北師大培訓(xùn)小學(xué)數(shù)學(xué)-新課程標(biāo)準(zhǔn)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)第一部分前程。20一、基本理其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有性的，這些內(nèi)上。和改進(jìn)教師的教學(xué)；應(yīng)建立評價目標(biāo)多元、評價方法多樣的評價體系?，F(xiàn)代的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了重大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代，特別要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。二、設(shè)計(jì)思為了體現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的整體性，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》（第一學(xué)段（1～3）、第二學(xué)段（4～6）、第三學(xué)段（7～9）根據(jù)《基礎(chǔ)教育課程綱要（試行）》，結(jié)合數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)，《標(biāo)準(zhǔn)》明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)《標(biāo)準(zhǔn)》中不僅使用了"了解（認(rèn)識）知識技能目標(biāo)過程性目標(biāo)(三)關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)在各個學(xué)段中，推理要表現(xiàn)在：能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求、給出證本水平，編者及各地區(qū)、學(xué)校，特別是教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望及其發(fā)展的可能性，實(shí)施因材施教。同時，《標(biāo)準(zhǔn)》并不規(guī)定內(nèi)容的呈現(xiàn)順序和形式,可以有多種編排方式。(四)關(guān)于實(shí)施建《標(biāo)準(zhǔn)》針對教學(xué)、評價、編寫、課程資源的利用與開發(fā)提出了建議，供有關(guān)人員參考，以保 第二部分課程一、總體目知識與技在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服的意志，建立自信心二、學(xué)段第一學(xué)段（1～3第二學(xué)段（4～6第三學(xué)段（7～9出數(shù)的過程，認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)、小數(shù)、簡單的分?jǐn)?shù)（包括估算）簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的意中隱含的規(guī)律，會用方程系的過程，了解簡單幾何體和平面圖形的基本特式、方程、不等式、函數(shù)；掌握律，并能運(yùn)用代數(shù)式、方程、不三角形、四邊形、圓的基本性質(zhì)圖，掌握基本的識圖、作圖等技掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理測）、識圖、作圖等技些數(shù)據(jù)處理技能；體驗(yàn)事抽樣的必要性，體會用樣本估計(jì)知道頻率與概率的關(guān)系，會計(jì)算實(shí)世界中的簡單現(xiàn)象。的探索過程中，發(fā)展空間會用數(shù)、字母和圖表描述及設(shè)計(jì)圖案的過程中，進(jìn)納、類比與猜測，發(fā)展初的合理性作出有說服力的數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)刻畫某些，獲得成功的體數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造現(xiàn)錯誤改正第三部分內(nèi)容標(biāo)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定性和綜合性的問題，以發(fā)展他們解決問題的能力，加深對"數(shù)與代數(shù)""空間與圖形""統(tǒng)計(jì)與概率"內(nèi)容的理解，體會各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系。內(nèi)容體目1．小。［1］結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)。［2結(jié)合具體情境，體會四則運(yùn)算的意義?！?【1】關(guān)于乘法：35，3×5，5×3。3×535，35能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程。［進(jìn)行判斷。［6］3．長短。［7］4．發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡單規(guī)律。［(二)案150，98，38，10，5121200？1200？120034請你說出與日常生活密切相關(guān)的一些數(shù)及其作用。589780064，1778二、空間與圖(一）具體目辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀。［行簡單的單位換算，會恰當(dāng)?shù)剡x擇長度單位。［2］能估計(jì)一些物體的長度，并進(jìn)量式。［3］會并認(rèn)識面積單位（222、公頃），會進(jìn)行簡單的單位換算。［結(jié)合實(shí)例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象。