汽車機(jī)械基礎(chǔ)-材料力學(xué)課件

材料力學(xué)目錄拉伸、壓縮與剪切目錄§2.1軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例目錄§2.1軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例目錄

作用在桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸長(zhǎng)或縮短。拉（壓）桿的受力簡(jiǎn)圖FF拉伸FF壓縮§2.1軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例目錄受力特點(diǎn)與變形特點(diǎn)：§2.1軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例目錄§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力

1、截面法求內(nèi)力FFmmFFNFFN目錄(1)假想沿m-m橫截面將桿切開(kāi)(2)留下左半段或右半段(3)將棄去部分對(duì)留下部分的作用用內(nèi)力代替(4)對(duì)留下部分寫平衡方程求出內(nèi)力即軸力的值§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力2、軸力：截面上的內(nèi)力FFmmFFNFFN目錄由于外力的作用線與桿件的軸線重合，內(nèi)力的作用線也與桿件的軸線重合。所以稱為軸力。3、軸力正負(fù)號(hào)：

拉為正、壓為負(fù)4、軸力圖：軸力沿桿件軸線的變化§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN;試畫出圖示桿件的軸力圖。11例題2.1FN1F1解：1、計(jì)算各段的軸力。F1F3F2F4ABCD2233FN3F4FN2F1F2AB段BC段CD段2、繪制軸力圖。目錄§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力桿件的強(qiáng)度不僅與軸力有關(guān)，還與橫截面面積有關(guān)。必須用應(yīng)力來(lái)比較和判斷桿件的強(qiáng)度。目錄

在拉（壓）桿的橫截面上，與軸力FN對(duì)應(yīng)的應(yīng)力是正應(yīng)力。根據(jù)連續(xù)性假設(shè)，橫截面上到處都存在著內(nèi)力。于是得靜力關(guān)系：§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力目錄

平面假設(shè)—變形前原為平面的橫截面，變形后仍保持為平面且仍垂直于軸線。橫向線ab、cd仍為直線，且仍垂直于桿軸線，只是分別平行移至a’b’、c’d’。觀察變形：

§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力目錄從平面假設(shè)可以判斷：（1）所有縱向纖維伸長(zhǎng)相等（2）因材料均勻，故各纖維受力相等（3）內(nèi)力均勻分布，各點(diǎn)正應(yīng)力相等，為常量

§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力該式為橫截面上的正應(yīng)力σ計(jì)算公式。正應(yīng)力σ和軸力FN同號(hào)。即拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。圣維南原理目錄§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力目錄§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力例題2.2圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件AB、CB的應(yīng)力。已知F=20kN；斜桿AB為直徑20mm的圓截面桿，水平桿CB為15×15的方截面桿。FABC解：1、計(jì)算各桿件的軸力。（設(shè)斜桿為1桿，水平桿為2桿）用截面法取節(jié)點(diǎn)B為研究對(duì)象45°12FBF45°目錄§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力2、計(jì)算各桿件的應(yīng)力。FABC45°12FBF45°目錄第二章

拉伸、壓縮與剪切(2)目錄失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算一、安全因數(shù)和許用應(yīng)力工作應(yīng)力極限應(yīng)力塑性材料脆性材料塑性材料的許用應(yīng)力脆性材料的許用應(yīng)力目錄

n—安全因數(shù)—許用應(yīng)力失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算二、強(qiáng)度條件根據(jù)強(qiáng)度條件，可以解決三類強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題1、強(qiáng)度校核：2、設(shè)計(jì)截面：3、確定許可載荷：目錄§2.7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算例題2.4油缸蓋與缸體采用6個(gè)螺栓連接。已知油缸內(nèi)徑D=350mm，油壓p=1MPa。螺栓許用應(yīng)力[σ]=40MPa，求螺栓的內(nèi)徑。每個(gè)螺栓承受軸力為總壓力的1/6解：油缸蓋受到的力根據(jù)強(qiáng)度條件即螺栓的軸力為得即螺栓的直徑為目錄§2.7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算例題2.5

AC為50×50×5的等邊角鋼，AB為10號(hào)槽鋼，〔σ〕=120MPa。確定許可載荷F。解：1、計(jì)算軸力（設(shè)斜桿為1桿，水平桿為2桿）用截面法取節(jié)點(diǎn)A為研究對(duì)象2、根據(jù)斜桿的強(qiáng)度，求許可載荷AFα查表得斜桿AC的面積為A1=2×4.8cm2目錄§2.7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算3、根據(jù)水平桿的強(qiáng)度，求許可載荷AFα查表得水平桿AB的面積為A2=2×12.74cm24、許可載荷目錄§2.12應(yīng)力集中的概念常見(jiàn)的油孔、溝槽等均有構(gòu)件尺寸突變，突變處將產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。即理論應(yīng)力集中因數(shù)1、形狀尺寸的影響：2、材料的影響：應(yīng)力集中對(duì)塑性材料的影響不大；應(yīng)力集中對(duì)脆性材料的影響嚴(yán)重，應(yīng)特別注意。目錄尺寸變化越急劇、角越尖、孔越小，應(yīng)力集中的程度越嚴(yán)重。應(yīng)力集中對(duì)構(gòu)件強(qiáng)度的影響對(duì)于脆性材料構(gòu)件，當(dāng)smax＝sb

