2023屆遼寧省錦州市第四中學(xué)中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．某班選舉班干部，全班有1名同學(xué)都有選舉權(quán)和被選舉權(quán)，他們的編號分別為1，2，…，1．老師規(guī)定：同意某同學(xué)當(dāng)選的記“1”，不同意（含棄權(quán)）的記“0”．如果令其中i＝1，2，…，1；j＝1，2，…，1．則a1，1a1，2+a2，1a2，2+a3，1a3，2+…+a1，1a1，2表示的實(shí)際意義是（）A．同意第1號或者第2號同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)B．同時(shí)同意第1號和第2號同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)C．不同意第1號或者第2號同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)D．不同意第1號和第2號同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)2．五名女生的體重（單位：kg）分別為：37、40、38、42、42，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．2、40B．42、38C．40、42D．42、403．整數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，實(shí)數(shù)c在數(shù)軸上且滿足，如果數(shù)軸上有一實(shí)數(shù)d，始終滿足，則實(shí)數(shù)d應(yīng)滿足（）.A． B． C． D．4．一個(gè)由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主(正)視圖為()A． B． C． D．5．如圖，直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)（0，3）、與x軸交于點(diǎn)（a，0），當(dāng)a滿足-3≤a<0時(shí)，k的取值范圍是（）A．-1≤k<0 B．1≤k≤3 C．k≥1 D．k≥36．甲、乙兩船從相距300km的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行180km時(shí)與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6km/h，若甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為（）A．= B．=C．= D．=7．對于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)1，1，6，5，1．下列說法錯誤的是（）A．眾數(shù)是1 B．平均數(shù)是4 C．方差是1.6 D．中位數(shù)是68．如圖是由四個(gè)小正方體疊成的一個(gè)幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．9．（3分）學(xué)校要組織足球比賽．賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間賽一場）．計(jì)劃安排21場比賽，應(yīng)邀請多少個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)邀請x個(gè)球隊(duì)參賽．根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．B．C．D．10．一個(gè)不透明的袋中有四張完全相同的卡片，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、1．隨機(jī)抽取一張卡片，然后放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．11．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限12．﹣2018的絕對值是（）A．±2018 B．﹣2018 C．﹣ D．2018二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)是________________．14．如圖，在△ABC中，∠C=120°，AB=4cm，兩等圓⊙A與⊙B外切，則圖中兩個(gè)扇形的面積之和（即陰影部分）為cm2（結(jié)果保留π）.15．已知關(guān)于x的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范是______．16．觀察下列圖形，若第1個(gè)圖形中陰影部分的面積為1，第2個(gè)圖形中陰影部分的面積為，第3個(gè)圖形中陰影部分的面積為，第4個(gè)圖形中陰影部分的面積為，…則第n個(gè)圖形中陰影部分的面積為_____.（用字母n表示）17．在數(shù)軸上與表示11的點(diǎn)距離最近的整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)為_____．18．如圖，在⊙O中，點(diǎn)B為半徑OA上一點(diǎn)，且OA＝13，AB＝1，若CD是一條過點(diǎn)B的動弦，則弦CD的最小值為_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點(diǎn)D．過點(diǎn)A作⊙O的切線與OD的延長線交于點(diǎn)P，PC、AB的延長線交于點(diǎn)F．（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）若∠ABC＝60°，AB＝10，求線段CF的長．20．（6分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是⊙O外一點(diǎn)，AD=AB，AD交⊙O于F，BD交⊙O于E，連接CE交AB于G．（1）證明：∠C=∠D；（2）若∠BEF=140°，求∠C的度數(shù)；（3）若EF=2，tanB=3，求CE?CG的值．21．（6分）如圖，某數(shù)學(xué)活動小組為測量學(xué)校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方米處的點(diǎn)C出發(fā),沿斜面坡度的斜坡CD前進(jìn)4米到達(dá)點(diǎn)D，在點(diǎn)D處安置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，AB⊥BC,AB//DE.求旗桿AB的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈.計(jì)算結(jié)果保留根號）22．（8分）如圖，點(diǎn)A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=1．（1）填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（用含m的代數(shù)式表示）；（2）求△ABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；（3）若△ABC的面積為2，當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時(shí)，y的最大值為2，求m的值．23．（8分）如圖，M、N為山兩側(cè)的兩個(gè)村莊，為了兩村交通方便，根據(jù)國家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞.工程人員為了計(jì)算工程量，必須計(jì)算M、N兩點(diǎn)之間的直線距離，選擇測量點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)B、C分別在AM、AN上，現(xiàn)測得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N兩點(diǎn)之間的距離.24．（10分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2＝AB?AD，∠ADC＝90°，E為AB的中點(diǎn)．（1）求證：△ADC∽△ACB；（2）CE與AD有怎樣的位置關(guān)系？試說明理由；（3）若AD＝4，AB＝6，求的值．25．（10分）某蔬菜加工公司先后兩次收購某時(shí)令蔬菜200噸，第一批蔬菜價(jià)格為2000元/噸，因蔬菜大量上市，第二批收購時(shí)價(jià)格變?yōu)?00元/噸，這兩批蔬菜共用去16萬元．（1）求兩批次購蔬菜各購進(jìn)多少噸？（2）公司收購后對蔬菜進(jìn)行加工，分為粗加工和精加工兩種：粗加工每噸利潤400元，精加工每噸利潤800元．要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍．為獲得最大利潤，精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸？最大利潤是多少？26．（12分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB，于點(diǎn)E求證：△ACD≌△AED；若∠B=30°，CD=1，求BD的長．27．（12分）已知：△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長是1個(gè)單位長度）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2BC2，使△A2BC2與△ABC位似，且位似比為2︰1，并直接寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)及△A2BC2的面積．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解析】

