高中物理人教版1第三章磁場 公開課獎

高二磁場輔導(dǎo)二-------帶電粒子在磁場中的運動帶電粒子在有界磁場中運動的分析方法：

1．圓心的確定

因為洛倫茲力F指向圓心，根據(jù)F⊥v，畫出粒子運動軌跡中任意兩點（一般是射入和射出磁場兩點），先作出切線找出v的方向再確定F的方向，沿兩個洛倫茲力F的方向畫其延長線，兩延長線的交點即為圓心，或利用圓心位置必定在圓中一根弦的中垂線上，作出圓心位置，如圖1所示。

2．半徑的確定和計算

利用平面幾何關(guān)系，求出該圓的可能半徑（或圓心角），并注意以下兩個重要的幾何特點：

①粒子速度的偏向角等于轉(zhuǎn)過的圓心角α，并等于AB弦與切線的夾角（弦切角）θ的2倍，如圖2所示，即=α=2θ。

②相對的弦切角θ相等，與相鄰的弦切角θ′互補(bǔ)，即θ+θ′=180°。

3．粒子在磁場中運動時間的確定

若要計算轉(zhuǎn)過任一段圓弧所用的時間，則必須確定粒子轉(zhuǎn)過的圓弧所對的圓心角，利用圓心角α與弦切角的關(guān)系，或者利用四邊形內(nèi)角和等于360°計算出圓心角α的大小，并由表達(dá)式，即，確定通過該段圓弧所用的時間，其中T即為該粒子做圓周運動的周期，轉(zhuǎn)過的圓心角越大，所用時間t越長，注意t與運動軌跡的長短無關(guān)。1．在勻強(qiáng)磁場中，一個帶電粒子作勻速圓周運動，如果又順利垂直進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為原來磁感應(yīng)強(qiáng)度2倍的勻強(qiáng)磁場，則（）A．粒子的速率加倍，周期減半B．粒子的速率不變，軌道半徑減半C．粒子速率減半，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?/4D．粒子的速率不變，周期減半2.如圖所示，ab是一彎管，其中心線是半徑為R的一段圓弧，將它置于一給定的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于圓弧所在平面且指向紙外.有一束粒子對準(zhǔn)a端射入彎管，粒子有不同的質(zhì)量、不同的速度.但都是一價正離子，則( ).A．只有速度大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管B．只有質(zhì)量大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管C．只有動量大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管D．只有動能大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管3．如圖所示，一帶電粒子（重力不計）在勻強(qiáng)磁場中沿圖中所示軌跡運動，中央是一塊薄絕緣板，粒子在穿過絕緣板時有動能損失，由圖可知（）A．粒子的運動方向是abcdeB．粒子的運動方向是edcbaC．粒子帶正電D．粒子在下半周所用時間比上半周長4．質(zhì)量為m、帶電量為q的負(fù)電荷在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，繞固定的正電荷做勻速圓周運動，磁場方向垂直于運動平面，作用在負(fù)電荷上的電場力恰是磁場力的3倍，則該負(fù)電荷做圓周運動的角速度可能是（）A．4Bq/mB．Bq/mC．2Bq/mD．3Bq/m5．用同一回旋加速器分別對質(zhì)子和氘核進(jìn)行加速，則兩種粒子獲得的最大動能之比（）A．2:1B．1:2C．1:1D．4:16．一個帶負(fù)電粒子（質(zhì)量為m，帶電量為q），以速率v在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中做逆時針圓周運動（沿著紙面），則該勻強(qiáng)磁場的方向為垂直于紙面向里還是向外？粒子運轉(zhuǎn)所形成的環(huán)形電流的大小為多大7．如圖所示，一束帶電量為e的電子以垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B并垂直于磁場邊界的速度v射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，穿出磁場時速度方向和原來射入方向的夾角為θ=600。求電子的質(zhì)量和穿越磁場的時間。8．如圖所示，兩質(zhì)量相等的一價正、負(fù)離子，沿與磁場邊界成θ=300角的方向，垂直射入勻強(qiáng)磁場中。正離子的速率為v，在磁場中運動時間為t1，負(fù)離子的速率為2v，在磁場中運動時間為t2，則它們在磁場中的運動時間之比為多大？9．如圖所示，M、N兩板相距為d，板長為5d，兩板不帶電，板間有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，一大群電子沿平行于板的方向從各處位置以速率v0射入板間，為了使電子都不從板間穿出，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的范圍如何？（設(shè)電子質(zhì)量為m，電量為e，且N板接地）10.