機械原理與機械設計 第十二章 機械的平衡

第十二章機械的平衡目錄§1

機械平衡的目的、分類及方法§2

剛性轉子的平衡設計§3

剛性轉子的平衡試驗§4

平面機構的平衡§1

機械平衡的目的、分類與方法一、機械平衡的目的

使運動副中產生附加的動壓力，增加運動副的磨損、影響構件的強度、降低機械的效率。使機械及其基礎產生強迫振動，導致工作精度和可靠性下降，零件疲勞損傷加劇，并產生噪聲污染。引起共振，使機械遭到破壞，甚至危及人員及廠房安全。

消除或盡量減小慣性力的不良影響，提高機械的工作性能、延長機械的使用壽命并改善現場的工作環(huán)境。二、機械平衡的分類1.轉子的平衡

剛性轉子的平衡

工作轉速與一階臨界轉速之比小于0.7，彈性變形可忽略；利用力系平衡理論解決。撓性轉子的平衡工作轉速與一階臨界轉速之比大于0.7

，彈性變形不可忽略，且變形的大小、形態(tài)與工作轉速有關；

平衡原理與方法可參考專題文獻。機械平衡的目的、分類及方法2.機構的平衡

若機構中含有作往復運動或一般平面運動的構件，其產生的慣性力、慣性力矩無法在構件內部平衡，必須對整個機構進行研究。由于各運動構件產生的慣性力、慣性力矩可合成為一個作用于機架上的總慣性力及一個總慣性力矩，故可設法使總慣性力與總慣性力矩在機架上得以完全或部分的平衡。機構在機架上的平衡

機械平衡的目的、分類及方法機械平衡的目的、分類及方法三、機械平衡的方法平衡設計設計階段采取措施，以消除或減少可能導致有害振動的不平衡慣性力與慣性力矩。平衡試驗經平衡設計的機械，因制造、裝配誤差及材質不均勻等非設計因素的影響，生產出來后往往達不到原始設計要求，必須用試驗的方法予以平衡。一、靜不平衡與動不平衡§2

剛性轉子的平衡設計

對于徑寬比的剛性轉子，因其軸向尺寸較大，其質量應視為分布于若干個不同的回轉平面內。

對于徑寬比的剛性轉子，因其軸向尺寸較小，可近似地認為其質量分布于同一回轉平面內。徑寬比－轉子的徑向尺寸D與軸向尺寸b之比。剛性轉子的平衡設計

若轉子的質心不在其回轉軸線上，轉子轉動時偏心質量便將產生離心慣性力，使運動副中引起附加的動壓力。這種不平衡現象在轉子靜態(tài)時即可表現出來。靜不平衡動不平衡

對于徑寬比的剛性轉子，即使其質心位于回轉軸線上，但因各偏心質量產生的離心慣性力不在同一回轉平面內，所形成的慣性力矩仍將使轉子處于不平衡狀態(tài)。這種不平衡現象只有在轉子運動時方能顯示出來。剛性轉子的平衡設計二、靜平衡設計

對于徑寬比的剛性轉子，設計時應先根據轉子的結構確定各偏心質量的大小和方位，再計算為平衡偏心質量所需增加的平衡質量的大小和方位，使所設計的轉子理論上達到靜平衡。剛性轉子的平衡設計質徑積，表征同一轉速下各離心慣性力的相對大小與方位在設計階段，若已知各偏心質量的大小及其方位，則總質量總質心矢徑總質心與其回轉中心重合－靜平衡剛性轉子的平衡設計1）剛性轉子靜平衡的條件為各偏心質量的離心慣性力的合力為零或其質徑積的矢量和為零；2）對于的剛性轉子，無論其有多少個偏心質量，均只需適當地增加一個平衡質量即可達到靜平衡。換言之，對于的剛性轉子，需增加的平衡質量的最少數目為1。結論圖解法剛性轉子的平衡設計的確定解析法剛性轉子的平衡設計以回轉中心為原點O，在回轉平面內創(chuàng)建直角坐標系xOy，則象限判定方向角的定義為使轉子總質量不致過大，應盡可能將rb選大些。若轉子實際結構不允許在矢徑rb方向(

方向)上安裝平衡質量，亦可在矢徑rb

的反方向(

方向)上去除相應的質量。若偏心質量所在的回轉平面內，實際結構不允許安裝平衡質量，則應根據平行力的合成與分解原理，在另外兩個回轉平面內分別安裝合適的平衡質量。剛性轉子的平衡設計注意事項二、動平衡設計