先寫出同意第1號同學(xué)當(dāng)選的同學(xué)，再寫出同意第2號同學(xué)當(dāng)選的同學(xué)，那么同時(shí)同意1，2號同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)是他們對應(yīng)相乘再相加．【詳解】第1，2，3，……，1名同學(xué)是否同意第1號同學(xué)當(dāng)選依次由a1，1，a2，1，a3，1，…，a1，1來確定，是否同意第2號同學(xué)當(dāng)選依次由a1，2，a2，2，a3，2，…，a1，2來確定，∴a1，1a1，2+a2，1a2，2+a3，1a3，2+…+a1，1a1，2表示的實(shí)際意義是同時(shí)同意第1號和第2號同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了推理應(yīng)用題，題目比較新穎，是基礎(chǔ)題．2、D【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行求解即可得.【詳解】這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是42，將這組數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)椋?7，38，40，42，42，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為40，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡判蚝螅挥谧钪虚g的數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).3、D【解析】

根據(jù)a≤c≤b，可得c的最小值是﹣1，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】由a≤c≤b，得：c最小值是﹣1，當(dāng)c=﹣1時(shí)，c+d=﹣1+d，﹣1+d≥0，解得：d≥1，∴d≥b．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用a≤c≤b得出c的最小值是﹣1是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)主視圖是從幾何體正面看得到的圖形，認(rèn)真觀察實(shí)物，可得這個(gè)幾何體的主視圖為長方形上面一個(gè)三角形，據(jù)此即可得.【詳解】觀察實(shí)物，可知這個(gè)幾何體的主視圖為長方體上面一個(gè)三角形，只有A選項(xiàng)符合題意，故選A.【名師點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的主視圖，明確幾何體的主視圖是從幾何體的正面看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

