第五章可調(diào)整利率和可變付款抵押貸款(房地產(chǎn)金融與投資武漢理工大學(xué)賀富強)

Chapter5AdjustableRateandVariablePayment

Mortgages

可調(diào)整利率和可變付款

抵押貸款FRM—FixedRateMortgageARM—AdjustableRateMortgage5.1ARM和貸款人的考慮

ARMsandLenderConsiderations貸款人的利率風(fēng)險損失Forexample,assumethatamortgageloanfor$60000ismadefor30yearsat10percentinterestwithanexpectedrepaymentperiodof10years.Thismortgagewouldrequiremonthlypaymentsofabout$527.如未預(yù)期通貨膨脹發(fā)生，證明貸款人應(yīng)得利率是12%而不是10%。貸款人的利率風(fēng)險損失利差減小期限差距—存款期短而貸款期長—加大風(fēng)險解決辦法—將利率風(fēng)險全部或部分轉(zhuǎn)移給借款人利率上升時期貸款人的困境5.2價格水平調(diào)整抵押貸款PLAM

ThePriceLevelAdjustedMortgage在抵押貸款利率的構(gòu)成中,最難預(yù)測的是通貨膨脹率f。PLAM的做法是,先估計出預(yù)期實際利率和風(fēng)險溢價(r+p)，然后以價格指數(shù)來調(diào)整PLAM的貸款余額。付款額基于經(jīng)通貨膨脹調(diào)整后的貸款余額得出。f所帶來的市場利率風(fēng)險全部轉(zhuǎn)移給借款人，貸款人r和p的未預(yù)期變化所帶來的風(fēng)險。5.2.1PLAM的付款機(jī)制

PLAM:paymentmechanics30年期$60000貸款,利率為4%，貸款余額將以消費物價指數(shù)（CPI）每年調(diào)整一次。起始付款為$286，一年后貸款余額為$58943，如第一年f=6%，年底貸款余額將調(diào)整為$62480（58943×1.06）,還款期為29年。每月付款額PLAM的繼續(xù)過程1、在剩余貸款期限內(nèi)，基于4%的利率計算貸款余額2、在下一年通過CPI的改變調(diào)整貸款余額3、按4%的利率計算剩余貸款期新的付款額。假設(shè)通貨膨脹率不變每年貸款余額每月付款額每月付款額未清償貸款余額通貨膨脹率變化每年貸款余額每月付款額PLAM的問題優(yōu)點:缺點:1、將貸款余額CPI指數(shù)化，可能導(dǎo)致貸款余額的增長快于財產(chǎn)價值的增長。2、通貨膨脹突然急劇升高時，收入不能及時增加。3、使用的價格水平是基于歷史的計量,歷史價格可能不是未來價格的準(zhǔn)確反映。這意味著付款額調(diào)整的時間間隔必須顯著縮短。1、起始付款比CPM低2、降低利率風(fēng)險5.2.2ARM概論ARMs:AnOverview貸款人選擇了利率按其他市場利率指數(shù)化的可變抵押貸款，而不是運用物價水平的變化調(diào)整抵押貸款利率和付款額的機(jī)制。貸款利率在每個調(diào)整期末更新為目前的市場利率。Ratherthanusingchangesinthepricelevelasamechanismtoadjustmortgageinterestratesandpayments,lendersarechoosingavarietyofmortgageswithinterestratethatareindexedto

