魯科版物理必修一31勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律

F合=0(a=0)

F合≠0

(a≠0)v=恒量，物體做勻速直線運(yùn)動F合與v同向時，物體做勻加速直線運(yùn)動F合與v反向時，物體做勻減速直線運(yùn)動F合與v不在同一直線上時，物體做曲線運(yùn)動。復(fù)習(xí)

什么是合力和分力？力(矢量)的合成和分解遵循什么原則？運(yùn)動的合成與分解1.合運(yùn)動和分運(yùn)動

在物理學(xué)上如果一個物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動產(chǎn)生的效果跟另外兩個運(yùn)動共同產(chǎn)生的效果相同，我們就把這一物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動叫那幾個運(yùn)動的合運(yùn)動，那幾個運(yùn)動就叫做這個實(shí)際運(yùn)動的分運(yùn)動。2.運(yùn)動的合成與分解已知分運(yùn)動求合運(yùn)動叫運(yùn)動的合成已知合運(yùn)動求分運(yùn)動叫運(yùn)動的分解運(yùn)動的合成與分解遵循平行四邊形定則注意：運(yùn)動的合成與分解，是指位移、速度、和加速度的合成和分解。紅蠟塊AC的勻速運(yùn)動AB的勻速運(yùn)動AD的勻速運(yùn)動（分運(yùn)動）（分運(yùn)動）（合運(yùn)動）分析：3.重要結(jié)論【典例1】2011年3月11日，日本本州島附近海域發(fā)生9.0級強(qiáng)烈地震，地震引發(fā)海嘯.直升機(jī)空投救援物資時，可以停留在離地面100m的空中不動，設(shè)投出的物資離開飛機(jī)后由于降落傘的作用在空中能勻速下落，無風(fēng)時落地速度為5m/s.由于風(fēng)的作用，使降落傘和物資以1m/s的速度勻速水平向北運(yùn)動，求：(1)物資在空中運(yùn)動的時間；(2)物資落地時速度的大??；(3)物資在下落過程中水平方向移動的距離.【解題指導(dǎo)】物資的運(yùn)動時間與豎直分運(yùn)動的時間相同，落地速度是豎直速度與水平速度的合速度.【標(biāo)準(zhǔn)解答】如圖所示，物資的實(shí)際運(yùn)動可以看做是豎直方向的勻速直線運(yùn)動和水平方向的勻速直線運(yùn)動兩個分運(yùn)動的合運(yùn)動.(1)分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等時性，故物資實(shí)際運(yùn)動的時間與豎直方向分運(yùn)動的時間相等.所以(2)物資落地時vy=5m/s,vx=1m/s,由平行四邊形定則得(3)物資水平方向的位移大小為x=vxt=1×20m=20m.【典例2】雨點(diǎn)以3m/s的速度豎直下落,步行人感到雨點(diǎn)與豎直方向成300角迎面打來,那么人行走的速度是多少?【典例3】籃球運(yùn)動員將籃球向斜上方拋出,投射方向與水平方向成60角.設(shè)其出手速度為10m/s,這個速度在豎直方向和水平方向的分速度各為多大?600vxvyv解：如圖所示，籃球斜向上方運(yùn)動，可以看成是水平方向和豎直方向的兩個分運(yùn)動的合運(yùn)動，對v進(jìn)行分解就得分速度【規(guī)律方法】合運(yùn)動與分運(yùn)動的求解技巧(1)由兩個互相垂直的分運(yùn)動求合運(yùn)動，合速度的大小合位移的大小(2)求解合運(yùn)動與分運(yùn)動關(guān)鍵是作出矢量合成或分解的平行四邊形.4、合運(yùn)動的性質(zhì)和軌跡

1.互成角度的兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動是2.互成角度的一個勻速直線運(yùn)動和一個勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動是vv1v2vv1v2a1勻速直線運(yùn)動.勻變速曲線運(yùn)動.va(F合)F合(a)

跟v在同一直線上直線運(yùn)動F合(a)

恒定→勻變速直線運(yùn)動F合(a)

變化→變加速直線運(yùn)動F合(a)

跟v不在同一直線上曲線運(yùn)動F合(a)

恒定→勻變速曲線運(yùn)動F合(a)

變化→變加速曲線運(yùn)動※決定物體運(yùn)動狀態(tài)的關(guān)鍵因素是什么？物體運(yùn)動狀態(tài)由F合(a合)、v0及其夾角θ共同決定.小結(jié)：①判斷直線還是曲線運(yùn)動關(guān)鍵看F合(a合)與v是否共線；②判斷勻變速還是變加速關(guān)鍵看a是否恒定.3.兩個勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是⑴若合初速度方向與合加速度方向在同一條直線上時，則是⑵若合初速度方向與合加速度方向不在同一條直線上時，則是勻變速直線運(yùn)動.(a合與v合共線)勻變速曲線運(yùn)動(a合與v合不共線)．勻變速運(yùn)動．vv1v2a1a2avv1v2a1a2a判斷下列說法是否正確。為什么？⑴兩個不在同一直線上的勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是直線運(yùn)動?！挞莾蓚€直線運(yùn)動的合運(yùn)動可能是直線運(yùn)動。⑷兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動可能是曲線運(yùn)動?！獭挞苾蓚€直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是曲線運(yùn)動?！痢镜淅?】(2011·徐州高一檢測)(雙選)若a、b為兩個不在同一條直線上的分運(yùn)動，它們的合運(yùn)動為c，則下列說法正確的是()A.若a、b的軌跡為直線，則c的軌跡必為直線B.若c的軌跡為直線，則a、b必為勻速運(yùn)動C.若a為勻速直線運(yùn)動，b為勻速直線運(yùn)動，則c必為勻速直線運(yùn)動D.若a、b均為初速度為零的勻變速直線運(yùn)動，則c必為勻變速直線運(yùn)動【解題指導(dǎo)】兩個分運(yùn)動的合初速度與合加速度共同決定合運(yùn)動的性質(zhì)和軌跡.【標(biāo)準(zhǔn)解答】選C、D.a、b兩個分運(yùn)動的合初速度與合加速度如果共線，則合運(yùn)動c必為直線運(yùn)動，如果不共線，則合運(yùn)動c必為曲線運(yùn)動，A錯誤；若c為直線運(yùn)動，a、b可能為勻速直線運(yùn)動，也可能為變速直線運(yùn)動，但a、b的合初速度與合加速度必共線，B錯誤；兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動必為勻速直線運(yùn)動，C正確；兩個初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動必為初速度為零的勻變速直線運(yùn)動，D正確.分運(yùn)動合運(yùn)動運(yùn)動的合成運(yùn)動的分解分速度分位移分加速度合成分解合速度合位移合加速度☆運(yùn)動的合成與分解遵循平行四邊形定則小結(jié)三、小船渡河問題

