第一章流體流動(dòng)

2023/2/61第一章流體流動(dòng)第一節(jié)流體靜力學(xué)第二節(jié)管內(nèi)流體流動(dòng)的基本方程（流體動(dòng)力學(xué)）第三節(jié)管內(nèi)流體流動(dòng)現(xiàn)象第四節(jié)管內(nèi)流體流動(dòng)的摩擦阻力損失第五節(jié)管路計(jì)算第六節(jié)流量測量2023/2/62第一章流體流動(dòng)流體流動(dòng)與輸送是最常見的化工單元操作之一；研究流體流動(dòng)問題也是研究其它化工單元操作的重要基礎(chǔ)。研究流體流動(dòng)問題很重要性嗎？2023/2/632023/2/642023/2/65不可壓縮性流體：流體的體積不隨壓力變化而變化，如液體；可壓縮性流體：流體的體積隨壓力發(fā)生變化，如氣體。流體的可壓縮性2023/2/66一、壓力流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的靜壓強(qiáng)，習(xí)慣上又稱為壓力。

1.壓力的單位

SI制：N/m2，Pa；標(biāo)準(zhǔn)大氣壓：1atm=1.013×105Pa=760mmHg=10.33mH2O第一節(jié)流體靜力學(xué)壓力、密度、流體靜力學(xué)方程及其應(yīng)用2023/2/672.

壓力的表示方法（三種）

絕對壓力以絕對真空為基準(zhǔn)測得的壓力。

表壓以大氣壓為基準(zhǔn)測得的壓力。真空度以大氣壓為基準(zhǔn)測得的壓力。2023/2/68表壓=絕對壓力－大氣壓力真空度=大氣壓力－絕對壓力基準(zhǔn)：絕對真空大氣壓P1絕對壓力表壓基準(zhǔn)：絕對真空大氣壓P2絕對壓力真空度2023/2/69流體壓力與作用面垂直，并指向該作用面；任意界面兩側(cè)所受壓力，大小相等、方向相反；作用于任意點(diǎn)不同方向上的壓力在數(shù)值上均相同。3.靜壓力的特性2023/2/610二、流體的密度與比體積（一）密度單位體積流體的質(zhì)量。kg/m3

1.單組分密度液體密度與壓力無關(guān)，密度僅隨溫度變化。其變化關(guān)系可從手冊中查得。2023/2/611氣體由于具有可壓縮性，氣體的密度與溫度、壓力有很大關(guān)系。（1）當(dāng)壓力不太高、溫度不太低時(shí)，可按理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算：

（2）不同條件下的氣體密度可進(jìn)行換算。2023/2/6122.混合物的密度混合氣體各組分在混合前后質(zhì)量不變，則有

——?dú)怏w混合物中各組分的體積分?jǐn)?shù)。

或——混合氣體的平均摩爾質(zhì)量；

——?dú)怏w混合物中各組分的摩爾(體積)分?jǐn)?shù)。

2023/2/613混合液體假設(shè)各組分在混合前后體積不變，則有

——液體混合物中各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

（二）比體積單位質(zhì)量流體的體積。m3/kg2023/2/614重力場中對液柱進(jìn)行受力分析：（1）上端面所受總壓力（2）下端面所受總壓力（3）液柱的重力設(shè)流體不可壓縮，p0p2p1z1z2G方向向下方向向上方向向下三、流體靜力學(xué)基本方程式

2023/2/615液柱處于靜止時(shí)，上述三力的合力為零（以向上為正方向）:靜力學(xué)基本方程式壓力形式能量形式2023/2/616討論：（1）適用于重力場中靜止、連續(xù)的同種不可壓縮性流體；（2）物理意義：——單位質(zhì)量流體所具有的位能，J/kg；——單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能，J/kg。在同一靜止流體中，處在不同位置流體的位能和靜壓能各不相同，但二者可以轉(zhuǎn)換，其總和保持不變。2023/2/617（3）在靜止的、連續(xù)的同種流體內(nèi)，處于同一水平面上各點(diǎn)的壓力處處相等。壓力相等的面稱為等壓面。（4）壓力具有傳遞性：液面上方壓力變化時(shí)，液體內(nèi)部各點(diǎn)的壓力也將發(fā)生相應(yīng)的變化。

