高中數(shù)學人教A版2本冊總復習總復習 省賽獲獎

河南省示范性高中羅山高中2023屆高三數(shù)學復習單元過關(guān)練：選修1-2（含解析）1．i是虛數(shù)單位，則復數(shù)的實部為（）A．2B．1C．1D．22．復數(shù)z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，如果|z1|<|z2|，則實數(shù)a的取值范圍是()．A．－1<a<1B．a(chǎn)>1C．a(chǎn)>03．設(shè)i是虛數(shù)單位，復數(shù)，則｜z｜＝（）A．1B．C．D．24．“指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，是指數(shù)函數(shù)，所以是增函數(shù)”，在以上演繹推理中，下列說法正確的是（）A．推理完全正確B．大前提不正確C．小前提不正確D．推理形式不正確5．下列推理是歸納推理的是（）,B為定點,動點P滿足|PA|+|PB|=2aB.由a1=1,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜想出數(shù)列的前n項和Sn的表達式C.由圓x2+y2=r2的面積πr2,猜想出橢圓的面積S=πabD.以上均不正確6．復數(shù)z＝的共軛復數(shù)是（）（A）2+i（B）2－i（C）－1+i（D）－1－i7．用反證法證明某命題時，對結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”正確的反設(shè)為()A．a(chǎn)，b，c中至少有兩個偶數(shù)B．a(chǎn)，b，c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)C．a(chǎn)，b，c都是奇數(shù)D．a(chǎn)，b，c都是偶數(shù)8．已知是虛數(shù)單位，則復數(shù)的模為（）A．B．C．D．9．（2023?湛江二模）通過隨機詢問110名大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110由上表算得k≈，因此得到的正確結(jié)論是（）A.在犯錯誤的概率不超過%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”B.在犯錯誤的概率不超過%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”C.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”D.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”10．某商場為了了解毛衣的月銷售量（件）與月平均氣溫之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：月平均氣溫171382月銷售量（件）24334055由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程中的=，氣象部門預測下個月的平均氣溫約為，據(jù)此估計該商場下個月毛衣銷售量約為（）件．A．46B．40C．38D．11．執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的T=（）開始開始S=0,T=0,n=0T>SS=S+5n=n+2T=T+n輸出T結(jié)束是否B．25C．20D．1212．記，當時，觀察下列等式：，，，可以推測A-B等于（）A．B．C．D．13．設(shè)復數(shù)，在復平面的對應(yīng)的向量分別為，則向量對應(yīng)的復數(shù)所對應(yīng)的點的坐標為____________．14．i是虛數(shù)單位，復數(shù)的虛部為_________.15．觀察下列式子：，，，，，由以上可推測出一個一般性結(jié)論：對于，的和．16．復數(shù)在復平面上對應(yīng)的點的坐標為.17．（本小題滿分10分）已知復數(shù)．（Ⅰ）當實數(shù)取什么值時，復數(shù)是純虛數(shù)；（Ⅱ）當時，化簡．18．已知正數(shù)成等差數(shù)列，且公差，用反證法求證：不可能是等差數(shù)列。19．已知復數(shù)．(1)求z的共軛復數(shù)；(2)若，求實數(shù)的值．20．設(shè)z是虛數(shù)，是實數(shù)，且.（1）求的值及z的實部的取值范圍.（2）設(shè)，求的最小值.21．已知復數(shù)(其中為虛數(shù)單位，)，若為實數(shù)，（1）求實數(shù)的值；（2）求.22．已知復數(shù).求（1）；（2）.參考答案1．B【解析】試題分析：∵，∴的實部為．考點：復數(shù)的運算．2．【解析】試題分析：,,可得考點：復數(shù)的模.3．