電路2011級(jí)試題解答

2011

級(jí)《電路分析基礎(chǔ)A》試題解答一、本題包含2個(gè)小題(每小題6分，共12分)

1.電路如圖所示，試計(jì)算電流i和電壓u。

解：對(duì)節(jié)點(diǎn)

A

列KCL：3u+i=u

/

3對(duì)大回路列KVL：u+i=531+5V?i3u+u

?A8u+

3i=

03u+3i=15整理u=-3Vi=8A2.電路如圖，已知線性單口網(wǎng)絡(luò)N的電壓電流關(guān)系為u

=

3i

+

9，試求電流i1和電壓u。64?18V+Ni1i+u

?解1：列KVL6

(

i

+

i1)

+

4i1

=

18u=4i1?

18由已知

u=3i+9整理4i1?

3i

=275i1+

3i

=9得i1=4A，u

=?

2V解2：由已知

VCR

畫(huà)出N的等效電路，并化簡(jiǎn)，解得4?18V+i1+u

?+6V?246?18V+i1i+u

?+9V?3u=4i1?

18=?2V二、本題包含2個(gè)小題（每小題7分，共14分）

1.電路及參數(shù)如圖。(1)試列出t≥0時(shí)，以電流

iL(t)

為變量的微分方程；(2)求電路的固有頻率，并判斷響應(yīng)的類型(過(guò)、欠、臨界阻尼)；(3)寫出電流iL(t)全響應(yīng)的表達(dá)式(t≥0)。

解1：將

uS串R變換為

iS并R。由KCL有iL12H0.5FiC+6(t)V?iRiL12H0.5FiRiC6(t)A（1）iR+iL

+

iC

=

iSt≥0（2）特征方程s2+2s

+

1

=

0代入?yún)?shù)（3）全響應(yīng)

iL(t)

=(K1

e

t+K2

t

e

t)+

6

At≥0—臨界阻尼響應(yīng)固有頻率解2：iL12H0.5FiC+uL–+6(t)V?iR（1）由KVLuR+uL

=

uS，且uC=

uLt≥0代入?yún)?shù)得代入元件VCRR

(iC

+

iL)

+uL

=

uS（2）,（3）同解1。二、本題包含2個(gè)小題（每小題7分，共14分）

1.電路及參數(shù)如圖。(1)試列出t≥0時(shí)，以電流

iL(t)

為變量的微分方程；(2)求電路的固有頻率，并判斷響應(yīng)的類型(過(guò)、欠、臨界阻尼)；(3)寫出電流iL(t)全響應(yīng)的表達(dá)式(t≥0)。

2.電路及參數(shù)如圖,電路已處于穩(wěn)態(tài)。已知:iS(t)

=

5cos

(100t

+

30)A，求：電流i(t)和iC(t)。

由于ZL=

ZC，LC電路處于并聯(lián)諧振狀態(tài)，故有

i(t)

=

0解：ZL=j

L

=j100

1=j100

電容電壓

uC=u

=R1iS=40

iS(t)

=200

cos

(100t

+

30)

V+u

?+uC

?即uR2=R2i(t)

=0電容電流=2

cos

(100t

+

120)A601H100FiCiiSLR2R140C或三、本題包含3個(gè)小題（每小題6分，共18分）

1.電路如圖，IS的值保持不變。當(dāng)US=20V時(shí),測(cè)得I

=5A。求：(1)IS的值是多少？(2)若US=0V時(shí)，I的值是多少？

(3)若US=40V時(shí)，I的值是多少？

5IRIS+uS

?5解：(2)只有US作用時(shí)只有IS作用時(shí)(1)

IS=2

3=6A(3)若US=40V時(shí)，I==

4+

3=7A三、本題包含3個(gè)小題（每小題6分，共18分）2.三相電路如圖，已知電壓有效值UAB=

380V，R1=

R2=

R3=

190。(1)試求負(fù)載相電流IP

和線電流IL；

(2)

試求三相負(fù)載的有功功率P、無(wú)功功率Q和視在功率S。解:（1）R1R2ABCR3IAIAB（2）由于三相負(fù)載為純電阻，即有

=cos

=1，sin

=0或

P=3UABIP=3

3802=2280W三、本題包含3個(gè)小題（每小題6分，共18分）

3.電路相量模型如圖，求下列兩種情況下電壓相量和電流相量。（1）a、b端開(kāi)路；（2）a、b端短路。由變壓器VCR有I1=0–j2+–ba1:5+–I2U1U2+–I1解：（1）a、b端開(kāi)路時(shí)，I2=0∴U1=US=40V（2）a、b端開(kāi)路時(shí)，U2=0由變壓器VCR有U1=0∴四、(10分)電路及參數(shù)如圖。(1)當(dāng)RL=60時(shí)，求RL的電流；

(2)RL為何值時(shí)，RL消耗功率最大?并求此最大功率Pmax。

解：(1)利用戴維南定理，將RL開(kāi)路(2)RL=80時(shí)，消耗的功率最大9A+200V

?6040502090V30+?+UOC

?=180+200-

60=

320VR0

=20

+

40

+

60

//

30=

80I9A+200V

?60RL40502090V30+?解:iL(0+)=iL(0)=uC(t)=30+(–

20

–

30

)

e

t

/

=30–50

e

0.01tV

t

≥

0uC(0+)=uC(0)=uS1–

R4iL=40–30

2=–

20V

五、(10分)電路及參數(shù)如圖，設(shè)開(kāi)關(guān)K在a點(diǎn)時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)，在t