［1請下面四幅圖分別是哪位同學(xué)看到的例21米約相當(dāng)于根鉛筆長；到的鐵路長 10003測量一個不規(guī)則圖形（如一片樹葉）45（1）方向盤的轉(zhuǎn)動；（2）（3）電梯的上下移動；（4）三、統(tǒng)計(jì)與概在本學(xué)段中，學(xué)生將對數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程有所體驗(yàn)，學(xué)些簡單的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，能根(一)具體目數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)記錄在統(tǒng)計(jì)表中。［1］知道可以從報、、電視等中獲取數(shù)據(jù)信息初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。［知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。［對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述，并和同伴交換想法。［例1一下你跑步后脈搏跳動會比靜止時快多少，并將測得的數(shù)據(jù)記錄下來，與同伴進(jìn)行交流2（1）下周三本雨；（2）明天有人走路3414四、實(shí)踐活使學(xué)生增進(jìn)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決簡單實(shí)際問題的信心，同時自己在集體中的作用。（一）體目經(jīng)歷觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、、推理等實(shí)踐活動；在合作與交流的過(二)案8：00～16：00。請你設(shè)計(jì)一個游覽計(jì)劃，包括時間安排、(一)具體目在具體的情境中，認(rèn)、讀、寫億以內(nèi)的數(shù)，了解十進(jìn)制，會用結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)。［流。［23］1～100慣。［46］數(shù)學(xué)規(guī)律。［7］理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-據(jù)其中一個量的值估計(jì)另一個量的值。［8］探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。［9(三)案例1一個正常人心跳100萬次大約需要多長時間？100萬小時相當(dāng)于多少年？100萬張紙有多厚？例2某學(xué)校為每個學(xué)生編號，設(shè)定末尾用1表示男生，用2表示； 一年級三班的32號同學(xué)，該同學(xué)是男生"。那么， 表示的學(xué)生是哪一年入學(xué)的？幾年級幾班的？學(xué)號是多少？是男生還是？35，4，3，2，152，說明什么？如果小立比較喜歡數(shù)學(xué)，他最可能選幾？例4李阿姨想買2袋米(每袋 4元)、 8元的牛肉、 7元的蔬菜和128元的魚。李阿100例5 1的結(jié)果大約是多少？12+47的結(jié)果比1大嗎6501007例8彩帶每米售價4元，2米、3米、……彩帶分別需要？0123456704b．估計(jì)一下買1 9完成序列，并說明理由。 5， 5， 51032116A，B，C按照題意可以寫成AAABBCAAABBC…，1616二、空間與圖（一）具體目1．結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）180°。能用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。［通過實(shí)例，了積（包括容積）的意義及度量單位（米3、分33、升、毫升），13、13升、190°。［4］能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。［能描述簡單的路線圖。［置。［7］(二)案121例5假設(shè)大門在教室的方向50米處，館在教室北偏東60°方向的100米處。試畫出示意6734(4,3)13三、統(tǒng)計(jì)與概(一)具體目根據(jù)實(shí)際問題設(shè)計(jì)簡單的表通過實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識條形統(tǒng)計(jì)圖（1），統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)需要，選擇條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)。的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。［12］能從報、電視等中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計(jì)圖表。［3］能設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)活動，檢驗(yàn)?zāi)承╊A(yù)測。［能設(shè)計(jì)一個方案，符合指定的要求。［11.41.52例3在《中國日報》1999年10月1日的專上，登了有關(guān)建設(shè)在建國50年來的發(fā)數(shù)量例4估計(jì)班所有同學(xué)的家庭一個月內(nèi)共丟棄多少個塑料袋，通過實(shí)際驗(yàn)證你的估計(jì)51512001266"2"13。61，2，2，3，4，5。例7兩支球隊(duì)以往比賽的勝負(fù)情況，預(yù)測下場比賽誰獲勝的可能性大，并說明自己的理由四、綜合應(yīng)（一）具體目(二)案1現(xiàn)有4盒磁帶，有幾種包裝方式?哪種方式更省包裝紙？(處忽略不計(jì)若有8盒磁帶，哪種方式更省包裝紙？(處忽略不計(jì)第三學(xué)段（7～9年級）②借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值符號內(nèi)不含字母）③理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算（以三步為主）⑥能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。