2023/2/618四、靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用（一）壓力測量

1.U形管液柱壓差計(jì)

設(shè)指示液的密度為，被測流體的密度為,

A與A′面為等壓面，即而mR2023/2/619所以若被測流體是氣體，，則有整理得2023/2/620討論：①U形管壓差計(jì)可測系統(tǒng)內(nèi)兩點(diǎn)的壓力差，當(dāng)將U形管一端與被測點(diǎn)連接、另一端與大氣相通時(shí)，也可測得流體的表壓或真空度；

②指示液的選?。褐甘疽号c被測流體不互溶，不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)；其密度要大于被測流體密度。應(yīng)根據(jù)被測流體的種類及壓差的大小選擇指示液。

2023/2/621例1如附圖1所示，常溫水在管道中流過。為測定a、b兩點(diǎn)的壓力差，安裝一U型壓差計(jì)，指示液為汞。已知壓差計(jì)讀數(shù)R=100mmHg，試計(jì)算a、b兩點(diǎn)的壓力差為若干？已知水與汞的密度分別為1000kg/m3及13600kg/m3。

圖1解:取管道截面a、b處壓力分別為pa與pb。根據(jù)連續(xù)、靜止的同一液體內(nèi)同一水平面上各點(diǎn)壓力相等的原理，則

p1＝p1'，p2＝p2'

(a)因p1'＝pa－ρH2Ogxp1=p2+ρHggR=p2＇+ρHggR=pb－ρH2Og（R＋x）+ρHggR根據(jù)式（a），p1

＝p1＇，則

pa－pb＝ρH2Ogx＋ρHggR－ρH2Og（R＋x）＝(ρHgg－ρH2O)gR＝(13600-1000)×9.8×

0.1=12.4kPa2023/2/6222.倒U形管壓差計(jì)

指示劑密度小于被測流體密度，如空氣作為指示劑。

2023/2/6233.斜管壓差計(jì)

適用于壓差較小的情況。值越小，讀數(shù)放大倍數(shù)越大。

2023/2/624密度接近但不互溶的兩種指示液A和C；4.微差壓差計(jì)

擴(kuò)大室內(nèi)徑與U管內(nèi)徑之比應(yīng)大于10。2023/2/625（二）液位測量

壓差計(jì)讀數(shù)R反映出容器內(nèi)的液面高度。

液面越高，h越小，壓差計(jì)讀數(shù)R越?。划?dāng)液面達(dá)到最高時(shí)，h為零，R亦為零。2023/2/626（三）

液封高度的計(jì)算

液封作用：確保設(shè)備安全：當(dāng)設(shè)備內(nèi)壓力超過規(guī)定值時(shí)，氣體從液封管排出；防止氣柜內(nèi)氣體泄漏。液封高度：p---設(shè)備內(nèi)表壓高壓氣體2023/2/627第二節(jié)管內(nèi)流體流動(dòng)的基本方程1.體積流量

單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體體積。

qV——m3/s或m3/h2.質(zhì)量流量單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體質(zhì)量。

qm——kg/s或kg/h。

二者關(guān)系：（一）流量（有兩種表示方法）一、流量與流速流量與流速、穩(wěn)態(tài)流動(dòng)與非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)、連續(xù)性方程、伯努利方程式、實(shí)際流體的機(jī)械能衡算式2023/2/628（二）流速（有兩種表示方法）2.質(zhì)量流速

單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道單位截面積的流體質(zhì)量。流速（平均流速）單位時(shí)間內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)在流動(dòng)方向上所流經(jīng)的距離。

kg/（m2·s）流量與流速的關(guān)系：

m/s2023/2/629

二、穩(wěn)態(tài)流動(dòng)與非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：各截面上的溫度、壓力、流速等物理量僅隨位置變化，而不隨時(shí)間變化；

非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：流體在各截面上的有關(guān)物理量既隨位置變化，也隨時(shí)間變化。2023/2/630三、連續(xù)性方程式流體在管路中沒有增加和漏失的情況下通過不同管徑的部分，質(zhì)量流量？流速？

