化工原理第二版第一章

化工原理

ChemicalEngineeringPrinciples第一章液體流動BasicMechanicsofFluids流體流動：最普遍的化工單元操作之一2§1流體靜止的基本方程ρ——流體的密度，kg/m3；

m——流體的質(zhì)量，kg；V——流體的體積，m3。1.1密度(density)

單位體積流體的質(zhì)量，稱為流體的密度.對一定的流體，其密度是壓力和溫度的函數(shù)，即3液體密度:通常液體可視為不可壓縮流體，認(rèn)為其密度僅隨溫度變化（極高壓力除外），其變化關(guān)系可由手冊中查得。氣體密度:對于氣體，當(dāng)壓力不太高、溫度不太低時(shí)，可按理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算.化工生產(chǎn)中遇到的流體，大多為幾種組分構(gòu)成的混合物，而通常手冊中查得的是純組分的密度，混合物的平均密度ρm可以通過純組分的密度進(jìn)行計(jì)算。4

——?dú)怏w混合物中各組分的體積分率氣體混合物的密度：其組成通常用體積分率表示，各組分在混合前后質(zhì)量不變理想氣體：體積分率=摩爾分率數(shù)值上等于1m3氣體混合物的質(zhì)量5比容：單位質(zhì)量流體所具有的體積

υ＝V/m＝1/ρm3/kg[SI制]液體混合物的密度：

其組成通常用質(zhì)量分率表示，假設(shè)各組分在混合前后體積不變，則有—液體混合物中各組分的質(zhì)量分率比重：某物質(zhì)的密度對水的密度之比61.2壓力概念：靜止流體單位面積上所受到的壓力，習(xí)慣上又稱靜壓力。

P＝壓力／面積＝F/A壓力的單位：

SI單位：Pa(N/m2)

工程單位：kgf/m2

其它單位：mmHg,mmH2O壓力的單位換算：7表壓強(qiáng)：壓強(qiáng)表上的讀數(shù)表示被測流體的絕對壓強(qiáng)比大氣壓強(qiáng)高出的數(shù)值。真空度：真空表上的讀數(shù)表示被測流體的絕對壓強(qiáng)低于大氣壓強(qiáng)的數(shù)值。8表壓=絕對壓強(qiáng)—大氣壓強(qiáng)（壓力表度量)真空度=大氣壓強(qiáng)—絕對壓強(qiáng)(真空表度量)91.3流體靜力平衡密度為ρ的液體，不可壓縮，其密度不隨壓力變化。

上端面所受總壓力：下端面所受總壓力：液柱的重力：液柱靜止時(shí)，三項(xiàng)力的合力應(yīng)為零

重力場中垂直方向分析液柱受力10壓力形式能量形式靜力學(xué)基本方程討論：（1）在靜止的、連續(xù)的同種液體內(nèi)，處于同一水平面上各點(diǎn)的壓力處處相等。壓力相等的面稱為等壓面。（2）壓力具有傳遞性：液面上方壓力變化時(shí)，液體內(nèi)部各點(diǎn)的壓力也將發(fā)生相應(yīng)的變化。（3）能量形式中分別為單位質(zhì)量流體所具有的位能和靜壓能，反映出在同一靜止流體中，處在不同位置流體的位能和靜壓能各不相同，但總和恒為常量。靜力學(xué)基本方程也反映了靜止流體內(nèi)部能量守恒與轉(zhuǎn)換的關(guān)系。111.4液柱壓差計(jì)（1） U形管壓差計(jì)設(shè)指示液的密度為被測流體的密度為

對氣體，12？指示液要與所測流體B不互溶，其密度要大于所測流體的密度。即指示液密度必須大于所測流體的密度。13思考：若將U形壓差計(jì)安裝在傾斜管路中，此時(shí)讀數(shù)R反映了什么？水平管14（2）雙液體U管壓差計(jì)內(nèi)裝密度接近但不互溶的兩種指示液A和C，？PaPb15（3）倒U形壓差計(jì)若被測流體為液體，也可選用比其密度小的流體（液體或氣體）作為指示劑最常用的倒U形壓差計(jì)是以空氣作為指示劑16例：用U形壓差計(jì)測量氣體管道兩點(diǎn)的壓力差，指示液為水，讀數(shù)R為12mm。為了放大讀數(shù)，改為雙液體U管，指示液A為含40％乙醇的水溶液，密度為920kg/m3，指示液C為煤油，密度為850kg/m3。問讀數(shù)可以放大多少倍？此時(shí)讀數(shù)為多少？解：用U形壓差計(jì)測量時(shí)，被測流體為氣體，用雙液體U管壓差計(jì)測量時(shí)

