第四章管路水力計算上課用

第四章管內(nèi)流動與水力計算§4.1

概述一、圓管與折合管折合管：非圓管道按當(dāng)量直徑所折合成的圓管當(dāng)量直徑：將非圓管道按流體實際通過時的過流斷面積與流體在該斷面上的接觸線長度（稱為濕周）比對圓管直徑所得到的相當(dāng)幾何量。

§4.1

概述水力半徑：非圓形管道的當(dāng)量直徑：正方形管道矩形管道§4.1

概述圓環(huán)管道管束臨界雷諾數(shù)§4.1

概述【例4-1】斷面積均為A=0.36m2的正方形管道，寬高比為4的矩形管道和圓形管道。求：它們各自的濕周和水力半徑正方形和矩形管道的當(dāng)量直徑正方形:

邊長濕周水力半徑當(dāng)量直徑§4.1

概述矩形:

短邊長濕周水力半徑當(dāng)量直徑§4.1

概述圓形:

直徑濕周水力半徑

斷面面積相等的情況下，只要是斷面形狀不一樣，濕周長短就不相等。濕周越短，水力半徑越大。沿程損失隨水力半徑的增大而減小。

圓形管<方形管<矩形管§4.1

概述二、進口段流動與充分發(fā)展流動流動邊界層：當(dāng)粘性流體流經(jīng)固體壁面時，在固體壁面與流體主流之間存在一個流速劇烈變化的區(qū)域；在高速流動中，這個流速劇烈變化的區(qū)域是一個薄層邊界層厚度管道中心流速速度分布變化充分發(fā)展流動：管道截面上的速度分布沿流動方向不再發(fā)生變化的流動進口段流動：將從管道進口到充分發(fā)展流動的這一段管道內(nèi)的流動§4.1

概述層流:

希累爾（Schiller）管道進口段的長度L*經(jīng)驗公式：

L*＝0.2875dRe

{布西內(nèi)斯克（Boussinesq）

L*＝0.065dRe

蘭哈爾（Langhaar）

L*＝0.058dRe

紊流:

L*≈（25～40）d

L*（層流）>L*（紊流）§4.1

概述三、管道內(nèi)流動分析及管路計算的一些基本假定及依據(jù)定常流

基本管道

充分發(fā)展流經(jīng)濟流速系列化管道管道內(nèi)流體滿足質(zhì)量守恒和動量守恒等基本物理定律§4.1

概述四、管路結(jié)構(gòu)與機械能損耗的表述管路結(jié)構(gòu)：若干個不同直徑的圓管用若干個連接元件組合而成沿程損失：發(fā)生在直管段的損耗。局部損失：發(fā)生在連接元件附近的損耗。流體不僅沿流道向前運動，還有大量的碰撞、渦旋、回流等發(fā)生總損失沿程損失局部損失§4.2

圓管內(nèi)的層流與湍流一、圓管內(nèi)的層流流動定常流動動量方程：條件：充分發(fā)展的定常流動，流出控制體的動量凈通量為0§4.2

圓管內(nèi)的層流與湍流∴即1.切應(yīng)力：（單位管長上的壓降）壁面切應(yīng)力§4.2

圓管內(nèi)的層流與湍流2.速度分布根據(jù)牛頓粘性定律，流體中的粘性切應(yīng)力可表示為邊界條件：當(dāng)r=R時，u=0速度分布§4.2

圓管內(nèi)的層流與湍流速度分布在圓管充分發(fā)展的定常層流中，圓管截面上的速度分布為旋轉(zhuǎn)拋物面§4.2

圓管內(nèi)的層流與湍流4.平均流速在圓管充分發(fā)展的定常層流中，流體的體積流量與管道半徑的四次方及單位長度壓降成正比，與流體的動力粘度成反比。3.體積流量§4.2

圓管內(nèi)的層流與湍流5.沿程損失圓管充分發(fā)展定常層流時，沿程損失與平均速度的一次方成正比；λ僅與雷諾數(shù)有關(guān)，與管壁粗糙度無關(guān)?！纠?-2】