［④能用有理數(shù)估計(jì)一個無理數(shù)的大致范圍。［②能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。［3③能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義。［①了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示）③會推導(dǎo)乘法公式：（a＋b）（a－b）=a2－b2；（a＋b）2=a2＋2ab＋b2，④會用提公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）算。［6］②經(jīng)歷用觀察、畫圖或計(jì)算器等估計(jì)方程解的過程。［參見例 探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律［③能結(jié)合圖像對簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。［⑤能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系。［⑥結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測。［②會畫一次y=kx+b（k≠0）探索并理解其性質(zhì)＞0k＜0＝②能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)y=kx（k≠0）探索并理解其性質(zhì)（k>0時，圖象的變化）(二)案120說明假如平均一個家庭有4口人，那么20萬人需要5萬頂帳篷；假如一個人平均一天需要 5102√5-1)/20.57，3，就得到當(dāng)時的溫度。溫度（℃）與蟋蟀每分叫的次數(shù)之間的關(guān)系是：溫4 3456n5853a3a3aa，這個三角形的周3a。6：(1)(x2-4x+4)/x2-4；(2)(x-2)/(x+2)+(x+2)/(x-7（1）x3-9=0；（2）x2+2x-10=085？109209001015例10某書定價8元，如果10本以上、超過10本的部分打八折。試分析并表達(dá)出購書數(shù)量與付11x12345當(dāng)x1100二、空間與圖角③了解角平分線及其性質(zhì)【1注【1④了解線段垂直平分線及其性質(zhì)【1①了解三角形有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），⑤了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)［4］注【2③探索并掌握平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)［１］和四邊形是平行四邊形的條件［2］④探索并掌握矩形、菱形、正方形的有關(guān)性質(zhì)［3］和四邊形是矩形、菱形、正方形的條件［4］⑤探索并了解等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)［5］和四邊形是等腰梯形的條件。 圓④了解尺規(guī)作圖的步驟，對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作法（不要求證明）［1］［2］［3］［5］［6］④觀察與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的(如、簡單的模型圖、平面圖、地圖等)，了解并欣賞一些有趣的圖2．并能對稱軸。［參見例1］③探索基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）⑤探索圖形之間的變換關(guān)系(軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合)。［2 A，cos A，tan A），知道30°，45°，60°角3．置寫出它的坐標(biāo)。［4］能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。［在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化。［利用（2）中的基本事實(shí)證明下列命題三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)（外心）(二)案1234⑤（3，3）561"A"26（線對應(yīng)圖案），試寫出圖2至圖6中各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，探索每次變換前后圖案發(fā)生了什么變化、對應(yīng)點(diǎn) 三、統(tǒng)計(jì)與概通過豐富的實(shí)例，感受抽樣的必要性，能總體、、樣本，體會不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。［1］［能根據(jù)問題查找有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息；對日常生活中的某些數(shù)據(jù)自己的看法率。［45］［例1需要在本市某的收視率，每個看電視的人都要被問到嗎？對一所大學(xué)學(xué)生的結(jié)果能否作為該的收視率？你認(rèn)為對不同社區(qū)、層次、文化背景的人所做的結(jié)果會一樣嗎216（單位：千克），123456342256例7一個游戲的是1%，買100張獎券，一定會嗎四、課題通過獲得成功的體驗(yàn)和克服的經(jīng)歷，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心(二)案方體，怎樣去制作？制作過程中的主要可能是什么？通過這個的學(xué)習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步豐富自己的空間觀念，體會函數(shù)思想以及符號表示在實(shí)際問題中的第四部分課程實(shí)施建度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學(xué)的，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。