時(shí)，構(gòu)件斷裂。對(duì)于塑性材料構(gòu)件，當(dāng)smax達(dá)到ss

后再增加載荷，

s

分布趨于均勻化，不影響構(gòu)件靜強(qiáng)度應(yīng)力集中促使疲勞裂紋的形成與擴(kuò)展，對(duì)構(gòu)件（塑性與脆性材料）的疲勞強(qiáng)度影響極大第三章扭轉(zhuǎn)第三章扭轉(zhuǎn)§3.1扭轉(zhuǎn)的概念和實(shí)例§3.2外力偶矩的計(jì)算扭矩和扭矩圖§3.3純剪切§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力§3.5圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形§3.7非圓截面桿扭轉(zhuǎn)的概念汽車傳動(dòng)軸§3.1扭轉(zhuǎn)的概念和實(shí)例汽車方向盤§3.1扭轉(zhuǎn)的概念和實(shí)例

桿件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于桿件軸線的力偶作用,桿件的橫截面繞軸線產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。

受扭轉(zhuǎn)變形桿件通常為軸類零件，其橫截面大都是圓形的。所以本章主要介紹圓軸扭轉(zhuǎn)。扭轉(zhuǎn)受力特點(diǎn)及變形特點(diǎn):§3.1扭轉(zhuǎn)的概念和實(shí)例直接計(jì)算1.外力偶矩§3.2外力偶矩的計(jì)算扭矩和扭矩圖按輸入功率和轉(zhuǎn)速計(jì)算電機(jī)每秒輸入功：外力偶作功完成：已知軸轉(zhuǎn)速－n轉(zhuǎn)/分鐘輸出功率－P千瓦求：力偶矩Me§3.2外力偶矩的計(jì)算扭矩和扭矩圖T=Me2.扭矩和扭矩圖§3.2外力偶矩的計(jì)算扭矩和扭矩圖用截面法研究橫截面上的內(nèi)力扭矩正負(fù)規(guī)定右手螺旋法則右手拇指指向外法線方向?yàn)檎?+),反之為負(fù)(-)§3.2外力偶矩的計(jì)算扭矩和扭矩圖扭矩圖§3.2外力偶矩的計(jì)算扭矩和扭矩圖解:(1)計(jì)算外力偶矩例題3.1§3.2外力偶矩的計(jì)算扭矩和扭矩圖傳動(dòng)軸,已知轉(zhuǎn)速n=300r/min,主動(dòng)輪A輸入功率PA=45kW,三個(gè)從動(dòng)輪輸出功率分別為PB=10kW,PC=15kW,PD=20kW.試?yán)L軸的扭矩圖.由公式(2)計(jì)算扭矩(3)扭矩圖§3.2外力偶矩的計(jì)算扭矩和扭矩圖§3.2外力偶矩的計(jì)算扭矩和扭矩圖

傳動(dòng)軸上主、從動(dòng)輪安裝的位置不同，軸所承受的最大扭矩也不同。ABCDA318N.m795N.m1432N.m§3.2外力偶矩的計(jì)算扭矩和扭矩圖§3.3純剪切一、薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)時(shí)的切應(yīng)力

將一薄壁圓筒表面用縱向平行線和圓周線劃分；兩端施以大小相等方向相反一對(duì)力偶矩。

圓周線大小形狀不變，各圓周線間距離不變；縱向平行線仍然保持為直線且相互平行，只是傾斜了一個(gè)角度。觀察到：結(jié)果說(shuō)明橫截面上沒(méi)有正應(yīng)力§3.3純剪切采用截面法將圓筒截開(kāi)，橫截面上分布有與截面平行的切應(yīng)力。由于壁很薄，可以假設(shè)切應(yīng)力沿壁厚均勻分布。由平衡方程，得二、切應(yīng)力互等定理§3.3純剪切

在相互垂直的兩個(gè)平面上，切應(yīng)力必然成對(duì)存在，且數(shù)值相等；兩者都垂直于兩個(gè)平面的交線，方向則共同指向或共同背離這一交線。純剪切各個(gè)截面上只有切應(yīng)力沒(méi)有正應(yīng)力的情況稱為純剪切切應(yīng)力互等定理：§3.3純剪切三、切應(yīng)變剪切胡克定律在切應(yīng)力的作用下，單元體的直角將發(fā)生微小的改變，這個(gè)改變量稱為切應(yīng)變。當(dāng)切應(yīng)力不超過(guò)材料的剪切比例極限時(shí)，切應(yīng)變與切應(yīng)力τ成正比，這個(gè)關(guān)系稱為剪切胡克定律。G—剪切彈性模量(GN/m2)各向同性材料，三個(gè)彈性常數(shù)之間的關(guān)系：τ§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力1.變形幾何關(guān)系觀察變形：

