初中數(shù)學(xué)滬科版九年級下冊第25章投影與視圖2投影（省一等獎(jiǎng)）

平行投影與中心投影學(xué)前溫故1．兩個(gè)三角形相似，它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例．2．比例的基本性質(zhì)：如果eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，那么ad＝bc(b、d≠0)，反之也成立．新課早知1．一個(gè)物體放在陽光下或者燈光下，就會(huì)在底面上或者墻壁上留下它的影子，這個(gè)影子稱為物體的投影，投影從某個(gè)側(cè)面反應(yīng)這個(gè)物體的形狀．2．由平行的光線所形成的投影為平行投影．3．由一點(diǎn)(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影為中心投影．中心投影【例1】如下圖，電影膠片上每一個(gè)圖片的規(guī)格為cm×cm，放映屏幕的規(guī)格為2m×2m，若放映機(jī)的光源S距膠片20cm，那么光源S距屏幕__________米時(shí)，放映的圖象剛好布滿整個(gè)屏幕．解析：由于圖片和屏幕形成的圖形相似，所以“圖片的邊長∶屏幕的邊長＝光源距膠片的距離∶光源距屏幕的距離”．設(shè)光源S距屏幕x米時(shí)符合要求，得eq\f,x)＝eq\f,2)，解得x＝eq\f(80,7).從而可求出光源距屏幕的距離為eq\f(80,7)米．答案：eq\f(80,7)點(diǎn)撥：將投影問題轉(zhuǎn)化為相似三角形的知識(shí)進(jìn)行解決．【例2】如下圖所示，點(diǎn)P表示廣場上的一盞照明燈．(1)請你在圖中畫出小敏在照明燈P照射下的影子(用線段表示)；(2)若小麗到燈柱MO的距離為米，照明燈P到燈柱的距離為米，小麗目測照明燈P的仰角為55°，她的目高QB為米，試求照明燈P到地面的距離(結(jié)果精確到米)．(參考數(shù)據(jù)：tan55°≈，sin55°≈，cos55°≈分析：根據(jù)燈和小敏頭頂?shù)奈恢么_定小敏的影子．解：(1)如下圖，線段AC是小敏的影子．(2)過點(diǎn)Q作QE⊥MO于E，過點(diǎn)P作PF⊥AB于F，交EQ于點(diǎn)D，則PF⊥EQ.在Rt△PDQ中，∠PQD＝55°，DQ＝EQ－ED＝－＝3(米)．∵tan55°＝，∴PD＝3tan55°≈(米)．∵DF＝QB＝米，∴PF＝PD＋DF＝＋＝(米)，即照明燈到地面的距離為米．點(diǎn)撥：解決此類題的關(guān)鍵是：發(fā)光點(diǎn)、物體上的點(diǎn)及其影子上的對應(yīng)點(diǎn)在一條直線上．1．平行投影中的光線是()．A．平行的 B．聚成一點(diǎn)的C．不平行的 D．向四面八方發(fā)散的答案：A2．同一燈光下兩個(gè)物體的影子可以是()．A．同一方向 B．不同方向C．相反方向 D．以上都有可能答案：D3．某時(shí)刻兩根木棒在同一平面內(nèi)的影子如圖，此時(shí)，第三根木棒的影子表示正確的是()．解析：根據(jù)兩根木棒及其影子可以判斷出它們是燈光下形成的，從而由燈的位置確定第三根木棒的影子．答案：D4．星期天小川和爸爸到公園散步，小川身高是160cm，在陽光下他的影長為80cm，爸爸身高180cm，則此時(shí)爸爸的影長為__________cm.答案：905．確定下圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光