初中數(shù)學(xué)湘教版七年級下冊本冊總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí) 優(yōu)秀

xxx中學(xué)“三學(xué)四導(dǎo)”導(dǎo)學(xué)案

主備人：xxx審核人：課型新授年

級七年級科目數(shù)學(xué)課

題旋轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)目標1.通過具體實例認識平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)．2.探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)．重點難點旋轉(zhuǎn)的概念和它的基本性質(zhì)．對旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的理解．導(dǎo)學(xué)過程自主預(yù)學(xué)情趣導(dǎo)入：明確目標，個性導(dǎo)入【課堂引入】在日常生活中，除了物體的平移外，我們還可以看到許多如圖5－2－5所示的現(xiàn)象：時鐘上轉(zhuǎn)動的秒針，轉(zhuǎn)動的大風(fēng)車，飛速轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇葉片．圖5－2－5仔細觀察這些情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，它們有什么共同特征？解：(1)繞某一固定點轉(zhuǎn)動；(2)轉(zhuǎn)動時秒針、風(fēng)車葉片、風(fēng)扇葉片的位置都發(fā)生了變化.自主預(yù)習(xí)單：活動1知識準備(1)在軸對稱圖形中，對應(yīng)點的連線被__對稱軸__垂直平分．(2)由一個平面圖形可以得到它關(guān)于某條直線對稱的圖形，這個圖形與原圖形的__形狀、大小__完全一樣．活動2教材導(dǎo)學(xué)認識旋轉(zhuǎn)圖形，理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)如圖5－2－14，用一張半透明的薄紙，覆蓋在畫有任意三角形AOB的紙片上，在薄紙上畫出與三角形AOB重合的一個三角形，然后用一枚圖釘在點O處固定，將薄紙繞著圖釘(即點O)轉(zhuǎn)動90°，薄紙上的三角形就旋轉(zhuǎn)到了新的位置，標出點A′，O′，B′的位置，我們可以認為三角形AOB旋轉(zhuǎn)90°后到了三角形A′O′B′的位置．在這樣的旋轉(zhuǎn)過程中我們發(fā)現(xiàn)：(1)三角形AOB與三角形A′O′B′的形狀大小___(填“改變”或“沒有變化”)，∠AOA′＝∠BOB′＝___.(2)將上述操作重復(fù)一次，且將圖釘換到三角形AOB外任意位置，我們會發(fā)現(xiàn)(1)中的結(jié)論____(填“成立”或“不成立”)．圖5－2－14(3)由此我們可總結(jié)得：①旋轉(zhuǎn)不改變圖形的____；②圖形上的各點旋轉(zhuǎn)的角的度數(shù)均為____，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離____．互助探學(xué)探究導(dǎo)研：合作探究，互助研討【探究1】旋轉(zhuǎn)的相關(guān)概念接[課堂引入]．問題1請大家觀察多媒體演示的圖形，你能說出它們是怎樣動的嗎？下面的圖形呢？圖5－2－6問題2對于上述圖形，我們能否將其運動過程抽出來看成一個數(shù)學(xué)問題呢？歸納總結(jié)：如果把一個圖形F繞這個平面內(nèi)的________轉(zhuǎn)動________，得到圖形F′，圖形的這種變換叫做________．這個定點叫做________，轉(zhuǎn)動的角叫做________．【探究2】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)如圖5－2－7，(做一做)用一張半透明的薄紙，覆蓋在畫有任意三角形AOB的紙上，在薄紙上畫出與三角形AOB重合的一個三角形，然后用一枚圖釘在點O處固定，將薄紙繞著圖釘(即點O)轉(zhuǎn)動45°，薄紙上的三角形就旋轉(zhuǎn)到了新的位置，標上A′，B′，我們可以認為三角形AOB旋轉(zhuǎn)45°后得到了三角形A′OB′.在這樣的旋轉(zhuǎn)過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？圖5－2－7根據(jù)敘述填空：可以看到點A旋轉(zhuǎn)到點A′，OA旋轉(zhuǎn)到OA′，∠AOB旋轉(zhuǎn)到∠A′OB′，OB的中點D旋轉(zhuǎn)到OB′的中點，這些都是互相對應(yīng)的點、線段與角．那么點B的對應(yīng)點是________；線段OB的對應(yīng)線段是線段________；線段AB的對應(yīng)線段是線段________；∠OAB的對應(yīng)角是________；∠OBA的對應(yīng)角是________；旋轉(zhuǎn)中心是點________；旋轉(zhuǎn)的角度是________．問題1旋轉(zhuǎn)前后三角形AOB與三角形A′OB′有什么關(guān)系？由此你可以推廣到一般的圖形嗎？能把這個關(guān)系總結(jié)成結(jié)論性的語句嗎？各小組試試看，相信你們！問題2點A，A′是一對對應(yīng)點，它們到點O的距離有什么特點？∠AOB與∠A′OB′有什么關(guān)系？你能用自己的語言敘述自己的結(jié)論嗎？歸納總結(jié)：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大?。粋€圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，兩組對應(yīng)點分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等.總結(jié)導(dǎo)評：精講點撥，歸納總結(jié)【當堂訓(xùn)練】1．下列情形不屬于旋轉(zhuǎn)的是()A．電風(fēng)扇的扇葉在不停轉(zhuǎn)動B．時鐘上的秒針不停地轉(zhuǎn)動C．單擺上轉(zhuǎn)動的小球D．筆直的鐵軌上飛馳而過的火車2．將圖5－2－12按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形是()圖5－2－12圖5－2－13學(xué)生進行當堂檢測，完成后，教師進行批閱、點評、講解．【課堂總結(jié)】1．課堂小結(jié)：(1)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識？(2)本節(jié)課還有哪些疑惑？說一說！2．布置作業(yè)：教材第121頁練習(xí)第1，2題．教材第121頁習(xí)題第1，2，3，4題．提高拓學(xué)應(yīng)用導(dǎo)思：學(xué)以致用，鞏固拓展【拓展提升】例2如圖5－2－10，把三角形ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)35°，得到三角形A′B′C，A′B′交AC于點D.若∠A′DC＝90°，則∠A＝________°.圖5－2－10例3如圖5－2－11，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是BA延長線上一點，AF＝eq\f(1,2)AB.問：(1)可以通過平移、翻