解：把點(diǎn)（0，2）（a，0）代入y=kx+b，得b=2．則a=-3∵-3≤a<0，∴-3≤-3解得：k≥2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，屬于綜合題，難度不大．6、A【解析】分析：直接利用兩船的行駛距離除以速度=時(shí)間，得出等式求出答案．詳解：設(shè)甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為：=．故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，正確表示出行駛的時(shí)間和速度是解題關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、方差等的概念計(jì)算即可得解.【詳解】A、這組數(shù)據(jù)中1都出現(xiàn)了1次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1，此選項(xiàng)正確；B、由平均數(shù)公式求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，故此選項(xiàng)正確；C、S2=[（1﹣4）2+（1﹣4）2+（6﹣4）2+（5﹣4）2+（1﹣4）2]=1.6，故此選項(xiàng)正確；D、將這組數(shù)據(jù)按從大到校的順序排列，第1個(gè)數(shù)是1，故中位數(shù)為1，故此選項(xiàng)錯誤；故選D．考點(diǎn)：1.眾數(shù)；2.平均數(shù)；1.方差；4.中位數(shù).8、A【解析】試題分析：如圖是由四個(gè)小正方體疊成的一個(gè)幾何體，它的左視圖是．故選A．考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖．9、B．【解析】試題分析：設(shè)有x個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)都要賽（x﹣1）場，但兩隊(duì)之間只有一場比賽，由題意得：，故選B．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程．10、C【解析】【分析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為12，所以兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率=，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法求概率，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．11、A【解析】【分析】一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第幾象限，取決于k和b．當(dāng)k＞0，b＞O時(shí)，圖象過一、二、三象限，據(jù)此作答即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=3x+1的k=3＞0，b=1＞0，∴圖象過第一、二、三象限，故選A．【點(diǎn)睛】一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第幾象限，取決于x的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).12、D【解析】分析：根據(jù)絕對值的定義解答即可，數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值.詳解：﹣2018的絕對值是2018，即．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了絕對值的定義，熟練掌握絕對值的定義是解答本題的關(guān)鍵，正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】

A點(diǎn)到-1的距離等于直角三角形斜邊的長度，應(yīng)用勾股定理求解出直角三角形斜邊長度即可.【詳解】解：直角三角形斜邊長度為，則A點(diǎn)到-1的距離等于，則A點(diǎn)所表示的數(shù)為：﹣1+【點(diǎn)睛】本題考查了利用勾股定理求解數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù).14、.【解析】

圖中陰影部分的面積就是兩個(gè)扇形的面積,圓A，B的半徑為2cm，則根據(jù)扇形面積公式可得陰影面積．【詳解】（cm2）.故答案為.考點(diǎn)：1、扇形的面積公式；2、兩圓相外切的性質(zhì).15、-3＜a≤-2【解析】分析：求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小無解；大小小大取中間的法則表示出不等式組的解集，由不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，根據(jù)解集取出四個(gè)整數(shù)解，即可得出a的范圍．詳解：由不等式①解得：由不等式②移項(xiàng)合并得：?2x>?4，解得：x<2，∴原不等式組的解集為由不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，即為1，0，?1，?2，可得出實(shí)數(shù)a的范圍為故答案為點(diǎn)睛：考查一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的解集，根據(jù)不等式組有4個(gè)整數(shù)解覺得實(shí)數(shù)的取值范圍.16、n﹣1（n為整數(shù)）【解析】試題分析：觀察圖形可得，第1個(gè)圖形中陰影部分的面積=（）0=1；第2個(gè)圖形中陰影部分的面積=（）1=；第3個(gè)圖形中陰影部分的面積=（）2=；第4個(gè)圖形中陰影部分的面積=（）3=；…根據(jù)此規(guī)律可得第n個(gè)圖形中陰影部分的面積=（）n-1（n為整數(shù)）?考點(diǎn)：圖形規(guī)律探究題．17、3【解析】11≈3.317，且11在3和4之間，∵3.317-3=0.317，4-3.317=0.683，且0.683＞0.317，∴11距離整數(shù)點(diǎn)3最近．18、10【解析】

連接OC，當(dāng)CD⊥OA時(shí)CD的值最小，然后根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解即可.【詳解】連接OC，當(dāng)CD⊥OA時(shí)CD的值最小，∵OA=13，AB=1，∴OB=13-1=12，∴BC=，∴CD=5×2=10.故答案為10.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理及勾股定理，垂徑定理是:垂直與弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩段弧

