2017年七年級數(shù)學寒假輔導第5天第5章相交線與平行線復習講稿

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精③兩直線平行，同旁內角互補.兩直線位置關系角的關系4、平行線判定:平行線判定定理1：同位角相等，兩直線平行如圖所示，只要滿足1＝2（或者3＝4；5＝7；6＝8）,就可以說AB//CD平行線判定定理2：內錯角相等，兩直線平行如圖所示,只要滿足6＝2（或者5＝4)，就可以說AB//CD平行線判定定理3：同旁內角互補，兩直線平行如圖所示，只要滿足5+2＝180（或者6+4＝180）,就可以說AB//CD平行線判定定理4：兩條直線同時垂直于第三條直線，兩條直線平行這是兩直線與第三條直線相交時的一種特殊情況，由上圖中1＝2＝90就可以得到。平行線判定定理5：兩條直線同時平行于第三條直線，兩條直線平行（三）命題的定義:判斷一件事情的語句，叫做命題.每個命題都是由_______和______組成。每個命題都可以寫成?！叭绻?那么……”的形式，用“如果"開始的部份是，用“那么”開始的部份是，正確的命題叫做______，錯誤的命題叫做______.從長期的實踐活動中總結出來的正確命題叫做公理，通過正確的推理得出的真命題叫做定理。平移1、定義：在平面內，一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這個圖形的變換叫做平移。2、平移的特征:(1）把一個圖形整體沿某一方向移動,會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小;(2)新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一個點移動后得到的,這兩個點是；(3)連接各組對應的線段。即，在平面內,將一個圖形沿移動一定的,圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱.圖形平移的方向，不一定是水平的。圖形經過平移后,_______圖形的位置，________圖形的形狀，________圖形的大小.(填“改變"或“不改變”）3、確定平移的要素：1）方向；2）距離.二、典題練習1。如圖1，直線a，b相交于點O，若∠1=40°，則∠2等于_______．圖1圖2圖3圖42。如圖2，直線a∥b，∠1=123°30′，則∠2=______．3.如圖3,已知a∥b,∠1=70°，∠2=40°，則∠3=_____．4。如圖4，AB∥CD，∠E=40°，∠C=65°，則∠EAB的度數(shù)為（）A．65°B．75°C．105°D．115°5.如圖5，直線L1與L2相交于點O，OM⊥L1，若α=44°，則β為（）A．56°B．46°C．45°D．44°6。如圖6，AB∥CD，直線PQ分別交AB，CD于點E，F(xiàn),FG是∠EFD的平分線，交AB于點G,若∠FEG=40°，那么∠FGB等于（）A．80°B．100°C．110°7.如圖7，已知∠1=∠2=∠3=55°，則∠4的度數(shù)為(）A．55°B．75°C．105°D．125°8。如圖，BC⊥AE，垂足為點C，過C作CD∥AB.若∠ECD=48°,則∠B=__________。圖5圖6圖79。如圖，直線AB、CD相交于點O，所形成的∠1，∠2，∠3，∠4中，屬于對頂角的是（）A。∠1和∠2B?！?和∠3C?！?和∠4D.∠2和∠410。如圖，直線AB、CD被直線EF所截，則∠3的同旁內角是（）A?！?B。∠2C.∠4D.∠511.如圖，已知AB⊥CD,垂足為點O，圖中∠1與∠2的關系是(）A?！?+∠2=180°B.∠1+∠2=90°C.∠1=∠2D。無法確定12.如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，則∠3=__________度。13。命題:①對頂角相等；②過一點有且只有一條直線與已知直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等。其中假命題有(）A。1個B.2個C。3個D。4個14、下列說法中正確的是()A、有且只有一條直線垂直于已知直線；B、直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離；C、互相垂直的兩條直線一定相交;D、直線外一點A與直線上各點連接而成的所有線段中，最短線段的長是3cm，則點A到直線的距離是3cm。15、如圖所示，下列判斷正確的是(）1211212121212⑴⑵⑶⑷A、圖⑴中∠1和∠2是一組對頂角B、圖⑵中∠1和∠2是一組對頂角C、圖⑶中∠1和∠2是一對鄰補角D、圖⑷中∠1和∠2互為鄰補角16、一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進，那么兩次拐彎的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°17、如圖,已知∠1=60°，如果CD∥BE,那么∠B的度數(shù)為。18、如圖，直線a、b都與直線c相交，給出下列條件:①∠1＝∠2;②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°.其中能判斷a∥b的條件是。(填序號）19、如圖，當剪刀口∠AOB增大21°時，∠COD增大。20、吸管吸易拉罐的飲料時，如圖,，則。21、如圖，一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下,則________.22．如圖，把一塊等腰直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,如果∠1=40°,那么∠2=(）A．40°B．45°C．50°D．60°23.下列圖形中，由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是（）24。如圖，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2。試判斷BE與CF的位置關系，并說明你的理由.解：BE∥CF.理由:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知）,∴∠__________=∠__________=90°(垂直的定義）.∵∠1=∠2（已知）,∴∠ABC—∠1=∠BCD-∠2，即∠EBC=∠BCF.∴BE∥CF（_____________________________________)。25．已知：如圖,.求證：.證明：（ )( ）（ ）（ ）26．已知：如圖，E、F分別是AB和CD上的點，DE、AF分別交BC于G、H,A=D，1=2，求證：B=C。27．如圖，畫圖并填空:（1）畫出三角形ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的三角形A1B1C1（2）線段AA1與線段BB1的關系是：________________；（3）三角形ABC的面積是____________．28、如圖所示，已知AB∥CD，分別探索下列四個圖形中∠P與∠A、∠C之間的關系，請你