2022年八年級(jí)上冊(cè) 數(shù)學(xué)11.2.1 第2課時(shí) 直角三角形的兩個(gè)銳角互余

第2課時(shí)直角三角形的兩個(gè)銳角互余要點(diǎn)感知1直角三角形的兩個(gè)銳角____.預(yù)習(xí)練習(xí)1-1在△ABC中,∠A=36°,∠C是直角,則∠B=____.要點(diǎn)感知2有兩個(gè)角互余的三角形是____三角形.預(yù)習(xí)練習(xí)2-1在△ABC中,若∠A+∠B=90°,則△ABC一定是()A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形知識(shí)點(diǎn)1直角三角形的性質(zhì)1.如圖,AD是Rt△ABC的斜邊BC上的高,則圖中與∠B互余的角有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=4∠B,則∠A=____.3.如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，AC⊥CD于點(diǎn)C，若∠BOD=38°，則∠A等于____.4.如圖，AC⊥OB，BD⊥AO，若∠B＝50°，則∠A=____.知識(shí)點(diǎn)2直角三角形的判定5.已知∠A=37°，∠B=53°，則△ABC為()A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.以上都有可能6.如圖,點(diǎn)E是△ABC中AC邊上的一點(diǎn),過(guò)E作ED⊥AB,垂足為D.若∠1=∠2,則△ABC是直角三角形嗎？為什么？7.(遂寧中考)如圖，有一塊含有60°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在長(zhǎng)方形的對(duì)邊上.如果∠1＝18°，那么∠2的度數(shù)是____.8.如圖所示，在△ABC中，∠A=60°，BD，CE分別是AC，AB上的高，H是BD，CE的交點(diǎn)，求∠BHC的度數(shù).9.如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點(diǎn)P，試說(shuō)明△EPF為直角三角形.挑戰(zhàn)自我10.如圖1，△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E.(1)猜測(cè)∠1與∠2的關(guān)系，并說(shuō)明理由；如果∠BAC是鈍角，如圖2，(1)中的結(jié)論是否還成立？參考答案課前預(yù)習(xí)要點(diǎn)感知1互余預(yù)習(xí)練習(xí)1-154°要點(diǎn)感知2直角預(yù)習(xí)練習(xí)2-1B當(dāng)堂訓(xùn)練1.B 2.72° 3.52° 4.50° 5.C 6.△ABC是直角三角形.理由如下：∵ED⊥AB,∴∠ADE=90°,△ADE是直角三角形.∴∠1+∠A=90°.又∵∠1=∠2,∴∠2+∠A=90°.∴△ABC是直角三角形.課后作業(yè)7.12° 8.∵BD，CE分別是AC，AB上的高，∴∠ADB=∠BEH=90°.∴∠ABD=90°-∠A=90°-60°=30°.∴∠BHE=90°-∠ABD=60°.∴∠BHC=180°-∠BHE=120°.9.∵AB∥CD,∴∠BEF+∠DFE=180°.∵EP為∠BEF的平分線，F(xiàn)P為∠EFD的平分線，∴∠PEF=∠BEF,∠PFE=∠DFE.∴∠PFE+∠PEF=(∠BEF+∠DFE)=×180°=90°.∴∠EPF=180°-(∠PEF+∠PFE)=90°.∴△EFP為直角三角形.10.(1)∠1=∠2.理由如下：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴△ABD和△BCE都是直角三角形，∴∠1+∠B=90°，∠2+∠B=90°.∴∠1=∠2.(2)結(jié)論仍然