高中物理人教版第七章機(jī)械能守恒定律 學(xué)業(yè)分層測評19

學(xué)業(yè)分層測評(十九)(建議用時：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1．下列說法正確的是()A．物體沿水平面做勻加速運(yùn)動，機(jī)械能一定守恒B．起重機(jī)勻速提升物體，機(jī)械能一定守恒C．物體沿光滑曲面自由下滑過程中，機(jī)械能一定守恒D．跳傘運(yùn)動員在空中勻速下落過程中，機(jī)械能一定守恒【解析】A項(xiàng)，勢能不變動能增加；B項(xiàng)，動能不變勢能增加；C項(xiàng)，只有重力做功機(jī)械能守恒；D項(xiàng)，動能不變勢能減小，綜上所述選項(xiàng)C正確．【答案】C2．如圖7-8-10所示，在水平臺面上的A點(diǎn)，一個質(zhì)量為m的物體以初速度v0被拋出，不計空氣阻力，則它到達(dá)B點(diǎn)時速度的大小是()【導(dǎo)學(xué)號：69390102】圖7-8-10\r(2gh) B．eq\r(veq\o\al(2,0)＋2gh)\r(veq\o\al(2,0)－2gh) D．v0eq\r(\f(2h,g))【解析】若選桌面為參考面，則eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝－mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得vB＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋2gh).【答案】B3.(多選)豎直放置的輕彈簧下連接一個小球，用手托起小球，使彈簧處于壓縮狀態(tài)，如圖7-8-11所示．則迅速放手后(不計空氣阻力)()圖7-8-11A．放手瞬間小球的加速度等于重力加速度B．小球與彈簧與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．小球的機(jī)械能守恒D．小球向下運(yùn)動過程中，小球動能與彈簧彈性勢能之和不斷增大【解析】放手瞬間小球加速度大于重力加速度，A錯；整個系統(tǒng)(包括地球)的機(jī)械能守恒，B對，C錯；向下運(yùn)動過程中，由于重力勢能減小，所以小球的動能與彈簧彈性勢能之和增大，D對．【答案】BD4．(2023·金華高一檢測)質(zhì)量為1kg的物體從傾角為30°、長2m的光滑斜面頂端由靜止開始下滑，若選初始位置為零勢能點(diǎn)，那么，當(dāng)它滑到斜面中點(diǎn)時具有的機(jī)械能和重力勢能分別是(g取10m/s2)()A．0J，－5J B．0J，－10JC．10J，5J D．20J，－10J【解析】物體下滑時機(jī)械能守恒，故它下滑到斜面中點(diǎn)時的機(jī)械能等于在初始位置的機(jī)械能，下滑到斜面中點(diǎn)時的重力勢能Ep＝－mgeq\f(L,2)·sin30°＝－1×10×eq\f(2,2)×sin30°J＝－5J．故選項(xiàng)A正確．【答案】A5．如圖7-8-12所示的光滑輕質(zhì)滑輪，阻力不計，M1＝2kg，M2＝1kg，M1離地高度為H＝m．M1與M2從靜止開始釋放，M1由靜止下落m時的速度為()圖7-8-12\r(2)m/s B．3m/sC．2m/s D．1m/s【解析】對系統(tǒng)運(yùn)用機(jī)械能守恒定律得，(M1－M2)gh＝eq\f(1,2)(M1＋M2)v2，代入數(shù)據(jù)解得v＝eq\r(2)m/s，故A正確，B、C、D錯誤．【答案】A6．質(zhì)量為25kg的小孩坐在秋千上，小孩重心離拴繩子的橫梁m，如果秋千擺到最高點(diǎn)時，繩子與豎直方向的夾角是60°，秋千板擺到最低點(diǎn)時，忽略手與繩間的作用力，求小孩對秋千板的壓力大?。?g取10m/s2)圖7-8-13【解析】秋千擺在最低點(diǎn)過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，則：mgl(1－cos60°)＝eq\f(1,2)mv2 ①在最低點(diǎn)時，設(shè)秋千對小孩的支持力為FN，由牛頓第二定律得：FN－mg＝meq\f(v2,l) ②聯(lián)立①②解得：FN＝2mg＝2×25×10N＝500N，由牛頓第三定律得小孩對秋千板的壓力為500N.【答案】500N7．2023年冬季奧林匹克運(yùn)動會跳臺滑雪比賽在俄羅斯舉行．圖7-8-14為一跳臺的示意圖．假設(shè)運(yùn)動員從雪道的最高點(diǎn)A由靜止開始滑下，不借助其他器械，沿光滑雪道到達(dá)跳臺的B點(diǎn)時速度多大？當(dāng)他落到離B點(diǎn)豎直高度為10m的雪地C點(diǎn)時，速度又是多大？(設(shè)這一過程中運(yùn)動員沒有做其他動作，忽略摩擦和空氣阻力，g取10m/s2)【導(dǎo)學(xué)號：69390103】圖7-8-14【解析】運(yùn)動員在滑雪過程中只有重力做功，故運(yùn)動員在滑雪過程中機(jī)械能守恒．取B點(diǎn)所在水平面為參考平面．由題意知A點(diǎn)到B點(diǎn)的高度差h1＝4m，B點(diǎn)到C點(diǎn)的高度差h2＝10m，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝mgh1，故vB＝eq\r(2gh1)＝4eq\r(5)m/s≈m/s；從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過程由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝－mgh2＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，故vC＝eq\r(2g（h1＋h2）)＝2eq\r(70)m/s≈m/s.【答案】m/sm/s[能力提升]8．(多選)如圖7-8-15所示，在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上．若以地面為參考平面，且不計空氣阻力，則下列選項(xiàng)正確的是()圖7-8-15A．物體落到海平面時的勢能為mghB．重力對物體做的功為mghC．物體在海平面上的動能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mghD．