推廣至任意截面

——連續(xù)性方程式11222023/2/631不可壓縮性流體，圓形管道：

不可壓縮流體在管路中任意截面的流速與管內(nèi)徑的平方成反比?！B續(xù)性方程式2023/2/632例1-8如附圖1-12所示的輸水管道，管內(nèi)徑為：d1=2.5cm；d2=10cm；d3=5cm。（1）當(dāng)流量為4L/s時(shí)，各管段的平均流速為若干？（2）當(dāng)流量增至8L/s或減至2L/s時(shí)，平均流速如何變化？圖1-12例1-8附圖解：(1)

根據(jù)式（1-15），由式（1-23），則u2=u1(d1/d2)2=8.15×(2.5/10)2=0.51m/su3=u1(d1/d3)2=8.15×(2.5/5)2=2.04m/s

2023/2/633四、伯努利方程式（一）伯努利方程式dxpA(p+dp)Agdmdz在x方向上對微元段受力分析：（1）兩端面所受壓力分別為及（2）重力的分量故合力為2023/2/634動(dòng)量變化率動(dòng)量原理——伯努利方程式

不可壓縮性流體，2023/2/635（二）伯努利方程式的物理意義——單位質(zhì)量流體所具有的位能，J/kg；——單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能，J/kg；——單位質(zhì)量流體所具有的動(dòng)能，J/kg。各項(xiàng)意義：2023/2/636將(1)式各項(xiàng)同除重力加速度g:（2）式中各項(xiàng)單位為z——位壓頭——?jiǎng)訅侯^——靜壓頭總壓頭2023/2/637式（1）為以單位質(zhì)量流體為基準(zhǔn)的機(jī)械能衡算式，式（2）為以重量流體為基準(zhǔn)的機(jī)械能衡算式，表明（1）理想流體在流動(dòng)過程中任意截面上總機(jī)械能、總壓頭為常數(shù)；（2）構(gòu)成總機(jī)械能、總壓頭的三種能量形式可以相互轉(zhuǎn)換。2023/2/638五、實(shí)際流體的機(jī)械能衡算式（一）實(shí)際流體機(jī)械能衡算式（1）能量損失（壓頭損失）圖1-14實(shí)際流體流動(dòng)時(shí)壓頭變化情況>2023/2/639——壓頭損失，m（1-31）（1-32）Σhf——壓頭損失，J/Kg,。2023/2/640（2）外加功（外加壓頭）1kg流體從流體輸送機(jī)械所獲得的能量為W

(J/kg)。（3）、（4）——伯努利方程式

H——外加壓頭或有效壓頭，,m;2023/2/641（二）伯努利方程的討論

（1）若流體處于靜止，u=0，Σhf=0，W=0，則柏努利方程變?yōu)檎f明柏努利方程即表示流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，也表示流體靜止?fàn)顟B(tài)的規(guī)律。2023/2/642

W、Σhf——在兩截面間單位質(zhì)量流體獲得或消耗的能量。（2）zg、、——某截面上單位質(zhì)量流體所具有的位能、動(dòng)能和靜壓能；有效功率：軸功率：2023/2/643（3）伯努利方程式適用于不可壓縮性流體。對于可壓縮性流體，當(dāng)時(shí)，仍可用該方程計(jì)算，但式中的密度ρ應(yīng)以兩截面的平均密度ρm代替。2023/2/644（三）伯努利方程的應(yīng)用

管內(nèi)流體的流量；

輸送設(shè)備的功率；管路中流體的壓力；

容器間的相對位置等。利用伯努利方程與連續(xù)性方程，可以確定：做題程序：2023/2/645（1）根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，標(biāo)明流體的流動(dòng)方向，定出上、下游截面，明確流動(dòng)系統(tǒng)的衡算范圍；（2）截面的選取與流體的流動(dòng)方向相垂直；兩截面間流體應(yīng)是定態(tài)連續(xù)流動(dòng)；截面宜選在已知量多、計(jì)算方便處。

2023/2/646（4）各物理量的單位應(yīng)保持一致，壓力表示方法也應(yīng)一致，即同為絕壓或同為表壓。

（3）位能基準(zhǔn)面的選取必須與地面平行；宜于選取兩截面中位置較低的截面；若截面不是水平面，而是垂直于地面，則基準(zhǔn)面應(yīng)選過管中心線的水平面。

2023/2/647

例1-9移項(xiàng)得

(a)

