初中數(shù)學(xué)浙教版七年級上冊第4章代數(shù)式4．2代數(shù)式 名師獲獎

代數(shù)式一、選擇題（共10小題；共50分）1.若某兩位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則此兩位數(shù)可表示為?? A.a+b B.ba C.10b+a D.10a+b2.小華每分鐘走a米，小明每分鐘走b米，2分鐘后，他們一共走了?? A.2a-b米 B.2 C.2ab米 D.2ab3.禮堂第一排有m個座位，后面每排都比前一排多一個座位，則第n排座位個數(shù)是

() A.m+1 B.m+n-1 C.m+n+1 D.m+n4.蘋果的單價為a元/千克，香蕉的單位為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需?? A.a+b元 B.3a+2b元 C.2a+3b元 D.5a+b5.小剛家冰箱冷凍室的溫度為-15°C，調(diào)低t A.-15+t°C B. C.t-15°C D.6.已知a是一個兩位數(shù)，b是一個一位數(shù)，把a(bǔ)直接寫在b的后面，就成為一個三位數(shù)．這個三位數(shù)可表示成?? A.10b+a B.ba C.100b+a D.b+10a7.用火柴棍搭建如圖所示的小木屋，公共邊只有一根火柴，如果搭建n間相同的小木屋（n為正整數(shù)），需要火柴棍的根數(shù)為

() A.6n B.6n-1 C.5n-1 D.5n+18.按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-2，5，-10，17，-26，?，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第9個數(shù)及第n個數(shù)（n為正整數(shù)）分別是

() A.82，-n2+1 B.82 C.-82，-1nn2+1 D.9.將正方形圖（1）作如下操作：第1次：分別連接各邊中點(diǎn)如圖（2），得到5個正方形；第2次：將圖（2）左上角正方形按上述方法再分割如圖（3），得到9個正方形?以此類推，根據(jù)以上操作，若要得到2013個正方形，則需要操作的次數(shù)是

() A.502 B.503 C.504 D.50510.如圖所示圖形都是由同樣大小的矩形按一定的規(guī)律組成的，其中第（1）個圖形的面積為2cm2，第（2）個圖形的面積為8cm A.196cm2 B.200c二、填空題（共10小題；共50分）11.每本練習(xí)本m元，甲買了6本，乙買了a本，兩人共花了

元，甲比乙多花了

元．12.某種蘋果的售價是每千克x元，用面值是100元的人民幣購買了5千克，應(yīng)找回

元．13.某商店把一雙旅游鞋按進(jìn)價提高30%標(biāo)價，然后再按標(biāo)價的8折出售，如果每雙旅游鞋的進(jìn)價為x元，那么每雙鞋標(biāo)價為

元；8折后，每雙鞋的實(shí)際售價為

元．14.一架飛機(jī)的無風(fēng)飛行航速為a千米/時，風(fēng)速為20千米/時，則這架飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時的行程是

千米，逆風(fēng)飛行3小時的行程是

千米．15.判斷題（對的打"\（\surd\）"，錯的打"\（\times\）"） ①\（x+y\）是代數(shù)式，\（x+y=y+x\）不是代數(shù)式．

②m是代數(shù)式，0不是代數(shù)式．

③y+1=0是代數(shù)式，而8+16>20不是代數(shù)式．

④ab+c=ab+ac，等號兩邊都是代數(shù)式．16.某書店出售圖書的同時，推出一項租書業(yè)務(wù)，每租看1本書，租期不超過3天，每天租金為a元；租期超過3天，從第4天開始每天另加收b元．如果租看1本書7天歸還，那么租金為

元17.為了提高市場占有率，某通信公司的手機(jī)市話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低a元后，再次下調(diào)了20%，現(xiàn)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘

元．18.圖中各圓的三個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，據(jù)此規(guī)律，第n個圓中，m=

（用含n的代數(shù)式表示）． 19.一組按規(guī)律排列的式子：ab22，-a2b34，a3b48，-a20.如圖，圖中的方格均是邊長為1的正方形，每一個正方形的頂點(diǎn)都稱為格點(diǎn)．圖①～⑥這些多邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且其內(nèi)部沒有格點(diǎn)，象這樣的多邊形我們稱為“內(nèi)空格點(diǎn)多邊形”． （1）當(dāng)內(nèi)空格點(diǎn)多邊形邊上的格點(diǎn)數(shù)為10時，此多邊形的面積為

； （2）設(shè)內(nèi)空格點(diǎn)多邊形邊上的格點(diǎn)數(shù)為L，面積為S，請寫出用L表示S的關(guān)系式

．三、解答題（共5小題；共65分）21.用式子表示：Ⅰ一個數(shù)x的13與6Ⅱ甲數(shù)為x，乙數(shù)比甲數(shù)的一半大5，則乙數(shù)為多少?Ⅲ正方形的邊長為mcm，把這個正方形的每邊減少222.有一包東西，需按如圖所示的樣子用三種不同的方法打包．哪一種方法使用的繩子最短?哪一種方法使用的繩子最長?a+b>2c 23.一座樓梯的示意圖如圖所示，要在樓梯上鋪一條地毯，則地毯至少需要多長?若樓梯的寬為b，則地毯的面積為多少? 24.觀察如圖所示的點(diǎn)陣圖形和與之相對應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律： ①??4×0+1=4×1-3 ②?4×1+1=4×2-3 ③?4×2+1=4×3-3 ④?

⑤?

??Ⅰ請你在圖④和⑤后面的橫線上分別寫出相對應(yīng)的等式；Ⅱ通過猜想，寫出與第n個圖形相對應(yīng)的等式．25.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律并完成各題的解答． Ⅰ若第1個圖形小圓的個數(shù)記為a1，第2個圖形小圓的個數(shù)記為a2，第3個圖形小圓的個數(shù)記為a3，?，第n個圖形小圓的個數(shù)記為an，則a10=

，Ⅱ計算：1a1-4答案第一部分1.C 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C 7.D 8.C 9.B 10.B 第二部分11.6m+am；6m-am12.100-5x13.1.3x；1.04x14.4a+20；315.\（\surd\）；\（\times\）；\（\times\）；\（\surd\）16.\（\left[3a+4\left（a+b\right）\right]\）17.\（+a\）18.\（9{n^2}-1\）19.\（-\dfrac{a^6b^7}{64}\）；\（\left（-1\right）^{n+1}\dfrac{a^nb^{n+1}}{2^n}\）20.\（4\）；\（S=\dfrac{1}{2}L-1\）第三部分21.（1）13

（2）12

（3）m-2222.題圖（1）中繩長為4a+4b+8c，題圖（2）中繩長為4a+4b+4c，題圖（3）中繩長為6a+6b+4c