B【解析】試題分析：法一：因為，所以法二：因為，所以考點：復數(shù)模的運算．4．C【解析】試題分析：：以上推理中，是冪函數(shù)，不是指數(shù)函數(shù)，所以小前提不正確，故選C．考點：演繹推理．5．B【解析】試題分析：A.滿足三段論的形式，屬于演繹推理；B.由特殊到一般的形式，是歸納推理；C.是特殊到特殊，屬于類比推理；所以選B.考點：歸納推理6．D【解析】試題分析：，共軛復數(shù)為考點：復數(shù)運算7．B【解析】自然數(shù)a，b，c中為偶數(shù)的情況為a，b，c全為偶數(shù)；a，b，c中有兩個數(shù)為偶數(shù)；a，b，c全為奇數(shù)；a，b，c中恰有一個數(shù)為偶數(shù)，所以反設(shè)為a，b，c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)．8．C【解析】試題分析：解：所以，故選C.考點：1、復數(shù)的概念；2、復數(shù)的運算.9．C【解析】試題分析：根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)得到，發(fā)現(xiàn)它大于，得到有99%以上的把握認為“愛好這項運動與性別有關(guān)”，從而可得結(jié)論．解：∵＞，∴有=1%的機會錯誤，即有99%以上的把握認為“愛好這項運動與性別有關(guān)”故選C．點評：本題考查獨立性檢驗的應(yīng)用，考查利用臨界值，進行判斷，是一個基礎(chǔ)題10．Ａ【解析】試題分析：由表格得，由回歸直線方程且，∴，解得：，∴，當時，．故答案為：46．考點：線性回歸方程．11．A【解析】試題分析：這是一個循環(huán)結(jié)構(gòu)，循環(huán)的結(jié)果依次為：；.最后輸出30.選A.考點：程序框圖.12．C【解析】試題分析：因為記當時，觀察下列等式：，，，可以推測考點：歸納推理．13．.【解析】試題分析：由題知，，所以，故應(yīng)填入.考點：1.復數(shù)的幾何意義；2.向量的坐標運算.14．-2【解析】試題分析：利用復數(shù)的運算法則和虛部的意義即可得出．考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．15．【解析】試題分析：計算各式的值得，故推測的和.事實上，.考點：歸納推理.16．（0,-1）【解析】試題分析：由題首先化簡所給復數(shù)，然后根據(jù)復數(shù)第對應(yīng)的復平面上的點即可判斷對應(yīng)坐標；由題，所以對應(yīng)坐標為（0,-1）.考點：復數(shù)幾何性質(zhì)17．（Ⅰ）;（Ⅱ）．【解析】試題分析：（Ⅰ）復數(shù)的實部為0,虛部不為0．（Ⅱ）當時，．先將整理即分母兩復數(shù)做加法,分子完全平方,之后再分母實數(shù)化即分子分母同乘以分母的共軛復數(shù)．試題解析：（Ⅰ）當時，解得，即時，復數(shù)為純虛數(shù)．（5分）（Ⅱ）當時，，（10分）考點：1純虛數(shù)的概念;2復數(shù)的運算．18．見解析【解析】試題分析：反證法證明先成等差數(shù)列，得a，b，c成等差數(shù)列，且公差不為零，與已知數(shù)列a，b，c的公差不為零，a≠c相矛盾，從而原結(jié)論成立。試題解析：假設(shè)成等差數(shù)列，則，即兩邊乘以b，得，又∵a，b，c成等差數(shù)列，且公差不為零，∴a-b=b-c≠0．由以上兩式，可知．兩邊都乘以ac，得a=c．這與已知數(shù)列a，b，c的公差不為零，a≠c相矛盾，所以數(shù)列不可能成等差數(shù)列?？键c：反證法19．(1)；(2)．【解析】試題分析：(1)利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算法則，化簡，進而求得；（2）利用復數(shù)相等的定義即可求得的值．(1)，∴．(2)即，解得．考點：1、復數(shù)的運算；2、共軛復數(shù)；3、復數(shù)相等．20．（1），的實部的取值范圍是SKIPIF1<0；（2）1.【解析】試題分析：（1）設(shè)且，則，由題意是實數(shù)，故其虛部為0，即而，又由是虛數(shù)，可得，從而可得，即，此時，由，可得；由（1）得：，因此，將代入，可將原式化為：，故可以用基本不等式求其最小值.（1）設(shè)且，則∵是實數(shù)，∴，又是虛數(shù)，∴，∴，即，∴，∵，∴，即，故z的實部取值范圍SKIPIF1<0；∵，∵，∴，，，∴當即時，的最小值為1．考點：1.復數(shù)的計算；2.基本不等式求最值.21．（1）（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)復數(shù)為實數(shù)的定義，得的虛部為零.因為，所以，因此（2）因為所以因此解答此類問題，需正確理解復數(shù)相關(guān)概念.設(shè)則會正確進行復數(shù)實數(shù)化運算：解：（1）4分∵