初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù) 一等獎(jiǎng)

估算1．通過(guò)估算檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性，并估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍．2．通過(guò)估算比較兩個(gè)數(shù)的大?。?．掌握估算的方法，體會(huì)估算的價(jià)值．自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本P33-34，完成下列問(wèn)題.知識(shí)探究1.下列結(jié)果正確嗎？你是怎樣判斷的？與同伴交流．①≈20；②≈；③≈500；④≈96．解答：這些結(jié)果都不正確．怎樣估算一個(gè)無(wú)理數(shù)的范圍?2.你能估算它們的大小嗎？說(shuō)出你的方法．①；②；③；④．（①②誤差小于；③誤差小于10；④誤差小于1．）解答：≈；≈；≈310；≈9．：誤差小于10就是估算出的值與準(zhǔn)確值之間的差的絕對(duì)值小于10，所以的估算值在誤差小于10的前提下可以是310，也可以是320，還可以是310到320之間的任何數(shù)．教材使用誤差小于10，而不用精確到哪一位，目的在于降低要求?；顒?dòng)1典例解析例1你能比較與的大小嗎？你是怎樣想的？小明是這樣想的：與的分母相同，只要比較他們的分子就可以了，因?yàn)椋?，所以-1＞1，＞．解：∵5＞4，即（）＞2，∴＞2，-1＞1，即 ＞．例2解決引入時(shí)“公園有多寬？”的問(wèn)題情境中提出的問(wèn)題．=?（1）如果要求誤差小于10米，它的寬大約是？（大約440米或450米）說(shuō)明：只要是440與450之間的數(shù)都可以．（2）該公園中心有一個(gè)圓形花圃，它的面積是800平方米，你能估計(jì)它的半徑嗎（誤差小于1米）？（15米或16米）說(shuō)明：只要是15與16之間的數(shù)都可以．例3給出新的問(wèn)題情境——畫(huà)能掛上去嗎？生活表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子底端離墻距離為梯子長(zhǎng)度的三分之一，則梯子比較穩(wěn)定．現(xiàn)有一長(zhǎng)度為6米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，（1）他的頂端最多能到達(dá)多高（保留到）？（2）現(xiàn)在如果請(qǐng)一個(gè)同學(xué)利用這個(gè)梯子在墻高米的地方張貼一副宣傳畫(huà)，他能辦到嗎？6×6×6x解：設(shè)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)的高度為x米，此時(shí)梯子底端離墻恰好為梯子長(zhǎng)度的，根據(jù)勾股定理：+（×6）=6，+4=36，=32，x=，因?yàn)橐驗(yàn)樗援?huà)不能掛上去活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1.估算下列數(shù)的大小．（1）（誤差小于）；（2）（誤差小于1）．解答：（1）∵3．6＜＜，∴≈或（只要是與之間的數(shù)都可以）．（2）∵9＜＜10，∴≈9或10（只要是9與10之間的數(shù)都可以）．2.通過(guò)估算，比較下面各數(shù)的大?。?）與；（2