高中物理人教版第六章萬(wàn)有引力與航天太陽(yáng)與行星間的引力 全國(guó)公開課

第六章萬(wàn)有引力與航天第2節(jié)太陽(yáng)與行星間的引力教案設(shè)計(jì)思想為了讓學(xué)生了解建立物理模型、運(yùn)用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律的研究方法，這需要學(xué)生的參與、教師的引導(dǎo)和指導(dǎo)。另外，可以把學(xué)生分析和解決問(wèn)題的過(guò)程與科學(xué)家的探索工作比較，可以培育學(xué)生的科學(xué)情感，領(lǐng)悟研究方法。在1665、1679和1687年，牛頓先后三次研究了太陽(yáng)與行星間引力，推導(dǎo)得到關(guān)于太陽(yáng)與行星間引力的數(shù)學(xué)關(guān)系式，認(rèn)識(shí)到引力的普遍性。在本節(jié)教科書內(nèi)容的基礎(chǔ)上可以補(bǔ)充牛頓吸收前人和同時(shí)代他人成果，以及自己創(chuàng)造性地推導(dǎo)得到關(guān)于太陽(yáng)與行星間引力的橢圓軌道的數(shù)學(xué)關(guān)系式等細(xì)節(jié)。而認(rèn)識(shí)到引力的普遍性，是下一節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)的安排，力求按兩條線索展開，明線是引導(dǎo)學(xué)生在解決了行星運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)上探索解決行星運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，促使學(xué)生拓展性地運(yùn)用前面已學(xué)的經(jīng)典力學(xué)知識(shí)（此前用于解決地球上的問(wèn)題）解決天體運(yùn)動(dòng)，暗線是再現(xiàn)歷史上牛頓完成這些探索性工作的細(xì)節(jié)和歷史意義。教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1、了解關(guān)于行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的不同觀點(diǎn)和引力思想形成的歷程。2、在開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律、勻速圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)和牛頓運(yùn)動(dòng)定律的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)得到太陽(yáng)與行星間的引力，促進(jìn)學(xué)生對(duì)此規(guī)律有初步理解。3、了解牛頓得到太陽(yáng)與行星間的引力與其它學(xué)科之間的聯(lián)系。（二）過(guò)程與方法1、追尋得出太陽(yáng)與行星間引力的科學(xué)探究過(guò)程，認(rèn)識(shí)科學(xué)探究中交流和獨(dú)創(chuàng)的意義。2、了解物理學(xué)的研究方法，認(rèn)識(shí)物理模型和數(shù)學(xué)工具在物理學(xué)發(fā)展過(guò)程中的作用。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀1、領(lǐng)略自然界的奇妙與和諧，蘊(yùn)涵其中的規(guī)律之簡(jiǎn)潔，發(fā)展對(duì)科學(xué)的好奇心與求知欲，樂(lè)于探究自然界的奧秘，體驗(yàn)探索自然規(guī)律的艱辛與喜悅。2、培育與他人合作的精神，將自己的見解與他人交流的愿望，和勇于修正錯(cuò)誤的科學(xué)精神。教學(xué)重點(diǎn)太陽(yáng)與行星間引力的推導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn)太陽(yáng)與行星間引力的推導(dǎo)。教學(xué)資源1.歷史上關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)原因的猜想（文本）。2.太陽(yáng)對(duì)行星的引力與行星對(duì)太陽(yáng)的引力大小相等（動(dòng)畫）。3.前人和牛頓關(guān)于太陽(yáng)與行星間引力問(wèn)題的思考及貢獻(xiàn)（文本）。4.牛頓在鄉(xiāng)間的蘋果樹下沉思1（圖片、文本）。5.多媒體教學(xué)設(shè)備。教法設(shè)計(jì)探究法討論法講述法教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖提出問(wèn)題猜想與假設(shè)簡(jiǎn)化模型演繹和推理得出結(jié)論總結(jié)和拓展引入新課提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們從運(yùn)動(dòng)的描述角度思考，開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的物理意義？演講：開普勒在1609和1619年發(fā)表了行星運(yùn)動(dòng)的三個(gè)定律，解決了描述行星運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，但好奇的人們，面向天穹，深情地叩問(wèn)：是什么力量支配著行星繞著太陽(yáng)做如此和諧而有規(guī)律的運(yùn)動(dòng)呢？呈現(xiàn)（板書）：2太陽(yáng)與行星間的引力講授新課呈現(xiàn)、提問(wèn)、對(duì)話：歷史上關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)原因的猜想（文本）。