概率論匯總題目

A卷2、設(shè)總體，從總體X中抽取一個(gè)容量為100的樣本，求樣本均值與總體均值之差的絕對(duì)值大于3的概率.3、已知隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，其中均為未知參數(shù)，求的矩估計(jì)量及極大似然估計(jì)量.4、假定某商店中一種商品的月銷售量服從正態(tài)分布，未知。為了合理的確定對(duì)該商品的進(jìn)貨量，需對(duì)作估計(jì)，為此隨機(jī)抽取七個(gè)月銷售量，并求得其樣本均值，樣本方差．試求的雙側(cè)0.95置信區(qū)間四．檢驗(yàn)題（本大題共2小題,每題8分，共16分）1、某電器零件的平均電阻一直保持在2.64，標(biāo)準(zhǔn)差保持在0.06，改變加工工藝后，測(cè)得100個(gè)零件，其平均電阻為2.62，標(biāo)準(zhǔn)差不變，問(wèn)新工藝對(duì)此零件的電阻有無(wú)顯著差異？、=0.01。班級(jí)（學(xué)生填寫(xiě)）：姓名：學(xué)號(hào)：------------------------------------------------密----------------------------封---------------------------線------------------------------------------------（答題不能超出密封線）某廠生產(chǎn)的某種型號(hào)的電池,其壽命長(zhǎng)期以來(lái)服從方差(小時(shí)2)的正態(tài)分布,現(xiàn)有一批這種電池,從它的生產(chǎn)情況來(lái)看,壽命的波動(dòng)性有所改變.現(xiàn)隨機(jī)取26只電池,測(cè)出其壽命的樣本方差為(小時(shí)2).問(wèn)根據(jù)這一數(shù)據(jù)能否推斷這批電池壽命的波動(dòng)性較以往的有顯著的變化班級(jí)（學(xué)生填寫(xiě)）：姓名：學(xué)號(hào)：------------------------------------------------密----------------------------封---------------------------線------------------------------------------------（答題不能超出密封線）答案2.【解】μ=60,σ2=152,n=100即3.[解]（1），所以，的矩估計(jì)量為.（2）似然函數(shù),故4.解由于和都未知，故的雙側(cè)置信區(qū)間為，……………4分，代入數(shù)據(jù)得，……………6分的0.95雙側(cè)置信區(qū)間觀測(cè)值為，即為。……….8分①解設(shè)改變工藝后電器的電阻為隨機(jī)變量，則未知，，假設(shè)為…………..2分統(tǒng)計(jì)量….4分由于……………6分故拒絕原假設(shè)。即新工藝對(duì)電阻有顯著差異?！?.8分所以拒絕H0，認(rèn)為總體平均值有顯著性變化.②故拒絕，即這批電池壽命的波動(dòng)性較以往的有顯著的變化….8分B卷2、在假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平的意義是（）A.原假設(shè)成立,經(jīng)檢驗(yàn)不能拒絕的概率B.原假設(shè)不成立,經(jīng)檢驗(yàn)被拒絕的概率C.原假設(shè)成立,經(jīng)檢驗(yàn)被拒絕的概率D.原假設(shè)不成立,經(jīng)檢驗(yàn)不能拒絕的概率3、4、設(shè)為來(lái)自總體的樣本，已知，未知，指出不能作為統(tǒng)計(jì)量的是（）。A.B.C.D.5、設(shè)為總體的一個(gè)樣本，為樣本均值，則下列結(jié)論中正確的是（）.AB；C；D.9、設(shè)為來(lái)自總體的樣本，下列關(guān)于的無(wú)偏估計(jì)中，最有效的為（）.A.B.C．D.填空設(shè)總體服從，樣本來(lái)自總體,當(dāng)常數(shù)＝，使統(tǒng)計(jì)量服從分布．大題3、在總體中隨機(jī)地抽取一容量為的樣本，當(dāng)樣本均值與總體均值的差的絕對(duì)值小于0.1的概率大于0.95，問(wèn)樣本容量至少取多少？4、設(shè)是取自總體X的一個(gè)樣本，X的密度函數(shù)為其中未知，求的最大似然估計(jì)。班級(jí)（學(xué)生填寫(xiě)）：姓名：學(xué)號(hào)：------------------------------------------------密----------------------------封---------------------------線------------------------------------------------（答題不能超出密封線）班級(jí)（學(xué)生填寫(xiě)）：姓名：學(xué)號(hào)：------------------------------------------------密----------------------------封---------------------------線------------------------------------------------（答題不能超出密封線）四．檢驗(yàn)題（12分）1、設(shè)某一次考試考生的成績(jī)服從正態(tài)分布，從中隨機(jī)抽取了36位考生的成績(jī)，算得平均成績(jī)分，標(biāo)準(zhǔn)差分，問(wèn)在顯著性水平下，是否可以認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績(jī)?yōu)?0分，并給出檢驗(yàn)過(guò)程。答案CDAB＝大題3、解：總體，則對(duì)容量為的樣本的樣本均值，有…….2分….4分查表得．…..5分解得：35樣本容量至少取35……..6分4、解似然函數(shù)…..2分對(duì)數(shù)似然函數(shù)為……4分解得的最大似然估計(jì)量為?！?.6分5、解由于已知，所以選用的置信區(qū)間?！?.2分當(dāng)，查表得。…..4