質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具.它的構(gòu)造原理如圖所示，離子源S產(chǎn)生帶電量為q的某種正離子，離子產(chǎn)生時的速度很小，可以看作是靜止的，離子經(jīng)過電壓U加速后形成離子流，然后垂直于磁場方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，沿著半圓周運動而到達(dá)記錄它的照相底片P上.實驗測得:它在P上的位置到入口處S1的距離為a，離子流的電流為I.請回答下列問題:(1)在時間t內(nèi)射到照相底片P上的離子的數(shù)目為________.(2)單位時間穿過入口處S1離子流的能量為________.(3)試證明這種離子的質(zhì)量為.11．如圖所示為云室中某粒子穿過鉛板P前后的軌跡.室中勻強(qiáng)磁場的方向與軌跡所在平面垂直(圖中垂直于紙面向里)，由此可知此粒子( )A．一定帶正電 B．一定帶負(fù)電C．帶電 D．能帶正電，也可能帶負(fù)電12．電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的.電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖所示.磁場方向垂直于圓面，磁場區(qū)的中心為O，半徑為r.當(dāng)不加磁場時，電子束將通過O點而打到屏幕的中心M點.為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場，使電于束偏轉(zhuǎn)一已知角度θ，此時磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多大?13．如圖所示，帶電小球從H高處自由下落，進(jìn)入一個勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場互相垂直的區(qū)域，磁場方向垂直紙面，電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，已知小球在此區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運動，則圓周的半徑R14．一個負(fù)離子的質(zhì)量為m，電量大小為q，以速度v0垂直于屏S經(jīng)過小孔O射入存在著勻強(qiáng)磁場的真空室中，如圖所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度B方向與離子的初速度方向垂直，并垂直于紙面向里。如果離子進(jìn)入磁場后經(jīng)過時間t到這位置P，證明：直線OP與離子入射方向之間的夾角θ跟t的關(guān)系是15．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場存在于半徑為R的圓形面內(nèi)，方向如圖所示，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為+q的粒子從O點對準(zhǔn)面內(nèi)圓心C射入磁場，為使粒子能重返O點，其入射速度v0應(yīng)滿足什么條件？粒子返回O點的最短時間t為多少？（設(shè)粒子與界面碰撞無能量損失，且電量不變）16．如圖所示,一帶電質(zhì)點,質(zhì)量為m,電量為q,以平行于Ox軸的速度v從y軸上的a點射入圖中第一象限所示的區(qū)域.為了使該質(zhì)點能從x軸上的b點以垂直于Ox軸的速度v射出,可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€垂直于xy平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場.若此磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內(nèi),試求這圓形磁場區(qū)域的最小半徑.重力忽略不計.17．如圖所示，長為l的水平極板間有如圖所示的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B，板間距離也為l?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子從左邊板間中點處沿垂直于磁場的方向以速度v0射入磁場，不計重力。要想使粒子不打在極板上，則粒子進(jìn)入磁場時的速度v0應(yīng)為多少？18．如圖所示，在x軸上方有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B，在x下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E。一質(zhì)量為m、電量為-q的粒子從坐標(biāo)原點沿著y軸正方向射出，射出之后，第三次到達(dá)x軸時，它與原點O的距離為L，求此粒子射出時的速度v和運動的總路程s（重力不計）。BD6.向外7.8.1:59.半徑R1=，又因為，所以；R22=（R2-d）2+（5d）2半徑R2=13d，，所以。結(jié)合圖示，滿足：R2＜R＜R1，所