高等數(shù)學(xué)A(曲線的凹凸拐點(diǎn)漸近線描圖)模板_第1頁(yè)
高等數(shù)學(xué)A(曲線的凹凸拐點(diǎn)漸近線描圖)模板_第2頁(yè)
高等數(shù)學(xué)A(曲線的凹凸拐點(diǎn)漸近線描圖)模板_第3頁(yè)
高等數(shù)學(xué)A(曲線的凹凸拐點(diǎn)漸近線描圖)模板_第4頁(yè)
高等數(shù)學(xué)A(曲線的凹凸拐點(diǎn)漸近線描圖)模板_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩31頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

高等數(shù)學(xué)A(曲線的凹凸拐點(diǎn)漸近線描圖)模板2.3導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用2.3.4曲線的凹凸性及其判定法曲線的凹性及其判定法曲線的凹凸性習(xí)例1-22.3.5曲線的拐點(diǎn)及其求法曲線的拐點(diǎn)及判別法曲線的拐點(diǎn)判別習(xí)例3-52.3.6曲線的漸近線曲線的漸近線概念曲線的漸近線習(xí)例62.3.7函數(shù)圖形的描繪方法函數(shù)圖形的描繪方法函數(shù)圖形的描繪習(xí)例7-10課堂思考與練習(xí)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用圖形上任意弧段位于所張弦的上方圖形上任意弧段位于所張弦的下方即若函數(shù)為凸函數(shù),則有類似地,若函數(shù)為凹函數(shù),則有1.定義:設(shè)f(x)在I內(nèi)連續(xù),則f(x)為區(qū)間I上的凸函數(shù).則f(x)為區(qū)間I上的凹函數(shù).如圖所示凹弧的曲線位于各點(diǎn)處切線的上方凸弧的曲線位于各點(diǎn)處切線的下方2.判別法定理1.定理2.設(shè)f(x)在(a,b)內(nèi)有二階導(dǎo)數(shù),

則f(x)在(a,b)內(nèi)的圖形是凸的.則f(x)在(a,b)內(nèi)的圖形是凹的.例1.判定下列曲線的凹凸性例2.曲線的凹凸性習(xí)例例1.判定下列曲線的凹凸性解:列表討論如下:0例2.證明:定義:連續(xù)曲線y=f(x)上凹弧與凸弧的分界點(diǎn)稱為拐點(diǎn).

定理3(拐點(diǎn)存在的必要條件)

注意:拐點(diǎn)處的切線必在拐點(diǎn)處穿過(guò)曲線.注意:或者例3.曲線的拐點(diǎn)判別習(xí)例例4.例5.解:拐點(diǎn)拐點(diǎn)例4.解:不存在拐點(diǎn)例5.解:1.水平漸近線則y=A

是曲線y=f(x)的水平漸近線.2.鉛直漸近線則x=a

是曲線y=f(x)的鉛直漸近線.3.斜漸近線則y=kx+b是曲線y=f(x)的斜漸近線.由此可得例6.解:曲線的漸近線習(xí)例利用函數(shù)特性描繪函數(shù)圖形,一般步驟如下:(1)確定函數(shù)f(x)的定義域.(5)求出極值,拐點(diǎn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).(6)求出漸近線.(7)描圖.函數(shù)圖形的描繪習(xí)例例7.例8.例9.例10.例7.解:(3)列表討論如下:(6)描圖如下:例8.解:(3)列表討論如下:不存在不存在(6)描圖如下:函數(shù)圖形的描繪綜合運(yùn)用函數(shù)性態(tài)的研究,是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的綜合考察.解:定義域?yàn)?2)求關(guān)鍵點(diǎn)例9.(3)判別曲線形態(tài)(極大)(極小)(4)求漸近線為鉛直漸近線無(wú)定義又因即(5)求特殊點(diǎn)為斜漸近線(6)繪圖(極大)(極小)斜漸近線鉛直漸近線特殊點(diǎn)無(wú)定義解:

(1)

定義域?yàn)閳D形對(duì)稱于

y

軸.(2)求關(guān)鍵點(diǎn)(3)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論