解：取貯槽的液面1-1為上游截面，蒸發(fā)器入口管口2-2為下游截面，以1-1為基準(zhǔn)面，在1-1與2-2截面間列柏努利方程式，即

2023/2/648根據(jù)連續(xù)性方程，堿液在泵的出口管中的流速為

因貯槽液面比管道截面大得多，故可認(rèn)為u1≈0。將已知各值代入(a)式，則輸送堿液所需的外加機(jī)械能為

2.06m/su1是多少？2023/2/649例1-10解：1-1截面就是高位槽的液面，因?yàn)橐笥?jì)算高位槽的液面比塔入口處高多少米，所以把1-1截面選在這里就可以直接算出所求的數(shù)值x，同時(shí)在液面處u1、p1均為已知值。

2-2截面選在管出口處。在1-1及2-2截面間列柏努利方程式，以2-2截面為基準(zhǔn)面，則

2023/2/650高位槽截面與管截面相差很大，故高位槽截面的流速與管內(nèi)流速相比，其值很小可以忽略不計(jì)，即u1＝0。p1表壓=p2表壓=0。無輸送機(jī)械做功，H=0。界面2-2與基準(zhǔn)面重合，z2=0。將已知數(shù)值代入，1.21m計(jì)算結(jié)果表明，動(dòng)能項(xiàng)數(shù)值很小，流體位能主要用于克服管路阻力。

2023/2/651（一）牛頓黏性定律

或Fuu＋dudyF——內(nèi)摩擦力，N；μ——黏度系數(shù)、黏度，Pa·s；

——法向速度梯度，1/s；

τ——剪應(yīng)力，Pa；一、黏度第三節(jié)管內(nèi)流體流動(dòng)現(xiàn)象流體流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的性質(zhì)稱為黏性。流體的黏性越大，其流動(dòng)性越小。靜止運(yùn)動(dòng)2023/2/6521.粘度的物理意義

流體流動(dòng)時(shí)在與流動(dòng)方向垂直的方向上產(chǎn)生單位速度梯度所需的剪應(yīng)力。液體:T↑→↓氣體:一般T↑→

↑超高壓p↑→

↑粘度的物理本質(zhì)：分子間的引力和分子的運(yùn)動(dòng)與碰撞。2023/2/6532.粘度的單位SI制：Pa·s或kg/(m·s)物理制：cP(厘泊）換算關(guān)系1cP＝10-3Pa·s3.運(yùn)動(dòng)粘度粘度μ與密度ρ之比。m2/s2023/2/654（二）流體中的動(dòng)量傳遞（自學(xué)）分子動(dòng)量傳遞是由于流體層之間速度不同，動(dòng)量由速度大處向速度小處傳遞。剪應(yīng)力：單位時(shí)間、通過單位面積傳遞的動(dòng)量。剪應(yīng)力＝動(dòng)量通量2023/2/655牛頓型流體：剪應(yīng)力與速度梯度的關(guān)系符合牛頓粘性定律的流體；非牛頓型流體：不符合牛頓粘性定律的流體。

（三）牛頓型流體與非牛頓型流體2023/2/656二、流體流動(dòng)類型與雷諾數(shù)

（一）雷諾實(shí)驗(yàn)2023/2/657層流（或滯流）：流體質(zhì)點(diǎn)僅沿著與管軸平行的方向作直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)無徑向脈動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)之間互不混合；湍流（或紊流）：流體質(zhì)點(diǎn)除了沿管軸方向向前流動(dòng)外，還有徑向脈動(dòng)，各質(zhì)點(diǎn)的速度在大小和方向上都隨時(shí)變化，質(zhì)點(diǎn)互相碰撞和混合。（二）流型判據(jù)——雷諾準(zhǔn)數(shù)

無因次數(shù)群2023/2/658判斷流型Re≤2000時(shí)，流動(dòng)為層流，此區(qū)稱為層流區(qū)；Re≥4000時(shí)，一般出現(xiàn)湍流，此區(qū)稱為湍流區(qū)；2000<