.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）證明見解析（2）1【解析】

（1）連接OC，可以證得△OAP≌△OCP，利用全等三角形的對應(yīng)角相等，以及切線的性質(zhì)定理可以得到：∠OCP=90°，即OC⊥PC，即可證得；（2）先證△OBC是等邊三角形得∠COB=60°，再由（1）中所證切線可得∠OCF=90°，結(jié)合半徑OC=1可得答案．【詳解】（1）連接OC．∵OD⊥AC，OD經(jīng)過圓心O，∴AD=CD，∴PA=PC．在△OAP和△OCP中，∵，∴△OAP≌△OCP（SSS），∴∠OCP=∠OAP．∵PA是半⊙O的切線，∴∠OAP=90°，∴∠OCP=90°，即OC⊥PC，∴PC是⊙O的切線．（2）∵OB=OC，∠OBC=60°，∴△OBC是等邊三角形，∴∠COB=60°．∵AB=10，∴OC=1．由（1）知∠OCF=90°，∴CF=OC?tan∠COB=1．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)定理以及判定定理，以及直角三角形三角函數(shù)的應(yīng)用，證明圓的切線的問題常用的思路是根據(jù)切線的判定定理轉(zhuǎn)化成證明垂直的問題．20、（1）見解析；（2）70°；（3）1．【解析】

（1）先根據(jù)等邊對等角得出∠B=∠D，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出∠DFE=∠B，進(jìn)而得出∠D=∠DFE，即可求出∠D=70°，即可得出結(jié)論；（3）先求出BE=EF=2，進(jìn)而求AE=6，即可得出AB，進(jìn)而求出AC，再判斷出△ACG∽△ECA，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵AB=AD，∴∠B=∠D，∵∠B=∠C，∴∠C=∠D；（2）∵四邊形ABEF是圓內(nèi)接四邊形，∴∠DFE=∠B，由（1）知，∠B=∠D，∴∠D=∠DFE，∵∠BEF=140°=∠D+∠DFE=2∠D，∴∠D=70°，由（1）知，∠C=∠D，∴∠C=70°；（3）如圖，由（2）知，∠D=∠DFE，∴EF=DE，連接AE，OC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB=90°，∴BE=DE，∴BE=EF=2，在Rt△ABE中，tanB==3，∴AE=3BE=6，根據(jù)勾股定理得，AB=，∴OA=OC=AB=，∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∴，∴∠AOC=90°，∴AC=OA=2，∵，∴∠CAG=∠CEA，∵∠ACG=∠ECA，∴△ACG∽△ECA，∴，∴CE?CG=AC2=1．【點(diǎn)睛】本題是幾何綜合題，涉及了圓的性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理，銳角三角函數(shù)，相似三角形的判定和性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.本題中求出BE=2也是解題的關(guān)鍵．21、3+3.5【解析】