物體在海平面上的機(jī)械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)【解析】若以地面為參考平面，物體落到海平面時的勢能為－mgh，所以A選項(xiàng)錯誤；此過程重力做正功，做功的數(shù)值為mgh，因而B正確；不計空氣阻力，只有重力做功，所以機(jī)械能守恒，有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝－mgh＋Ek，在海平面上的動能為Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh，C選項(xiàng)正確；在地面處的機(jī)械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，因此在海平面上的機(jī)械能也為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，D選項(xiàng)正確．【答案】BCD9．(多選)如圖7-8-16所示，豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上，半徑r＝m，最低點(diǎn)有一小球(半徑比r小很多)，現(xiàn)給小球以水平向右的初速度v0，如果要使小球不脫離圓軌道運(yùn)動，那么v0應(yīng)當(dāng)滿足(g取10m/s2)()圖7-8-16A．v0≥0 B．v0≥4m/sC．v0≥2eq\r(5)m/s D．v0≤2eq\r(2)m/s【解析】當(dāng)小球沿軌道上升的最大高度等于r時，由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mgr，得v0＝2eq\r(2)m/s；當(dāng)小球恰能到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)時有mg＝meq\f(v2,R)又由機(jī)械能守恒eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mg2r＋eq\f(1,2)mv2解得v0＝2eq\r(5)m/s.所以滿足條件的選項(xiàng)為CD.【答案】CD10．如圖7-8-17所示，在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道，其中AB是長為R的水平直軌道，BCD是圓心為O、半徑為R的3/4圓弧軌道，兩軌道相切于B點(diǎn)．在外力作用下，一小球從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時撤除外力．已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點(diǎn)C，重力加速度為g.求：【導(dǎo)學(xué)號：69390104】圖7-8-17(1)小球在AB段運(yùn)動的加速度的大小；(2)小球從D點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)所用的時間．【解析】(1)設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小為vC，根據(jù)牛頓第二定律有，mg＝meq\f(veq\o\al(2,C),R)小球從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＋2mgR，在AB段設(shè)加速度的大小為a，由運(yùn)動學(xué)公式，有veq\o\al(2,B)＝2aR，聯(lián)立解得AB段運(yùn)動的加速度的大小a＝eq\f(5,2)g.(2)設(shè)小球在D處的速度大小為vD，下落到A點(diǎn)時的速度大小為v，由機(jī)械能守恒定律有：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)＋mgR.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mv2，設(shè)小球從D點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)所用的時間為t，由運(yùn)動學(xué)公式得，gt＝v－vD聯(lián)立解得：t＝(eq\r(5)－eq\r(3))eq\r(\f(R,g)).【答案】(1)eq\f(5,2)g(2)(eq\r(5)－eq\r(3))eq\r(\f(R,g))11．山谷中有三塊石頭和一根不可伸長的輕質(zhì)青藤，其示意圖如圖7-8-18所示，圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點(diǎn)，O為青藤的固定點(diǎn)，h1＝m，h2＝m，x1＝m，x2＝m．開始時，質(zhì)量分別為M＝10kg和m＝2kg的大、小兩只滇金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上，當(dāng)大猴發(fā)現(xiàn)小猴將受到傷害時，迅速從左邊石頭的A點(diǎn)水平跳至中間石頭．大猴抱起小猴跑到C點(diǎn)，抓住青藤下端，蕩到右邊石頭上的D點(diǎn)，此時速度恰好為零．運(yùn)動過程中猴子均可看成質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計，重力加速度g取10m/s2.求：【導(dǎo)學(xué)號：69390105】圖7-8-18(1)大猴從A點(diǎn)水平跳離時速度的最小值；(2)猴子抓住青藤蕩起時的速度大??；(3)猴子蕩起時，青藤對猴子的拉力大?。窘馕觥勘绢}考查了平拋運(yùn)動、機(jī)械能守恒定律和圓周運(yùn)動的綜合應(yīng)用，考查了考生的分析綜合能力，運(yùn)動過程和受力分析是解答關(guān)鍵．思路大致如下：根據(jù)平拋運(yùn)動求猴子的最小速度，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求猴子蕩起時的速度，利用圓周運(yùn)動，結(jié)合幾何關(guān)系，求青藤的拉力．(1)設(shè)猴子從A點(diǎn)水平跳離時速度最小值為vmin，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律，有h1＝eq\f(1,2)gt2 ①x1＝vmint ②由①②式，得vmin＝8m/s. ③(2)猴子抓住青藤后的運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒，設(shè)蕩起時速度為vC，有(M＋m)gh2＝eq\f(1,2)(M＋m)v