第一章第5節(jié)勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系

第5節(jié)勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系自主學(xué)習(xí)課堂探究課堂達(dá)標(biāo)自主學(xué)習(xí)·探索獲新知目標(biāo)導(dǎo)航重點:(1)勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系式的應(yīng)用(2)勻變速直線運動vt圖像的物理意義及應(yīng)用難點:

勻變速直線運動的速度公式及vt圖像中正、負(fù)值的確定及應(yīng)用教材提煉一、勻變速直線運動1.定義:物理學(xué)中,速度隨時間

變化即

恒定的運動.2.常見的兩種勻變速直線運動(1)勻加速直線運動:物體沿一條直線運動,速度隨時間均勻

的運動.(2)勻減速直線運動:物體沿一條直線運動,速度隨時間均勻

的運動.均勻加速度增加減小二、速度與時間的關(guān)系1.公式:vt=v0+

.2.適用條件:

直線運動.三、勻變速直線運動的v-t圖像1.圖像:勻變速直線運動的v-t圖像是一條

的直線.如圖所示,圖線a表示

直線運動,圖線b表示

直線運動.2.意義:v-t圖像斜率表示物體的

,斜率的絕對值表示加速度的大小,“+”、“-”號表示加速度的方向.傾斜勻加速勻減速加速度at勻變速教材探究1.教材P20速度與時間的關(guān)系式vt=v0+at如何體現(xiàn)其矢量性?答案:在物體的直線運動中,“+”、“-”號表示矢量的方向.一般情況下,以初速度v0的方向為正方向,因此在勻加速直線運動中a>0,而在勻減速直線運動中a<0.于是,將矢量的“+”、“-”號代入后,代數(shù)運算替代了矢量運算.2.教材P20圖1-5-3中,若人騎自行車以初速度v0沖上斜面后去掉動力,試分析、判斷其以后的運動狀態(tài)如何?假設(shè)斜面足夠長.答案:人騎自行車沿斜面先做初速度為v0的勻減速直線運動,速度減為零反向做初速度為零的勻加速直線運動.課堂探究·解惑析規(guī)律要點一對速度與時間關(guān)系的理解【問題導(dǎo)引】如圖所示,一物體先沿一斜面以初速度v0、加速度a1勻加速下滑,滑至底端后以速度v、加速度a2沿另一斜面繼續(xù)上升.如何利用vt=v0+at分析、求解此問題?答案:此問題中,因物體的兩段運動過程不在同一條直線上,所以應(yīng)分段利用公式vt=v0+at進行分析、求解,每一段設(shè)出一個正方向,即第一段設(shè)v0方向為正方向,第二段設(shè)v方向為正方向.【要點透析】1.公式vt=v0+at的物理意義對做勻變速直線運動的物體,描述其速度隨時間的變化規(guī)律.2.公式中各符號的含義(1)v0為開始時刻物體的瞬時速度,稱為初速度,vt為經(jīng)時間t后物體的瞬時速度,稱為末速度.(2)a為物體的加速度,為恒量,表示速度均勻變化,即相等時間內(nèi)速度的變化量相等.3.矢量性(1)公式中的v0、vt、a均為矢量,應(yīng)用公式解題時,一般取v0的方向為正方向,a、vt與v0的方向相同時取正值,與v0的方向相反時取負(fù)值.對計算結(jié)果中的正、負(fù),應(yīng)根據(jù)正方向的規(guī)定加以說明,如vt>0,表明末速度與初速度v0同向;若a<0,表明加速度與v0反向.(2)a與v0同向時物體做勻加速直線運動,a與v0反向時物體做勻減速直線運動.4.特殊情況(1)當(dāng)v0=0時,vt=at,即v∝t.(2)當(dāng)a=0時,vt=v0(勻速直線運動).【典例1】(2013南京四校高一聯(lián)考)汽車以108km/h的速度行駛,急剎車后6s停止運動,那么急剎車過程中汽車的加速度為多少?急剎車后2s末時刻汽車的速度多大??思路探究?

(1)汽車剎車后做什么性質(zhì)的運動?答案:勻減速直線運動.(2)“急剎車后6s停止運動”內(nèi)隱含的條件是什么?答案:末速度為零.?針對訓(xùn)練1-1?

汽車以40km/h的速度勻速行駛.(1)若汽車以0.6m/s2的加速度加速,則10s后速度能達(dá)到多少?(2)若汽車剎車以0.6m/s2的加速度減速,則10s后速度減為多少?(3)若汽車剎車以3m/s2的加速度減速,則10s后速度為多少?解析:初速度v0=40km/h≈11m/s,(1)汽車做勻加速運動,加速度a=0.6m/s2,時間t=10s.10s后的速度為v=v0+at=11m/s+0.6×10m/s=17m/s.要點二v-t圖像及其應(yīng)用【問題導(dǎo)引】如圖所示為某物體做勻變速直線運動時的v-t圖像,試分析圖線與t軸所圍陰影部分的“面積”為什么等于位移?答案:由第3節(jié)知道,勻速直線運動的v-t圖像與t軸所圍“面積”等于位移.若將物體做勻變速直線運動的v-t圖像的時間間隔劃分成幾段相等的時間間隔,如圖所示,則每一個時間段內(nèi)都有一個勻速直線運動,當(dāng)所取的時間間隔無限小時,所有時間段內(nèi)的位移之和就等于原勻變速直線運動的位移.因此,vt圖像與t軸所圍“面積”等于位移.(2)若物體做勻減速直線運動,加速度為a,當(dāng)速度減為零之后,又反向做勻加速直線運動,如果加速度不變,則整個運動過程也是勻變速直線運動,如圖中的c所示.【典例2】(2013年四川理綜)甲、乙兩物體在t=0時刻經(jīng)過同一位置沿x軸運動,其v-t圖像如圖所示,則(

)A.甲、乙在t=0到t=1s之間沿同一方向運動B.乙在t=0到t=7s之間的位移為零C.甲在t=0到t=4s之間做往復(fù)運動D.甲、乙在t=6s時的加速度方向相同?思路探究?

(1)比較兩物體的運動方向或同一物體在不同時間的運動方向,應(yīng)從速度的哪方面來思考?答案:由v-t圖像判斷速度的正負(fù)性開始思考.若兩物體速度一個是正、另一個是負(fù),則沿相反方向運動;若同為正,或同為負(fù),則沿相同方向運動.(2)乙在運動中,正負(fù)位移的具體情況如何?又如何求總位移?答案:在0～0.5s內(nèi),4s～7s內(nèi)乙的位移是負(fù),分別是-0.25v0、-1.5v0;在0.5～4s內(nèi)乙的位移是正,為1.75v0,總位移為零.(3)在t=6s時,甲的速度為零,加速度也為零嗎?答案:加速度不為零.課堂達(dá)標(biāo)·速練固雙基2.(2014石家莊一中期末)一個小球從空中自由下落一段距離后,落入淤泥底時速度恰好為零,設(shè)小球在淤泥中加速度恒定,以向下方向為正方向,則下列v-t圖中,正確描寫了小球運動的是(

)B解析:小球先做初速度為零的勻加速直線運動,落入淤泥后做勻減速直線運動,到達(dá)淤泥底時速度恰好為零,故選項B正確,選項A、C、D錯誤.3.(201