第11章第13節(jié)光的波粒二象性

第十一章量子物理基礎1黑體輻射普朗克能量子假說黑體輻射及其規(guī)律普朗克假說普朗克黑體輻射公式黑體輻射的應用2光電效應光電效應的實驗規(guī)律光子愛因斯坦方程光電效應的應用3康普頓效應康普頓效應解釋康普頓公式推導波粒二象性德布羅意波電子衍射實驗

1黑體輻射普朗克能量子假說一、黑體黑體輻射1、熱輻射及其應用熱輻射現(xiàn)象：任何溫度下，宏觀物體都要向外輻射電磁波。電磁波能量的多少，以及電磁波按波長的分布都與溫度有關，故稱為熱輻射。熱平衡現(xiàn)象：輻射和吸收的能量恰相等時稱為熱平衡。此時溫度恒定不變?；瘜W發(fā)光光致發(fā)光2、黑體定義：如果一個物體在任何溫度下，對任何波長的電磁波都完全吸收，而不反射與透射，則稱這種物體為絕對黑體，簡稱黑體。說明：黑體是個理想化的模型。3、與熱輻射有關的物理量單色輻出度從熱力學溫度為T的黑體的單位面積上、單位時間內、在單位波長范圍內所輻射的電磁波能量，稱為單色輻射出射度，簡稱單色輻出度，用Mλ(T)表示。輻射出射度在單位時間內，從熱力學溫度為T的黑體的單位面積上、所輻射的各種波長范圍的電磁波的能量總和，稱為輻射出射度，簡稱輻出度。單色吸收比物體對任一波長λ吸收的能量和入射能量的比值稱為單色吸收比，用α(λ，T)表示。二、基爾霍夫輻射定律在平衡熱輻射狀態(tài)下，任何物體對同一波長電磁波的單色輻出度和單色吸收比的比值都相同，且都等于同一溫度下黑體對該波長的電磁波的輻出度。二、斯忒藩玻耳茲曼定律維恩位移定律1、測量黑體輻射的實驗原理圖2、斯特藩-玻耳茲曼定律黑體的輻出度與黑體的熱力學溫度的四次方成正比，這就是斯特藩-玻耳茲曼定律。s=5.67×10-8W·m-2·K-4為斯特藩-玻耳茲曼常量3、維恩位移定律當黑體的熱力學溫度升高時，與單色輻出度峰值相對應的波長m

向短波方向移動，這就是維恩位移定律。1700k1500k1300k三、黑體輻射的瑞利—金斯公式經(jīng)典物理的困難1、目的：探求單色輻出度的數(shù)學表達式2、瑞利—金斯公式利用經(jīng)典物理的能量均分定理和電磁理論得出：實驗瑞利-金斯T=1600k3、經(jīng)典物理的困難在低頻（長波）部分與實驗曲線相符合，在高頻（短波）則完全不能適用。在高頻部分，黑體輻射的單色輻出度將隨著頻率的增高而趨于“無限大”——“紫外災難”。四、普朗克假說普朗克黑體輻射公式普朗克(MaxKarlErnstLudwigPlanck,1858―1947)德國物理學家，量子物理學的開創(chuàng)者和奠基人。普朗克的偉大成就，就是創(chuàng)立了量子理論，1900年12月14日他在德國物理學會上，宣讀了以《關于正常光譜中能量分布定律的理論》為題的論文，提出了能量的量子化假設，并導出了黑體輻射的能量分布公式。這是物理學史上的一次巨大變革。從此結束了經(jīng)典物理學一統(tǒng)天下的局面。勞厄稱這一天為“量子論的誕生日”。1918年普朗克由于創(chuàng)立了量子理論而獲得了諾貝爾獎金。1、普朗克假說諧振子的能量可取值只能是某一最小能量單元ε