況，對進(jìn)行再加工，有創(chuàng)造地設(shè)計(jì)教學(xué)過程；要正確認(rèn)識學(xué)生差異，(一)讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在生動具體的情境中理解和認(rèn)識數(shù)學(xué)知識。例如，教師可1甲：了一個兩位數(shù)，你猜猜是多少?5056(二)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考與合作交學(xué)中，教師要讓學(xué)生在具體的操作活動中進(jìn)行獨(dú)立思考，鼓勵學(xué)生自己的意見，并與同伴進(jìn)行交流。教師應(yīng)提供適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)，選擇學(xué)生中有例2旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤（見右圖），指針落在陰影區(qū)域的可能性大，還是落在白域的可能性大區(qū)域是不確定的，通過多次旋轉(zhuǎn)后，學(xué)生逐漸體會到指針落在陰影區(qū)域和落在白域的次數(shù)不一樣，停在白域的次數(shù)比落在陰影區(qū)域的次數(shù)要多，即指針落在白域的可能性比指針落在陰影區(qū)域的可能可以設(shè)計(jì)下面的活動：讓4名同學(xué)分別坐在4個方向，觀察同一個物體（壺、茶杯等），先把自己看(三)加強(qiáng)估算，鼓勵算法多樣3243479不同學(xué)生的估算策略可能有所不同，有的學(xué)生認(rèn)為："200400600，4379100，因此700："243250，479500，因此它們的和比750200＋400300＋50034+27都應(yīng)當(dāng)受到鼓勵。533學(xué)生的思考方法可能是多樣的。有的學(xué)生借助學(xué)具，用代表長凳，用圓片代表家長，在操作中得出至733÷5，7，5×7＝35，35＞33，5×6＝30，30＜33，7(四)培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識和解決問題的能427843第一種車的是300元/天，第二種車的是200元/天，哪種方案費(fèi)用最少二、評價生的個性差異，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。教師要利用評價所提供的大量信息，適時調(diào)整和改善教(一)注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評1量；（2）自己想出其他的測量方法（如步測、用繩子量、用米尺量、用卷尺量等）；（3）通過小組合作，探索用多種方法進(jìn)量，交流不同的測量方法；（4）用多種方法測量，并簡單地解釋測量方法的3可能不是一條直線，而用卷尺量更精確一些。教師可以根據(jù)學(xué)生在活動過程中的上述表現(xiàn)進(jìn)行分析和評價。(二)恰當(dāng)評價學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌208～102～31～21～22（1）（2）問題學(xué)生的空間觀念對統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的評價，應(yīng)結(jié)合生活情境學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識和解決簡單問題的能力。如在備班級活動時，為了確定要水果的種類和數(shù)量，可讓學(xué)生全班同學(xué)最喜歡吃的水果種類和相應(yīng)數(shù)。在評價時，可以主要以下幾方面：學(xué)生能否在教師的指導(dǎo)和幫助下，運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄈナ占渤愿鞣N水果的人數(shù)；在收集數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，能否將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、整理和描述（如能說"我們班喜歡吃蘋果的人數(shù)最多，喜歡吃梨的人數(shù)還不到喜歡吃蘋果的人數(shù)的一半"等等）；能否確定自己的方(三)重視對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力(四)評價方式要多樣(五)評價結(jié)果以定性描述的方式呈方面需要進(jìn)一步提高。"這樣的評語以鼓勵為主，同時也了學(xué)生需要努力的方向。三、編寫建為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提供了基本線索，是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、實(shí)施教學(xué)的重要資源。編寫應(yīng)以《標(biāo)準(zhǔn)》為基本依據(jù)，要充分提供有趣的、生活背景有關(guān)的素材，題材宜多樣化，呈現(xiàn)方式應(yīng)豐富多彩。的編寫應(yīng)有助于確立學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在積極思考與合作交流中獲得良好的情感體驗(yàn)，建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識。的編寫還要有利于調(diào)動教師的能動性，創(chuàng)考慮到不同學(xué)生之間的差異，在保證基本要求的前提下，應(yīng)體現(xiàn)出自己的特色，并具有定的彈性。編寫時，應(yīng)充分考慮與其他課程資源的開發(fā)和利用相結(jié)合。