歷史上的這些猜想所針對(duì)的問(wèn)題是什么？如果我們根據(jù)自己已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，會(huì)作出怎樣的猜想呢？能解釋自己的猜想嗎？講解、質(zhì)疑、提問(wèn)：這些問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是什么呢？就是我們?cè)趯W(xué)習(xí)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的時(shí)候運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題的兩類基本問(wèn)題中的一類。是哪一類問(wèn)題？如何解決這類問(wèn)題？同學(xué)們能解決這些問(wèn)題嗎？啟發(fā)、引導(dǎo)、對(duì)話：行星的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是橢圓運(yùn)動(dòng)，但我們還不知道求出橢圓運(yùn)動(dòng)加速度的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，我們現(xiàn)在怎么辦？把它簡(jiǎn)化為什么運(yùn)動(dòng)呢？引導(dǎo)、指導(dǎo)、對(duì)話：既然把行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為圓周運(yùn)動(dòng)。那么行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)嗎？為什么？引導(dǎo)、指導(dǎo)、對(duì)話：行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要力嗎？為什么？需要的向心力由什么力提供呢？引導(dǎo)、指導(dǎo)、對(duì)話：如何求太陽(yáng)對(duì)行星的引力？如何求需要的向心力？選擇什么公式？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞灞旧狭惺浇獯稹Ｖv解、呈現(xiàn)（板書）：（1）太陽(yáng)對(duì)行星的引力①行星繞太陽(yáng)的橢圓運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開普勒第一、第二定律，行星以太陽(yáng)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力由太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供，則引導(dǎo)、指導(dǎo)、對(duì)話：一般的，天文觀測(cè)能直接得到行星運(yùn)動(dòng)的線速度嗎？選擇什么公式實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)代換？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞灞旧狭惺浇獯稹Ｖv解、呈現(xiàn)（板書）：②一般的，天文觀測(cè)得到行星公轉(zhuǎn)的周期，則得引導(dǎo)、指導(dǎo)、對(duì)話：就供需關(guān)系來(lái)說(shuō)，引力跟太陽(yáng)與行星間的距離關(guān)系中是否應(yīng)該出現(xiàn)行星的公轉(zhuǎn)周期？選擇什么公式實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)代換？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞灞旧狭惺浇獯?。講解、呈現(xiàn)（板書）：③不同行星的公轉(zhuǎn)周期是不同的，引力跟太陽(yáng)與行星間的距離關(guān)系的表達(dá)式中不應(yīng)出現(xiàn)周期，根據(jù)開普勒第三定律，得引導(dǎo)、指導(dǎo)、對(duì)話：上式有何物理意義呢？如何對(duì)上式做物理簡(jiǎn)化？講解、呈現(xiàn)（板書）：④在上式中，等號(hào)右邊除了、以外，其余都是常量，對(duì)任何行星來(lái)說(shuō)都是相同的。則物理意義：太陽(yáng)對(duì)不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽(yáng)間距離的二次方成反比。引導(dǎo)、指導(dǎo)、對(duì)話：太陽(yáng)對(duì)行星的引力的施力物體和受力物體各是什么？根據(jù)牛頓第三定律，類比上式，如何寫出行星對(duì)太陽(yáng)的引力的表達(dá)式？要反映什么樣的物理意義？講解、呈現(xiàn)（板書）：（2）行星對(duì)太陽(yáng)的引力就太陽(yáng)對(duì)行星的引力來(lái)說(shuō)，行星是受力物體，因而可以說(shuō)，上式引力與受力星體的質(zhì)量成正比。根據(jù)牛頓第三定律，就行星對(duì)太陽(yáng)的引力來(lái)說(shuō)，太陽(yáng)是受力星體，則物理意義：不同行星對(duì)太陽(yáng)的引力，與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比，與行星和太陽(yáng)間距離的二次方成反比。引導(dǎo)、指導(dǎo)、對(duì)話：根據(jù)牛頓第三定律，作用力與反作用力有哪些關(guān)系？對(duì)兩個(gè)式子如何做出物理的綜合概括？要反映哪些物理意義？能改寫成等式嗎？