CH05-2系統(tǒng)可靠性 (2)課件

第五章系統(tǒng)可靠性5.3復(fù)雜系統(tǒng)如圖所示的像電橋一樣的系統(tǒng)，不能簡(jiǎn)化為串聯(lián)、并聯(lián)或串并聯(lián)等上述典型的數(shù)學(xué)模型而加以計(jì)算。用分析其“正?！迸c“失效”的各種狀態(tài)的布爾真值表法來(lái)計(jì)算其可靠度，故此法又稱為狀態(tài)窮舉法或枚舉法。ABEDC第五章系統(tǒng)可靠性5.3復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)系統(tǒng)由n個(gè)單元組成，且各單元均有“正?！保ㄓ谩?”或“S”表示）與“故障”（用“0”或“F”表示）兩種狀態(tài)，這樣，該系統(tǒng)的狀態(tài)就有2n種。對(duì)這2n種狀態(tài)作逐一分析，即可得出該系統(tǒng)可正常工作的狀態(tài)有哪幾種，并可分別計(jì)算其正常工作的概率。將該系統(tǒng)所有正常工作的概率相加，即可得到該系統(tǒng)的可靠度。分析過(guò)程：第五章系統(tǒng)可靠性5.3復(fù)雜系統(tǒng)枚舉法：列出ABCDE部件正常（S）或故障（F）的所有可能組合以及照成系統(tǒng)正?；蚴枪收希籄BEDC第五章系統(tǒng)可靠性5.3復(fù)雜系統(tǒng)枚舉法：ABEDC若事件相互獨(dú)立，正常概率之和就是系統(tǒng)的可靠度第五章系統(tǒng)可靠性5.3復(fù)雜系統(tǒng)分解法：(a)部件E不發(fā)生故障(b)部件E發(fā)生故障ABEDCABDCABDC第五章系統(tǒng)可靠性5.3復(fù)雜系統(tǒng)(a)部件E不發(fā)生故障(b)部件E發(fā)生故障第五章系統(tǒng)可靠性5.4系統(tǒng)結(jié)構(gòu)函數(shù)對(duì)于并聯(lián)系統(tǒng)對(duì)于k/n系統(tǒng)第五章系統(tǒng)可靠性5.4系統(tǒng)結(jié)構(gòu)函數(shù)2/3表決系統(tǒng)第五章系統(tǒng)可靠性5.4系統(tǒng)結(jié)構(gòu)函數(shù)系統(tǒng)可靠度為對(duì)于串聯(lián)系統(tǒng)第五章系統(tǒng)可靠性5.4系統(tǒng)結(jié)構(gòu)函數(shù)2/3表決系統(tǒng)第五章系統(tǒng)可靠性5.4系統(tǒng)結(jié)構(gòu)函數(shù)例5.8某簡(jiǎn)單系統(tǒng)由串聯(lián)部件A和B與串聯(lián)部件C和D并聯(lián)組成，如圖所示，計(jì)算可靠度。R(A)=0.9R(B)=0.6R(C)=0.8R(D)=0.7第五章系統(tǒng)可靠性5.4.1關(guān)聯(lián)系統(tǒng)（相干系統(tǒng)）當(dāng)部件可靠度提高不會(huì)使系統(tǒng)可靠度降低時(shí)，這種系統(tǒng)就是關(guān)聯(lián)系統(tǒng)。關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)是單調(diào)增加的。對(duì)于部件i，如果不等式嚴(yán)格成立，那么此部件與系統(tǒng)關(guān)聯(lián)。如果，第i個(gè)部件與系統(tǒng)無(wú)關(guān)。112第五章系統(tǒng)可靠性5.4.1關(guān)聯(lián)系統(tǒng)（相干系統(tǒng)）123部件1：第五章系統(tǒng)可靠性5.4.1關(guān)聯(lián)系統(tǒng)（相干系統(tǒng)）123部件2：第五章系統(tǒng)可靠性5.4.1關(guān)聯(lián)系統(tǒng)（相干系統(tǒng)）123部件3：部件3比1和2的重要度要高第五章系統(tǒng)可靠性5.4.2最小路集與最小割集例5.8某簡(jiǎn)單系統(tǒng)由串聯(lián)部件A和B與串聯(lián)部件C和D并聯(lián)組成，如圖所示，計(jì)算可靠度。R(A)=0.9R(B)=0.6R(C)=0.8R(D)=0.7最小路集：AB，CD最小割集：AC，AD，BC，BD第五章系統(tǒng)可靠性5.4.3系統(tǒng)的邊界上限網(wǎng)絡(luò)由所有最小路集的并聯(lián)特性決定；下限網(wǎng)絡(luò)由所有最小割集的串聯(lián)特性決定。下限可靠度