延長ED交BC延長線于點(diǎn)F，則∠CFD=90°，Rt△CDF中求得CF=CDcos∠DCF=2、DF=CD=2，作EG⊥AB，可得GE=BF=4、GB=EF=3.5，再求出AG=GEtan∠AEG=4?tan37°可得答案．【詳解】如圖，延長ED交BC延長線于點(diǎn)F，則∠CFD=90°，∵tan∠DCF=i=，∴∠DCF=30°，∵CD=4，∴DF=CD=2，CF=CDcos∠DCF=4×=2，∴BF=BC+CF=2+2=4，過點(diǎn)E作EG⊥AB于點(diǎn)G，則GE=BF=4，GB=EF=ED+DF=1.5+2=3.5，又∵∠AED=37°，∴AG=GEtan∠AEG=4?tan37°，則AB=AG+BG=4?tan37°+3.5=3+3.5，故旗桿AB的高度為（3+3.5）米．考點(diǎn)：1、解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題；2、解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題22、（1）（m，2m﹣2）；（2）S△ABC=﹣；（3）m的值為或10+2．【解析】分析：（1）利用配方法將二次函數(shù)解析式由一般式變形為頂點(diǎn)式，此題得解；（2）過點(diǎn)C作直線AB的垂線，交線段AB的延長線于點(diǎn)D，由AB∥x軸且AB＝1，可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m＋2，1a＋2m?2），設(shè)BD＝t，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m＋2＋t，1a＋2m?2?t），利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于t的一元二次方程，解之取其正值即可得出t值，再利用三角形的面積公式即可得出S△ABC的值；（3）由（2）的結(jié)論結(jié)合S△ABC＝2可求出a值，分三種情況考慮：①當(dāng)m＞2m?2，即m＜2時(shí)，x＝2m?2時(shí)y取最大值，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之可求出m的值；②當(dāng)2m?2≤m≤2m?2，即2≤m≤2時(shí)，x＝m時(shí)y取最大值，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之可求出m的值；③當(dāng)m＜2m?2，即m＞2時(shí)，x＝2m?2時(shí)y取最大值，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之可求出m的值．綜上即可得出結(jié)論．詳解：（1）∵y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣2=a（x﹣m）2+2m﹣2，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m﹣2），故答案為（m，2m﹣2）；（2）過點(diǎn)C作直線AB的垂線，交線段AB的延長線于點(diǎn)D，如圖所示，∵AB∥x軸，且AB=1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m+2，1a+2m﹣2），∵∠ABC=132°，∴設(shè)BD=t，則CD=t，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m+2+t，1a+2m﹣2﹣t），∵點(diǎn)C在拋物線y=a（x﹣m）2+2m﹣2上，∴1a+2m﹣2﹣t=a（2+t）2+2m﹣2，整理，得：at2+（1a+1）t=0，解得：t1=0（舍去），t2=﹣，∴S△ABC=AB?CD=﹣；（3）∵△ABC的面積為2，∴﹣=2，解得：a=﹣，∴拋物線的解析式為y=﹣（x﹣m）2+2m﹣2．分三種情況考慮：①當(dāng)m＞2m﹣2，即m＜2時(shí)，有﹣（2m﹣2﹣m）2+2m﹣2=2，整理，得：m2﹣11m+39=0，解得：m1=7﹣（舍去），m2=7+（舍去）；②當(dāng)2m﹣2≤m≤2m﹣2，即2≤m≤2時(shí)，有2m﹣2=2，解得：m=；③當(dāng)m＜2m﹣2，即m＞2時(shí)，有﹣（2m﹣2﹣m）2+2m﹣2=2，整理，得：m2﹣20m+60=0，解得：m3=10﹣2（舍去），m1=10+2．綜上所述：m的值為或10+2．點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)解析式的三種形式、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形、解一元二次方程以及二次函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是：（1）利用配方法將二次函數(shù)解析式變形為頂點(diǎn)式；（2）利用等腰直角三角形的性質(zhì)找出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）分m＜2、2≤m≤2及m＞2三種情況考慮．23、1.5千米【解析】

先根據(jù)相似三角形的判定得出△ABC∽△AMN,再利用相似三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】在△ABC與△AMN中，，，∴，∵∠A=∠A，∴△ABC∽△ANM，∴，即，解得MN=1.5(千米)，因此，M、N兩點(diǎn)之間的直線距離是1.5千米.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則24、（1）證明見解析；（2）CE∥AD，理由見解析；（3）．【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義得到∠DAC=∠CAB，根據(jù)相似三角形的判定定理證明；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到∠ACB=∠ADC=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CE=AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定定理證明；（3）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB，又∵AC2=AB?AD，∴AD：AC=AC：AB，∴△ADC∽△ACB；（2）CE∥AD，理由：∵△ADC∽△ACB，∴∠ACB=∠ADC=90°，又∵E為AB的中點(diǎn)，∴∠EAC=∠ECA，∵∠DAC=∠CAE，∴∠DAC=∠ECA，∴CE∥AD；（3）∵AD=4，AB=6，CE=AB=AE=3，∵CE∥AD，∴∠FCE=∠DAC，∠CEF=∠ADF