設(shè)有一長度L=1000m，直徑D=150mm的水平管道，已知管道出口壓強為大氣壓，管道入口表壓強為0.965×106Pa；管道內(nèi)的石油密度ρ=920kg/m3，運動粘度ν=4×10-4m2/s；求管道內(nèi)石油的體積流量。【解】

流體的動力粘度假設(shè)管道內(nèi)的石油流動為層流流動，則平均流速為石油的體積流量為驗證層流流動假設(shè)：管道內(nèi)流動的雷諾數(shù)為管道內(nèi)流動的雷諾數(shù)小于臨界雷諾數(shù)，流動為層流流動，計算成立?！纠?-3】

已知一圓管的管長L=20m，管徑D=20mm；圓管中水的平均流速V=0.12m/s；水溫10oC時的運動粘度ν=1.306×10-6m2/s；求該管道的沿程能量損失?！窘狻?/p>

圓管內(nèi)流動的雷諾數(shù)圓管內(nèi)的流動為層流流動，因此沿程損失系數(shù)管道沿程能量損失§4.2

圓管內(nèi)的層流與湍流二、圓管內(nèi)的湍流時均運動1.圓管內(nèi)湍流的三層結(jié)構(gòu)§4.1

流體管內(nèi)流動的能量損失在紊流中緊靠固體邊界附近，有一極薄的層流層，其中粘滯切應(yīng)力起主導(dǎo)作用，而由脈動引起的附加切應(yīng)力很小，該層流叫做粘性底層。粘性底層δ0紊流粘性底層厚度δ0隨雷諾數(shù)的增加而減小。粘性底層過渡層湍流核心區(qū)湍流脈動和粘性湍流脈動§4.2

圓管內(nèi)的層流與湍流§4.1

流體管內(nèi)流動的能量損失粘性底層

過渡層

湍流核心區(qū)§4.2

圓管內(nèi)的層流與湍流2.圓管湍流時均運動的速度分布在雷諾數(shù)4×103≤Re≤3.2×106的范圍內(nèi)，也可將圓管截面上的湍流時均速度分布用指數(shù)函數(shù)的形式統(tǒng)一表示為umax為圓管截面上時均速度的最大值；y為距壁面的距離；R為圓管半徑；n的數(shù)值隨雷諾數(shù)變化?！?.1

流體管內(nèi)流動的能量損失§4.3

管內(nèi)流動阻力系數(shù)的研究1.尼古拉茲實驗hf目的：原理和裝置：用不同粗糙度的人工粗糙管，測出不同雷諾數(shù)下的，然后由算出.一.管內(nèi)流動沿程阻力系數(shù)§4.3

管內(nèi)流動阻力系數(shù)的研究或Lg（100λ）lgRe尼古拉茲圖可分為五個區(qū)域：I.層流區(qū)II.過渡區(qū)III.湍流光滑區(qū)IV.湍流過渡粗糙區(qū)V.湍流完全粗糙區(qū)I.層流區(qū)(Re<2320)e/d對l無影響，對數(shù)圖中為一斜直線。II.過渡區(qū)(2320＜Re＜4000

)勃拉修斯公式（4×103＜Re＜105

）hf與v1.75成正比，又稱1.75次方阻力區(qū)。尼古拉茲經(jīng)驗公式(105＜Re＜3×106)l=0.0032+0.221Re-0.237

不穩(wěn)定區(qū)域，無一定規(guī)律III.紊流光滑管區(qū)

(4000＜Re＜26.98(d/e)8/7)各種不同相對粗糙度的管流，實驗點落在同一條傾斜直線上，但它們在該線上所占的區(qū)段大小不同。IV.紊流粗糙管過渡區(qū)l=f(Re,e/d)

26.98(d/e)8/7

＜Re＜4160(d/e)0.85當(dāng)Re增大時，粘性底層厚度d減小，水力光滑管逐漸變?yōu)樗Υ植诠堋Ｂ灏鸵蚬絍.紊流粗糙管平方阻力區(qū)l=f(e/d),與Re無關(guān)。hf與v2成正比，又稱平方阻力區(qū)。