講解、呈現(xiàn)（板書）：（3）太陽(yáng)與行星間的引力根據(jù)牛頓第三定律，和性質(zhì)相同、大小相等，可以概括為物理意義：太陽(yáng)與行星間引力的大小，與太陽(yáng)的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的二次方成反比。寫成等式為式中是比例系數(shù)，與太陽(yáng)、行星都沒(méi)有關(guān)系。太陽(yáng)與行星間引力的方向沿著二者的連線。太陽(yáng)對(duì)行星的引力與行星對(duì)太陽(yáng)的引力大小相等（動(dòng)畫）。小結(jié)、對(duì)話：上面，我們用自己的手和腦，得到了太陽(yáng)與行星間的引力公式。我們回顧一下我們解決的問(wèn)題和預(yù)期目標(biāo)，以及達(dá)成預(yù)期目標(biāo)過(guò)程中的每一步的研究對(duì)象、物理模型、物理規(guī)律和數(shù)學(xué)工具。首先，我們把行星繞太陽(yáng)的橢圓運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)……；其次，我們一致認(rèn)為行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力，這個(gè)向心力是由太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供的……；其三，我們預(yù)期太陽(yáng)對(duì)行星的引力與太陽(yáng)到行星的距離有關(guān)，希望通過(guò)行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力求出這個(gè)引力，通過(guò)兩次數(shù)學(xué)代換得到了太陽(yáng)對(duì)行星的引力與太陽(yáng)到行星的距離相關(guān)的數(shù)學(xué)表達(dá)式……；其四，通過(guò)類比得到了行星對(duì)太陽(yáng)的引力與太陽(yáng)到行星的距離相關(guān)的數(shù)學(xué)表達(dá)式……；其五，綜合概括得到了太陽(yáng)與行星間引力的數(shù)學(xué)表達(dá)式……呈現(xiàn)、講解、比較：在歷史上，牛頓說(shuō)他是站在巨人的肩膀上發(fā)現(xiàn)了這個(gè)公式。下面我們來(lái)看一看牛頓發(fā)現(xiàn)這個(gè)公式的幾個(gè)重要的歷史片段。我們的工作與牛頓的工作有什么相同和不同？牛頓在鄉(xiāng)間的蘋果樹下沉思1（圖片、文本）。前人和牛頓關(guān)于太陽(yáng)與行星間引力問(wèn)題的思考及貢獻(xiàn)（文本）。在1665年，具有高明的數(shù)學(xué)才能的牛頓，根據(jù)自己獨(dú)特的思路推導(dǎo)得出了含糊不清的行星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，太陽(yáng)對(duì)行星的引力與距離平方成反比的數(shù)學(xué)關(guān)系式，但沒(méi)有弄清圓周運(yùn)動(dòng)一定需要這種力，也沒(méi)有推導(dǎo)得出了行星繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，太陽(yáng)對(duì)行星的引力也存在距離平方成反比的數(shù)學(xué)關(guān)系式，更沒(méi)有認(rèn)識(shí)到引力的普遍性。在1679年，牛頓在與胡克等人的交流中，逐漸清楚圓周運(yùn)動(dòng)一定需要太陽(yáng)對(duì)行星的與距離平方成反比的引力，并在自己創(chuàng)立的微積分的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)得出了行星繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，太陽(yáng)對(duì)行星的引力也存在距離平方成反比的數(shù)學(xué)關(guān)系式，但還沒(méi)有認(rèn)識(shí)到引力的普遍性。在1687年，在哈雷的鼓勵(lì)和資助下，發(fā)表了傳世之作——《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，終于領(lǐng)悟了萬(wàn)有引力的真諦，把地面上的力學(xué)和天上的力學(xué)統(tǒng)一在一起，形成了以牛頓三大運(yùn)動(dòng)定律為基礎(chǔ)的經(jīng)典力學(xué)體系?！伎?、回答、交流：第一定律揭示了描述行星運(yùn)動(dòng)的參考系、及其運(yùn)動(dòng)軌跡；第二定律揭示了行星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)不同位置的快慢情況，近日點(diǎn)附近速度大，遠(yuǎn)日點(diǎn)附近速度?。坏谌桑航沂玖瞬煌行请m然橢圓軌道和環(huán)繞周期不同，但由于中心天體相同，所以共同遵循軌道半長(zhǎng)軸的三次方與周期的二次方比值相同的規(guī)律。思考、回答是太陽(yáng)對(duì)行星的引力閱讀、對(duì)話、交流：行星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)是否需要力？如果需要力，這個(gè)力是什么力提供的？這個(gè)力是多大？太陽(yáng)對(duì)行星的引力，橢圓運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，是變速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第一定律，要受到外力。大小跟太陽(yáng)與行星間的距離有關(guān)。聽講、議論、回答：已知運(yùn)動(dòng)情況求解受力問(wèn)題。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出力。