中考數(shù)學試題分類匯總《一次方程組》練習題

第第頁中考數(shù)學試題分類匯總《一次方程組》練習題（含答案）一元一次方程的解1．若﹣3＜a≤3，則關于x的方程x+a＝2的解的取值范圍是﹣1≤x＜5．【分析】把a看作已知數(shù)求出方程的解得到x的值，由﹣3＜a≤3代入計算即可．【解答】解：x+a＝2，x＝﹣a+2，∵﹣3＜a≤3，∴﹣3≤﹣a＜3，∴﹣1≤﹣a+2＜5，∴﹣1≤x＜5，2．方程的解是x＝0．3．在二元一次方程5x﹣3y＝16中，若x、y互為相反數(shù)，求x與y值．【分析】根據(jù)x，y互為相反數(shù)，得到x+y＝0，與已知等式聯(lián)立求出x與y的值即可．【解答】解：根據(jù)題意得：，①+②×3得：8x＝16，即x＝2，把x＝2代入②得：y＝﹣2．4．解方程組：．【解答】解：，①+②，得2x＝30，解得：x＝15③，把③代入①，得y＝5，所以原方程組的解為．5．解方程組：．【解答】解：，①+②，得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①，得：2﹣y＝1，解得：y＝1，∴原方程組的解為．6．解方程組：的解為．7．解方程組：．【分析】運用加減消元解答即可．【解答】解：，②﹣①得，4y＝8，解得y＝2，把y＝2代入①得，x﹣2＝1，解得x＝3，故原方程組的解為．8．解下列方程組：．【解答】解：，①×2+②，得7x＝14，解得：x＝2，把x＝2代入①，得4﹣y＝﹣1，解得：y＝5，所以原方程組的解是．9．解方程組：．【分析】利用加減消元法解二元一次方程組．【解答】解：，①+②，得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①，得：2﹣y＝1，解得：y＝1，∴原方程組的解為．一次方程（組）的應用10．為落實“垃圾分類回收，科學處理”的政策，某花園小區(qū)購買A、B兩種型號的垃圾分類回收箱20只進行垃圾分類投放，共支付費用4320元．A、B型號價格信息如表：型號價格A型200元/只B型240元/只（1）請問小區(qū)購買A型和B型垃圾回收箱各多少只？【解答】解：設小區(qū)購買A型垃圾回收箱x只，B型垃圾回收箱y只，根據(jù)題意，得，解得，∴小區(qū)購買A型垃圾回收箱12只，B型垃圾回收箱8只．11．某學校初二年級黨支部組織“品讀經(jīng)典，錘煉黨性”活動，需要購買不同類型的書籍給黨員老師閱讀．已知購買1本A類書和2本B類書共需82元；購買2本A類書和1本B類書共需74元．（1）求A，B兩類書的單價；【解答】解：（1）設A類書的單價為x元，B類書的單價為y元，依題意得：，解得：．答：A類書的單價為22元，B類書的單價為30元．12．有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為170人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為100人．（1）請問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？【解答】解：（1）設1輛甲種客車的載客量為x人，1輛乙種客車的載客量為y人，根據(jù)題意得：，解得，答：1輛甲種客車的載客量為40人，1輛乙種客車的載客量為30人；13．2020年以來，新冠肺炎疫情肆虐全球，我市某廠接到訂單任務，7天時間生產(chǎn)A、B兩種型號的口罩不少于5.8萬只，該廠的生產(chǎn)能力是：每天只能生產(chǎn)一種口罩，如果2天生產(chǎn)A型口罩，3天生產(chǎn)B型口罩，一共可以生產(chǎn)4.6萬只；如果3天生產(chǎn)A型口罩，2天生產(chǎn)B型口罩，一共可以生產(chǎn)4.4萬只．（1）試求出該廠每天能生產(chǎn)A型口罩或B型口罩多少萬只？【解答】解：（1）設該廠每天能生產(chǎn)A型口罩x萬只或B型口罩y萬只，根據(jù)題意，得，解得，答：該廠每天能生產(chǎn)A型口罩0.8萬只或B型口罩1萬只．14．某服裝專賣店計劃購進A，B兩種型號的精品女裝．已知2件A型女裝和3件B型女裝共需5600元；1件A型女裝和2件B型女裝共需3400元．（1）求A，B型女裝的單價【分析】（1）設A型女裝的單價是x元，B型女裝的單價是y元．根據(jù)“2件A型女裝和3件B型女裝共需5600元；1件A型女裝和2件B型女裝共需3400元”列出方程組并解答；【解答】解：（1）設A型女裝的單價是x元，B型女裝的單價是y元，依題意得：，解得．答：A型女裝的單價是1000元，B型女裝的單價是1200元；15．2022年北京冬奧會舉辦期間，需要一批大學生志愿者參與服務工作．某大學計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場，若單獨調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若單獨調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個座位．（1）計劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學共有多少名志愿者？解：（1）設計劃調(diào)配36座新能源客車x輛，則該大學共有（36x+2）名志愿者，