圓周線長(zhǎng)度形狀不變，各圓周線間距離不變，只是繞軸線轉(zhuǎn)了一個(gè)微小角度；縱向平行線仍然保持為直線且相互平行，只是傾斜了一個(gè)微小角度。圓軸扭轉(zhuǎn)的平面假設(shè)：

圓軸扭轉(zhuǎn)變形前原為平面的橫截面，變形后仍保持為平面，形狀和大小不變，半徑仍保持為直線；且相鄰兩截面間的距離不變。MexppqqMexppqqMeMe§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力扭轉(zhuǎn)角（rad）dx微段兩截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角邊緣上a點(diǎn)的錯(cuò)動(dòng)距離：邊緣上a點(diǎn)的切應(yīng)變：發(fā)生在垂直于半徑的平面內(nèi)。MeppqqMedcabb′ppqq§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力距圓心為的圓周上e點(diǎn)的錯(cuò)動(dòng)距離：距圓心為處的切應(yīng)變：也發(fā)生在垂直于半徑的平面內(nèi)?！まD(zhuǎn)角沿x軸的變化率。dcabb′ppqqee′§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力2.物理關(guān)系根據(jù)剪切胡克定律距圓心為處的切應(yīng)力：垂直于半徑橫截面上任意點(diǎn)的切應(yīng)力與該點(diǎn)到圓心的距離成正比?！?.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力3.靜力關(guān)系橫截面對(duì)形心的極慣性矩§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力公式適用于：1）圓桿2）令抗扭截面系數(shù)在圓截面邊緣上，有最大切應(yīng)力

橫截面上某點(diǎn)的切應(yīng)力的方向與扭矩方向相同，并垂直于半徑。切應(yīng)力的大小與其和圓心的距離成正比。實(shí)心軸§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力與的計(jì)算空心軸令則§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力實(shí)心軸與空心軸與對(duì)比§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件：1.等截面圓軸：2.階梯形圓軸：§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度條件的應(yīng)用（1）校核強(qiáng)度（2）設(shè)計(jì)截面（3）確定載荷§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力例3.2

由無(wú)縫鋼管制成的汽車傳動(dòng)軸，外徑D=89mm、壁厚=2.5mm，材料為20號(hào)鋼，使用時(shí)的最大扭矩T=1930N·m,[]=70MPa.校核此軸的強(qiáng)度。解：（1）計(jì)算抗扭截面模量cm3（2）強(qiáng)度校核

滿足強(qiáng)度要求§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力例3.3

如把上例中的傳動(dòng)軸改為實(shí)心軸，要求它與原來(lái)的空心軸強(qiáng)度相同，試確定其直徑。并比較實(shí)心軸和空心軸的重量。解：當(dāng)實(shí)心軸和空心軸的最大應(yīng)力同為[]時(shí)，兩軸的許可扭矩分別為若兩軸強(qiáng)度相等，則T1=T2，于是有

§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力在兩軸長(zhǎng)度相等，材料相同的情況下，兩軸重量之比等于橫截面面積之比?？梢?jiàn)在載荷相同的條件下，空心軸的重量?jī)H為實(shí)心軸的31%。實(shí)心軸和空心軸橫截面面積為已知：P＝7.5kW,n=100r/min,最大切應(yīng)力不得超過(guò)40MPa,空心圓軸的內(nèi)外直徑之比=0.5。二軸長(zhǎng)度相同。求:實(shí)心軸的直徑d1和空心軸的外直徑D2；確定二軸的重量之比。解：首先由軸所傳遞的功率計(jì)算作用在軸上的扭矩實(shí)心軸例題3.4§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力空心軸d2＝0.5D2=23mm§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力確定實(shí)心軸與空心軸的重量之比長(zhǎng)度相同的情形下，二軸的重量之比即為橫截面面積之比：

實(shí)心軸d1=45mm空心軸D2＝46mmd2＝23mmP1=14kW,P2=P3=P1/2=7kWn1=n2=120r/min解：1、計(jì)算各軸的功率與轉(zhuǎn)速2、計(jì)算各軸的扭矩例題3.53§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力求:各軸橫截面上的最大切應(yīng)力；并校核各軸強(qiáng)度。已知：輸入功率P1＝14kW,P2=P3=P1/2，n1=n2=120r/min,z1=36,z3=12;d1=70mm,d2=50mm,d3=35mm.[]=30MPa。.T1=M1=1114NmT2=M2=557NmT3=M3=185.7Nm3、計(jì)算各軸的橫截面上的最大切應(yīng)力；校核各軸強(qiáng)度3§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力滿足強(qiáng)度