聽講、議論：簡(jiǎn)化問(wèn)題，先解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。圓周運(yùn)動(dòng)。討論、回答、交流：可以，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)第一定律和第二定律并做解釋。討論、回答：需要，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是速度方向時(shí)刻在變化的變速運(yùn)動(dòng)，需要有向心力。需要的向心力由太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供。思考、對(duì)話、解答：根據(jù)牛頓第二定律，太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力。記筆記思考、對(duì)話、解答：不是，一般的，天文觀測(cè)直接得到的是行星運(yùn)動(dòng)的周期。。記筆記思考、對(duì)話、解答：不應(yīng)該，需要的向心力與行星公轉(zhuǎn)的周期有關(guān)，提供的向心力應(yīng)該與天體本身的因素有關(guān)。記筆記思考、對(duì)話、解答：等號(hào)右邊除了、以外，其余都是常量，對(duì)任何行星來(lái)說(shuō)都是相同的。物理意義：太陽(yáng)對(duì)不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽(yáng)間距離的二次方成反比。記筆記思考、對(duì)話、解答：太陽(yáng)和行星。物理意義：不同行星對(duì)太陽(yáng)的引力，與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比，與行星和太陽(yáng)間距離的二次方成反比。記筆記思考、對(duì)話、解答：性質(zhì)、大小、方向、作用線等。物理意義：太陽(yáng)與行星間引力的大小，與太陽(yáng)的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的二次方成反比。記筆記聽講、議論、交流觀看、議論、交流復(fù)習(xí)提問(wèn)，為學(xué)習(xí)新課提供知識(shí)背景，為提出解決行星動(dòng)力學(xué)問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境。學(xué)生的回答可能抓不住要點(diǎn)或缺乏邏輯，教師要引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)、指導(dǎo)生生交流。提供材料、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，閱讀提取信息，明確問(wèn)題。了解關(guān)于行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的不同觀點(diǎn)和引力思想形成的歷程。提取相關(guān)知識(shí)，促進(jìn)意義學(xué)習(xí)。如果學(xué)生回答不全面，教師要補(bǔ)充和小結(jié)。副板書：引力大?。‵）跟太陽(yáng)與行星間的距離（r）有關(guān)。質(zhì)疑激勵(lì)，明確問(wèn)題實(shí)質(zhì)，探求解決問(wèn)題的思路。 對(duì)話交流，探求解決問(wèn)題的方法。引導(dǎo)學(xué)生清楚知道推理的每一步證據(jù)、結(jié)論及其邏輯關(guān)系。學(xué)生一般都能回答，但對(duì)速度方向變化需要向心力的對(duì)應(yīng)關(guān)系和向心力的供需關(guān)系不夠明確。引導(dǎo)學(xué)生清楚知道推理的每一步證據(jù)、結(jié)論及其邏輯關(guān)系。學(xué)生一般都能回答，但對(duì)公式的選擇各不同。教師巡回指導(dǎo)。給出示范引導(dǎo)學(xué)生清楚知道推理的每一步證據(jù)、結(jié)論及其邏輯關(guān)系。學(xué)生一般都能回答。教師巡回指導(dǎo)。給出示范對(duì)話交流，促使學(xué)生清楚知道推理的每一步證據(jù)、結(jié)論及其邏輯關(guān)系。學(xué)生一般不能回答，需要教師引導(dǎo)。教師巡回指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生反思數(shù)學(xué)結(jié)論的物理意義及其反思方法。學(xué)生一般不習(xí)慣，需要教師反復(fù)引導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生類比寫出行星對(duì)太陽(yáng)的引力的表達(dá)式。學(xué)生一般不習(xí)慣，需要教師反復(fù)引導(dǎo)并指出這個(gè)式子不是牛頓第三定律的必然結(jié)論。領(lǐng)略自然界的奇妙與和諧，蘊(yùn)涵其中的規(guī)律之簡(jiǎn)潔。起到示范作用對(duì)話交流，促使學(xué)生類比寫出太陽(yáng)與行星間引力的表達(dá)式。學(xué)生一般能說(shuō)出一些關(guān)系，但不全面，需要教師補(bǔ)充。 給出示范總結(jié)推導(dǎo)步驟。對(duì)話中要反思研究對(duì)象、物理模型和數(shù)學(xué)工具。承上啟下，了解牛頓得到太陽(yáng)與行星間的引力與其它學(xué)科之間的聯(lián)系。認(rèn)識(shí)科學(xué)探究中交流和獨(dú)創(chuàng)的意義。認(rèn)識(shí)物理模型和數(shù)學(xué)工具在物理學(xué)發(fā)展過(guò)程中的作用。體驗(yàn)探索自然規(guī)律的艱辛與喜悅。培育與他人合作的精神，將自己