2308(d/e)0.85

＜Re尼古拉茲公式二、莫迪圖

人工粗糙管：壁面上的顆粒分布均勻，形狀規(guī)則。實際工業(yè)管道：壁面上形狀不規(guī)則，內(nèi)壁是自然、非均勻的高低不平。莫迪圖按照對數(shù)坐標(biāo)繪制，表示了l和e/d,Re之間的函數(shù)關(guān)系。分為五個區(qū)域：1.層流區(qū)2.臨界區(qū)3.光滑管區(qū)4.過渡區(qū)5.完全紊流粗糙管區(qū)§4.3

管內(nèi)流動阻力系數(shù)的研究用莫迪圖作管道計算單根管道沿程損失的計算分兩類三種題目：(1)正問題(2)反問題已知由于不知qv或d不能計算Re,無法確定流動區(qū)域，可用莫迪圖作迭代計算。a.已知b.已知[例1]

已知管道參數(shù)和流量求沿程損失.求：

冬天和夏天的沿程損失。解：冬天層流夏天紊流冬天(油柱)夏天(油柱)已知:

d＝200mm,l＝3000m的舊無縫鋼管,ρ＝900kg/m3,qm＝90000kg/h., 在冬天為1.092×10-4m2/s,夏天為0.355×10-4m2/s。

在夏天，查舊無縫鋼管等效粗糙度ε=0.2mm,ε/d=0.001查莫迪圖λ2=0.0385[例2]已知管道參數(shù)和壓強降求流量。求：

管內(nèi)流量qv。

解：莫迪圖完全粗糙區(qū)的λ＝0.025,設(shè)λ1＝0.025,由達(dá)西公式查莫迪圖得λ2＝0.027,重新計算速度查莫迪圖得λ3＝0.027已知:

d＝10cm,l＝400m的舊無縫鋼管比重為0.9,

=10-5m2/s的油[例3]已知沿程損失和流量求管徑.求：

管徑d應(yīng)選多大?

解：由達(dá)西公式

已知:

l＝400m的舊無縫鋼管輸送比重為0.9,

=10-5m2/s的油。qV

=0.0318m3/s[例3]已知沿程損失和流量求管徑由ε/d=0.2/98.4=0.002，查莫迪圖得λ2

=0.027

d2

=(3.69×10–4×0.027)1/5=0.0996(m)

Re2

=4000/0.0996=4.01×104

ε/d

=0.2/99.6=0.002，查莫迪圖得λ3

=0.027最后取d=0.1m。

用迭代法設(shè)λ1=0.025

§4.1

流體管內(nèi)流動的能量損失§4.3

管內(nèi)流動阻力系數(shù)的研究二.管內(nèi)流動局部阻力系數(shù)的實驗研究流體經(jīng)過這些局部件時，由于通流截面、流動方向的急劇變化，引起速度場的迅速改變，增大了流體間的摩擦、碰撞以及形成旋渦等原因,從而產(chǎn)生局部損失。流體經(jīng)過閥門、彎管、突擴和突縮等管件時產(chǎn)生局部損失。§4.1

流體管內(nèi)流動的能量損失§4.3

管內(nèi)流動阻力系數(shù)的研究§4.1

流體管內(nèi)流動的能量損失§4.3

管內(nèi)流動阻力系數(shù)的研究1.管道截面突然擴大損失產(chǎn)生的原因p流體從小直徑管道流向大直徑管道，主流束先收縮后擴張，在拐角和主流束間形成旋渦，旋渦在主流束的帶動下不斷旋轉(zhuǎn)，由于和固體壁面、其它流體質(zhì)點間的摩擦，不斷將機械能轉(zhuǎn)化為熱能而耗散；凸肩處的旋渦有可能脫落，隨主流束進入下游，又產(chǎn)生新的旋渦，旋渦的不斷脫落和生成也是一個能量耗散的過程；小直徑管道流出的流體速度較高，大直徑管道的流速較低，二者在流動過程中必然要碰撞，產(chǎn)生碰撞損失。§4.1

流體管內(nèi)流動的能量損失§4.3

管內(nèi)流動阻力系數(shù)的研究d1d2V1V2221133LZ1Z2OOθGx對1-1、2-2斷面列能量方程式列X方向的動量方程式化簡整理得：所以有§4.1

