初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級下冊第十一章　一元一次不等式11．5用一元一次不等式解決問題

主題一元一次不等式的拓展應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)利用一元一次不等式解決實(shí)際問題，掌握分析技巧。2、經(jīng)歷探索實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力。教學(xué)內(nèi)容知識名稱【知識梳理1】【例題精講】例1.若|2a+3|＞2a+3,求a的范圍。

例2.若（a+1）x＞a+1的解是x＜1,求a的范圍。例3.有10名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入萬元，乙種蔬菜每畝可收入萬元，若要使總收入不低于萬元，最多能安排多少人種甲種蔬菜？例4.某工廠計(jì)劃為震區(qū)生產(chǎn)A,B兩種型號的學(xué)生桌椅500套，以解決1250名學(xué)生的學(xué)習(xí)問題,一套A型桌椅（一桌兩椅）需木料，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料，工廠現(xiàn)有庫存木料302．

（1）有多少種生產(chǎn)方案？

（2）現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運(yùn)往震區(qū)，已知每套A型桌椅的生產(chǎn)成本為100元，運(yùn)費(fèi)2元；每套B型桌椅的生產(chǎn)成本為120元，運(yùn)費(fèi)4元，求總費(fèi)用（元）與生產(chǎn)A型桌椅（套）之間的關(guān)系式，并確定總費(fèi)用最少的方案和最少的總費(fèi)用．（總費(fèi)用=生產(chǎn)成本+運(yùn)費(fèi)）

（3）按（2）的方案計(jì)算，有沒有剩余木料？如果有，請直接寫出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號的桌椅，最多還可以為多少名學(xué)生提供桌椅；如果沒有，請說明理由?！眷柟叹毩?xí)】1．某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如表：A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品成本(萬元/件)25利潤(萬元/件)13(1)

若工廠計(jì)劃獲利14萬元，問A、B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？(2)

若工廠計(jì)劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？(3)

在(2)的條件下，哪種生產(chǎn)方案獲利最大？并求出最大利潤．2．規(guī)定：{x}表示不小于x的最小整數(shù)，如{}＝4，{4}＝4，{－}＝－2，{－5}＝－5．在此規(guī)定下任意數(shù)x都能寫出如下形式：x＝{x}－b，其中0≤b＜1．（1）直接寫出{x}與x，x＋1的大小關(guān)系：______________________________；（2）根據(jù)（1）中的關(guān)系式解決下列問題：①求滿足{3x＋7}＝4的x的取值范圍；②求適合{－2}＝2x＋的x的值．【知識梳理3】【例題精講】例1.九年級的幾位同學(xué)拍了一張合影作留戀，已知沖一張底片需要元，洗一張相片需要元，在每位同學(xué)得到一張相片、共用一張底片的前提下，平均每人分?jǐn)偟腻X不足元，那么參加合影的同學(xué)人數(shù)（）至多6人B.至少6人C.至多5人D.至少5人例2.一種滅蟲藥粉30，含藥15%?，F(xiàn)要用含藥率較高的同種滅蟲藥粉50和它混合，使混合后的含藥率大于20%而小于35%，則所用藥粉的含藥率的范圍是

（

）%<<23%

%<<35%

%<<47%

%<<50%例3.某單位組織員工到某地旅游，人數(shù)估計(jì)在10～25人之間．甲、乙兩旅行社原來的價(jià)格都是每人200元，甲旅行社可給每位游客七五折優(yōu)惠，乙旅社可先免去一位領(lǐng)隊(duì)的費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠．問：（1）當(dāng)人數(shù)人時(shí)，甲乙兩家的費(fèi)用一樣．當(dāng)人數(shù)人時(shí)，乙旅行社的費(fèi)用便宜．【鞏固練習(xí)】1、按下列程序進(jìn)行運(yùn)算（如下圖）

規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于244”為一次運(yùn)算。若，則運(yùn)算進(jìn)行次才停止；若運(yùn)算進(jìn)行了5次才停止，則的取值范圍是。2、某家服裝店老板到廠家選購A、B兩種型號的服裝．若購進(jìn)A種9件，B種10件，需要1810元；若購進(jìn)A種12件，B種8件，需要1880元．

（1）求A、B兩種型號的服裝每件分別為多少元？（2）已知A、B型服裝每件可分別獲利18元和30元．老板決定購進(jìn)的A型數(shù)量比B型的2倍多4件，且A型最多購進(jìn)28件。這樣全部售出后獲利不低于699元．老板有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？3、驚聞5月12日四川汶川發(fā)生強(qiáng)烈地震后，某地民政局迅速組織了30噸食物和13噸衣物的救災(zāi)物資，準(zhǔn)備于當(dāng)晚用甲、乙兩種型號的貨車將它們快速地運(yùn)往災(zāi)區(qū).已知甲型貨車每輛可裝食物5噸和衣物1噸，乙型貨車每輛可裝食物3噸和衣物2噸，但由于時(shí)間倉促，只招募到9名長途駕駛員志愿者．（1）3名駕駛員開甲種貨車，6名駕駛員開乙種貨車，這樣能否將救災(zāi)物資一次性地運(yùn)往災(zāi)區(qū)？（2）要使救災(zāi)物資一次性地運(yùn)往災(zāi)區(qū)，共有哪幾種運(yùn)貨方案？作業(yè)：1.已知命題：①相等兩個(gè)數(shù)的平方相等；②若x＞0，則＝x；③互為相反數(shù)的兩個(gè)實(shí)數(shù)的商為－1；④異號兩數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)．以上命題中為真命題的個(gè)數(shù)是…()

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．某農(nóng)場的一個(gè)家電商場為了響應(yīng)國家家電下鄉(xiāng)的號召，準(zhǔn)備用不超過105700元購進(jìn)40臺電腦，其中A型電腦每臺進(jìn)價(jià)2500元，B型電腦每臺進(jìn)價(jià)2800元，A型每臺售價(jià)3000元，B型每臺售價(jià)3200元，預(yù)計(jì)銷售額不低于123200元．設(shè)A型電腦購進(jìn)x臺、商場的總利潤為y（元）．（1）請你設(shè)計(jì)出所有的進(jìn)貨方案；（2）在上述的進(jìn)貨方案中，哪