高中物理粵教版本冊總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí) 說課一等獎(jiǎng)

重點(diǎn)強(qiáng)化卷(三)萬有引力定律的應(yīng)用(建議用時(shí)：60分鐘)一、選擇題1．(多選)下列關(guān)于地球同步衛(wèi)星的說法正確的是()A．它的周期與地球自轉(zhuǎn)同步，但高度和速度可以選擇，高度增大，速度減小B．它的周期、高度、速度都是一定的C．我們國家發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星定點(diǎn)在北京上空D．我國發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星也定點(diǎn)在赤道上空【解析】同步衛(wèi)星的軌道平面過地心，且相對地面靜止，只能在赤道上空，它的高度一定，速率一定，周期一定，與地球自轉(zhuǎn)同步，故選項(xiàng)B、D正確．【答案】BD2．過去幾千年來，人類對行星的認(rèn)識與研究僅限于太陽系內(nèi)，行星“51pegb”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕．“51pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)半徑的eq\f(1,20).該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為()\f(1,10)B．1C．5D．10【解析】行星繞中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，則eq\f(M1,M2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r1,r2)))3·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T2,T1)))2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,20)))3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(365,4)))2≈1，選項(xiàng)B正確．【答案】B3．我國成功發(fā)射了“嫦娥三號”，關(guān)于“嫦娥三號”衛(wèi)星的地面發(fā)射速度，以下說法正確的是()A．等于km/sB．介于km/s和km/s之間C．小于km/sD．介于km/s和km/s之間【解析】“嫦娥三號”探月衛(wèi)星是以直奔38萬千米遠(yuǎn)地點(diǎn)的方式發(fā)射的，所以其地面發(fā)射速度大于km/s，但由于它并沒有脫離地球的引力范圍，所以小于km/s，故B正確．【答案】B4．星球上的物體脫離該星球引力所需要的最小速度稱為第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2＝eq\r(2)v1.已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的eq\f(1,6).不計(jì)其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為()\r(\f(gr,3)) \r(\f(gr,6))\f(gr,3) \r(gr)【解析】該星球的第一宇宙速度：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v\o\al(2,1),r)在該星球表面處萬有引力等于重力：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(g,6)由以上兩式得v1＝eq\r(\f(gr,6))，則第二宇宙速度v2＝eq\r(2)v1＝eq\r(2)×eq\r(\f(gr,6))＝eq\r(\f(gr,3))，故A正確．【答案】A5．如圖1所示，在同一軌道平面上的幾個(gè)人造地球衛(wèi)星A、B、C繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻它們恰好在同一直線上，下列說法中正確的是()圖1A．根據(jù)v＝eq\r(gr)可知，運(yùn)行速度滿足vA>vB>vCB．運(yùn)轉(zhuǎn)角速度滿足ωA>ωB>ωCC．向心加速度滿足aA<aB<aCD．運(yùn)動(dòng)一周后，A最先回到圖示位置【解析】由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得，v＝eq\r(\f(GM,r))，r大，則v小，故vA<vB<vC，A錯(cuò)誤；由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r得，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，r大，則ω小，故ωA<ωB<ωC，B錯(cuò)誤；由Geq\f(Mm,r2)＝ma得，a＝eq\f(GM,r2)，r大，則a小，故aA<aB<aC，C正確；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r得，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，r大，則T大，故TA>TB>TC，因此運(yùn)動(dòng)一周后，C最先回到圖示位置，D錯(cuò)誤．