othermarketinterestrate.Lendersaremakingaloanwithtermsthatareupdatedtocurrentinterestratelevelattheendofeachadjustmentperiod.5.2.3ARM例示(ARMsIllustrated)AnARMfor$60000withaninitialinterestrateof10percentisoriginatedwithatermof30years,butitspaymentsaretobeadjustedattheendofeachyearbasedonaninterestratedeterminedbyaspecifiedindexatthattime.第一年月付款額約為$527第一年末市場指數(shù)上升，ARM的利率隨之變?yōu)?2%第一年月付款額變?yōu)?616對ARM的評論1、ARM并沒有完全消除貸款人遭受損失的可能性，仍存在利率風(fēng)險2、調(diào)整間隔越長，貸款人的利率風(fēng)險越大。3、貸款人承擔(dān)的利率風(fēng)險越小，借款人承擔(dān)的利率風(fēng)險就越大，因此，ARM的起始利率通常應(yīng)低于FRM的起始利率。ARMIndexesOnedifferentiatingfeatureamongARMsistherangeofindexesusedtoestablishfuturemortgageterms.Somecommonlyusedindexesare:Interestratesonsix-monthTreasurybillsInterestratesonone-yearTreasurysecuritiesInterestratesonthree-yearTreasurysecuritiesInterestratesonfive-yearTreasurysecuritiesInterestratesonone-yearTreasurybillsTheweightedaveragenationalcostoffunds(deposits)index.Thenationalaverageoffixedinterestrateonmortgageloansmadeonpreviouslyexistinghomes.OtherARMCharacteristics1、起始利率Initialinterestrate由當(dāng)時的市場條件確定,低于FRM的利率2、指數(shù)Index借貸雙方同意的利率系列,貸款人不能控制它.3、調(diào)整間隔Adjustmentinterval通常為6個月或1年,(范圍:1個月至5年)4、邊際Margin對ARM所選擇指數(shù)另加的一個幅度,或者溢價5、合成利率Compositerate指數(shù)與邊際之和6、限制或上限Limitationsorcaps由貸款合約規(guī)定的，允許付款額、利率、貸款展期和負(fù)攤銷增加的最大值7、負(fù)攤銷Negativeamortization未被支付的利息是否加入貸款余額中8、下限Floors在調(diào)整間隔或整個貸款期內(nèi),付款額或利率的最大縮減值A(chǔ)RM的其他特征ARM的其他特征9、可代償債務(wù)能力Assumability借款人能夠讓后來的財產(chǎn)購買者以現(xiàn)成條款承擔(dān)貸款的能力10、起始費用Discountpoints用于改變貸款人的收益率11、提前償還權(quán)利Prepaymentprivilege該權(quán)利通常允許提前償還時無須支付罰款5.2.4借貸雙方面臨的問題

ProblemsLendersandBorrowersfacewithARMs借款人更難確定借款成本每月付款不確定貸款人必須選擇合適的指數(shù)、差幅、調(diào)整期等，使借款人能夠接受，又能保證有足夠的收益率。利率風(fēng)險轉(zhuǎn)移給借款人將使拖欠風(fēng)險增加。5.2.5RiskPremiums,InterestRateRisk,

andDefaultRiskonARMs貸款人必須承擔(dān)的額外風(fēng)險借款人的付款能力如允許存在負(fù)攤銷，相對于住宅價值，貸款余額會增長的太高。以上方面影響拖欠風(fēng)險利率風(fēng)險溢價InterestRateRisktolenderInterestrateriskpremiump拖欠風(fēng)險溢價DefaultriskpremiumInterestRateRisktolenderp總的風(fēng)險溢價InterestRateRisktolenderTotalriskpremium總的風(fēng)險溢價InterestRateRisktolenderTotalriskpremium5.2.6ExpectedYieldRelationships

andInterestRateRisk

預(yù)期收益率的相關(guān)性和利率風(fēng)險

分析利率風(fēng)險與ARM收益率的關(guān)系的前提除非貸款人將利率風(fēng)險轉(zhuǎn)移給借款人的預(yù)期收益超過拖欠風(fēng)險的預(yù)期損失,貸款人才會作出ARM貸款。AnARMwillneverbemadeuselesstheexpectedbenefittoalenderfromshiftinginterestraterisktoaborrowerexceedsexpectedlossesfromdefaultrisk.利率風(fēng)險與ARM收益率的一般關(guān)系1、如轉(zhuǎn)移利率風(fēng)險的收益超過了拖欠風(fēng)險的增加，ARM的預(yù)期收益率應(yīng)低于FRM，因此起始利率通常會低于FRM。2、對借款人來說，指數(shù)與短期利率相聯(lián)系則ARM具有更大的風(fēng)險，所支付風(fēng)險溢價就更小。3、調(diào)整頻率愈高，貸款人的風(fēng)險愈低。4、如果ARM包含利率調(diào)整上限，借款人所承受的利率風(fēng)險較低，貸款人預(yù)期實現(xiàn)的收益率應(yīng)較高。5、是否有負(fù)攤銷不影響收益率。ARM與FRM利率比較InitialARMTerms

