性的接地和接零措施。Re為接地電阻（≤4Ω）；R1=R2=R3=R為供電線路與大地間的絕緣電阻（一般數(shù)百千歐）該保護接地系統(tǒng)稱為I（電源不接地）T（負(fù)載外露可導(dǎo)電部分直接接地）系統(tǒng)。1.保護接地三、保護接地和保護接零（1）電動機未裝有保護接地時，若電氣設(shè)備絕緣損壞使機殼和L1相連，機殼帶電對電壓亦為UP，即：此時人若接觸機殼，人體電阻Rh和L1相供電線對電阻R1是并聯(lián)關(guān)系，如下圖所示星形聯(lián)結(jié)不對稱負(fù)載電路。1.保護接地三、保護接地和保護接零流過人體的電流Ih可運用戴維寧定理求出，即：1.保護接地三、保護接地和保護接零顯然，該人體電流小于中性點接地供電線路中單相觸電電流，危險性小，但也不是絕對安全。1.保護接地三、保護接地和保護接零例題

某礦山380V中性點不接地供電線路，晴天測得各相對地絕緣電阻，求單相觸電的人體電流Ih，分析其危險程度。但遇陰雨天，供電線路對地電阻R下降過多，就有可能危險。解尚無危險。（2）機殼有接地保護后，以下圖為例，在絕緣損壞時，接地電路Re

和R1

是并聯(lián)關(guān)系，一相的等效負(fù)載電阻為1.保護接地三、保護接地和保護接零其值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于R2、R3，使L1

和漏電機殼的電位V1與作為負(fù)載中性點N/的大地的電位非常接近，即數(shù)值很小，消除了人接觸機殼時觸電的危險。1.保護接地三、保護接地和保護接零2.保護接零三、保護接地和保護接零用于電源中性點N有工作接地的三相四線制供電線路中，如圖所示。是將用電設(shè)備本來不帶電的機殼等金屬部分和供電線路的中性點連接起來，當(dāng)絕緣損壞，一相供電線和機殼相連時，就會發(fā)生一相電源短路，短路電流ISC將熔斷器FU中熔絲熔斷，使故障點脫離電源，消除觸電危險。上述保護接零系統(tǒng)，工程上稱為T（電源中性點接地）N（用電設(shè)備外露可導(dǎo)電部分與電源中性線可靠連接）系統(tǒng)。2.保護接零三、保護接地和保護接零工作零線——三相四線制供電線路工作時，中性線供給單相負(fù)載電流，中性線干線不接開關(guān)和熔斷器，但對單相負(fù)載用戶供電的中性線支線也像相線一樣接有開關(guān)和熔斷器，這種相線稱為N線（工作零線）。2.保護接零三、保護接地和保護接零保護零線——為了確保安全，有的系統(tǒng)還專設(shè)從電源中性點引出的PE線（保護零線），N線和PE線是分開的。這就是三相五線制供電線路。TN–S系統(tǒng)：

PE線專供保護接零用，用戶所用單相電源插座和插銷是三線的。TN–C系統(tǒng)或TN–C–S系統(tǒng)：

將PE線和N線合二為一（PEN）線或部分合二為一。重復(fù)接地：

PEN線每隔一定距離（1km）和進入建筑物后，要再次接地。以防PEN線被意外事故碰斷，能減輕觸電危險。2.保護接零三、保護接地和保護接零

過去，在三相四線制供電線路中不允許有的設(shè)備采用保護接地，如下圖所示。2.保護接零三、保護接地和保護接零因為，當(dāng)絕緣損壞時，流入保護接地電極的電流，經(jīng)電源工作接地電極流回電源中性點，其值為：它不足以熔斷熔絲或使開關(guān)跳閘，故障將長期存在