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A卷2、設(shè)總體,從總體X中抽取一個(gè)容量為100的樣本,求樣本均值與總體均值之差的絕對(duì)值大于3的概率.3、已知隨機(jī)變量的密度函數(shù)為,其中均為未知參數(shù),求的矩估計(jì)量及極大似然估計(jì)量.4、假定某商店中一種商品的月銷售量服從正態(tài)分布,未知。為了合理的確定對(duì)該商品的進(jìn)貨量,需對(duì)作估計(jì),為此隨機(jī)抽取七個(gè)月銷售量,并求得其樣本均值,樣本方差.試求的雙側(cè)0.95置信區(qū)間四.檢驗(yàn)題(本大題共2小題,每題8分,共16分)1、某電器零件的平均電阻一直保持在2.64,標(biāo)準(zhǔn)差保持在0.06,改變加工工藝后,測(cè)得100個(gè)零件,其平均電阻為2.62,標(biāo)準(zhǔn)差不變,問(wèn)新工藝對(duì)此零件的電阻有無(wú)顯著差異?、=0.01。班級(jí)(學(xué)生填寫(xiě)):姓名:學(xué)號(hào):------------------------------------------------密----------------------------封---------------------------線------------------------------------------------(答題不能超出密封線)某廠生產(chǎn)的某種型號(hào)的電池,其壽命長(zhǎng)期以來(lái)服從方差(小時(shí)2)的正態(tài)分布,現(xiàn)有一批這種電池,從它的生產(chǎn)情況來(lái)看,壽命的波動(dòng)性有所改變.現(xiàn)隨機(jī)取26只電池,測(cè)出其壽命的樣本方差為(小時(shí)2).問(wèn)根據(jù)這一數(shù)據(jù)能否推斷這批電池壽命的波動(dòng)性較以往的有顯著的變化班級(jí)(學(xué)生填寫(xiě)):姓名:學(xué)號(hào):------------------------------------------------密----------------------------封---------------------------線------------------------------------------------(答題不能超出密封線)答案2.【解】μ=60,σ2=152,n=100即3.[解](1),所以,的矩估計(jì)量為.(2)似然函數(shù),故4.解由于和都未知,故的雙側(cè)置信區(qū)間為,……………4分,代入數(shù)據(jù)得,……………6分的0.95雙側(cè)置信區(qū)間觀測(cè)值為,即為。……….8分①解設(shè)改變工藝后電器的電阻為隨機(jī)變量,則未知,,假設(shè)為…………..2分統(tǒng)計(jì)量….4分由于……………6分故拒絕原假設(shè)。即新工藝對(duì)電阻有顯著差異?!?.8分所以拒絕H0,認(rèn)為總體平均值有顯著性變化.②故拒絕,即這批電池壽命的波動(dòng)性較以往的有顯著的變化….8分B卷2、在假設(shè)檢驗(yàn)中,顯著性水平的意義是()A.原假設(shè)成立,經(jīng)檢驗(yàn)不能拒絕的概率B.原假設(shè)不成立,經(jīng)檢驗(yàn)被拒絕的概率C.原假設(shè)成立,經(jīng)檢驗(yàn)被拒絕的概率D.原假設(shè)不成立,經(jīng)檢驗(yàn)不能拒絕的概率3、4、設(shè)為來(lái)自總體的樣本,已知,未知,指出不能作為統(tǒng)計(jì)量的是()。A.B.C.D.5、設(shè)為總體的一個(gè)樣本,為樣本均值,則下列結(jié)論中正確的是().AB;C;D.9、設(shè)為來(lái)自總體的樣本,下列關(guān)于的無(wú)偏估計(jì)中,最有效的為().A.B.C.D.填空設(shè)總體服從,樣本來(lái)自總體,當(dāng)常數(shù)=,使統(tǒng)計(jì)量服從分布.大題3、在總體中隨機(jī)地抽取一容量為的樣本,當(dāng)樣本均值與總體均值的差的絕對(duì)值小于0.1的概率大于0.95,問(wèn)樣本容量至少取多少?4、設(shè)是取自總體X的一個(gè)樣本,X的密度函數(shù)為其中未知,求的最大似然估計(jì)。班級(jí)(學(xué)生填寫(xiě)):姓名:學(xué)號(hào):------------------------------------------------密----------------------------封---------------------------線------------------------------------------------(答題不能超出密封線)班級(jí)(學(xué)生填寫(xiě)):姓名:學(xué)號(hào):------------------------------------------------密----------------------------封---------------------------線------------------------------------------------(答題不能超出密封線)四.檢驗(yàn)題(12分)1、設(shè)某一次考試考生的成績(jī)服從正態(tài)分布,從中隨機(jī)抽取了36位考生的成績(jī),算得平均成績(jī)分,標(biāo)準(zhǔn)差分,問(wèn)在顯著性水平下,是否可以認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績(jī)?yōu)?0分,并給出檢驗(yàn)過(guò)程。答案CDAB=大題3、解:總體,則對(duì)容量為的樣本的樣本均值,有…….2分….4分查表得.…..5分解得:35樣本容量至少取35……..6分4、解似然函數(shù)…..2分對(duì)數(shù)似然函數(shù)為……4分解得的最大似然估計(jì)量為?!?.6分5、解由于已知,所以選用的置信區(qū)間?!?.2分當(dāng),查表得。…..4
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