ARM起始條款作用1、反映選定指數(shù)、調(diào)整期、上限或負(fù)攤銷對貸款人所承擔(dān)利率風(fēng)險的大小的凈效果。2、反映轉(zhuǎn)移給某特定借款人的利率風(fēng)險大小對確定貸款人所承擔(dān)的拖欠風(fēng)險大小的凈影響。ComparisonofHypotheticalLoanTermsContentARMIARMIIARMIIIFRM1.Initialinterestrate8%9%11%14%2.Loanmaturity303030303.Maturityofinstrumentsmakingupindex1year1year1year—4.Percentmarginaboveindex2%2%2%—5.Adjustmentinterval1year1year1year—6.Points2%2%2%2%7.Paymentcapnone7.5%——8.Interestratecapnonenone2%,5%—9.Negativeamortization—yes——5.2.7ARMPaymentMecanics30年期$60000貸款的合成利率由1年期美國短期國債利率加2%的差幅形成。假定（1）以后4年的國債利率為：10%、13%、15%、10%（2）每年作一次每月付款額和利率的調(diào)整付款額、貸款余額、預(yù)期收益率將是多少？NoCapsorLimitationonPayments

orInterestRates(ARMI)SummaryDataandResults:ARMI(1)Year(2)(%)Index+(3)(%)Margin=(4)(%)InterestRate(5)($)Payments(6)Percentagechangesinpayments(7)balance18440.2859502210212614.30+39.559260313215752.27+22.559106415217846.21+12.558990510212617.60-27.058639PaymentCapsand

NegativeAmortization(ARMII)withpaymentcap=7.5percentannually(1)Beginningofyear(2)($)Balance(rounded)(3)($)UncappedPaymentPercentChangeInpayments(4)PaymentCappedat7.5percent160000482.77482.77259590615.18+27.4518.98360566768.91+48.2557.90463128903.79+62.0599.74566952700.96+16.8644.72續(xù)上表year(5)MonthlyInterestRate(6)MonthlyInterest(5)×(2)(7)MonthlyAmortization(4)－(6)(8)AnnualAmortization(7)×MFVIFAin(5)1.09÷12450.00+32.77+409.872.12÷12595.90－76.92－975.543.15÷12757.08－199.18－2561.534.17÷12894.31－294.57－3823.695.12÷12669.52－24.80－314.53ARMII:Loanbalanceswhenpaymentsarecappedat7.5%annually(negativeamortizationallowed)yearIndex

(%)Margin(%)InterestRate(%)Payments($)PercentChangeInPaymentsLoanBalance($)PercentChangeInBalance19482.77+7.559590210212518.98+7.560566+0.6313215557.90+7.563128+4.2415217599.74+7.566952+6.1510212644.72+7.567267+0.5ARMIIIInterestRateCappedat2%,5%

(nonegativeamortizationallowed)YearIndex+MarginCappedInterestRatePayments

($)PercentChangeInpaymentsBalance

($)111%571.3959730212%12%616.63+7.959485315%14%708.37+14.959301417%16%801.65+13.259159512%12%619.37－22.7588075.2.8ExpectedYieldonARMs:AComparisonComputingYieldsonARMs基本思路:該收益率使所有月付款額和貸款余額的現(xiàn)值之和等于起始貸款額減起始費用對不存在限制的ARMI,假如第5年被清償?shù)趖年月付款的現(xiàn)值為IRRforanUnrestrictedARM,

PayoffatEndofYear5YearMonthlyPaymentsMPVIFA13%,12mosMPVIF13,1-5YearPV1440.28×11.196042×－=4929.392614.30×11.196042×0.878710=6043.533752.27×11.196042×0.772130=6503.224