材料力學的任務及基本概念

工程力學(EngineeringMechanics)六盤水師范學院礦業(yè)工程系材料力學：研究材料的強度、剛度和穩(wěn)定性問題。其研究對象是變形體，是變形體力學。第二篇材料力學第五章材料力學的任務及基本概念§5-1

材料力學的任務§5-2

材料力學的基本假設§5-3桿件的分類和桿件的基本形式§5-4內力、截面法和應力§5-5位移與應變§5-1

材料力學的任務結構物(機械)由構件(零件)組成。一、基本概念1.結構（機械）和構件（零件）主架、吊臂、操作室、配重。荷載未作用時荷載去除后荷載作用下F荷載去除后彈性變形塑性變形2.變形:彈性變形和塑性變形3.構件的承載能力-對構件進行設計，選擇合適的尺寸和材料

Ⅰ.

具有足夠的強度——構件抵抗破壞的能力。FFaFF鋼筋b破壞形式：斷裂或者產生明顯的塑性變形

美國的Tacoma（塔科馬）老橋于1940年11月7日因風力引起的振動而產生斷裂斷裂破壞荷載未作用時荷載作用下F荷載去除后明顯的塑性變形

Ⅱ.

具有足夠的剛度——荷載作用下的彈性變形不超過工程允許范圍。荷載未作用時荷載去除后荷載作用下F如果吊車梁彎曲變形過大，行車時會產生較大振動

Ⅲ.滿足穩(wěn)定性要求——對于理想中心壓桿是指荷載作用下桿件能保持原有形式的平衡。

1.材料力學的任務：滿足上述強度、剛度和穩(wěn)定性要求同時，盡可能選用合適材料和降低材料消耗量，以節(jié)約投資成本。（安全與經濟）。材料力學包含的兩個方面理論分析實驗研究測定材料的力學性能；解決某些不能全靠理論分析的問題——二、材料力學的任務A4復印紙在自重作用下產生明顯變形折疊后變形明顯減小2.生活實例自行車的主要受力部件均由薄壁鋼管制成為什么不用實心的鋼筋做呢?1、連續(xù)性假設：認為整個物體體積內毫無空隙地充滿物質一、可變形固體在外力作用下，一切固體都將發(fā)生變形，故稱為變形固體。在材料力學中，對變形固體作如下假設：灰口鑄鐵的顯微組織球墨鑄鐵的顯微組織§5-2

材料力學的基本假設2、均勻性假設：認為物體內的任何部分，其力學性能相同普通鋼材的顯微組織優(yōu)質鋼材的顯微組織ABCFδ1δ2如右圖，δ遠小于構件的最小尺寸，所以通過節(jié)點平衡求各桿內力時，把支架的變形略去不計。計算得到很大的簡化。4、小變形與線彈性范圍3、各向同性假設：認為在物體內各個不同方向的力學性能相同（沿不同方向力學性能不同的材料稱為各向異性材料。如木材、膠合板、纖維增強材料等）認為構件的變形極其微小，比構件本身尺寸要小得多。構件的分類：桿件、板殼*、塊體*材料力學主要研究桿件等截面直桿——等直桿一、材料力學的研究對象直桿——軸線為直線的桿曲桿——軸線為曲線的桿{等截面桿——橫截面的大小形狀不變的桿變截面桿——橫截面的大小或形狀變化的桿{目錄§5-3桿件的分類和桿件的基本變形（1）.軸向拉伸或軸向壓縮二、桿件的基本變形（2）.剪切AB（3）.扭轉（4）.彎曲

F1=F2時(從而亦有FA=FB)車軸的AB部分不受剪切——純彎曲。而車軸的外伸部分既受彎又受剪——橫力彎曲工程中常用構件在荷載作用下，大多為幾種基本變形形式的組合——組合變形。煙囪(壓縮+橫力彎曲)齒輪傳動軸(扭轉+水平面內橫力彎曲+豎直面內橫力彎曲)廠房吊車立柱(壓縮+純彎曲)1.梁的典型形式2.載荷簡化五、梁的分類及載荷形式§5-4

內力、截面法與應力2.作用過程◆靜載荷：載荷不隨時間變化;◆動載荷：載荷隨時間變化。1.作用方式◆表面力：集中力、分布力（線分布、面分布、體分布）;◆體積力：自重、慣性力。一、外力1.作用在構件上的載荷和約束力統稱為外力。2.外力的分類二、內力因為各點之間原來存在著相互作用力，使桿件保持著一定的形狀。由于外力的作用，各點的位置發(fā)生相對變化，相互作用力也要發(fā)生相應的變化。這種因外力作用而引起的桿件各點間產生相對位移的力稱為附加內力，即材料力學要研究的內力。1.內力的概念2.內力的特點內力隨著外力的產生而產生，內力成對出現，且等直反向，并作用在構件的兩個不同部分上?！锶?、截面法：截、取、代、平C●C點通常取截面形心空間一般問題內力分量有6個。軸力：FN；扭矩：T；剪力：Fsy,

Fsz

；彎矩：My,

Mz

；xyz空間一般問題內力分量有幾個？C●C●答：3個。軸力：FN；剪力：FS；彎矩：M平面一般問題內力分量有幾個？直桿曲桿主要幾何因素：

橫截面、軸線等截面桿和變截面桿四、桿件的幾何特性例1：試求圖示懸臂梁截面上的內力解：截面法（1）切（2）留（3）代（4）平平衡條件：求得：

（彎矩)

(剪力）一、應力：受力構件上某一截面上某一點的內力集度。1.應力是受力構件上某一截面上某一點處定義的；2.應力是矢量：正應力以拉為正，壓為負；切應力以對所取研究對象內任一點產生順時針矩為正，反之為負。3.應力的單位帕(Pa)、千帕(kPa)、兆帕(MPa)、吉帕(GPa)1kPa=103Pa1MPa=106Pa1GPa=109Pa1Pa=1N/m2變形——物體受力后形狀和尺寸的改變，用位移和應變來描述變形。一、位移1.線位移物體中一點相對于原來位置所移動的直線距離：AA’2.角位移物體中某一直線或平面相對原來位置所轉過的角度：θ?！?-5位移與應變二、應變1.線（正）應變(無量綱)單位長度的伸長量或縮短量。βα變形前變形后2.切應變（剪應變、角應變）γ

βα通過一點互相垂直的兩線段之間所夾直角的該變量切應變（剪應變、角應變）直角的改變量稱為切應變。線應變只與正應力有關，與切應力無關；切應變只與切應力有關，與正應力無關。例、求圖示結構中1－1和2－2截面的內力，并在分離體上畫出內力的方向。2

2Fa112aa2aDGABE1.求2-2截面的內力2.求1-1截面的內力Fa11a2aDBEF1