流體管內(nèi)流動的能量損失§4.3

管內(nèi)流動阻力系數(shù)的研究損失產(chǎn)生的原因流體從大直徑管道流入小直徑管道，流束急劇收縮，由于慣性作用，流束在小直徑管道內(nèi)繼續(xù)收縮一段距離后再逐漸擴大，由于流速分布不斷變化，導(dǎo)致的摩擦和碰撞將產(chǎn)生能量損失；流體進入小直徑管道之前和在縮頸部位存在著旋渦區(qū)，將產(chǎn)生不可逆的能量損失。2.管道截面突然縮小§4.1

流體管內(nèi)流動的能量損失§4.3

管內(nèi)流動阻力系數(shù)的研究3.彎管流體在彎管中流動的損失由三部分組成，一部分是由切向應(yīng)力產(chǎn)生的沿程損失，特別是在流動方向改變、流速分布變化中產(chǎn)生的這種損失;另一部分是形成旋渦所產(chǎn)生的損失;第三部分是由二次流形成的雙螺旋流動所產(chǎn)生的損失。彎管中邊界層的分離彎管截面上的雙漩渦【例4-10】如圖所示，兩水箱被兩段不同直徑的管道相連，已知：l1-3=10mm，D1=200mm，λ1=0.19，l3-6=10m，D2=100mm，λ2=0.018。管路中的局部管件有：1為管道入口，2和5為90°彎頭，3為漸縮管（Θ=8?°），4為閘閥，5為管道出口。若兩水箱水面的高差H=1.21m，求輸送流體流量。【解】以水箱中的低液面為基準(zhǔn)列兩個液面的能量方程其中由連續(xù)性方程得即兩式聯(lián)立得【例4-11】如圖所示，水從水箱中流出，設(shè)水箱的水位恒定，H=15m。管道直徑D=100mm，管長l=12m，沿程阻力系數(shù)λ=0.02。每個彎管的曲率半徑R=125mm。噴嘴出口直徑D2=50mm，噴嘴的局部阻力系數(shù)（對于噴嘴出口流速而言）ξ=0.5。若不計水在空氣中的流動阻力。試求：（1）水從噴嘴噴出的水流速度；（2）距噴嘴下方h=1m處的水流速度?！窘狻浚?）以截面2-2為基準(zhǔn)，列1-1截面和2-2截面的伯努利方程，取，得由連續(xù)性方程得：管道入口局部阻力系數(shù)：查表知彎管局部阻力系數(shù)為：（2）以2-2截面為基準(zhǔn)，列2-2截面和3-3截面的能量方程§4.1

流體管內(nèi)流動的能量損失§4.4

管路的水力計算一、管路分類管道按布置分

簡單管道：直徑始終不變，無分支的管路（基礎(chǔ)）

復(fù)雜管道

串聯(lián)管道

并聯(lián)管道

分枝管道

短管

長管

兩種水頭損失大小比重局部水頭損失、流速水頭占總水頭損失比例較大（大于5%），計算時不能忽略沿程水頭損失水頭為主，局部損失和流速水頭在總水頭損失中所占比重很小，計算時可忽略。§4.1

流體管內(nèi)流動的能量損失§4.4

管路的水力計算1長管和短管不按管道絕對長度決定。2當(dāng)管道存在較大局部損失管件，例如局部開啟閘門、噴嘴、底閥等。即使管道很長，局部損失也不能略去，必須按短管計算。