的整數(shù)倍，即：E=nε,n=1,2,3,....ε叫能量子，簡稱量子，n為量子數(shù)，它只取正整數(shù)——能量量子化。對于頻率為n

的諧振子，最小能量為：

ε=hn

其中h=6.62610-34J·s為普郎克常數(shù)結論：諧振子吸收或輻射的能量只能是ε=hn的整數(shù)倍。2、普朗克公式實驗瑞利-瓊斯T=1600k瑞利-瓊斯普朗克理論值3、說明普朗克假說不僅圓滿地解釋了絕對黑體的輻射問題，還解釋了固體的比熱問題等。它成為現(xiàn)代理論的重要組成部分。從普朗克公式可導出斯特藩-玻耳茲曼定律，維恩公式，瑞利—金斯公式維恩位移定律斯特藩-玻耳茲曼定律維恩公式瑞利—金斯公式4、普朗克假說意義普朗克拋棄了經(jīng)典物理中的能量可連續(xù)變化的舊觀點，提出了能量子、物體輻射或吸收能量只能一份一份地按不連續(xù)的方式進行的新觀點。這不僅成功地解決了熱輻射中的難題，而且開創(chuàng)物理學研究新局面，標志著人類對自然規(guī)律的認識已經(jīng)從從宏觀領域進入微觀領域，為量子力學的誕生奠定了基礎。2光電效應一、光電效應的實驗規(guī)律1、光電效應的基本概念當光照射到金屬表面時，金屬中有電子逸出的現(xiàn)象叫光電效應，所逸出的電子叫光電子，由光電子形成的電流叫光電流，使電子逸出某種金屬表面所需的功稱為該種金屬的逸出功。2、實驗裝置單色光通過石英窗照射金屬板陰極K上有光電子產(chǎn)生。UGKA如將K接正極、A接負極，則光電子離開K后，將受到電場的阻礙作用。當K、A之間的反向電勢差等于U0時，從K逸出的動能最大的電子剛好不能到達A，電路中沒有電流，U0叫遏止電壓。3、實驗現(xiàn)象及實驗規(guī)律(2)存在截止頻率：對某一種金屬來說，只有當入射光的頻率大于某一頻率n0時，電子才能從金屬表面逸出，電路中才有光電流，這個頻率n0叫做截止頻率——紅限.(3)線性性：用不同頻率的光照射金屬K的表面時，當入射光的頻率大于截止頻率時，遏止電勢差與入射光頻率具有線性關系。(1)飽和光電流：飽和光電流強度與入射光強度成正比。(4)瞬時性：無論入射光的強度如何，只要其頻率大于截止頻率，則當光照射到金屬表面時，幾乎立即就有光電流逸出（延遲時間越為10-9s）二、光子假說愛因斯坦方程1、愛因斯坦光子假說1905年，愛因斯坦對光的本性提出了新的理論，認為光束可以看成是由微粒構成的粒子流，這些粒子流叫做光量子，簡稱光子。在真空中，光子以光速c運動。一個頻率為n的光子具有能量e=hn16光電效應(PhotoelectricEffect)光電子E=hn

-B.E.hn光子和電子發(fā)生作用特性X射線auger電子17一個能量為hv的光子與原子碰撞而將一個束縛電子由K、L、M、或N層逐出。被逐出的電子稱為光電子。光電子具有hv-B.E的能量。B.E的能量是被逐出的電子在其原來所在軌道層的束縛能。內層電子被逐出后，外層電子返回填補空位發(fā)出特征x射線，并變成內層電子；或者不發(fā)出x射線，直接把激發(fā)能量轉交給另一個臨近的電子，使得這個電子電離，這個被電離的電子被稱作“auger電子”。(1)飽和光電流強度與光強成正比：對于給定頻率的光束來說，光的強度越大，表示光子的數(shù)目越多，光電子越多，光電流越大。2、光電效應的愛因斯坦方程3、光電效應現(xiàn)象解釋(2)

紅限頻率的存在：當入射光頻率低于紅限頻率n0，hn<W不會有光電子逸出，只有當入射光頻率足夠高（n>W/h），以致每個光子的能量足夠大，電子才能克服逸出功而逸出金屬表面。所以紅限頻率n=W/h；(3)截止電壓與頻率成線性關系(4)光電效應的瞬時性：當電子一次性地吸收了一個光子后，便獲得了hn的能量而立刻從金屬表面逸出，沒有明顯的時間滯后。三、光電效應的應用光電管和固態(tài)光電探測器光電倍增管光控繼電器光電導攝像管光敏電阻213康普頓效應(ComptonEffect)康普頓電子E=-光子和電子發(fā)生作用康普頓（Compton）散射的解釋在發(fā)生Compton散射時，入射光子與一個電子碰撞，只將它的部分能量轉移給電子。結果就是，光子損失了一部分能量成為hν’后，散射到θ方向。電子則被散射到Ф方向。在此過程中，能量和動量守恒。電子的動能等于入射光子與出射光子的能量差。產(chǎn)生的電子再通過在介質中的電離過程損失其獲得的能量?？灯疹D電子散射光子和反沖電子的能量和散射角的關系

康普頓散射主要是光子與靶原子最外層電子之間的相互作用。最外層電子的結合能很小，通常只是電子伏量級，與入射光子的能量相比完全可以忽略不計，所以可以把外層電子看作是“自由電子”。

康普頓散射也就被認為是入射光子和自由電子之間的彈性碰撞。用相對論能量、動量守恒定律，可以推導出這種碰撞中散射光子和反沖電子的能量與散射角的關系。根據(jù)能量、動量守恒，有下列方程式，能量守恒:

動量守恒:

散射光子的波長變化及散射光子的能量為，

康普頓光電子的動能為，光子散射角θ和反沖電子散射角Φ的關系為，第3節(jié)德布羅意波實物粒子的二象性德布羅意(LouisVictorduedeBroglie,1892-1960)

德布羅意原來學習歷史，后來改學理論物理學。他善于用歷史的觀點，用對比的方法分析問題。

1923年，德布羅意試圖把粒子性和波動性統(tǒng)一起來。1924年，在博士論文《關于量子理論的研究》中提出德布羅意波,同時提出用電子在晶體上作衍射實驗的想法。愛因斯坦覺察到德布羅意物質波思想的重大意義，譽之為“揭開一幅大幕的一角”。法國物理學家，1929年諾貝爾物理學獎獲得者，波動力學的創(chuàng)始人，量子力學的奠基人之一。一、德布羅意假設一個質量為m的實物粒子以速率v運動時，即具有以能量E和動量P所描述的粒子性，也具有以頻率n和波長l所描述的波動性。這種波稱為德布羅意波，也叫物質波。