對于的剛性轉子，設計時應首先根據轉子的結構確定各回轉平面內偏心質量的大小和方位，然后計算所需增加的平衡質量的數目、大小及方位，以使所設計的轉子理論上達到動平衡。剛性轉子的平衡設計剛性轉子的平衡設計偏心質量

m1位于平面、之間，由理論力學可知

設、分別為平面、內的矢徑為r1的偏心質量及所產生的離心慣性力，則則同理剛性轉子的平衡設計

平面1、2、3內的偏心質量完全可用平面、內的偏心質量來替代，它們所產生的不平衡效果是一致的。因此，剛性轉子的動平衡設計問題等同于平面、內的靜平衡設計問題。對于平面、，可得

采用圖解法或解析法，均可求出質徑積、的大小及方位。

適當選擇矢徑、的大小，即可求出平面、內應加的平衡質量、。平衡平面或校正平面剛性轉子動平衡的條件為分布于不同回轉平面內的各偏心質量的空間離心慣性力系的合力及合力矩均為零。對于動不平衡的剛性轉子，所需增加的平衡質量的最少數目為2；動平衡亦稱雙面平衡，而靜平衡則稱單面平衡。經動平衡設計的剛性轉子一定是靜平衡的，而經靜平衡設計的剛性轉子則不一定是動平衡的。對于的剛性轉子，只需進行動平衡設計。剛性轉子的平衡設計結論剛性轉子的平衡設計例題

圖12-3所示為一個安裝有帶輪的滾筒軸。已知帶輪上的偏心質量，滾筒上的偏心質量，偏心質量分布如圖所示，且，。試對該滾筒軸進行動平衡設計。剛性轉子的平衡設計

解

1)為使?jié)L筒軸達到動平衡，必須任選兩個平衡平面，并在兩平衡平面內各加一個合適的平衡質量。本題中，可選擇滾筒軸的兩個端面、作為平衡平面。2)根據平行力的合成與分解原理，將各偏心質量分別分解到平衡平面、內。平面內：平面內：剛性轉子的平衡設計剛性轉子的平衡設計3)各偏心質量的方向角為4)平衡質量的質徑積的大小及方向角分別為剛性轉子的平衡設計5)確定平衡質量的矢徑大小并計算平衡質量。不妨設，則平衡平面、內應增加的平衡質量分別為圓盤式使用方便，一端支承的高度可以調節(jié)；但因圓盤的摩擦阻力較大，故平衡精度不如導軌式靜平衡架?！?剛性轉子的平衡試驗

一、靜平衡試驗導軌式靜平衡架結構簡單，平衡精度較高；但必須保證兩導軌在同一水平面內且相互平行，安裝、調整較困難。在專用的動平衡機上完成。目前應用較多的動平衡機是根據振動原理設計的。測量轉子支承處的振動信號，即可確定需加于兩個平衡平面內的平衡質量的大小及方位。剛性轉子的平衡試驗二、動平衡試驗軟支承硬支承剛性轉子的平衡試驗帶微機系統(tǒng)的硬支承動平衡機三、轉子的平衡品質1.轉子不平衡量的表示方法剛性轉子的平衡試驗

質徑積表示法

偏心距表示法2.轉子的許用不平衡量及平衡品質

許用不平衡質徑積[mr]

許用偏心距[e]

工程

ISO平衡精度

S的運動軌跡一般為一封閉曲線，不可能永遠勻速直線運動，則機構總慣性力平衡的條件為總質心靜止不動。§4平面機構的平衡

可采用附加平衡質量、構件合理布置或附加平衡機構等方法，使機構的總慣性力得以完全或部分平衡。

為使機構處于平衡狀態(tài)，必須滿足作用在機架上的總慣性力且總慣性力矩。

設各運動構件總質量為

m，總質心

S

加速度為

aS。為使，必須，即

S

應作勻速直線運動或保持靜止。

1.附加平衡質量法

質量代換法：將構件的質量以若干集中質量來代換，并使其產生的動力學效應與原構件的動力學效應相同。平面機構的平衡一、機構總慣性力的完全平衡代換條件平面機構的平衡滿足上述三個條件

質量動代換僅滿足前兩個條件

質量靜代換(1)(2)(3)質量不變慣性力不變慣性力矩不變兩點代換法平面機構的平衡1.兩點動代換兩點質量代換兩點質量代換2.兩點靜代換平面機構的平衡平面機構的平衡例：鉸鏈四桿機構整個機構的總質量為總質心S應位于直線AD（即機架）上，且平面機構的平衡例：曲柄滑塊機構平面機構的平衡2.對稱布置法

平面機構的平衡采用附加平衡質量法時，需安裝若干平衡質量，將使機構總質量大大增加；尤其將平衡質量安裝在作一般平面運動的連桿上時，對結