設(shè)河的寬度為d，船在靜水中的速度為v船，水流的速度為v水，下面從兩個角度分析船渡河問題.(1)渡河時間t的大小取決于河岸的寬度d及船沿垂直河岸方向上的速度的大小，即(2)若要渡河時間最短，只要使船頭垂直于河岸航行即可，由圖可知，此時船渡河的位移位移方向滿足1.渡河時間t求解渡河位移最短問題，分為兩種情況：(1)如圖所示,若v水<v船，最短的位移為河寬d，此時渡河所用時間船頭與上游夾角θ滿足v船cosθ=v水,v合⊥v水.2.渡河位移最短(2)若v水>v船，這時無論船頭指向什么方向，都無法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河寬d，尋找最短位移的方法是：如圖所示,按水流速度和船的靜水速度大小的比如圖，從出發(fā)點(diǎn)A開始作矢量v水，再以v水末端為圓心，v船為半徑畫圓弧，自出發(fā)點(diǎn)A向圓弧作切線，為船位移最小時的合運(yùn)動的方向.這時v船⊥v合，位移最短，渡河時間(1)小船渡河時間僅與河寬和船沿垂直河岸方向上的速度大小有關(guān)，與河的水流速度無關(guān).(2)小船渡河問題多是求渡河最短時間或最小位移等最值問題，牢記兩類問題的渡河條件是解題的關(guān)鍵.【典例3】在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛沖鋒舟救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江而下，水的流速為5m/s，沖鋒舟在靜水中的航速為10m/s,戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近點(diǎn)O的距離為50m.(1)戰(zhàn)士要想通過最短的時間將人送上岸，求最短時間為多長？(2)戰(zhàn)士要想通過最短的航程將人送上岸，沖鋒舟的駕駛員應(yīng)將舟頭與河岸成多少度角開？【解題指導(dǎo)】求解該題應(yīng)注意以下三點(diǎn)：【標(biāo)準(zhǔn)解答】(1)根據(jù)運(yùn)動的獨(dú)立性可知，沖鋒舟到達(dá)江岸的時間是由垂直于江岸的分速度決定，該分速度越大，則時間越短，故當(dāng)沖鋒舟垂直于江岸行駛時，時間最短，設(shè)舟在靜水中的速度為v2，水速為v1，最短的時間為t=d/v2=5s.(2)戰(zhàn)士要想到達(dá)江岸的過程中航程最短，則要求合速度的方向垂直于江岸，沖鋒舟頭必須斜向上，設(shè)與江岸的夾角為θ(如圖所示)，則cosθ=v1/v2=0.5,θ=60°.答案：(1)5s(2)60°【規(guī)律方法】小船渡河問題的兩個最短(1)最短渡河時間與v水無關(guān)，此時v船方向垂直于河岸.(2)最短渡河位移①v水<v船：smin=d，此時v船方向與上游河岸的夾角θ滿足②v水>v船：此時v船方向與上游河岸的夾角θ滿足【變式備選】(2011·衡水高一檢測)某人游黃河，他以一定速度面部始終垂直河岸向?qū)Π队稳?，河中各處水流速度相等，他游過的路程、過河所用的時間與水速的關(guān)系()A.水速大時，路程長，時間長B.水速大時，路程長，時間短C.水速大時，路程長，時間不變D.路程、時間與水速無關(guān)【解析】選C.游泳者相對于岸的速度為合速度，水流速度越大，其合速度與岸的夾角越小，路程越長，但過河時間與水速無關(guān)，故A、B、D錯,C對.用跨過定滑輪的繩把湖中小船向右拉到靠近岸的過程中，如圖所示，如果要保證繩子的速度保持v不變，則小船的速度()A.不變B.逐漸增大C.逐漸減小D.先增大后減小四、關(guān)聯(lián)問題vV船【正確解答】選B.小船的運(yùn)動為實(shí)際運(yùn)動，故把小船的運(yùn)動分解到沿繩子方向和垂直于繩子的方向.小船運(yùn)動過程中保持繩子速度大小不變、兩個分運(yùn)動方向始終垂直、合運(yùn)動方向不變、繩子與水平方向夾角θ逐漸增大.如圖所示，由v船=v/cosθ可以判斷小船的速度逐漸增大，故B正確，A、C、