(一)選取密切聯(lián)系學(xué)生生活、生動有趣的素在本學(xué)段編寫中，應(yīng)力求從學(xué)生熟悉的生活情境與童話世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感的事物，提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的與動機(jī)，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系紅、5支白放在一個口袋里，讓學(xué)生預(yù)測摸出什么顏色的可能性大。這樣的設(shè)計(jì)，既便于教實(shí)踐活動素材的選擇，要符合學(xué)生的特征與生活經(jīng)驗(yàn)，提供具體、有趣、富有一定啟發(fā)性的活解決這個問題，學(xué)生要全班同學(xué)每人最喜歡吃的一種水果，再根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析，做出合理的決(二)為學(xué)生提供積極思考與合作交流的空內(nèi)容的展開，都應(yīng)力求創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問題情境，體現(xiàn)知識的形成過程?？梢栽O(shè)立"看一看""做一做""想""說一說""讀一讀"等欄目，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主性的學(xué)習(xí)活動；還可以適當(dāng)提供開放性的問題333色分工或者分為兩類，這3棵樹也可以根據(jù)所處的位置或大小分為兩類。因此，這個問題情境就蘊(yùn)含2+1=3流活動，可以使學(xué)生更好地體會加法運(yùn)算的意義。又如，在認(rèn)識東、南、西、北等方向時，可提供以下的實(shí)踐活動。1（三）呈現(xiàn)方式要豐富本學(xué)段學(xué)生以形象思維為主，在編寫時，應(yīng)采用多種多樣的形式（如、游戲、卡通、表格、文字等），直觀形象、圖文并茂、生動有趣地呈現(xiàn)素材，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求216916－9減；小兔子把16分成10和6，10－9=1，1＋6=7；小把9分成6和3，16－6=10，10－3=7；狗先生339306該例可采用的形式呈現(xiàn)解決問題的思考過程(四)重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜逐步深上面、正面、側(cè)面觀察圖形（正方體、長方體等）；34面看，形狀是你能想像這個立體是什么形狀嗎？對于個立方塊的情況，可以在第二學(xué)段或第三學(xué)段出現(xiàn)。(五)內(nèi)容設(shè)計(jì)要有一定的彈《標(biāo)準(zhǔn)》所列出的目標(biāo)是全體學(xué)生都應(yīng)達(dá)到的基本要求，編寫必須明確這些基本要求，不要任意拔高，以確保基本要求的實(shí)現(xiàn)。另一方面，由于各地區(qū)、各學(xué)校以及學(xué)生個人之間存在著差異，編寫應(yīng)體現(xiàn)一定的彈性，以滿足學(xué)生的不同學(xué)，使全體學(xué)生都能得到相應(yīng)的發(fā)展。規(guī)律的問題，使每個學(xué)生都能對其中的一些問題給出自己的想法、獲得成功的體驗(yàn)。中還可以設(shè)計(jì)一種標(biāo)明價格的花，讓學(xué)生提出不同的問題。面對這樣的素材，不同的學(xué)生會提出不同的問題，如，5瑰花需要？10元錢可以配哪些花？(六)介紹有關(guān)的數(shù)學(xué)背景知生與發(fā)展首先源于人類生活的需要，體會數(shù)學(xué)在人類發(fā)展歷史中的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的。這部本學(xué)段中可以呈現(xiàn)如下的數(shù)學(xué)史料：介紹數(shù)的概念的，使學(xué)生體會數(shù)于"數(shù)"（shǔ），類比、猜測、交流、等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進(jìn)一步發(fā)展維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用，設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程。要關(guān)注學(xué)生的個合理有效地使用現(xiàn)代化教學(xué)，提高教學(xué)效益。(一)讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)生感的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、等活動中逐如，我們可以讓學(xué)生估計(jì)一下，哪個答案接近自己的?（①500分；②500周；③500時；④500月）500在學(xué)校北偏西60°方向300米處，醫(yī)院在學(xué)校方向1000米處，汽車站在學(xué)校南偏西30°方向400米行交流，逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。(二)鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交3，5，7，，，9，11，13，11，17，27，127，181，4879，8純地做幾道計(jì)算題更具有性，也更有趣(三)加強(qiáng)估算，鼓勵解決問題策略的多樣如，一本書12元，全班48人，每人買一本大約需要？教學(xué)中應(yīng)充分鼓勵學(xué)生交流各自的估算10×50=500，50012×50=600，60024，18 24×20- 個學(xué)生都自己的觀點(diǎn)，同伴的解法，感受解決問題策略的多樣化與靈活性，并比較不同方法的特又如，在一個農(nóng)場里，雞和兔共22只，它們的腳共有58只，雞和兔各有幾只？(四)重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能師：請小A（前一周已留家庭作業(yè)，每個學(xué)生統(tǒng)計(jì)自己家小B：我們班同學(xué)的家庭一周內(nèi)共丟棄的塑料袋總數(shù)是：17+18+12+27+…+19+18+17=761。小C：老師，可以用乘法。