的表達(dá)式為：上限可靠度

的表達(dá)式為：第五章系統(tǒng)可靠性5.4.3系統(tǒng)的邊界ABEDC例5.6對(duì)于如圖所示的系統(tǒng)，RA=RB=0.90；RC=RD=0.95；RE=0.80；求系統(tǒng)的邊界。最小割集概率最小割集概率A,B0.1*0.1=0.01A,E,D0.1*0.2*0.05=0.001C,D0.05*0.05=0.0025B,E,C0.1*0.2*0.05=0.001最小路集概率最小路集概率A,C0.9*0.95=0.855A,E,D0.9*0.8*0.95=0.684B,D0.9*0.95=0.855B,E,C0.9*0.8*0.95=0.684第五章系統(tǒng)可靠性5.5共模故障例5.10某并聯(lián)系統(tǒng)有兩個(gè)部件組成，各部件獨(dú)立同分布且故障率0.000253，假設(shè)部件發(fā)生共模故障的故障率為0.00001，那么系統(tǒng)的平均壽命是多少。第五章系統(tǒng)可靠性5.6三態(tài)設(shè)備三態(tài)設(shè)備是指既有開(kāi)路和短路故障模式又有正常工作狀態(tài)的部件，例如二極管、電路以及流量開(kāi)關(guān)。對(duì)于三態(tài)設(shè)備，冗余既可能增加也可能減少系統(tǒng)的可靠度。分析三態(tài)系統(tǒng)，兩個(gè)假設(shè)前提：故障模式互斥，即只有其中一個(gè)故障模式可以出現(xiàn)組成系統(tǒng)的所有部件相互獨(dú)立第五章系統(tǒng)可靠性5.6.1串聯(lián)結(jié)構(gòu)12以兩個(gè)開(kāi)關(guān)串聯(lián)為例定義兩個(gè)故障事件：E1=兩個(gè)開(kāi)關(guān)都短路E2=至少一個(gè)開(kāi)關(guān)開(kāi)路令Q表示系統(tǒng)發(fā)生故障的概率，則令=部件i發(fā)生開(kāi)路故障的概率=部件i發(fā)生短路故障的概率推廣到n個(gè)部件系統(tǒng)系統(tǒng)可靠度是不發(fā)生開(kāi)路故障的概率減去發(fā)生短路故障的概率。第五章系統(tǒng)可靠性5.6.2并聯(lián)結(jié)構(gòu)例5.12某機(jī)械閥有5%的概率不能閉合（開(kāi)路故障），有10%的概率不能打開(kāi)（短路故障）。計(jì)算系統(tǒng)可靠度：（1）3個(gè)閥串聯(lián)；（2）3個(gè)閥并聯(lián)。解：對(duì)于串聯(lián)系統(tǒng)，有對(duì)于并聯(lián)系統(tǒng)，有因?yàn)檎贾鲗?dǎo)地位的故障模式是無(wú)法打開(kāi)閥門(mén)，所以串聯(lián)結(jié)構(gòu)有更高的可靠度。第五章系統(tǒng)可靠性5.6.3低層級(jí)冗余第五章系統(tǒng)可靠性5.6.4高層級(jí)冗余第五章系統(tǒng)可靠性5.6.3