《數(shù)據(jù),收集與處理》初中數(shù)學(xué)教案

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教學(xué)目標

（一）學(xué)識認知要求

1.回想收集數(shù)據(jù)的方式.

2.回想收集數(shù)據(jù)時，如何保證樣本的代表性.

3.回想頻率、頻數(shù)的概念及計算方法.

4.回想刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量：極差、方差、標準差的概念及計算公式.

5.能利用計算器或計算機求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù).

（二）才能訓(xùn)練要求

1.純熟掌管本章的學(xué)識網(wǎng)絡(luò)布局.

2.體驗數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，進展初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理才能.

3.體驗調(diào)查、統(tǒng)計等活動，在活動中發(fā)展學(xué)生解決問題的才能.

（三）情感與價值觀要求

1.通過對本章內(nèi)容的回想與斟酌，進展學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識.

2.在活動中培養(yǎng)學(xué)生團隊精神.

教學(xué)重點

1.建立本章的學(xué)識框架圖.

2.體會收集數(shù)據(jù)的方式，保證樣本的代表性，頻率、頻數(shù)及刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量在實際情境中的意義和應(yīng)用.

教學(xué)難點

收集數(shù)據(jù)的方式、抽樣時保證樣本的代表性、頻率、頻數(shù)、刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量在不可憐境中的應(yīng)用.

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

本章的內(nèi)容已全部學(xué)完.現(xiàn)在如何讓你調(diào)查一個處境.并且根據(jù)你獲得數(shù)據(jù)，分析整理，然后寫出調(diào)查報告，我想大家現(xiàn)在心里理應(yīng)有數(shù).

例如，我們要調(diào)查一下“上網(wǎng)吧的人的年齡”這一處境，我們應(yīng)如何操作？

先選擇調(diào)查方式，當然這個調(diào)查應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，由于我們不成能調(diào)查到全體上網(wǎng)吧的人，何況也沒有必要.

同學(xué)們感興趣的話，下去以后可以以小組為單位，選擇自己感興趣的事情做調(diào)查，然后再作統(tǒng)計分析，然后把調(diào)查結(jié)果匯報上來，我們可以比一比，哪一個組表現(xiàn)最好？

二、講授新課

1.舉例說明收集數(shù)據(jù)的方式主要有哪幾種類型.

2.抽樣調(diào)查時，如何保證樣本的代表性？舉例說明.

3.舉出與頻數(shù)、頻率有關(guān)的幾個生活實例？

4.刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有哪些？它們有什么作用？舉例說明.

針對上面的幾個問題，同學(xué)們先獨立斟酌，然后可在小組內(nèi)交流你的想法，然后我們每組選出代表來回復(fù).

（教師可參與到學(xué)生的議論中，察覺同學(xué)們前面學(xué)識掌管不好的地方，實時補上）.

收集數(shù)據(jù)的方式有兩種類型：普查和抽樣調(diào)查.

例如：調(diào)查我校八年級同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時間，我們就可以用普查的形式.

在這次調(diào)查中，總體：我校八年級全體學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時間；個體：我校八年級每個學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時間.

用普查的方式可以直接獲得總體處境.但有時總體中個體數(shù)目太多，普查的工作量較大；有時受客觀條件的限制，無法對全體個體舉行普查；有時調(diào)查具有破壞性，不允許普查，此時可用抽樣調(diào)查.

例如把上面問題改成“調(diào)查全國八年級同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時間”，由于個體數(shù)目太多，普查的工作量也較大，此時就采取抽樣調(diào)查，從總體中抽取一個樣本，通過樣本的特征數(shù)字來估計總體，例如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等.

上面我們回想了為了了解某種處境而采取的調(diào)查方式：普查和抽樣調(diào)查，但抽樣調(diào)查務(wù)必保證數(shù)據(jù)具有代表性，由于只有這樣，你抽取的樣本才能表達出總體的處境，不然，就會失去穩(wěn)當性和切實性.

例如對我們班里某門學(xué)科的勞績處境，有時不僅知道平均勞績，還要知道90分以上占多少，80到90分之間占多少，……，不及格的占多少等，這時，我們只要看一下每個學(xué)生的勞績落在哪一個分數(shù)段，落在這個分數(shù)段的分數(shù)有幾個，說明數(shù)據(jù)落在這個小組的頻數(shù)就是多少，數(shù)據(jù)落在這個小組的頻率就是頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個數(shù)的商.

刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有極差、方差、標準差.它們是用來描述一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性的.一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.

例如：某農(nóng)科所在8個試驗點，對甲、乙兩種玉米舉行比較試驗，這兩種玉米在各試驗點的畝產(chǎn)量如下（單位：千克）

甲：450460450430450460440460

乙：440470460440430450470440

在這個試驗點甲、乙兩種玉米哪一種產(chǎn)量對比穩(wěn)定？

我們可以算極差.甲種玉米極差為460－430=30千克；乙種玉米極差為470－430=40千克.所以甲種玉米較穩(wěn)定.

還可以用方差來對比哪一種玉米穩(wěn)定.

s甲2=100，s乙2=200.

s甲2＜s乙2，所以甲種玉米的產(chǎn)量較穩(wěn)定.

三.建立學(xué)識框架圖

通過方才的幾個問題回想斟酌了我們這一章的重點內(nèi)容，下面構(gòu)建本章的學(xué)識布局圖.

四、隨堂練習

例1一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場調(diào)查，產(chǎn)品的銷量占這三個大商場同類產(chǎn)品銷量的40%.由此在廣告中宣傳，他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售量占40%.請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)識，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否穩(wěn)當：________，理由是________.

分析：這是一道判斷說理型題，它要求借助于統(tǒng)計學(xué)識，作出科學(xué)的判斷，同時運用統(tǒng)計原理賦予切實的解釋.因此，該電腦生產(chǎn)廠家憑借挑揀某城市經(jīng)銷本產(chǎn)品處境，斷然說他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷量占40%，宣傳中的數(shù)據(jù)是不成靠的，其理由有二：第一，所取樣本容量太小；其次，樣本抽取缺乏代表性和廣泛性.

例2在舉國上下眾志成城抗擊“非典”的斗爭中，疫情變化牽動著全國人民的心.請根據(jù)下面的疫情統(tǒng)計圖表回復(fù)問題：

（1）圖10是5月11日至5月29日全國疫情每天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)計走勢圖，查看后回復(fù)：

①每天新增確診病例與新增疑似病例人數(shù)之和超過100人的天數(shù)共有__________天；

②在此題的統(tǒng)計中，新增確診病例的人數(shù)的中位數(shù)是___________；

③此題在對新增確診病例的統(tǒng)計中，樣本是__________，樣本容量是__________.

（2）下表是我國一段時間內(nèi)全國確診病例每天新增的人數(shù)與天數(shù)的頻率統(tǒng)計表.（按人數(shù)分組）

①100人以下的分組組距是________；

②填寫本統(tǒng)計表中未完成的空格；

③在統(tǒng)計的這段時期中，每天新增確診

病例人數(shù)在80人以下的天數(shù)共有_________天.

解：（1）①7②26③5月11日至29日每天新增確診病例人數(shù)19

（2）①10人②11400.1250.325③25

五．課時小結(jié)

這節(jié)課我們通過回想與斟酌這一章的重點內(nèi)容，共同建立的學(xué)識框架圖，并進一步用統(tǒng)計的思想和學(xué)識解決問題，作出決策.

六．課后作