塑料袋的總數(shù)是18×14+17×14+27×2+19×4+12×2+16×5+10×2+9+8=761小D：平均一個家庭丟棄的塑料袋個數(shù)是:761÷45≈16.91小A：17小E：17，18。小F：17師：大家同意嗎？（及時引導(dǎo)學(xué)生思考（學(xué)生沉默片刻小C：1718141718小E：1718（停頓片刻）好像不是大多數(shù)，師：小E現(xiàn)在遇到了，他拿不定主意是不是大多數(shù)。幫幫他小A：281718171812小A：171817，小G：17師：下面我們看一看這些塑料袋會污染多大面積的土地。（與環(huán)保相聯(lián)系小M：這要看一個塑料袋占大約多大地方了。（解決問題的思路很清晰，并且具有估算的意識）30，206002。761761×600，456X60024566602師：大家想，照這樣下去，一年我們大概會污染多少土地？如果是全校同學(xué)的家庭一年大概會污大家知道嗎？我們學(xué)校的面積大約是30000米2，請回去算一下，按照這個速度，我們?nèi)熒募彝ブ灰嗌贂r間就會污染整個學(xué)校這么大的地方。（以學(xué)生感的問題作為課堂教學(xué)的自然延伸二、評價自尊心和自信心。教師要利用評價所提供的大量信息，適時調(diào)整和改善教學(xué)過程。(一)注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評境，隨時了解每一個學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和對數(shù)學(xué)的。對數(shù)學(xué)思維過程的評價，教活動報告或數(shù)學(xué)小解決問題的(二)恰當(dāng)評價學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本于學(xué)習(xí)有的學(xué)生而言，這種"推遲判斷"能讓他們看到自己的進(jìn)步，感受到獲得成功的喜悅，從而激發(fā)評價應(yīng)結(jié)合實(shí)際背景和解決問題的過程進(jìn)行，對概念、公式和法則的評價應(yīng)當(dāng)?shù)仃P(guān)注對知識本如，針對"能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對位置"這一目標(biāo)，教師可以設(shè)計(jì)如下問題。1A，B，CA，CB對于綜合應(yīng)用的評價，很難在一次考試中完成。因此，教師應(yīng)注重評價學(xué)生參與活動的過程，不宜把這一類活動或問題納入考試（或測驗(yàn)）的范圍之中。(三)重視評價學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能250(四)評價主體和方式要多樣應(yīng)當(dāng)多種多樣，既可面考試、口試、活動報告等方式，也可用課堂觀察、課后訪談、作業(yè)分析、建立(五)評價結(jié)果要采用定性與定量相結(jié)合的方式呈現(xiàn)，以定性描述式。定性描述可以采用評語的形式，地關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，獲得了哪些進(jìn)步，具備了什么能力。使評價結(jié)果有利于樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。的。但他在使用語言解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果方面有一定。繼續(xù)努力，小明！評定等級，B。三、編寫建(一)選擇具有現(xiàn)實(shí)性和趣味性的素例1測量你1分心臟跳動的次數(shù)，進(jìn)而推算你1時、1天心臟跳動的次數(shù)。你的心臟大多少天100應(yīng)當(dāng)選取一些具體的模型和圖形，從這些模型和圖形出發(fā)認(rèn)識有關(guān)的內(nèi)容。例如，對于"辨認(rèn)從正面、側(cè)面和上面看到的形狀"這個內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，可以以實(shí)物和模型等不同的方式呈現(xiàn)。再如設(shè)計(jì)圖案，可與變換、圖形與坐標(biāo)的內(nèi)容，應(yīng)選取學(xué)生身邊的實(shí)例為素材，如物體做直線運(yùn)動、栽樹時將樹苗扶正、學(xué)校主要建筑物的平面示意圖等。2194919945（如下表4(二)給學(xué)生提供探索與交流前、后格翻動。開始時在3 C處，如圖所示：將從 C處翻到3B處，的形態(tài)如下圖再將從3B處翻到2B處，的形態(tài)如右圖繼續(xù)將從2B處翻到2A處，朝上的一面為3C(三)呈現(xiàn)方式要豐富多(四)內(nèi)容設(shè)計(jì)要有一定的彈例4下面是兩支籃球隊(duì)在上一次農(nóng)動會上的4場對抗賽的比賽結(jié)果（單位：分）12341/2/你是怎樣評價這兩支球隊(duì)的？和交流一下自己的想法統(tǒng)計(jì)圖的變化情況，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)。(五)重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜體現(xiàn)螺旋上升的(六)關(guān)注各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系與綜數(shù)學(xué)知識是一個有機(jī)的整體，應(yīng)反映各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系與綜合，這將有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)的整這些內(nèi)容既相對獨(dú)立，又有密切聯(lián)系。編寫時，應(yīng)考慮它們之間的聯(lián)系，合理安排。