所測壓力差相同，聯(lián)立二式，可得放大倍數(shù)雙液體U管的讀數(shù)為：17§2流體流動的基本方程

u1

流速u1

=1.3m/s;?D=45mm×3mm;管喉部?d=10mm;壓力表：dA=0.3m;137.5kPa;小管:h=3.0m;?ds=20mm;dA

3.0m

(A)向上流？

(B)向下流？

?or

?18§2流體流動的基本方程

Thedensityoficeis0.931gm/cm3.19

水的3D結(jié)構(gòu)

冰的3D結(jié)構(gòu)分子間距離的變化引起了密度變化，壓力P、溫度T影響分子間距離。壓縮性是流體的基本屬性。密度不隨P、T變化的流體稱為不可壓縮流體。當(dāng)壓強(qiáng)和溫度變化時(shí)，密度變化很小，工程上可作為不可壓縮流體處理。下面的處理都基于不可壓縮流體的假設(shè)§2流體流動的基本方程201.5概述一、流量與流速

質(zhì)量流量（massflowrate）是：體積流量（volumetricflowrate）是：流速（velocity

）是：每球質(zhì)量1g，球直徑1cm，截面圓形。211.5概述1、流量：流動物質(zhì)的量/時(shí)間（1）體積流量：單位時(shí)間內(nèi)流體流過管道任一截面的體積量，以VS表示，單位為m3/s或m3/h。（2）質(zhì)量流量：單位時(shí)間內(nèi)流體流過管道任一截面的質(zhì)量，以mS表示，單位為kg/s或kg/h。體積流量與質(zhì)量流量的關(guān)系為：

2、流速（1）流速：單位時(shí)間內(nèi)流體在流動方向上流過的距離，又稱平均流速，工程上以體積流量除以流通截面積：u＝VS/A(m/s)（2）質(zhì)量流速：單位時(shí)間內(nèi)流體流過單位截面積的質(zhì)量，工程上以質(zhì)量流量除以流通截面積。(kg/m2.s)22§1.6連續(xù)性方程(TheContinuityEquation)通過A1、A2截面，下列那個量保持不變：(a)體積流量(b)質(zhì)量流量(c)流速推廣至任意截面稱為連續(xù)性方程，表明在定態(tài)流動中，流體經(jīng)各截面時(shí)的質(zhì)量流量恒定。23對不可壓縮流體ρ＝常數(shù)，連續(xù)性方程可寫為不可壓縮性流體流經(jīng)各截面時(shí)體積流量也不變，流速u與管截面積成反比，截面積越小，流速越大。對圓形管道，上式可變形為不可壓縮流體在圓形管道中，任意截面的流速與管內(nèi)徑的平方成反比。24123b3aφ60mmφ100mmφ50mmφ50mm體積流量:2.55×10-3m3/s求水在各段管內(nèi)的速度25u動能轉(zhuǎn)換為勢能??轉(zhuǎn)換為動能u26§

1.7總能量衡算

(ConservationofEnergy)定態(tài)流動系統(tǒng)：流體從1-1′截面流入，2-2′截面流出衡算范圍：1-1′、2-2′截面以及管內(nèi)壁所圍成的空間衡算基準(zhǔn)：1kg流體基準(zhǔn)水平面：0-0′水平面（1）內(nèi)能貯存于物質(zhì)內(nèi)部的能量。設(shè)1kg流體具有的內(nèi)能為U，其單位為J/kg。27§

1.7總能量衡

(ConservationofEnergy)（2）位能流體受重力作用在不同高度所具有的能量稱為位能。將質(zhì)量為mkg的流體自基準(zhǔn)水平面0-0′升舉到z處所做的功，即為位能。位能=mgz1kg的流體所具有的位能為zg，其單位為J/kg。1kg的流體所具有的動能為，單位為J/kg（3）動能流體以一定速度流動，便具有動能。由靜止加速到u所需的功。動能=28§

1.7總能量衡

(ConservationofEnergy)（4）壓力能質(zhì)量m、體積V1的流體，通過1-1′截面所需的作用力F1=p1A1，流體推入管內(nèi)所走的距離V1/A1，故與此功相當(dāng)?shù)撵o壓能為：1kg的流體所具有的靜壓能為，其單位為J/kg。29§

1.7總能量衡

(ConservationofEnergy)（5）熱若管路中有加熱器、冷卻器等，流體通過時(shí)必與之換熱。設(shè)換熱器向1kg流體提供的熱量為qe，其單位為J/kg。流體吸放熱量時(shí)qe為正，放出熱量時(shí)qe為負(fù)（6）功在流動系統(tǒng)中，還有流體輸送機(jī)械（泵或風(fēng)機(jī)）向流體作功，1kg流體從流體輸送機(jī)械所獲得的能量稱為外功或有效功.