【答案】C6．(多選)據(jù)英國《衛(wèi)報(bào)》網(wǎng)站2015年1月6日報(bào)道，在太陽系之外，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一顆最適宜人類居住的類地行星，繞恒星橙矮星運(yùn)行，命名為“開普勒438b”．假設(shè)該行星與地球繞恒星均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行的周期為地球運(yùn)行周期的p倍，橙矮星的質(zhì)量為太陽的q倍．則該行星與地球的()A．軌道半徑之比為eq\r(3,p2q)B．軌道半徑之比為eq\r(3,p2)C．線速度之比為eq\r(3,\f(q,p))D．線速度之比為eq\r(\f(1,p))【解析】行星公轉(zhuǎn)的向心力由萬有引力提供，根據(jù)牛頓第二定律，有Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R，解得：R＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))，該行星與地球繞恒星均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行的周期為地球運(yùn)行周期的p倍，橙矮星的質(zhì)量為太陽的q倍，故：eq\f(R橙,R太)＝eq\r(3,\f(M橙,M太)\f(T行,T地)2)＝eq\r(3,qp2)，故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)v＝eq\f(2πR,T)，有：eq\f(v行,v地)＝eq\f(R行,R地)·eq\f(T地,T行)＝eq\r(3,qp2)·eq\f(1,p)＝eq\r(3,\f(q,p))；故C正確，D錯(cuò)誤．【答案】AC7．月球與地球質(zhì)量之比約為1∶80，有研究者認(rèn)為月球和地球可視為一個(gè)由兩質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，它們都圍繞地月連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．據(jù)此觀點(diǎn)，可知月球與地球繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)線速度大小之比約為()圖2A．1∶6400 B．1∶80C．80∶1 D．6400∶1【解析】月球和地球繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的萬有引力提供各自的向心力，則地球和月球的向心力相等．且月球和地球與O點(diǎn)始終共線，說明月球和地球有相同的角速度和周期．因此有mω2r＝Mω2R，所以eq\f(v,v′)＝eq\f(r,R)＝eq\f(M,m)，線速度和質(zhì)量成反比，正確答案為C.【答案】C8.(多選)P1、P2為相距遙遠(yuǎn)的兩顆行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星s1、s2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．圖中縱坐標(biāo)表示行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a，橫坐標(biāo)表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示P1、P2周圍的a與r2的反比關(guān)系，它們左端點(diǎn)橫坐標(biāo)相同．則()圖3A．P1的平均密度比P2的大B．P1的“第一宇宙速度”比P2的小C．s1的向心加速度比s2的大D．s1的公轉(zhuǎn)周期比s2的大【解析】由圖象左端點(diǎn)橫坐標(biāo)相同可知，P1、P2兩行星的半徑R相等，對于兩行星的近地衛(wèi)星：Geq\f(Mm,R2)＝ma，得行星的質(zhì)量M＝eq\f(R2a,G)，由a-r2圖象可知P1的近地衛(wèi)星的向心加速度大，所以P1的質(zhì)量大，平均密度大，選項(xiàng)A正確；根據(jù)Geq\f(Mm,R2)＝eq\f(mv2,R)得，行星的第一宇宙速度v＝eq\r(\f(GM,R))，由于P1的質(zhì)量大，所以P1的第一宇宙速度大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；s1、s2的軌道半徑相等，由a-r2圖象可知s1的向心加速度大，選項(xiàng)C正確；根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r得，衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，由于P1的質(zhì)量大，故s1的公轉(zhuǎn)周期小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【答案】AC9．(多選)為紀(jì)念伽利略將望遠(yuǎn)鏡用于天文觀測400周年，2023年被定為以“探索我的宇宙”為主題的國際天文年．我國發(fā)射的“嫦娥一號”衛(wèi)星繞月球經(jīng)過一年多的運(yùn)行，完成了既定任務(wù)，于2009年3月1日16時(shí)13分成功撞月．