Re<4000

時(shí)，流動(dòng)可能是層流，也可能是湍流，該區(qū)稱為不穩(wěn)定的過渡區(qū)。2.物理意義

Re反映了流體流動(dòng)中慣性力與粘性力的對比關(guān)系，標(biāo)志著流體流動(dòng)的湍動(dòng)程度。

2023/2/659例1-13有一內(nèi)徑為25mm的水管，如管中流速為1.0m/s，水溫為20℃。求：（1）管道中水的流動(dòng)類型；（2）管道內(nèi)水保持層流狀態(tài)的最大流速。故管中為湍流。

(2)因?qū)恿髯畲罄字Z數(shù)為2000，即

故水保持層流的最大流速解:(1)20℃時(shí)水的粘度為1cP，密度為998.2kg/m3，管中雷諾數(shù)為2023/2/660三、流體在圓管內(nèi)的速度分布（一）層流時(shí)的速度分布

流體在圓管內(nèi)的速度分布是指流體流動(dòng)時(shí)，管截面上質(zhì)點(diǎn)的軸向速度沿半徑的變化。u=umax/22023/2/661由壓力差產(chǎn)生的推力

流體層間內(nèi)摩擦力

管壁處r＝R時(shí)，＝0，可得速度分布方程

管中心流速為最大，即r＝0時(shí)，＝umax

2023/2/662管截面上的平均速度:即層流流動(dòng)時(shí)的平均速度為管中心最大速度的1/2。

即流體在圓形直管內(nèi)層流流動(dòng)時(shí)，其速度呈拋物線分布。（1-39）2023/2/6633、流量公式推導(dǎo)略去，可得：

（1-41）式（1-41）稱為哈根-泊謖葉（Hagen-Poiseuille）方程，是流體在直管內(nèi)作層流流動(dòng)時(shí)壓強(qiáng)損失的計(jì)算式。以管徑d代替式（1-39）中的半徑R，并改寫為2023/2/664（二）湍流時(shí)的速度分布

剪應(yīng)力：e為湍流粘度，與流體的流動(dòng)狀況有關(guān)。

湍流速度分布的經(jīng)驗(yàn)式：2023/2/665n與Re有關(guān)，取值如下：

1/7次方定律當(dāng)時(shí)，流體的平均速度:對比u=umax/22023/2/666注意：流體湍流流動(dòng)時(shí)沿徑向分為三層：湍流主體過渡層層流底層2023/2/667第四節(jié)管內(nèi)流體流動(dòng)的摩擦阻力損失直管阻力：流體流經(jīng)一定直徑的直管時(shí)由于內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力；局部阻力：流體流經(jīng)管件、閥門等局部地方由于流速大小及方向的改變而引起的阻力。

一、直管阻力2023/2/668流體在等徑直管中作定態(tài)流動(dòng)。2023/2/669則

水平安裝時(shí)，流動(dòng)阻力恰好等于兩截面的靜壓能之差；對同一直管，不論水平或傾斜安裝，所測得的流體摩擦阻力損失相同。水平安裝時(shí)，2023/2/670

二、層流的摩擦阻力層流時(shí)，可由哈根-泊謖葉方程導(dǎo)出，即：

（1-41）---范寧公式（1-44）三、湍流的摩擦阻力（一）管壁粗糙度的影響在湍流流動(dòng)的情況下，管壁粗糙度對能量損失有影響。---摩擦系數(shù)或摩擦因數(shù)

（1-45）2023/2/671管道壁面凸出部分的平均高度，稱為絕對粗糙度，以表示。絕對粗糙度與管徑的比值即，稱為相對粗糙度。

湍流主體湍流主體圖1-27流體流過粗糙管壁的情況水力光滑管，光滑管流動(dòng)粗糙管在一定Re條件下，管壁粗糙度越大，則流體的摩擦阻力損失就越大。只與Re有關(guān)，與無關(guān)

與有關(guān)，與Re有關(guān)2023/2/672（二）湍流時(shí)的摩擦系數(shù)的量綱分析法

目的：（1）減少實(shí)驗(yàn)工作量；（2）結(jié)果具有普遍性，便于推廣?；A(chǔ)：量綱一致性即每一個(gè)物理方程式的兩邊不僅數(shù)值相等，而且每一項(xiàng)都應(yīng)具有相同的量綱。2023/2/673基本定理：白金漢（Buckingham）π定理設(shè)某一物理現(xiàn)象所涉及的獨(dú)立變量數(shù)為n個(gè)，這些變量的基本因次數(shù)為m個(gè)，則該物理現(xiàn)象可用N＝（n－m）個(gè)獨(dú)立的無量綱數(shù)群表示。