如圖形的認(rèn)識與在編寫時，應(yīng)增加一些開放性的綜合應(yīng)用的內(nèi)容，以有利于學(xué)生自主探索、合作與交流，為學(xué)生(七)介紹有關(guān)的數(shù)學(xué)背景知中要注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值，在對數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，可以在適當(dāng)?shù)牡胤讲迦虢榻B一的作用；介紹古代埃及、巴比倫、、中國對各種簡單幾何圖形面積和體積的計(jì)算結(jié)果及其現(xiàn)實(shí)背景，(一)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過1（℃）和華氏溫度（）0例2有一則聲稱："有75%的人使用本公司的產(chǎn)品。"你聽了這則后有什么想法樣本是如何選取的、樣本的容量多大等。若該公司了4個人，其中有3個人用了這個產(chǎn)品，就說"有(二)鼓勵學(xué)生自主探索與合33*****1+3+5+7+9＝25＝521+3+5+7+9+…+19=102（2n-1）=n2，4把這個角放在白紙上，描出∠AOB（如圖再把硬紙片繞著點(diǎn)O180°，并畫出通過操作、觀察，每個學(xué)生都可能發(fā)現(xiàn)如下的某些結(jié)論：OA與OA′，OB與OB′是一條直線；∠AOB相等；∠AOB∠A′OB(三)尊重學(xué)生的差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需對學(xué)習(xí)有的學(xué)生，教師要給予及時的關(guān)照與幫助，要鼓勵他們主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，嘗試著用自己的方式去解決問題，自己的看法；教師要及時地肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，對出現(xiàn)的錯誤要耐心地引導(dǎo)他們分析其產(chǎn)生的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的和信心。對于學(xué)有余力并對數(shù)學(xué)有濃厚的學(xué)生，教師要為他們提供足夠的材料，指導(dǎo)他們閱讀，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。(四)應(yīng)關(guān)注證明的必要性、基本過程和基景題，增加論證的趣味性，有助于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)證明的和掌握綜合證法的信心。(五)注重數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，提高解決問題的能5（如下圖b①教師任意寫出一個關(guān)于aba2+2ab+b2，a2+4ab+4b2，2a2+5ab+2b2例6本校學(xué)生的課外活動情況然后，學(xué)生將討論如何和收集數(shù)據(jù)。在討論的過程中，學(xué)生可能有不同的意見：有的主張要全校所有學(xué)生；有的認(rèn)為只要一部分學(xué)生，"用樣本來推斷總體"。如果有學(xué)生堅(jiān)持全校學(xué)生，教下，體會收集全校學(xué)生的數(shù)據(jù)是一件比較的事情。接著的問題是"可以哪些人呢?"對此，學(xué)生可能有很多想法，如本班的同學(xué)，在操場上打球的學(xué)生，在校門口隨便找一些同學(xué)，每年級男生、按比例各抽幾個人，按各班名冊隨便點(diǎn)幾個人響上，至于如何得到隨機(jī)樣本，如何確定適合的樣本容量則教學(xué)要求。這是一個開放的課題，學(xué)生需要走出課堂，感的學(xué)生不但可以全校學(xué)生的情況，還可以通過查資料等多種途徑獲得全市學(xué)生、學(xué)生甚至其他國家學(xué)生課外活動的情況。學(xué)生還可以(六)充分運(yùn)用三、編寫建為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提供了基本線索，是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、實(shí)施教學(xué)的重要資源。編寫應(yīng)以《標(biāo)值，能夠表現(xiàn)出不同內(nèi)容之間的相互聯(lián)系。內(nèi)容的編排和呈現(xiàn)要突出知識的形成與應(yīng)用過程；應(yīng)引導(dǎo)人文精神的培養(yǎng)。的編寫還要有利于調(diào)動教師的主動性和積極性，鼓勵教師進(jìn)行創(chuàng)造性教學(xué)。重要考慮到不同學(xué)生之間的差異，在《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念和保證《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的基本要求的前提下，編寫應(yīng)體現(xiàn)出自己的風(fēng)格和特色，并具有一定的彈性。編寫時，應(yīng)充分考慮與其他課程資源的開(一)選取自然、社會與其他學(xué)科中的本學(xué)段學(xué)生的活動空間比第一、二學(xué)段有了較大的擴(kuò)展，學(xué)生感的問題已拓廣到客觀世界的許多現(xiàn)出更大的。所選擇的素材應(yīng)盡量來源于自然、社會與科學(xué)中的現(xiàn)象和問題，應(yīng)當(dāng)反映一定的數(shù)例如，對于統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容，在編寫時應(yīng)提供足夠的現(xiàn)代社會生活中的實(shí)例。既可以從報雜志、電視廣播、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等方面尋找素材，也可以從學(xué)生的生活實(shí)際中提取他們感的問題，如對學(xué)校周圍道路交通狀況（量、車輛數(shù)、堵塞情況、交通事故等）的、對本地資源與環(huán)境的、對題。這樣的素材能引導(dǎo)學(xué)生地著眼于對實(shí)際問題的探索，理解概念的實(shí)際意義，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時更嗎？設(shè)計(jì)一個方案，然后分組，并在全班交流各組的報告。(二)給學(xué)生提供探索與交流聽別人意見的過程中逐漸完善自己的想法。