用we表示，其單位為J/kg。外來能量30§

1.7總能量衡

(ConservationofEnergy)六種形式的能中：機(jī)械能為：非機(jī)械能：外部輸入能量：(A)位能

(B)動能

(C)壓力能

(D)功(E)內(nèi)能

(F)熱

機(jī)械能在流體流動過程中可以相互轉(zhuǎn)變，亦可轉(zhuǎn)變?yōu)闊峄蛄黧w的內(nèi)能；非機(jī)械能在流動系統(tǒng)內(nèi)不能直接轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能。31§

1.7總能量衡

(ConservationofEnergy)輸入總能量＝輸出總能量In=Out1-1′與2-2′之間范圍內(nèi)：32§1.8機(jī)械能衡算——柏努利方程(Bernoulli'sequation)假設(shè)流體不可壓縮，則流動系統(tǒng)無熱交換，則流體溫度不變，則實(shí)際流體具有粘性，在流動過程中必消耗一定的能量，將1kg流體損失的能量用wf表示，其單位為J/kg,稱為管路阻力損失。1.實(shí)際流體的機(jī)械能衡算比容:單位質(zhì)量流體的體積3334§1.8機(jī)械能衡算——柏努利方程(Bernoulli'sequation)

令注意單位35§1.8機(jī)械能衡算——柏努利方程(Bernoulli'sequation)

表示單位重量（1N）流體所具有的能量。各項(xiàng)的單位為m，與長度的單位相同，但應(yīng)理解為m液柱，其物理意義是指單位重量的流體所具有的機(jī)械能。位壓頭動壓頭靜壓頭總壓頭壓頭損失外加壓頭(有效壓頭)單位重量的流體從流體輸送機(jī)械所獲得的能量把能的概念等效于液柱高度36§1.8機(jī)械能衡算——柏努利方程(Bernoulli'sequation)

2.理想流體的機(jī)械能衡算理想流體是指沒有粘性（即流動中沒有摩擦阻力）的不可壓縮流體。

實(shí)際流體某些場合可視為理想流體以簡化問題。柏努利方程式Bernoulli’sequation

37§1.8機(jī)械能衡算——柏努利方程(Bernoulli'sequation)

DanielBernoulli

(1700-1782)丹·伯努利：瑞士科學(xué)家，曾在俄國彼得堡科學(xué)院任教，他在流體力學(xué)、氣體動力學(xué)、微分方程和概率論等方面都有重大貢獻(xiàn)，是理論流體力學(xué)的創(chuàng)始人。38§1.8機(jī)械能衡算——柏努利方程(Bernoulli'sequation)

備注：無粘性Inviscid(frictionless)不可壓縮(incompressible)穩(wěn)態(tài)流動Steady在同一條流線上Alongastreamline固定位置上流速不隨時(shí)間變化流體基本組成，streamlineflow39§1.8機(jī)械能衡算——柏努利方程(Bernoulli'sequation)

streamlineflow(a)有顏色的液體(b)車手上方的煙霧40§1.8機(jī)械能衡算——柏努利方程(Bernoulli'sequation)

41§1.8機(jī)械能衡算——柏努利方程(Bernoulli'sequation)

（1）如果流體處于靜止?fàn)顟B(tài)，則u=0，沒有能量損失.wf=0，we=0

則伯努利方程變?yōu)?3.伯努利方程的討論可見，伯努利方程除表示流體的運(yùn)動規(guī)律外，還表示流體靜止?fàn)顟B(tài)的規(guī)律，流體的靜止?fàn)顟B(tài)是流體運(yùn)動狀態(tài)的一種特殊形式。流體靜力學(xué)基本方程式42§1.8機(jī)械能衡算——柏努利方程(Bernoulli'sequation)

3.伯努利方程的討論（2）理想流體在流動過程中任意截面上總機(jī)械能、總壓頭為常數(shù).但各截面上每種形式的能量并不一定相等，它們之間可以相互轉(zhuǎn)換

??轉(zhuǎn)換為動能u43§1.8機(jī)械能衡算——柏努利方程(Bernoulli'sequation)

4.伯努利方程的應(yīng)用

u1

流速u1

=1.3m/s;?D=45mm×3mm;管喉部?d=10mm;壓力表：dA=0.3m;137.5kPa;小管:h=3.0m;?ds=20mm;dA

3.0m

判斷池中水能否被吸入管中，若能，每小時(shí)吸入的水量是多少？444．柏努利方程的應(yīng)用

柏努利方程與連續(xù)性方程是解決流體流動問題的基礎(chǔ)。畫出流動系統(tǒng)的示意圖標(biāo)明流體的流動方向定出上、下游截面明確流動系統(tǒng)的衡算范圍用柏努利方程解題步驟45(1)截面的選取與流體的流動方向相垂直兩截面間流體應(yīng)是定態(tài)連續(xù)流動截面宜選在已知量