湍流時(shí)壓力損失的影響因素：（1）流體性質(zhì)：，（2）流動(dòng)的幾何尺寸：d，l，（管壁粗糙度）（3）流動(dòng)條件：u2023/2/674物理變量n＝7基本量綱m＝3（M、T、L）無量綱數(shù)群N＝n－m＝4無量綱化處理式中：——?dú)W拉（Euler）準(zhǔn)數(shù)即該過程可用4個(gè)無量綱數(shù)群表示。2023/2/675——相對粗糙度——管道的幾何尺寸——雷諾數(shù)根據(jù)實(shí)驗(yàn)可知，△p與l成正比，整理后

2023/2/676與層流流體摩擦阻力損失計(jì)算式對比：（三）湍流摩擦系數(shù)的確定（1）2023/2/677莫狄（Moody）摩擦因數(shù)圖：圖1-28摩擦系數(shù)λ與雷諾數(shù)Re及相對粗糙度的關(guān)系（1）層流區(qū)（Re≤2000）

λ與無關(guān)，與Re為直線關(guān)系，即,即與u的一次方成正比。（2）過渡區(qū)（2000<Re<4000)將湍流時(shí)的曲線延伸查取λ值。（3）湍流區(qū)（Re≥4000以及虛線以下的區(qū)域）

（4）完全湍流區(qū)

（虛線以上的區(qū)域）

λ與Re無關(guān)，只與有關(guān)。該區(qū)又稱為阻力平方區(qū)。2023/2/6782、經(jīng)驗(yàn)公式：布拉修斯（Blasius）式：適用光滑管，Re＝2.5×103～1052023/2/679四非圓形管內(nèi)的流動(dòng)阻力

當(dāng)量直徑：

套管環(huán)隙，內(nèi)管的外徑為d1，外管的內(nèi)徑為d2:邊長分別為a、b的矩形管:2023/2/680說明：（1）Re、hf、ε/d中的直徑用de計(jì)算；（2）層流時(shí)的當(dāng)量直徑不太準(zhǔn)確，需要對λ修正：正方形

C＝57套管環(huán)隙C＝96（3）流速用實(shí)際流通面積計(jì)算。2023/2/681五、局部摩擦阻力損失（一）阻力系數(shù)法

將局部阻力表示為動(dòng)能的某一倍數(shù)。

ζ——局部阻力系數(shù)

表1-2列出了常用閥門和管件的局部阻力系數(shù)

J/kg蝶閥2023/2/6821.突然擴(kuò)大有幾個(gè)容易被忽略的局部摩擦阻力損失位置。2023/2/6832.突然縮小2023/2/6843.管進(jìn)口及出口進(jìn)口：流體自容器進(jìn)入管內(nèi)。

ζ進(jìn)口=0.5進(jìn)口阻力系數(shù)出口：流體自管子進(jìn)入容器或從管子排放到管外空間。

ζ出口=1出口阻力系數(shù)2023/2/685（二）當(dāng)量長度法將流體流過管件或閥門的局部阻力，折合成直徑相同、長度為le的直管所產(chǎn)生的阻力。le——

管件或閥門的當(dāng)量長度，m。（表1-2）2023/2/686六、管內(nèi)流體的總摩擦阻力損失計(jì)算2023/2/687例1—16解:在1—1與2—2截面間列柏努利方程15m2023/2/68815429J/kg2023/2/689管口突然縮小ζ=0.5，管口突然擴(kuò)大ζ=12023/2/690即流量增加18%。2023/2/691※阻力對管內(nèi)流動(dòng)的影響pApBFpa1122AB閥門F開度減小時(shí)：（1）閥關(guān)小，閥門局部阻力系數(shù)

→

hf,A-B

→流速u

→即流量；

↑↑↓↓2023/2/692（2）在1-A之間，由于流速u→

hf,1-A

→pA

；

（3）在B-2之間，由于流速u→hf,B-2

→pB

。

結(jié)論：（1）當(dāng)閥門關(guān)小時(shí)，其局部阻力增大，將使管路中流量下降；（2）下游阻力的增大使上游壓力上升；（3）上游阻力的增大使下游壓力下降?？梢姡苈分腥我惶幍淖兓?，必將帶來總體的變化，因此必須將管路系統(tǒng)當(dāng)作整體考慮?！?023/2/693第五節(jié)管路計(jì)算

