北師大版七年級(jí)有理數(shù)教案

逢森學(xué)教育|名帥堂森學(xué)教育個(gè)性化教課指導(dǎo)教課設(shè)計(jì)學(xué)科：數(shù)學(xué)講課教師：講課時(shí)間：_______年_月日(禮拜)學(xué)生七年總課時(shí)第________次___課時(shí)性別年級(jí)姓名級(jí)課題有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)的分類教課絕對(duì)值，相反數(shù)目標(biāo)有理數(shù)的加減要點(diǎn)難點(diǎn)加減混淆運(yùn)算課前檢測(cè)建議_____________________________________作業(yè)達(dá)成狀況：優(yōu)□良口中口差口環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)I一.負(fù)數(shù)的進(jìn)一步理解：生活中負(fù)數(shù)的事例。1.給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)觀點(diǎn)引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了.過去我們說(shuō)整數(shù)但是0,1,2,3,4??弓|進(jìn)負(fù)數(shù)后，我們把大丁0的自然數(shù)叫做正整數(shù)，正整數(shù)前加上負(fù)號(hào)的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)，因此整數(shù)包含正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零，相同分?jǐn)?shù)包含正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)給出有理數(shù)觀點(diǎn)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有理數(shù)的分類題提出正有理正整數(shù)/I1正分?整數(shù)數(shù)營(yíng)有理數(shù)的分類：①有理數(shù)②有理數(shù)整散憤整數(shù)零有瓣端：負(fù)整分??一分?jǐn)?shù)B數(shù).征分?jǐn)?shù)農(nóng)當(dāng)堂練習(xí)：負(fù)有理叫員分教(1)在以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是[]A.非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)B.零表示沒有，不是有理數(shù)C.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)1森學(xué)教育|名帥堂D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)二.有理數(shù)都能在數(shù)軸上表示出來(lái)初步理解數(shù)形聯(lián)合的思想方法.數(shù)軸：畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（叫做原點(diǎn)）采用某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就獲得下邊的數(shù)軸（二要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向）數(shù)軸是特別重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)成立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題供給了新的方法三.利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。皇箤W(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形聯(lián)合的思想方法難點(diǎn)：怎樣比較兩個(gè)負(fù)數(shù)（特別是兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)）的大小.正數(shù)都大丁0,負(fù)數(shù)都小丁0,正數(shù)大丁全部負(fù)數(shù)”的規(guī)律.要提示學(xué)生，用連結(jié)兩個(gè)以上數(shù)時(shí)，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能夠出現(xiàn)5>0<4這樣的式子.2.把以下各組數(shù)從小到大用號(hào)連結(jié)起來(lái)：（1）3,-5,-4;⑵-9,16,-11;1、卜列各數(shù)中：+7,-2,,-83,0,+01,2,1，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是非負(fù)數(shù)？2、什么叫做數(shù)軸？圓一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出以下各數(shù)：-3,4,0,3,-15,-4,,23、問題2中有哪些數(shù)互為相反數(shù)？從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的一對(duì)有理數(shù)有什么特色？數(shù)軸兩邊到原點(diǎn)相等的點(diǎn)互為相反數(shù)絕對(duì)值觀點(diǎn)：般地，一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表小a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離假如a>0,那么|a|=a;假如a<0,那么|a|=-a;假如a=0,那么|a|=02例：求Tt-5的絕對(duì)值2、在括號(hào)里填寫適合的數(shù)：|3.5=();2=()；-|5=();-3=();|()=1，||=。；-I|=-23、計(jì)算卜列各題：|-3|+|+5|;|-3|+|-5|;|+2|-|-2|;|-3|-|-2|;I--|X|--|；|-〔L|-2|；-士|--|23222有沒有絕對(duì)值是-2的數(shù)？、填空：當(dāng)a>0時(shí),|2a|=______________;當(dāng)a>1時(shí)，|a-1|=____________;當(dāng)a<1時(shí)，|a-1|=____________利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小；說(shuō)明：“||”有雙重作用，即絕對(duì)值和括號(hào)絕對(duì)值小丁3的數(shù)是從-3到3中間的全部的有理數(shù)，有無(wú)數(shù)多個(gè)；但絕對(duì)值小丁3的整數(shù)只有五個(gè)：-2,-1,0,1,2數(shù)軸上a<0,b>0,且|a|<|b|,求la+bl,lb-al,-|a|=a,|b|=b,|a+b|=a+b,|b-a|=b-a兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反向小例1比較-41與-|—3|的大小2例2已知a>b>0,比較a,-a,b,-b的大小例3比較-2與-3的大小343森學(xué)教育|名帥堂2、比較以下每對(duì)數(shù)的大小：(1)-5與-3;(2)--3與-08811(4)-5與-10;(5)--與-3;(6)--與-—