=

0時(shí)將K由a點(diǎn)合向b點(diǎn)。求t

>

0時(shí)的iL(t)、uC(t)和iC(t)；并畫(huà)出iL(t)、uC(t)和iC(t)的波形。

iL()=iL(0+)=2AiL(t)=2AuC()=uS1–

uS2=40–10=30V=(R1+R2)

C=(80+20)

1

=100s

t

≥

0R1LR3R2iC+uC–4H60+K1F40Vt

=

0+10ViL––R4

=

308020ba3AuS2uS1iSuC(t)=30

–

50

e

0.01tV五、(10分)電路及參數(shù)如圖，設(shè)開(kāi)關(guān)K在a點(diǎn)時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)，在t

=

0時(shí)將K由a點(diǎn)合向b點(diǎn)。求t

>

0時(shí)的iL(t)、uC(t)和iC(t)；并畫(huà)出iL(t)、uC(t)和iC(t)的波形。

iL(t)=2A解:t

>

00.530–200t/siC/A0t/suC/V0t/siL/A2t

≥

0t

≥

0R1LR3R2iC+uC–4H60+K1F40Vt

=

0+10ViL––R4

=

308020ba3AuS2uS1iS工作波形如下圖解:(1)六、(10分)正弦穩(wěn)態(tài)電路如圖，已知電源角頻率

=

3rad/s，電流有效值IR=6A,IL=2A,電阻R1=2,電源提供的有功功率為92W，電路的無(wú)功功率為

–56var。試求：(1)電流有效值IS；(2)電阻R2，電感

L

和電容

C；(3)電壓源電壓的有效值US。

R1uSiR–+LiLR2u1–+CiS(2)

UL=

U1=R1IR1=6

2

=

12

VL=U1

/

IL=12

/

(2

3)=

2

HR2=(92

–

72)

/

40=0.5C=40

/

[

3

(24

+56)

]=1/6F=0.167F—短路七、(10分)正弦穩(wěn)態(tài)電路及參數(shù)如圖，已知uS(t)

=

80

cos2tV。求電流i1(t)和i2(t)。

將耦合電感去耦等效，并將電源部分簡(jiǎn)化，等效相量模型為R224CuSM=1H6–+R4L1L2R1R380.25F3H1H1i1i2600V6–+R4R0R36–j21I1I2j4j2jLa=

j

(L1–

M)

=

j2(3

–

1)

=

j4

jLc=

j

(L2–

M)

=

j2(1

–

1)

=

j0

jLb=

j

M

=

j2

R0

=R1//

R2

=8//

24=6解1:R224CuSM=1H6–+R4L1L2R1R380.25F3H1H1i1i2600V6–+R4R0R36–j21I1I2j4j2i1(t)=7.63

cos

(2t–

19.1)Ai2(t)=6.89

cos

(2t–

0.66)A按要求寫成電流瞬時(shí)值解1:

將耦合電感去耦等效，并將電源部分簡(jiǎn)化，等效相量模型為七、(10分)正弦穩(wěn)態(tài)電路及參數(shù)如圖，已知uS(t)

=

80

cos2tV。求電流i1(t)和i2(t)。

R224CuSM=1H6–+R4L1L2R1R380.25F3H1H1i1i2

用附加電壓源代替互感，電源簡(jiǎn)化同解1。利用網(wǎng)孔分析：解2:6–+R4R0R361I2mI1m+–+–60V–j2j6j2j2I2mj2I1m(6

+

6

+

j6)

I1m–

(6

+

j2)

I2m=60–

(6

+

j2)

I1m+

(6

+

1)

I2m=0將代入(1)式,得整理電流瞬時(shí)值表達(dá)式同解1。七、(10分)正弦穩(wěn)態(tài)電路及參數(shù)如圖，已知uS(t)

=

80

cos2tV。求電流i1(t)和i2(t)。

八、(8分)

電路如圖,L

=

3,1/C

=

12,且電路已處于穩(wěn)態(tài)。已知電壓源uS(t)

=

36

+90cos(t+60o)

+18cos2t

V。試求：(1)電流

i(t)；(2)電壓源

uS(t)

提供的平均功率。

解:(1)U0=36V作用時(shí)，C

視為開(kāi)路:I0=0R9L+uS?iCP

=

I

2

R=27

9=243Wi(t)=I0+i1(t)

+

i2(t)=7.07cos(t+105o)

+

2cos2t

A(2)解1:解2:P

=

P0+

P1+

P2=

U0

I0

+

I1R+

I2R22=0+52

9+2

9=243W—有效值九、(8分)理想運(yùn)放電路及參數(shù)如圖。求：(1)uo1與ui1、ui2之間的運(yùn)算關(guān)系式；(2)uo2與ui1、ui2之間的運(yùn)算關(guān)系式。

(1)解1：R1R2R3R4R5R7R6R8R9R10uo1+–ui2ui1uo2+–208.26030402020401010整理2ui1

–2u=u

–

uo1

，ui2=3u得uo1=3u

–2ui1=ui2

–2ui1由虛短路u1+=u1=u，有九、(8分)理想運(yùn)放電路及參數(shù)如圖。求：(1)uo1與ui1、ui2之間的運(yùn)算關(guān)系式；(2)uo2與ui1、ui2之間的運(yùn)