如圖4為“嫦娥一號”衛(wèi)星撞月的模擬圖，衛(wèi)星在控制點(diǎn)1開始進(jìn)入撞月軌道．假設(shè)衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，周期為T，引力常量為G.根據(jù)題中信息，以下說法正確的是()圖4A．可以求出月球的質(zhì)量B．可以求出月球?qū)Α版隙鹨惶枴毙l(wèi)星的引力C．“嫦娥一號”衛(wèi)星在控制點(diǎn)1處應(yīng)減速D．“嫦娥一號”在地面的發(fā)射速度大于km/s【解析】由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R可得M＝eq\f(4π2R3,GT2)，選項(xiàng)A正確；月球?qū)Α版隙鹨惶枴毙l(wèi)星的引力F＝Geq\f(Mm,R2)，因不知道衛(wèi)星的質(zhì)量，故月球?qū)πl(wèi)星的引力不能求得，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；衛(wèi)星在控制點(diǎn)1減速時(shí)，萬有引力大于向心力，衛(wèi)星做向心運(yùn)動(dòng)，半徑減小，進(jìn)入撞月軌道，選項(xiàng)C正確；若發(fā)射速度大于km/s，會(huì)脫離地球的束縛，不可能繞月球轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【答案】AC二、計(jì)算題10．一顆人造地球衛(wèi)星在離地面高度等于地球半徑的圓形軌道上運(yùn)行，已知地球的第一宇宙速度是v1＝km/s，(g取m/s2)問：(1)這顆衛(wèi)星運(yùn)行的線速度多大？(2)它繞地球運(yùn)行的向心加速度多大？(3)質(zhì)量為1kg的儀器放在衛(wèi)星內(nèi)的平臺上，儀器的重力多大？它對平臺的壓力多大？【解析】(1)衛(wèi)星近地運(yùn)行時(shí)，有：Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v\o\al(2,1),R)，衛(wèi)星離地高度為R時(shí)，有：Geq\f(Mm,4R2)＝meq\f(v\o\al(2,2),2R)，從而可得v2＝km/s.(2)衛(wèi)星離地高度為R時(shí)，有：Geq\f(Mm,4R2)＝ma；靠近地面時(shí)，有：Geq\f(Mm,R2)＝mg，從而可得a＝eq\f(g,4)＝m/s2.(3)在衛(wèi)星內(nèi)，儀器的重力就是地球?qū)λ奈?，則：G′＝mg′＝ma＝N；由于衛(wèi)星內(nèi)儀器的重力充當(dāng)向心力，儀器處于完全失重狀態(tài)，所以儀器對平臺的壓力為零．【答案】(1)km/s(2)m/s2(3)N011．質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球A和B兩者中心之間距離為L.已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)．引力常量為G.圖5(1)求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期；(2)在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期記為T1.但在近似處理問題時(shí)，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周期記為T2.已知地球和月球的質(zhì)量分別為×1024kg和×1022kg.求T2與T1兩者平方之比．(結(jié)果保留三位小數(shù))【導(dǎo)學(xué)號：35390048】【解析】(1)兩星球圍繞同一點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其角速度相同，周期也相同，其所需向心力由兩者間的萬有引力提供，設(shè)OB為r1，OA為r2，則對于星球B：Geq\f(Mm,L2)＝Meq\f(4π2,T2)r1對于星球A：Geq\f(Mm,L2)＝meq\f(4π2,T2)r2其中r1＋r2＝L由以上三式可得T＝2πeq\r(\f(L3,GM＋m)).(2)對于地月系統(tǒng)，若認(rèn)為地球和月球都圍繞中心連線某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由(1)可知地球和月球的運(yùn)行周期T1＝2πeq\r(\f(L3,GM＋m))若認(rèn)為月球圍繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力與天體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：Geq\f(Mm,L2)＝meq\f(4π2,T\o\al(2,2))L解得T2＝2πeq\r(\f(L3,GM))則eq\f(T\o\al(2,2),T\o\al(2,1))＝eq\f(M＋m,M)＝.【答案】(1)2πeq\r(\f(L3,GM＋m))(2)12．有兩顆人造衛(wèi)星，都繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知它們的軌道半徑之比r1∶r2＝4∶1，求這兩顆衛(wèi)星的：【導(dǎo)學(xué)號：353900