273;(3)--與--;79611359113、寫出絕對(duì)值大丁3而小丁8的全部整數(shù)(1)|a|=a；(2)|a|=-a；(4)a>-a；⑸|a|>a；⑹-y>0;⑺-a<0;(8)a+b=0教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)4森學(xué)教育|名帥堂四.有理數(shù)加法法例：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)仍是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)能否為零；再根恤個(gè)加數(shù)符號(hào)的詳細(xì)狀況，采用某一條加法法例.進(jìn)行計(jì)算時(shí)，平時(shí)應(yīng)當(dāng)先確立“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值.當(dāng)堂聯(lián)系：教材課后練習(xí)題：2.(1)(-0.9)+(+1.5);⑵(+2.7)+(-3);⑶(-1.1)+(-2.9);附帶題：1*.用或號(hào)填空：(1)假如a>0,b>0,那么a+b0;⑵假如a<0,b<0,那么a+b0;(3)假如a>0,b<0,|a|>|b|，那么a+b0;⑷假如a<0,b>0,|a|>|b|，那么a+b0.2*.分別依據(jù)以下條件，利用|a|與|b|表示a與b的和：(1)a>0,b>0;⑵a<0,b<0;(3)a>0,b<0,|a|>|b|;(4)a>0,b<0,|a|<|b|.互換律a+b=b+a5森學(xué)教育|名帥堂(a+b)+c=a+(b+c)聯(lián)合律一一三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或許先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1=[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)=0+0+25=25.1.計(jì)算：(要求注原因)(1)23+(-17)+6+(-22);(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4);(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5五.有理數(shù)減法法例：減去一個(gè)數(shù)，等丁加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)運(yùn)用此法例時(shí)注意“兩變”：一是減法變成加法；二是減數(shù)變成其相反數(shù)當(dāng)堂練習(xí)：.計(jì)算(口答)：(1)6-9；⑵(+4)-(-7);⑶(-5)-(-8);⑷(-4)-9;(5)0-(-5);2.計(jì)算：(1)15-21;⑵(-17)-(-12);(3)(-2.5)-5.9由丁把減數(shù)變成它的相反數(shù)，進(jìn)而減法轉(zhuǎn)變成加法.有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就能夠『用加法來(lái)解決.無(wú)論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法例.在使用法例時(shí)，注意被減數(shù)是永不變的.加減法混淆運(yùn)算有理數(shù)的加減法可『成加法.2.由于有理數(shù)加減法可『成加法，因此在加減運(yùn)算時(shí)，適合運(yùn)用加法運(yùn)算律，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可使運(yùn)算簡(jiǎn)單.但要注意互換加數(shù)的地點(diǎn)時(shí)，要連同前面的符號(hào)一同互換計(jì)算：⑴-4.2+5.7-8.4+10;(2)6.1-3.7-4.9+1.8;計(jì)算：(1)-216-157+348+512-678;⑵81.-2693.8+8.74+111;計(jì)算：(1)12-(-18)+(-7)-15;(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);6金森學(xué)教育|名帥堂5.計(jì)算：⑴(+12)-(-18)+(-7)-(+15);(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32);(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6);a-(b+c)=a-b-c；a-(b+c+d)=a-b-c-d；a-(b-d)=a-b+d；(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d.括號(hào)前是“-”號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)里各項(xiàng)都改變了符號(hào)；括號(hào)前是“+”號(hào)(沒標(biāo)符號(hào)自然也是省略了“+”號(hào))去括號(hào)后各項(xiàng)都不變.(1)兩個(gè)數(shù)相加，和必定大丁任一個(gè)加數(shù).()⑵兩個(gè)數(shù)相加，和小丁任一個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)必定都是負(fù)數(shù).()兩數(shù)和大丁一個(gè)加數(shù)而小丁另一個(gè)加數(shù)，那么這兩數(shù)必定是異號(hào).()當(dāng)兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相反時(shí)，它們差的絕對(duì)值等丁這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和.()⑸兩數(shù)差必定小丁被減數(shù).(1)若|a|+|b|=|a+b|，那么a,b的關(guān)系是_________.(2)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a,b的關(guān)系是__________.(3)-[-(-3)]=________,-[-(+3)]=______________.教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教材課后習(xí)題鞏固練習(xí)7金森學(xué)教育|名帥堂教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)小結(jié)反省講堂聽課及知