初中數(shù)學(xué)魯教版(五四制)六年級上冊第一章豐富的圖形世界2展開與折疊(w)

《展開與折疊》教學(xué)設(shè)計一、教材分析《展開與折疊》選自山東教育出版社五四制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書六年級《數(shù)學(xué)》（上冊）第一章《豐富的圖形世界》第二節(jié)?！墩归_與折疊》是繼“生活中的立體圖形”之后的一個學(xué)習(xí)內(nèi)容，在本章教材的編排順序中起著承上啟下的作用。本節(jié)是從學(xué)生生活中熟悉的物體入手，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識立體圖形與平面圖形的關(guān)系。不僅要讓學(xué)生了解有些立體圖形可由平面圖形圍成，而立體圖形可按不同方式展開成不同平面圖形，更重要的是讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作，經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，養(yǎng)成探究性學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，為后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點、教學(xué)難點(一)通過對教材和學(xué)生的分析，我確定的教學(xué)目標(biāo)是：1、通過展開與折疊活動，了解棱柱、圓柱、圓錐的展開圖；能認(rèn)識棱柱的某些特性；能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體模型。2、經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；在動手實踐過程中學(xué)會與人合作，學(xué)會交流自己的思維與方法。3、初步獲得動手制作的樂趣及制作成功后的成就感；在制作實驗的過程中感受生活中立體圖形的美，增強(qiáng)美感。（二）本節(jié)課的教學(xué)重點是：認(rèn)識棱柱的特性,根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體模型。教學(xué)難點是：準(zhǔn)確判斷出可有效展開或折疊的圖形并能合理制作。三、本節(jié)課使用的教輔工具：多媒體、自制教具。學(xué)生課前準(zhǔn)備：繪圖的基本工具、多種包裝盒、紙板、剪刀、粘膠。四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)問題情景1、出示圖片，教師提出問題：由圖中立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化你有怎樣的認(rèn)識？（這是一組學(xué)生常見的圖片，目的是使學(xué)生對生活中立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化產(chǎn)生直觀的認(rèn)知，同時激發(fā)學(xué)生的興趣。）2、探討交流：（學(xué)生分小組討論后，由學(xué)生發(fā)表見解。）3、動畫演示、形成歸納：有些立體圖形展開后變成平面圖形，有些平面圖形折疊后變成立體圖形。（生活中我們常見的各類包裝盒圓錐形、圓柱形、棱柱形的，都是通過平面圖形折疊制作而成的。你會制作棱柱型包裝盒嗎？這節(jié)課，我們重點來探索棱柱的特點及它的展開折疊問題。通過學(xué)習(xí)你一定會有收獲?。ǘ┨剿餍轮虒W(xué)活動1動手操作:左邊的圖形經(jīng)過折疊能圍成右邊的棱柱嗎？（可先讓學(xué)生猜想，后動手操作驗證。教師可提示學(xué)生用繪圖工具和透明紙張把圖復(fù)制下來，再動手折疊，若不然有些學(xué)生可能無從下手。這一活動既鍛煉了學(xué)生的動手能力，又可鞏固學(xué)生對有些立體圖形與平面圖形通過展開、折疊相互轉(zhuǎn)化的認(rèn)識，也為下面學(xué)習(xí)棱柱的有關(guān)概念、特性準(zhǔn)備了模型和經(jīng)驗。在學(xué)生回答展示作品后教師演示鞏固認(rèn)識）出示問題：請同學(xué)們觀察圖中棱柱并結(jié)合手中的包裝盒來研究分析這些棱柱的構(gòu)成及特點，并回答下列問題：（1）這個棱柱的上、下底面一樣嗎？它們各有幾條邊？（2）這個棱柱有幾個側(cè)面？側(cè)面是什么圖形？（3）側(cè)面的個數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？（4）這個棱柱有幾條棱？有幾條側(cè)棱？側(cè)棱的長度之間有什么關(guān)系？（結(jié)合課本第7頁有關(guān)概念理解）（5）這是個幾棱柱？（對這五個問題的處理要求學(xué)生結(jié)合剛剛制作的棱柱模型和手中的棱柱包裝盒，使學(xué)生在同一棱柱的展開折疊變化中、不同的棱柱中尋找棱柱的特點、共性。