3長管：忽略局部水頭損失和流速水頭（沿程損失不能略去），計算工作大大簡化，其對結(jié)果又沒有多大影響。注意

§4.1

流體管內(nèi)流動的能量損失§4.4

管路的水力計算三類計算問題（1）已知qV、l、d、、Δ

，求hf；（選泵的揚程）（2）已知hf

、l、d、

、Δ

，求qV；（輸送能力）（3）已知hf

、qV

、l、、Δ

，求d。（設(shè)計管路）簡單管道的水力計算是其它復(fù)雜管道水力計算的基礎(chǔ)?！?.1

流體管內(nèi)流動的能量損失§4.4

管路的水力計算二、簡單管路及其水力計算1、短管的計算§4.1

流體管內(nèi)流動的能量損失§4.4

管路的水力計算SH為綜合反映管道流動阻力情況的系數(shù)，稱為管道阻抗，單位為對于氣體§4.1

流體管內(nèi)流動的能量損失§4.4

管路的水力計算包含風(fēng)管出口處的局部阻力系數(shù)。p為管流風(fēng)機的作用壓頭，單位為Pa或N/m2；為氣體管道阻抗，單位為kg/m7。阻抗：管路通過單位流量的流體時的能量損失，又稱管路特性系數(shù)

對于給定的管路系統(tǒng)，D、L為一定值，阻抗只隨λ和變化。管路特性系數(shù)對已給定的管路而言，它綜合反映了管路上沿程阻力和局部阻力的情況。【例4-12】某礦渣混凝土矩形風(fēng)道，絕對粗糙度ε=1.5mm，斷面面積為1m×1.2m，長為50m，局部阻力系數(shù)，流量為14m3/s，空氣溫度為20℃，求風(fēng)壓損失?！窘狻看_定沿程阻力損失系數(shù)λ查表知：20℃空氣的運動粘滯系數(shù)ν=15.7×10-6m2/s矩形風(fēng)道的當(dāng)量直徑De為氣體在管路中的流動速度求雷諾數(shù)Re

相對粗糙度查莫迪圖得λ=0.0212.計算值SP，求風(fēng)壓損失p對矩形風(fēng)道矩形風(fēng)道的風(fēng)壓損失為【例4-11】虹吸管系統(tǒng)如圖所示，如已知上下游液面差，管道直徑，，。設(shè)管道進出口的局部阻力系數(shù)均為，彎管的局部阻力系數(shù)為，沿程阻力系數(shù)，試求虹吸管的過流能力及管頂C的最大允許安裝高度?！窘狻?1)由兩水面之間的機械能關(guān)系，可寫出上式說明,虹吸管的上、下游液面差就是用于克服管流阻力，而使水從上游自動流向下游，故稱H為虹吸管的作用水頭。由上式可得（2）求允許的安裝高度能夠分析得出最高點C是虹吸管內(nèi)壓強最低的點。因此列1-1和C點所在斷面的能量方程，以1-1為基準(zhǔn)面得分析：.可見C點的壓強必為負(fù)值.工程尚未保證通過虹吸管的流量，一般限制管內(nèi)最大真空度不得超過7-8mH2O，因此，虹吸管設(shè)定的最大允許安裝高度為【例4-12】如圖所示，一簡單管路系統(tǒng)借助于一臺泵將低壓容器A中的液體送到高壓容器B中，若已知吸水池與壓水池液面壓力分別為，，，，，管路系統(tǒng)的總長度L=30m，管路直徑。設(shè)管道進口的局部阻力系數(shù)均為，出口的局部阻力系數(shù)為，彎管的局部阻力系數(shù)為，沿程阻力系數(shù)，管路系統(tǒng)輸送的流量為。求管路系統(tǒng)所需求的能頭H?！窘狻苛形匾好鍭-A與壓水池液面B-B的能量方程式，由簡單管路的定義可知，管路系統(tǒng)具有相同的流量和管徑，所以各過流斷面平均流速均相等。§4.1

流體管內(nèi)流動的能量損失§4.4

管路的水力計算2、長管的計算01122以0-0為基準(zhǔn)面，列1-1,2-2兩斷面的能量方程§4.1

流體管內(nèi)流動的能量損失§4.4

管路的水力計算

對于長管來說，其管中局部損失比沿程損失小得多，可忽略不計。

令Rm—單位管長上的阻力損失，與管路的材料、流量及管徑有關(guān)A——比阻，單位管長通過單位流量時消耗的水頭損失【例4-13】如圖所示，為一水塔向車間供水的簡單管路系統(tǒng)。全長，水塔高度，水塔處地面標(biāo)高，用戶要求自由水頭，車間的地面標(biāo)高，設(shè)計流量