編寫時應(yīng)注意體現(xiàn)這個特點(diǎn)，提供充分探索與交流的空間，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理、交流、等活動。識；適當(dāng)提供需要學(xué)生合作交流來解決問題的活動，如設(shè)置探究課題、社會等，使學(xué)生經(jīng)歷多角度認(rèn)實(shí)踐能力；提出一些問題，引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行和。2 已知25×25=625，那么 交流等活動的基礎(chǔ)上，要充分展現(xiàn)這些過程。例如，在安排軸對稱內(nèi)容時，可以呈現(xiàn)徽標(biāo)、楓例3某汽車的車牌倒映在水中，你能根據(jù)水中的確定該車的牌照號碼嗎在學(xué)習(xí)基本圖形基本性質(zhì)的證明時，要設(shè)計(jì)一系列問題使學(xué)生認(rèn)識到證明的必要性，探索證明的(三)體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過本學(xué)段的應(yīng)體現(xiàn)從具體的問題情境中抽象出數(shù)學(xué)問題、使用各種數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、建立數(shù)學(xué)關(guān)系式、獲得合理的解答、理解并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識與技能的有意義的學(xué)習(xí)過程。中學(xué)習(xí)素材的呈現(xiàn)力求體現(xiàn)"問題情境-建立數(shù)學(xué)模型-解釋、應(yīng)用與拓展"的模式，圍繞所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)，選擇有現(xiàn)實(shí)意主探索和合作交流的過程中建立并求解包含該的數(shù)學(xué)模型，判斷解的合理性并將所學(xué)的應(yīng)用到其他場合，進(jìn)而獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識、方法與技能，為有需要的學(xué)生提供進(jìn)一步了解該的途徑。通過上容的時，要體現(xiàn)出數(shù)學(xué)建模的過程。如可以從生活中常見的"梯子問題"出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討41081111解的過程，進(jìn)而產(chǎn)生學(xué)習(xí)方程一般解法的愿望。在學(xué)習(xí)了一元二次方程的一般解法后，除了要回顧上55030(四)呈現(xiàn)形式要豐富多本學(xué)段的學(xué)生主要借助字母、圖形、文字等多種材料從事數(shù)學(xué)活動。呈現(xiàn)形式應(yīng)多樣化，可以將實(shí)物、素描、文字、表格、圖形、字母等多種形式結(jié)合起來，使學(xué)生積極、主動地參與整個學(xué)習(xí)過程，加深對所學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)意義的理解。如用場景圖、實(shí)物等呈現(xiàn)問題情境，也可以編排一些有趣的閱讀材料，還可以安排多種活動（操作、實(shí)驗(yàn)、等），使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)密切聯(lián)系現(xiàn)實(shí)世界。素材還應(yīng)蘊(yùn)涵豐富的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。如為了加深對乘方的理解，可以提供生物學(xué)中細(xì)胞的實(shí)例，在呈現(xiàn)時可以用細(xì)胞圖來展示細(xì)胞的過程:每個細(xì)胞每次為2個，2個又成4個，如此下去就構(gòu)成了1，2，4，8，…這樣一組數(shù)。這既提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興豐富多彩的圖形是空間與圖形部分的重要學(xué)習(xí)素材，應(yīng)做到與啟發(fā)性問題相結(jié)合，圖形與必要的文字相結(jié)合，計(jì)算與推理相結(jié)合，數(shù)和形相結(jié)合，充分發(fā)揮圖形直觀的作用，使圖文并茂，富有(五)內(nèi)容設(shè)計(jì)要有一定的彈一方面，要按照《標(biāo)準(zhǔn)》中的要求，保證學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能的獲得與一定的訓(xùn)練；另一方面，考慮到學(xué)生發(fā)展的差異和各地區(qū)發(fā)展的不平衡性，在保證基本要求的前提下，要體現(xiàn)一定的要發(fā)展的前提下，不同的學(xué)生可以獲得不同的體驗(yàn)；可以編入一些拓寬知識的選學(xué)內(nèi)容，但增加的內(nèi)容應(yīng)注重數(shù)學(xué)思想方法，注重學(xué)生的發(fā)展，有利于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)與作用，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，擇使用，使學(xué)生將的精力投入到有意義的探索性活動中去。如可以探索一些數(shù)量關(guān)系、函數(shù)的性質(zhì)、(六)重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜體現(xiàn)螺旋上升的例如，前兩個學(xué)段的已經(jīng)滲透了函數(shù)的思想，本學(xué)段將出現(xiàn)函數(shù)的概念。學(xué)生對函數(shù)概念的理解也有一個逐步發(fā)展的過程，對函數(shù)內(nèi)容的編排應(yīng)體現(xiàn)螺旋上升的、不斷深化的過程，而不宜集中一(七)重視知識之間的聯(lián)系與綜體現(xiàn)數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率