要求學(xué)生分小組合作交流，而題目本身又要求學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本第7頁有關(guān)概念，可起到同時培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和合作意識的雙重功效。同時對棱柱有關(guān)概念、特性的理解為下面學(xué)習(xí)棱柱的展開折疊作了鋪墊。這一過程中教師可提示學(xué)生動手“剪一剪、比一比、量一量”，通過實踐加深對棱柱性質(zhì)的理解。然后，由學(xué)生回答、教師演示，加深學(xué)生的理解認(rèn)識。最后由學(xué)生總結(jié)歸納棱柱性質(zhì)。）教學(xué)活動2想一想、折一折1、一個六棱柱模型如圖，底面邊長都是5CM,側(cè)棱長4CM,觀察這個模型，回答下列問題：這個六棱柱一共有多少個面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、大小完全一樣？這個六棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？（這一題目可讓學(xué)生區(qū)分棱柱的底面與側(cè)面、棱與側(cè)棱意義的不同，總結(jié)計算棱柱面數(shù)、棱數(shù)的方法，鞏固學(xué)生對棱柱性質(zhì)的理解掌握）1、下面四個圖形中有沒有經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱的？想一想、再折一折。⑴⑵⑶⑷拓展1：你有辦法將圖形（1）、（3）修改后使能折疊成棱柱⑴⑵⑶⑷拓展1：你有辦法將圖形（1）、（3）修改后使能折疊成棱柱?拓展2：圖形（2）、（4）是不同的平面圖形，折疊出同樣的棱柱，從中你得到了什么啟示？教學(xué)活動3以教室里的粉筆盒為例，沿著正方體表面某些棱剪開，展成一個平面圖形，你能得到多種不同的平面圖形嗎？結(jié)合你自己的正方體盒子試一下，越多越好。（這一活動要求學(xué)生分小組開展想像、探索，再動手操作。引導(dǎo)學(xué)生從粉筆盒或自己的正方體盒子的不同部位剪開，可設(shè)置一個“比一比誰的發(fā)現(xiàn)多”的環(huán)節(jié)，調(diào)動小組成員探索、合作交流的積極性。各小組發(fā)言人闡述并展示所得到的圖形，教師結(jié)合自制教具查漏補(bǔ)缺，使學(xué)生直觀認(rèn)識正方體十一種展開圖。最后，教師演示正方體展開動畫加深認(rèn)識。教師總結(jié)出正方體十一種展開圖。問:如何準(zhǔn)確記憶這十一種展開圖呢？強(qiáng)調(diào)對知識分類匯總是非常好學(xué)習(xí)方法，滲透分類思想，分出四類立方體展開圖，強(qiáng)化學(xué)生的識記。）（1）141型（1）141型（（2）132型（4）33（4）33型（3）222型教學(xué)活動4變式訓(xùn)練：通過兩組題目來鞏固、加深學(xué)生對正方體平面展開圖的認(rèn)識、理解。下面圖形中，哪些是正方體的平面展開圖？考考你下面圖形中，哪些是正方體的平面展開圖？（4）（3（4）（3）（2）（1）（8）（（8）（7）（6）（5）口訣:一線不過四,田、凹應(yīng)棄之（正方體展開圖是一個重要的考點，對于這個題目首先要鼓勵學(xué)生想象，再就是利用四類基本圖形辨別，對拿不準(zhǔn)的可動手操作驗證。目的是發(fā)展的學(xué)生想象能力、對四類基本圖形的識記辨別能力及動手驗證能力。同時補(bǔ)充一句口訣：一線不過四,田、凹應(yīng)棄之。以便加深學(xué)生認(rèn)識。）鞏固練習(xí)：1、哪幾種幾何體的表面能展成下面的圖形？（解答此題既用到棱柱的性質(zhì)又是對正方體展開圖的遷移轉(zhuǎn)化，可鞏固學(xué)生對這兩方面知識的理解掌握）2、下圖中的那些圖形可以沿虛線折疊成長方體包裝盒，先想一想，再折一折。（此題是對正方體展開圖的變式練習(xí)，長方體的展開圖類同于正方體展開圖，加深學(xué)生對四棱柱展開圖共性的認(rèn)識）（三）課堂小節(jié)：談?wù)勛约哼@節(jié)課的收獲。（使學(xué)生回顧、梳理并整體把握本節(jié)課的內(nèi)容，更好地實現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)。）（四）推薦作業(yè)1、小壁虎的難題：如圖：一個正方體紙箱的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？●蚊子壁虎壁虎●（這一題目是正方體平面展開圖的實踐應(yīng)用，即拓展學(xué)生的思維，又激發(fā)學(xué)生興趣，更使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活。）2、請你能用厚紙板等材料設(shè)計并制作一個精美