一、簡單管路

（一）特點(diǎn)

（1）流體通過各管段的質(zhì)量流量不變(2)整個(gè)管路的總能量損失等于各段能量損失之和。qV1,d1qV3,d3qV2,d2不可壓縮流體2023/2/694（二）管路計(jì)算（1）摩擦損失計(jì)算

已知：流量qV

、管長l，管件和閥門，管徑d，粗糙度求：∑hf2023/2/695已知：管子d、、l，管件和閥門，供液點(diǎn)z1，p1，需液點(diǎn)的z2，p2，輸送機(jī)械W；求：流體的流速u及供液量qV。

（2）流速、流量計(jì)算

問題：在計(jì)算阻力時(shí)，需知摩擦系數(shù)λ，而與u、d有關(guān)，因此無法直接求解，此時(shí)工程上常采用試差法求解。

2023/2/696試差法計(jì)算流速的步驟：（1）根據(jù)柏努利方程列出試差等式；（2）試差：符合？可在0.02～0.03之間假設(shè)初值2023/2/6972023/2/698注意：若已知流動(dòng)處于湍流或?qū)恿?，則無需試差，可直接解析求解。湍流區(qū)：2023/2/699已知：流量qV，管子、l，管件和閥門，供液點(diǎn)z1.p1，需液點(diǎn)的z2.p2，輸送機(jī)械W等；求：管徑d。

（3）管徑計(jì)算

用試差法解決。2023/2/6100

例：一管路總長為70m，要求輸水量30m3/h，輸送過程的允許壓頭損失為4.5m水柱，求管徑。已知水的密度為1000kg/m3，粘度為1.0×10-3Pa·s，鋼管的絕對粗糙度為0.2mm。分析：求d求uu、d、λ未知試差法2023/2/6101設(shè)初值λ求出d、u比較λ計(jì)與初值λ是否接近是否修正λ2023/2/6102解：根據(jù)已知條件

u、d、λ均未知，用試差法，λ值的變化范圍較小，以λ為試差變量假設(shè)λ=0.0252023/2/6103解得：d=0.074m，u=1.933m/s查圖得：與初設(shè)值不同，用此λ值重新計(jì)算解得：2023/2/6104查圖得：與初設(shè)值相同。計(jì)算結(jié)果為：按管道產(chǎn)品的規(guī)格，可以選用φ88.5×4mm內(nèi)徑為80.5mm。此管可滿足要求，且壓頭損失不會(huì)超過4.5mH2O。2023/2/6105（三）阻力對管內(nèi)流動(dòng)的影響pApBFpa1122AB閥門F開度減小時(shí)：（1）閥關(guān)小，閥門局部阻力系數(shù)

→

hf,A-B

→流速u

→即流量；

↑↑↓↓2023/2/6106（2）在1-A之間，由于流速u→

hf,1-A

→pA

；

（3）在B-2之間，由于流速u→hf,B-2

→pB

。

結(jié)論：（1）當(dāng)閥門關(guān)小時(shí)，其局部阻力增大，將使管路中流量下降；（2）下游阻力的增大使上游壓力上升；（3）上游阻力的增大使下游壓力下降。可見，管路中任一處的變化，必將帶來總體的變化，因此必須將管路系統(tǒng)當(dāng)作整體考慮。↓↓↑↓↓↓2023/2/6107二、復(fù)雜管路（一）并聯(lián)管路

AqVqV1qV2qV3B1.特點(diǎn)：（1）主管中的流量為并聯(lián)的各支路流量之和；2023/2/6108（2）并聯(lián)管路中各支路的能量損失均相等。

不可壓縮流體注意：計(jì)算并聯(lián)管路阻力時(shí)，僅取其中一支路即可，不能重復(fù)計(jì)算。2023/2/61092.流量分配而支管越長、管徑越小、阻力系數(shù)越大——流量越??；反之——流量越大。2023/2/6110COAB分支管路COAB匯合管路（二）分支管路與匯合管路

2023/2/6111特點(diǎn)：（1）主管中的流量為各支路流量之和；不