依題意得：22（x+4）-（36x+2）=2，

解得：x=6，

∴36x+2=36×6+2=218．

答：計劃調(diào)配36座新能源客車6輛，該大學共有218名志愿者．16．某校為落實《青少年體育活動促進計劃》，為學生“每天體育鍛煉1小時”創(chuàng)造更好的條件，計劃從體育用品店購進一批足球、籃球和排球．已知同一種球單價相同，一個排球單價為80元，若購買3個足球和2個排球共需400元，購買2個足球和3個籃球共需610元．（1）求購買一個足球、一個籃球和一個排球共需多少元？【解答】解：（1）設購買一個足球需要x元，購買一個籃球需要y元，根據(jù)題意，得，解得：．∴購買一個足球、一個籃球和一個排球共需80+80+150＝310（元），答：購買一個足球、一個籃球和一個排球共需310元；17．為慶祝偉大的中國共產(chǎn)黨成立100周年，發(fā)揚紅色傳統(tǒng)，傳承紅色精神，某學校舉行了主題為“學史明理，學史增信，學史崇德，學史力行”的黨史知識競賽，一共有25道題，滿分100分，每一題答對得4分，答錯扣1分，不答得0分．（1）若某參賽同學只有一道題沒有作答，最后他的總得分為86分，則該參賽同學一共答對了多少道題？【解答】解：（1）設該參賽同學一共答對了x道題，則答錯了（25﹣1﹣x）道題，依題意得：4x﹣（25﹣1﹣x）＝86，解得：x＝22．答：該參賽同學一共答對了22道題．18．冰墩墩是2022年北京冬季奧運會的吉祥物，冰墩墩造型的玩偶非常暢銷．某超市經(jīng)銷一種冰墩墩造型玩偶，每件成本為60元．經(jīng)市場調(diào)研，當該玩偶每件的銷售價為70元時，每個月可銷售300件，若每件的銷售價增加1元，則每個月的銷售量將減少10件．（1）若該超市某月銷售這種造型玩偶200件，求這個月每件玩偶的銷售價．【解答】解：（1）設這個月每件玩偶的售價為x元，根據(jù)題意得：300﹣10（x﹣70）＝200，解得：x＝80，答：超市某月銷售這種造型玩偶200件時，這個月每件玩偶的銷售價為80元；19．在“抗擊疫情”期間，某學校工會號召廣大教師積極開展了“獻愛心捐款”活動，學校擬用這筆捐款購買A、B兩種防疫物品．如果購買A種物品30件，B種物品20件，共需680元；如果購買A種物品50件，B種物品40件，共需1240元．（1）求A、B兩種防疫物品每件各多少元；【解答】解：（1）設A種防疫物品x元/件，B種防疫物品y元/件，依題意得：，解得：．答：A種防疫物品12元/件，B種防疫物品16元/件．20．九（1）班同學在社會實踐調(diào)研活動中發(fā)現(xiàn)，某服裝店銷售A，B兩種款式的襯衫，進價和售價如表所示：項目進價（元/件）售價（元/件）A100120B150200已知該服裝店購進A，B兩種款式的襯衫共花費6000元，銷售完成后共獲得利潤1600元．（1）服裝店購進A，B兩種款式的襯衫各多少件？【解答】解：（1）設服裝店購進A種款式的襯衫a件，購進B種款式的襯衫b件，由題意可得：，解得，答：服裝店購進A種款式的襯衫30件，購進B種款式的襯衫20件；21．為了豐富員工的業(yè)余文化生活，深圳某公司購買了18個籃球和12個排球共花費3360元，已知購買一個籃球的價格比購買一個排球的價格多花95元．（1）求購買一個籃球和一個排球各需多少元？（2）為了滿足更多員工的業(yè)余文化生活的需求，該公司計劃用不超過2600元的經(jīng)費再次購買籃球和排球共30個，若單價不變，則本次至少可以購買多少個排球？【解答】解：（1）設購買一個排球需要x元，則購買一個籃球需要（x+95）元，依題意得：18（x+95）+12x＝3360，解得：x＝55，∴x+95＝55+95＝150．答：購買一個籃球需要150元，一個排球需要55元．（2）設該學校購買m個排球，則購買籃球（30﹣m）個，依題意得：55m+150（30﹣m）≤2600