斜拉索等效彈性模量推導公式_第1頁
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文檔簡介

斜拉索等效彈性模量推導公式1965年德國學者Ernst提出將具有較高初始應力和一定垂度的斜拉索等效為一根弦桿，只考慮自重沿弦線垂直方向的影響，并用拋物線簡化實際懸鏈線索形。經(jīng)此假定后，可推導出直弦桿切線彈性模量，Ernst等效彈性模量。推導如下：如圖所示，q為斜拉索自重，七為斜拉索跨中m的徑向撓度，因為索單元假定為無法承擔撓度，則根據(jù)m處索彎矩為0的條件可得：斜拉索簡化模型=1ql2=1ql2cosa81 8ql2

8Tcosa由于fm很小，因此可以假定索形為拋物線型，則索長為:S=lql2

8Tcosa由于fm很小，因此可以假定索形為拋物線型，則索長為:S=l+8f3：3lm垂度影響的伸長量為△匕:8f2 q2l3AL=S—l=省=24Tcos2ad^L_q23dTf—12T3C0S以用彈性模量的概念表示上述垂度的影響，則有:口dTE= fdALf12T3l12T3Aq2l3Acos2a q2l2Acos2a引入q=yA、L=l-cosa、b=T：A則有12b3

(yL)2其中Ef的物理含義是拉索垂度效應引起的等效彈性模量拉索除垂度效應引起的等效彈性模量外，還有拉索材料本身的彈性模量E，在索力T的e作用下，拉索的彈性應變?yōu)?b&=——

eEe因此，等效彈性模量Eq為：Eeq即：1+E—e12T3

b b E = = e——^e+，b+史1+EEEf EfE e EY2q2e12b3式中：Ee——斜拉索鋼材彈性模量（MPa）；Y——斜拉索單位體積重力（N/m3）L——斜拉索水平投影長度（m），L=l-cosa；b 斜拉索索力（MPa）。Ernst等效彈性模量的取值區(qū)間為（0,氣）當索力由T。變化到T1時，索長的變化量為也，將Ernst彈模帶入下式積分得:,,Tl Tlq2l3cos2aTlq2l3cos2a、Al=jdT=―— )-i— )EAEA 24T2 EA 24T2T)eq拉索的無應力長度為:Tlq2/3cos2al0=l-(ea- 24T—)=l-Al+Alf我國規(guī)范《公路斜拉橋設計規(guī)范》（試行）中采

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